五年级下册数学一课一练 - 2.3长方体的表面积 北师大版(含答案)

五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积
一、单选题
1.把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )
A. 100平方厘米
B. 200平方厘米
C. 80平方厘米
D. 1000平方厘米
2.正方体的棱长是4厘米，则它的表面积是（）平方厘米。

A. 96
B. 64
C. 16
3.淘气把4盒计算器(长、宽、高分别为15cm、8cm、5cm)包成一包，( )最省包装纸。

A. B. C. D.
4.做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板（）
A. 2.08平方米
B. 1.04平方米
C. 20.8平方米
D. 2.08平方厘米
二、判断题
5.棱长6分米的正方体的体积和表面积相等。

（）
6.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。

（）
7.一个正方体的底面周长是8厘米，这个正方体的表面积是24平方厘米．（）
三、填空题
8.长方体或正方体________个面的________面积，叫做它的表面积．
物体所占空间的________叫做物体的体积．
9.一个长方体的展开图如下，求它的表面积________．(单位：厘米)
10.一个长方体的长是24厘米，宽是15厘米，高是12厘米，这个长方体上下两个面的总面积是________平方厘米，前后两个面的总面积是________平方厘米，左右两个面的总面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
11.焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是________dm2，体积是________dm3。

四、解答题
12.一个长方体的长是18厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的左侧的面积是多少平方厘米？
13.一个长方体的烟花爆竹，长和宽都是2.5dm，高是2dm，如果在四周围上一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方分米?
五、应用题
14.有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？最小是多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】10×10×2
=100×2
=200（平方厘米）
故答案为：B.
【分析】根据题意，把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面积，据此列式解答.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：4×4×6=96平方厘米，所以它的表面积是96平方厘米。

故答案为：A。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。

3.【答案】C
【解析】【解答】选项A，高是5×4=20厘米，
表面积：15×8×2+15×20×2+8×20×2
=240+600+320
=840+320
=1160（平方厘米）；
选项B，长是15×2=30厘米，高是5×2=10厘米，
表面积：30×8×2+8×10×2+30×10×2
=480+160+600
=640+600
=1240（平方厘米）；
选项C，宽是8×2=16厘米，高是5×2=10厘米，
表面积：15×16×2+16×10×2+15×10×2
=480+320+300
=800+300
=1100（平方厘米）；
选项D，长是15×2=30厘米，宽是8×2=16厘米，
表面积：30×16×2+30×5×2+16×5×2
=960+300+160
=1260+160
=1420（平方厘米）；
因为1100＜1160＜1240＜1420，所以选项C是包装方法最省纸.
故答案为：C.
【分析】根据长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，分别求出各选项的包装纸的表面积，然后再对比，哪种表面积最小，就选哪种包装方法.
4.【答案】A
【解析】【解答】0.8x0.6x2+0.8x0.4x2+0.6x0.4x2=0.96+0.64+0.48=2.08（平方米）
或（0.8x0.6+0.8x0.4+0.6x0.4）x2=（0.48+0.32+0.24）X2=1.04x2=2.08（平方米）
故答案为：A
【分析】长方体纸箱有6个面，做纸箱用纸板的面积就是长方体的6个面的面积和，根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的体积和表面积无法比较大小。

原题错误。

故答案为：错误。

【分析】体积是体积单位，表面积是面积单位，单位不一样，不能进行比较。

6.【答案】正确
【解析】【解答】解：1000立方分米的正方体的棱长是：10分米，所以它的占地面积是10×10=100（平方分米）=1（平方米）。

故答案为：正确。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的占地面积=棱长×棱长。

7.【答案】正确
【解析】【解答】8÷4=2（厘米）
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】正方体的6个面是完全相等的正方形，已知正方体的底面周长，用正方形的周长÷4=正方形的边长，也是正方体的棱长，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
三、填空题
8.【答案】六；总；大小
【解析】【解答】长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积；物体所占的空间的大小叫做物体的体积。

故答案为：六；总；大小
【分析】长方体或正方体的表面积就是表面所有面积之和，物体的体积是物体所占空间的大小。

9.【答案】350平方厘米
【解析】【解答】解：15×5×4+5×5×2
=300+50
=350（平方厘米）
故答案为：350平方厘米。

【分析】长15厘米、宽5厘米的面有4个，边长5厘米的正方形面有两个，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。

10.【答案】720；576；360；1656
【解析】【解答】解：上下面的总面积：24×15×2=720（平方厘米）；
前后面的总面积：24×12×2=576（平方厘米）；
左右面的总面积：15×12×2=360（平方厘米）；
表面积：720+576+360=1656（平方厘米）。

故答案为：720；576；360；1656。

【分析】上下面的长是24厘米、宽15厘米，前后面的长是24厘米、宽12厘米，左右面的长是15厘米、宽12厘米；分别计算出这些面的面积，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。

11.【答案】96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。

故答案为：96；64。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

四、解答题
12.【答案】解：10×7=70（平方厘米）
答：它的左侧的面积是70平方厘米。

【解析】【分析】左侧的面积是由宽和高组成，宽×高=左侧的面积。

13.【答案】解：2.5×2×4
=5×4
=20(平方分米)
答：这张商标纸的面积至少是20平方分米.
【解析】【分析】这个长方体的底面是正方形，四个侧面是相同的长方形，用2.5×2即可求出一个侧面的面积，再乘4就是贴商标纸的面积.
五、应用题
14.【答案】解：
5×3=15（平方分米）
答：这个长方体占地面积最小应把宽和高放在地面，占地面积最小是15平方分米
【解析】【分析】一个长方体共有6个面，根据“长7分米，宽5分米，高3分米”，可知宽5分米，高3分米的这个面的面积最小；据此根据长方形的面积=长×宽，代数计算得解．解决此题明确：面积最大的那个面就是这个长方体占地面积最大的面，面积最小的那个面就是这个长方体占地面积最小的面．。