江西省寻乌县博豪中学人教版七年级数学上册教学课件：151有理数乘方(共25张PPT)

表示
底数
指数
（- 3）2 -3的平方
-3
2
- 32
3的平方 的相反数
3
2
（ 2 ）4 3
2 的4次方 3
2 3
4
24
2的4次方
2
4
3
除以3的商
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
达标检测
1、在46中，底数是 4，指数 ，6
2、 4读7 做 －4的7次方或；－4的7次幂
3、 2的15 结果是 数负（填“正”或“负”）
上课了!
定向导学
是真的吗
珠穆朗玛峰是世界
的最高峰，它的海拔高 度是8844米。
把一张足够大的厚度为
0．1毫米的纸，连续对折
30次的厚度可能超过珠
穆朗玛峰。是真的吗？
定向导学
2个a相加可记为： a a a 2 3个a相加可记为： a a a a3
4个 a相加可记为： a a a a a4 n个 相a加可记为： aaa an
5
5
5 面积
5 5 体积
5×5 记作 52555 记作53读作：5的平方(5的 读作： 5的立方(5
二次方)
的三次方)
2
3
5 5
5
那么:类似地,
5 5
5×5×5 ×5
5×5×5 •••
×5×5
n个5
5×5ו••×5
n个a
分别记作
=54 =55 •••
= 5n
问题:（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？
3
3
精讲点拨
4、08 的底数是___0____,指数是_____8____,读作_0_的__8_次__方____
5、6的底数是___6_______,指数是____1______.
一个数可以看作这个数本身的一次方。
精讲点拨
例1 计算：
(1)
(-4)3；
(2)
(-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
2
8
0 (6) 02010
(8) 3 2 5
9 25
1、负数的偶次幂是正数 2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是 正数。
难点突破
1.－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？
2. 2和2
3
有22什么不同？结果相等吗？ 3
3.－33与(－3)3呢？ －3n与(－3)n呢?
n个a
乘方的结果叫做幂。
a×a ×… ×a ×a 记做 an
幂
an 指数 (因数的个数)
底数 (相同因数)
an读作“ 的a 次n方”，或读作“ 的 次幂
1、在 94中精，讲底数点是拨_____9____,指数是______4____,
9 4 表示4个__9__相乘，读作_9_的__4__次__方___，也读作_9_的___4_次__幂____.
（3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？
……
……
（5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次呢？
精讲点拨 例1 计算
(2) 52
(1) (-5)2
23 =2 3 （×）
（3 ）(- 4 )3
3
(4) (-1)4
2、（- 5）2的底数是__-_5___,指数是___2_____,表示__2_个___-5__相__乘__, 读作__-_5__的2次方，也读作-5的___2_次__幂____.
3（、 2 ）4表示___4___个
3
2 相乘，叫做
3
2 3
的___4___次方，也叫
做 2 的__4___次幂，其中， 2 叫做_底___数___,4叫做__指__数___.
=
； 23
－8
达标检测
4、计算：
1、11=0 ；1 2、 =19；－1
3、 3=3 -；27 4、
5、 0.1=3 -0.0；016、
7、1=2n ；1 8、
=(5)2 ； 25
1 3 1
=
2
；
8
=12.n1 -1
达标检测
珠穆朗玛峰是世界 的最高峰，它的海拔高 度是8844米。
把一张足够大的厚度 为0．1毫米的纸，连续对 折30次的厚度可能超过 珠穆朗玛峰。是真的吗？
1073741824×0.1 =107374182.4mm =107374.1824m
是真的！
总结提升
本节课你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。
3.乘方运算规律：正数的任何次幂都是正数， 负数的偶次幂是正数、奇次幂为负数。 ……
再见寄语
“乘方”的精神：虽然只是 简简单单的重复，但结果却 是惊人的。学习也要这样， 脚踏实地，一步一个脚印， 成功也会令你惊喜的。
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3)
2 3
3
=
2 3
2 3
2 3
=
8 27
.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
精讲点拨
规律:
9 (1) (3)2
(3) (2)5 - 32
(5) 019 0
(7) 43 64
1 (2) (1)8
(4) ( 1)3 - 1
n
a 边长为 的正方形的面积可记为： a a a2
棱长为 a的正方体的体积可记为： a a a a3
定向导学
自主学习课本P41-42，解答下面问题：
1、那么4个a 相乘可记为： a a a a ?
2、n个 a相乘又可记为：
aa a ?
n
3.什么叫做乘方？乘方的各部分名称是什么？
4. 如何计算一个数的乘方？负数、正数、0的乘方有什么规律呢？
合作探究
1、那么4个a相乘可记为： a a a a ? 2、n个 a相乘又可记为： aa a ?
n
3.什么叫做乘方？乘方的各部分名称是什 么？
4. 如何计算一个数的乘方？负数、正数、0的 乘方有什么规律呢？
精讲点拨
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,