数学人教B版必修4预习导航：2.4向量的应用 含解析 精品
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预习导航
1．向量在平面几何中的应用
自主思考用向量处理问题时，选择向量的基底应遵循哪些基本原则？
提示：选择适当的基向量的基本原则是：
(1)不共线；
(2)基向量的长度最好是确定的；
(3)基向量的夹角最好是明确的(直角最合适)；
(4)尽量使基向量和所涉及的向量共线或构成三角形或构成平行四边形．
2．向量在解析几何中的应用
(1)若直线l的倾斜角为α，斜率为k，向量a＝(m，n)平行于l，则k＝tan α＝n
m
；反
之，若直线l的斜率k＝n
m
，则向量(m，n)一定与该直线平行；
(2)向量(1，k)与直线l：y＝kx＋b平行；
(3)与a＝(m，n)平行且过点P(x0，y0)的直线方程为n(x－x0)－m(y－y0)＝0；
(4) 过点P(x0，y0)，且与向量a＝(m，n)垂直的直线方程为m(x－x0)＋n(y－y0)＝0．3．向量在物理中的应用。