人教版高中物理选修3-1课后巩固作业：1.6电势差与电场强度的关系(选修3-1).docx
高中物理选修3-1课时作业32：1.6电势差与电场强度的关系
第6节电势差与电场强度的关系基础过关1.下列说法正确的是()A.根据E＝Fq，可知电场中某点的场强与电场力成正比B.根据E＝kQr2，可知点电荷在电场中某点产生的场强与该点电荷的电荷量Q成正比C.根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D.根据U＝Ed，可知同一电场中两个点的距离越远，它们之间的电势差越大[解析]电场中某点的场强由电场自身决定，与F或q无关，A错误；点电荷在某点产生的场强大小与场源电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，B正确；合电场的场强可能比分电场的场强大，也可能小于分电场的场强，或与分电场的场强大小相等，C错误；在匀强电场中，若沿电场线方向上两点间的距离越远，则它们间的电势差就一定越大，在不同方向上该关系不成立，D错误。
[答案]B2.(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等C.电势降低最快的方向必是场强方向D.在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大[解析]U AB＝Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离，选项A、D错误；由U AB＝Ed可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B、C正确。
[答案]BC3.如图1所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差为()图1A.5 VB.－5 VC.10 VD.－10 V[解析]A、B两点在场强方向上的距离d＝AB·cos(180°－120°)＝10×12cm＝5cm。
由于φA<φB，则根据U AB＝Ed得U AB＝－Ed＝－100×5×10－2 V＝－5 V。
[答案]B4.如图2所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y 轴上的三个点，且OM＝MN。
高中物理选修3-1学案6：1.6电势差与电场强度的关系
1.6电势差与电场强度的关系[学习目标]1.公式U ＝Ed 仅适用于匀强电场，其中d 表示电场中两点沿电场方向的距离。
2．由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3．在非匀强电场中，可以用公式E ＝Ud 定性地分析电场的分布规律。
[自主预习] [基础知识]一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的 的性质，是 量。
2．电势差或电势描述了电场的 的性质，是 量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 方向的距离的乘积。
2．公式：U AB ＝ 。
3．适用条件：(1)E 为 的电场强度。
(2)d 为沿 方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2．公式：E ＝U d。
3．单位：N/C 或 。
[基础小题] 1．判一判(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。
( )(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
( ) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。
( )(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
( )(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
( ) 2．想一想(1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？(2)为何说电场强度的两个单位N/C 与V/m 是相同的？[考点突破探究]考点一、对关系式U ＝Ed 和E ＝Ud 的理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由E ＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝Ud 可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
人教版-物理选修3-1-1.6-电势差与电场强度的关系
UBC U BC 173 V / m 1000V / m E 2 lBC sin 60 20 10 sin 60 d
二、匀强电场中两个重要推论： 1：如图乙所示,若匀强电场中两线段 AB=CD且AB∥CD,线段两端电压相等
因为：UAC=Edcosθ, UCB=Edcosθ
所以有：UAC= UCD 。即：φA-φB=φC-φD。
推广：对非匀变电场中的某点场强 U E x对应的微小电势差 x 沿电场线方向 的微小距离
3.电势高低与场强方向：
问题分析： B 、 C 、 D 是匀强电 场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位 距离电势降落的数值一样吗？ 场强方向是电势降低最快的方向 沿电场强度的方向ห้องสมุดไป่ตู้势降低，且降低最快
3W B． ，方向垂直BC并由A指向BC E 6ae 2 3W C． ，方向垂直AC并由B指向AC E 3ae
3W ，方向垂直AB并由C指向AB D． E 6ae
7、负电粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动 到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为 6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间 电势差Uab等于多少？ Wab=2.0×10-5J Uab=-10000V
将AC三等分，则 M 9V， N 3V
A
则BN 是一等势面 DM || BN DM 也必是等势面 D M 9V
B
9V M 3V N C
法三：
3V
-3V
AB||DC且长度相等 A B D C
D A B C 15V 3V (3)V 9V
U AB 单位换算： 1N / C 1V / m 还可以写做： E d
选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪 个正确？ （ ） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相 等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与 电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
高中物理选修3-1学案4：1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系学习目标：1.会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题.自主学习：一、电势差和电场强度的关系 1．匀强电场中U AB 和E 的关系(1)从力的角度计算，如图所示，在场强为E 的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，A 、B 间距离为d ，静电力做功W AB ＝qEd .(2)从能的角度计算，如果A 、B 两点间电势差为U AB ，静电力做功W AB ＝qU AB . 由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为U AB ＝Ed 或E ＝U AB /d . 2．适用情况 匀强电场． 3．d 的意义d 为沿电场方向两点间的距离．[判一判] 1.(1)公式U AB ＝Ed 中的d 为电场中两点间的距离．( )(2)电场强度E 与电势差U AB 成正比，与两点沿电场方向的距离d 成反比．( ) 提示：(1)× (2)× 二、电场强度的另一种求法 匀强电场场强公式：E ＝U AB /d . 1．意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值．2．电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．场强的另一个单位 由E ＝U ABd可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m.1V/m ＝1 N/C. [想一想] 2.公式E ＝U AB /d 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？ 提示：E ＝U d仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以用它来定性解释，如定性解释非匀强电场中等差等势面的疏密与场强的大小.要点探究 讲练互动对公式E ＝U /d 的理解 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强．(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．2．在应用时，可把公式U AB ＝Ed 简化为U ＝Ed ，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆．3．在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：(1)U AB ＝Ed 或E ＝U ABd可用于确定电势差或场强； (2)U AB ＝φA －φB 可用于确定某点电势；若φB ＝0，则φA ＝U AB ； (3)E p ＝qφ用于确定某点电势能，在φ＝0处，E p ＝0； (4)W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义．4．公式U ＝Ed 或E ＝U /d 只适用于匀强电场的定量计算．据U AB ＝Ed 可以得出结论：匀强电场中电势差与d 成正比，但不能由E ＝U ABd说E 与d 成反比．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？借题发挥应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离．而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．1.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6C 的负电荷从A 点沿水平线移至B 点，静电力做了2×10－6J 的功，A 、B 间的距离为2 cm ，则A 、B 两点间的电势差U AB ＝________，电场强度的大小E ＝________，若B 点电势为1 V ，则电子处于A 点时，具有的电势能E p ＝________.用U ＝Ed 或E ＝Ud定性分析非匀强 电场中场强与电势差的关系1．三个场强公式的比较物理含义 引入过程 适用范围E ＝F q 是电场强度大小的定义式F ∝q ，Fq 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E ＝k Q r 2是真空中点电荷电场强度的决定式由E ＝Fq 和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷 E ＝U d是匀强电场中电场强度的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场虽然公式U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断．如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动借题发挥一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的．但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等．2.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势( ) A．φC＝10 VB．φC>10 VC．φC<10 VD．上述选项都不正确等分法计算匀强电场中的电势1．在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法．2．在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题．3．在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA ＝12 V、φB＝6 V、φC＝－6 V．试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？借题发挥在匀强电场中，利用任何一条直线上(等势面除外)两点间的电势差与这两点间的距离成正比，而把电势差几等分并找出两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线．3．(2014·黄冈高二检测)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是 ( )A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点寻规弹法思维启迪：规范答题——电场强度和电势差的关系[范例] (8分)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10 cm，CD 为电场中的两点，CD＝8 cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2 cm.已知质子从C点移到D点，电场力做功为3.2×10－17 J．(质子带电量为1.6×10－19 C)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两板之间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？--☆参考答案☆-- 要点探究讲练互动对公式E＝U/d的理解[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？[[解析]] (1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝Ud＝60 V5×10－2 m＝1.2×103 V/m.(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V.(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V.[[答案]] (1)1.2×103V/m (2)48 V (3)54 V 6 V1.[解析]根据题意，AB 间的电势差：U AB ＝W ABq＝－2 V ，AB 间沿电场线方向上的位移为d ＝1 cm ，所以场强E ＝|U AB d|＝2×102N/C.如果已知B 点电势为1 V ，所以A 点电势为－1 V ，电子处于A 点时，具有电势能为1 eV.[答案]－2 V 2×102N/C 1 eV用U ＝Ed 或E ＝U d定性分析非匀强D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动[思路探究] (1)电场线与等势面有怎样的关系？(2)U＝Ed能否适用于非匀强电场？[[解析]] 由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A 正确；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据U＝Ed，O 到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有U OM>U MN，C错；从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确．[[答案]] AD2.[解析]选C.由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC<10 V，[答案]为C.等分法计算匀强电场中的电势[思路探究] 如何由电势来确定电场线的方向？[[解析]] 由于是匀强电场，根据U＝Ed可知，沿AC方向上等距离的点之间电势差相等．作图方法：(1)将A、C连接，并将其三等分，可知靠近A点的等分点D点与B点等电势，即φD＝φB＝6 V.(2)用虚线连接BD，BD即为该电场中的等势线(如图所示)．(3)沿AC方向电势降低，故电场线方向应垂直于BD斜向下．因为U AB＝φA－φB＝12 V －6 V＝6 V，根据公式W AB＝qU AB，所以W AB＝eU AB＝－6 eV.[[答案]] 示意图见[解析] －6 eV3．[解析]选AD.在匀强电场中U da＝U cb得φa＝6 V，A正确B错，a、c电势相等，连线过O点且为等势线，db⊥ac，φd>φb，O点场强为O→b，D正确C错误．寻规弹法思维启迪：规范答题——电场强度和电势差的关系[范例] [答题模板] (1)设电场强度为EW＝qEL CD cos 60°(1分)电场强度E＝5 000 V/m(1分)(2)A、B之间的电势差U AB＝EL AB＝500 V(2分)(3)将A板接地，则φA＝0U AC＝φA－φC＝EL AC＝100 V(1分)C点的电势φC＝－100 V(1分)U AD＝φA－φD＝E(L AC＋L CD cos 60°)＝300 V(1分)D点的电势φD＝－300 V(1分)[[答案]] (1)5 000 V/m (2)500 V(3)－100 V －300 V[名师点评] 解决此类问题要注意公式U＝Ed中d为沿电场线方向的距离，求解电势和电势差时要特别注意电势和电势差的正负值.。
人教版高中物理选修3-1课后巩固作业：1.6电势差与电场强度的关系(选修3-1).docx
高中物理学习材料桑水制作(40分钟 50分)一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)1.下列说法正确的是 ( )A.由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B.由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D.公式U=Ed只适用于匀强电场的计算2.在场强为E=1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d=2.0×10-2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )A.1.0 VB.2.0 VC.3.0 VD.4.0 V3.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )4.(2010·全国高考Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零5.如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为θ，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是( )A.匀强电场的场强大小为Fcos θ/qB.A、B两点间的电势差为U AB=-Fdcos θ/qC.带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了Fdcos θD.若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向6.(2011·咸宁高二检测)质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=3mg/q的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为( )()A.23gHB.2gH5C.22gHD.gH2+二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(10分)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AB=BC=10 cm，已知三点电势分别为φA=φB=10 V,φC=30 V，求电场强度的大小和方向.8.(10分)图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A 点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6 J的功.A、B两点间距离为2 cm，问(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？(3)若φA=0,则AB中点C的电势为多少？答案解析1.【解析】选D.由公式U=Ed 得，在匀强电场中两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向上距离的乘积，只适用于匀强电场的计算,A、C错,D正确；公式E=U/d虽然可以计算匀强电场的场强，并不能由此得出沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小的结论，电场的场强仅由电场自身决定，与两点间的电势差和距离均无关，B错.2.【解析】选A、B.由U=Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能.3.【解析】选D.由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确.4.【解析】选C.电场中电势的高低与电场强度的大小无必然联系，Ａ错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点的间距和电场强度，Ｂ错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以D错误.5.【解析】选B、C.质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F/q,方向沿F的反方向，故A点的电势小于B点的电势，A、B两点间的电势差为U AB=-Edcos θ=-Fdcos θ/q,A错误,B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了ΔE p=-W电=-qU AB=Fdcos θ,C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误.6.【解析】选B.由动能定理得mgH+qU=12mv2,而H mgH U E,tan q ==αg故物块落地时的速度大小v2gH,=B正确.【方法技巧】公式UEd=在非匀强电场中的应用(1)虽然公式UEd=只适用于匀强电场，但在非匀强电场中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，这时E应取该段内的平均值.(2)根据分析，我们可得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大.这是因为，在同一个等势面图中，我们往往把每两个等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大.7.【解析】由于是在匀强电场中，并且φA =φB ，由此可知直线AB 为一等势线，而BC ⊥AB,则BC 为一电场线，因为φB =10 V,φC =30 V,因此电场线方向从C 指向B ，而CB C B U 20E BC BC 0.1ϕ-ϕ===V/m=200 V/m. 答案：200 V/m 方向从C 指向B8.【解析】(1)由W AB =qE l AB cos60°得匀强电场场强6AB 6ABW 210E V /m q cos601100.020.5--⨯==︒-⨯⨯⨯l=-200 V/m负号表示场强方向沿电场线斜向下.(2)A 、B 两点间的电势差6AB AB 6W 210U V 2 V q 110--⨯===--⨯或U AB =E l AB cos60°=-2 V(3)由U=Ed 得AC 间的电势差U AC =12U AB =-1 V,而U AC =φA -φC ,故φC =1 V.答案：(1)-200 V/m 方向沿电场线斜向下(2)-2 V (3)1 V。
人教版高中物理选修3-1《1.6电势差与电场强度的关系2.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）一选择题：1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是 ( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等C ．电势减小的方向必是场强的方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是 ( )A ．在相同的距离上的两点，其电势差相等B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．下述关于匀强电场的说法正确的是 ( )A ．公式E ＝qF 也适用于匀强电场 B ．根据U ＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致4．如图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场 ( )A ．方向竖直向下，场强E ＝100V/mB ．方向水平向左，场强E ＝100N/CC ．方向竖直向上，场强E ＝100V/mD ．方向水平向右，场强E ＝100V/m5．如图所示，在场强为E 的水平方向的匀强电场中有A 、B 两点，AB 连线长为L ，连线与电场线夹角为α，则A 、B 两点的电势差U AB 等于 ( )A ．零B ．ELC ．EL sin αD ．EL cos α6．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A 、B 两等势面间距离为5cm ，电势差为25V ，在电场中P 点固定放置电量为5×10-9C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P 点的 ( )A ．上方30cm 3V 1V -1V -3V E A Bα ABEB ．下方30cmC ．上方25cmD ．下方25cm7．带电粒子质量为m ，带电量为q ，它仅在电场力作用下，从电场中的A 点运动到B 点，速度从v A 变到v B ，则下列关于A 、B 两点间电势差U AB 的说法中正确的是 ( )A ．只有电场是匀强电场，才能求出U ABB ．如果电场是点电荷形成的电场，可以求出U ABC ．无论什么样的电场，都可能求出U ABD ．条件不足，无法求出U AB8．在水平放置的平行金属板之间有一匀强电场，一个带电液滴，恰巧在电场中静止，已知液滴所带电量为3.2×10-19C ，重力为1.6×10-14N ，若板间距为10mm ，则两板间的电压为 ( )A ．500VB ．1000VC ．1500VD ．2000V二、填空题：1．如图所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的夹角θ＝60°， 匀强电场的场强E ＝100V/m ，则A 、B 间电势差U AB ＝__________V 。
人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系一电势差与电场强度的关系1.公式 U=Ed 推导如图所示，匀强电场中，正电荷 q 在静电力作用下从 A 点沿电场方向移动到 B 点，A、B 间距离为 d ，电势差为 U AB，场强为 E 。
把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时，静电力 qE 所做的功为 W=qEd 。
利用电势差和做功的关系，这个功又可表示 W=qU AB，比较这两个式子，可得 W=qEd=qU AB，得到公式 U=Ed 。
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3.使用条件：此公式只适用于匀强电场。
4.对公式 U=Ed 的理解（1）公式中 d 必须是沿场强方向的距离。
当电场中的两点不在同一条电场线上时， d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离。
可以定性分析某些问题。
例如，等差（2）对于非匀强电场，用公式 E=Ud等势面 E 越大， d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。
如图所示，在点电荷的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC ，要求比较 U AB与 U BC的大小时，可以利即 U=Ed 定性说明。
AB 段电场强度 E AB比BC 段的电场强度 E BC大，故|U AB|＞ |U BC|.用 E=Ud(3)跨步电压：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏点处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。
若有人处在其中，在人沿远离漏点处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即“跨步电压”，人就会触电。
人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
二电场强度的另一种描述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.公式：E=Ud3.大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
人教版高二物理选修3-1第一章 1.6电场强度和电势差的关系 (含答案解析)
1.6电势差和电场强度的关系一、单选题1、如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则()A．UAB＝UBCB．UAB＝UBCC．UAC＝UABD．UAC＝3UBC2、如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是()A．E＝，方向垂直BC并由A指向BCB．E＝，方向垂直BC并由A指向BCC．E＝，方向垂直AC并由B指向ACD．E＝，方向垂直AB并由C指向AB3、如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A． |Wab|＝|Wbc|B． |Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能增加D．a点的电势较b点的电势低4、在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒5、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行.则()A．E点的电势与C点的电势相等B．UEF与UBC相同C．电场强度的大小为V/mD．电场强度的大小为20V/m6、真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零7、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是()A．x1和－x1两点的电势相等B．x1点的电场强度比x3点电场强度小C．一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大D．一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功二、多选题8、（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A．粒子在M点的速度小于在N点的速度B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C．M点的电势高于N点的电势D．M点的电场强度大于N点的电场强度9、（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少10、(多选)如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是A．小球P的速度一定先增大后减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加11、(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大12、(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场三、计算题13、如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？答案解析1、【答案】D【解析】由U＝Ed可求出UBC＝Ed cos 60°＝Ed，UAB＝Ed＝2UBC，UAC＝UAB＋UBC＝UAB＝3UBC，故D 项正确．2、【答案】A【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.3、【答案】B【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A错误，B正确．；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C错误．从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误．4、【答案】B【解析】因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误．故选B.5、【答案】C【解析】A、D两点电势分别为1.0 V和3.0 V，则AD中点O的电势为2.0 V，C点与O点等势，C与E不等势，A错误；UEF和UBC大小相同，但正负不同，B错误；电场强度E＝＝V/m，C正确，D错误.6、【答案】B【解析】由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误．M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确．由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．7、【答案】D【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．8、【答案】AC【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点的速度，故A正确，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势.故C正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故D错误，故选A、C.9、【答案】AC【解析】据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向由a指向c，粒子从K 到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，则电场力做负功，电势增加．故A、C正确．从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增加，电势能先增大减小．故B、D错误．10、【答案】AD【解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧弹力不断增大，而库仑力不断减小，合力先向下，后向上，小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确；本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，弹性势能和电势能的总和可能减小，那小球的动能和重力势能之和可能增大，也就是小球P的机械能可能增大，故B错误；小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误；根据能量守恒定律知，小球P的动能、重力势能、电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．11、【答案】BC【解析】x2～x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误．12、【答案】AC【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面(体)，故A对，B错．由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错．13、【答案】【解析】点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，由动能定理得：mgh＝mv2，解得：v＝.。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系
6电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式 U=Ed 要知道推导过程.2.能够娴熟应用U=Ed 解决有关问题.3.知道电场强度另一个单位“ V/m”物理意义的.自主研究【问题 1】依据如下图,剖析电场强度大的地方电势能否必定高?反之又怎样呢 ?【结论】.【问题 2】依据如下图,剖析电场强度为零的点电势必定为零吗?反之又怎样呢 ?【结论】.合作研究1.若沿电场强度方向挪动电荷,求电场力所做的功.假定在如下图的匀强电场 E 中 ,有一带电量为 +q 的粒子在电场力的作用下由 A 点移到 B 点 ,A、 B 两点间的电势差为U AB,距离为 d.2.若不沿电场强度方向挪动电荷呢,求电场力所做的功.(AB 与电场强度的夹角为θ)【结论】(1) 电势差与电场强度: 在匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向上距离的乘积.(2)电场强度与电势差:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的与两点沿方向距离的比值,公式E=,单位.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的.说明 : ①此式的合用范围:,在非匀强电场中能够定性地判断两点间电势差的大小.②d 的含义:.(3)与电场强度有关的公式间的差别与联系物理意义引入过程合用范围F ∝ q,E 与 F、q 没关 ,是反应某点是电场强度的定义式E=电场强度的性质是真空中点电荷电场强E=k度的决定式E=【稳固练习】如下图,在匀强电场中的M、 N 两点距离为 2 cm, 两点间的电势差为 5 V,M、 N 连线与电场强度方向成60°,则此电场的电场强度多大?讲堂检测1.对于匀强电场电势差和电场强度的关系,正确的说法是()A. 在同样距离的两点上,电势差大的其电场强度也必然大B.随意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C.电势减小的方向必然是电场强度的方向D.沿电场线的方向随意同样距离上的电势差必然相等2.图中的实线为电场线,虚线为等势线 ,a、b 两点的电势φA=- 50 V,φB=- 20 V,则a、b连线中点 c 的电势φ应为 ()cA. φc=- 35 VB.φc>- 35 VC.φc<- 35 VD.条件不足 ,没法判断φC的高低3.a、 b、 c、 d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个极点.电场线与矩形所在的平面平行 .已知 a 点的电势是20 V,b 点的电势是 24 V,d 点的电势是 4 V .如下图 ,由此可知 ,c点的电势为 ()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V4.已知空气的击穿电场强度为6,其火2×10 V/m, 测得某一次闪电 ,设闪电的火花路径为直线花长为 1 000 m, 则发生此次闪电时,放电路径两头的电势差 U=V,若此次闪电经过的电荷量为 30 C, 则开释的能量 W=J.5.如下图 ,匀强电场中有A、 B 、 C 三点 ,它们的连线组成一个直角三角形,AB= 0.12 m,AC= 0.05m,把一电荷量 q=- 1×10-8C 的点电荷从 B 点移到 C 点 ,电场力做功为5×10-7J,把点电荷从 B 点移到 A 点 ,电场力做功仍为5×10-7J,由此可知电场强度的方向为,电场强度的大小为,B、C 两点带电电势差是.6.如下图是匀强电场中的一组等势面,若 A、B、C、 D相邻两点间距离都是 2 cm,则该电场的电场强度为V/m, 到 A点距离为 1.5 cm 的 P 点电势为V .7.如下图的匀强电场中有 a、 b、 c 三点 ,ab= 5 cm,bc= 12 cm,此中 ab 沿电场方向 ,bc 和电场方向成 60°角 .一个电荷量为 q= 4×10-8 C 的正电荷从 a 移到 b,静电力做功为 W1= 1.2×10- 7 J.求 :(1)匀强电场的电场强度.(2)电荷从 b 移到 c,静电力做的功.(3)a、 c 两点间的电势差.。
人教版高二物理选修3-1第一章1.6 电势差与电场强度的关系
电场强度公式的区别：
公式
E F q
E
k
Q r2
E U d
适用范围
说明
任何电场 真空中点电荷
电场
匀强电场
定义式，q为试探电荷
Q为场源电荷，r为到点电荷 距离
d为沿电场线方向的距离
三 利用 E＝Ud 定性分析非匀强电场
UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算， 但可以定性地分析有关问题. (1)公式U＝Ed在非匀强电场中，E可理解为相距为d的两点间的平均电场强度. (2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大， 等差等势面越密. (3)距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.
二 公式 E＝UdAB的意义
1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 电势差 与这两点
沿电场强度方向距离 的比值.
2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 电场 方向每单位距离
上降低的 电势 .
3.电场强度的另一个单位：由E＝
UAB d
可导出电场强度的另一个单位，即
伏[特]每米 ，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.
一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.在匀强电场中，两点间的电势差等于 电场强度 与这两点 沿电场方向的距离 的乘积. 2.公式：UAB＝ Ed . 3.适用条件： (1) 匀强 电场. (2)d为两点沿 电场方向 的距离.
人教版高中物理选修3-1《1.6电势差与电场强度的关系1.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1．下列说法正确的是 （D ． ）A ．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B ．由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式U = Ed 只适用匀强电场2、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用φa 、φb 、φc 和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强。
下列哪个正确？ （ A. ）A.φa ＞φb ＞φcB. E a ＞E b ＞E cC.φa －φb =φb －φcD. E a =E b =E c3、以下说法正确的是：A 、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；(B )B 、 场强为零的区域中，电势处处相同；C 、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；D 、 电势降低的方向就是电场线的方向。
4、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b 两点的等势面的电势分别为40V 、20V ，那么ab 连线的中点的电势值为（ C ）A 等于30VB 大于30VC 小于30VD 无法确定5、下列说法正确的是 （ D ） a b ca bcA ．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B ．由公式E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式U = Ed 只适用匀强电场6、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1J ，若A 点电势为－10V ，则（ABCD ）A ．B 点的电势为0VB ．电场线方向从右向左C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹27、如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
物理人教选修3-1课后训练：1-6电势差与电场强度的关系
课后训练1．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、电场强度、电势差及距离，①F ＝122q q k r ，②E ＝2Qk r，③E ＝F q ，④U ＝Ed ，下列有关四个公式的说法中正确的是A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立2．如图所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点，且C 点为AB 的中点。
设电荷在电场中只受电场力作用，若在C 点无初速地释放一个正电荷，则正电荷向B 运动，电势能减少了ΔE p ；若在C 点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A 运动，电势能减少了ΔE p ′。
则下列判断正确的是A ．ΔE p ＝ΔE p ′B ．ΔE p ＞ΔE p ′C ．ΔE p ＜ΔE p ′D ．无法判断3. 下图中平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电，接地，A 、B 两板间距12 cm ，C 点离A 板4 cm 。
则关于C 点的电势，下列说法中正确的是A ．φC =400 VB ．φC =-400 V C ．φC =-200 VD ．φC =200 V4. 匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示。
已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。
设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则A ．W=8×10-6J ，E ＞8 V/m B ．W=6×10-6 J ，E ＞6 V/m C ．W=8×10-6 J ，E ≤8 V/m D ．W=6×10-6 J ，E ≤6 V/m5. 光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在电场强度为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。
1.6 电势差与电场强度的关系(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练
1.6电势差与电场强度的关系同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M ，N ,Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN .以下说法正确的是 A ．O 点电势高于Q 点电势B ．O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C ．将一正电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上2．(本题3分)如图所示，空间中存在匀强电场，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为立方体的八个顶点，立方体的边长为2cm,现将一电荷量为10-8C 的正电荷由A 移到B,电场力做功3×10-10J,由A 移到E 电场力做功为0,另将电荷量为10-8C 的负电荷由D 移到A 电场力做功3×10-10J,则下列关于电场强度的大小和方向说法正确的是（ ） A ．N/C,由A 指向CB ．322N/C,由D 指向B C ．32N/C,由D 指向B D ．32N/C,由C 指向A3．(本题3分)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是在匀强电场中一个边长为2cm 的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行．如果已知A 、C 、E 三点的电势分别为2V -、0V 、2V ，则下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为200/V mC ．匀强电场的场强方向为由D 指向BD ．将一个电子由D 点移到A 点，其电势能将减少196.410J -⨯4．(本题3分)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ．一个电荷量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ．则该匀强电场的场强大小和方向分别为( ) A ．500 V/m 、沿ab 由a 指向b B ．500 V/m 、垂直ab 向上 C ．1000 V/m 、垂直ab 向上 D ．1000 V/m 、沿ac 由a 指向c5．(本题3分)a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ） A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V6．(本题3分)如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（ ） A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＜E b B ．电势φa ＞φb ，场强E a ＞E bC ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E pa ＞E pb 7．(本题3分)下列说法中正确的是A ．将电荷从电场中一点移到另一点,电势能的改变量与零电势点的选择无关B ．在电场中,电场强度为零的地方电势也一定为零C ．电荷在电场中电势较高的地方,具有的电势能较大D ．沿着负点电荷的电场线方向,电势升高8．(本题3分)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）A ．粒子在三点所受的电场力相等B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到cC ．粒子在三点的电势能大小关系为pc pa pb E E E ＞＞D ．粒子在三点的机械能必定相等9．(本题3分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量为Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图所示，则（ ） A ．小球受到电场力为254kQqbB ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小C ．若将细绳剪断，小球经2tan bg θ时间到达负极D ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为11mgsin f ma θ-=10．(本题3分)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ） A ．竖直向下，E =100 V/m B ．水平向左，E =100 V/m C ．水平向左，E =200 V/m D ．水平向右，E =200 V/m二、多选题(共24分)11．(本题4分)如图所示，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点是一位于纸平面内的正六边形的顶点，电场方向沿纸平面，已知正六边形 ABCDEF 的边长为1cm ，A 、C 、D 三个顶点的电势分别为2V 、5V 、4V ，则（ ） A ．匀强电场的电场强度为200V/m B ．E 点的电势为4VC ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到E 电势能增加2×10-3JD ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到B 电场力做功4×10-3J12．(本题4分)沿x 轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是( ) A ．Ob 两点的电势差等于Od 两点的电势差 B ．a 、c 两点的电势相等C ．电子在O 点的电势能大于电子在c 点的电势能D ．质子由a 点沿x 轴运动到c 点的过程中，电场力先做负功再做正功13．(本题4分)两个点电荷1Q 和2Q 固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB BD >），取无穷远处电势为零，由图可知（ ） A ．B 点电场强度为零B ．1Q 为负电荷，2Q 为正电荷C ．1Q 电量一定大于2Q 电量D ．将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功14．(本题4分)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（ ）A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定大于b 点的电势C ．a 、b 两点电势差一定等于Ed （E 为a 点场强）D ．a 、b 两点电势差等与单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功 15．(本题4分)空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz 空间坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离2a c r r cm ==，23b r cm =，d 点在yOz 平面上，且.db Ob ⊥将带电荷量为162.510q C -=+⨯的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功141.210W J -=-⨯，bO 间电势差24bO U V =，由此可判断( ) A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向 B ．空间电场强度的大小为28310/V m ⨯ C ．cO 间电势差24cO U V =D ．电场中的等势面垂直于xOy 平面16．(本题4分)在光滑水平面内有一沿x 轴方向的静电场，其电势φ随坐标x 变化的图线如图所示(φ0、－φ0、x 1、x 2、x 3、x 4均已知)．现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球(不计重力)从O 点以某一未知初速度v 0沿x 轴正方向射出，则下列说法正确的是( )A ．在0～x 1间的电场强度沿x 轴正方向、大小为011E x ϕ=B ．在x 1～x 2间与在x 2～x 3间电场强度相同C ．只要v 0＞0，该带电小球就能运动到x 4处D ．只要v 0＞2q mϕ0，该带电小球就能运动到x 4处 三、解答题(共46分)17．(本题8分)如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5×10－10 C 的正电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，a 、b 两点的距离d ab ＝10cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）a 、b 两点的电势差U ab ； （2）匀强电场场强E 的大小和方向．18．(本题9分)如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，电场力做功W 1＝4.8×10－8J ；再由B 点移到C 点克服电场力做功W 2＝4.8×10－8J 。
人教版高中物理选修3-1习题课件：1.6 电势差与电场强度的关系
-1-
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1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB=Ed,并且能够推
导出这个关系式。
2.会用关系式UAB=Ed或
E=
������������������ ������
进行有关的计算。
-2-
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电势差与电场强度的关系
类型二
类型三
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题后反思本题涉及电场中的三个基本物理量,弄清楚各个物理量都 是由哪些因素确定的,它们之间又有什么关系是解决问题的关键。
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类型一
类型二
类型三
电势差和电场强度关系的计算 【例2】 平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间 距离是5 cm,两板间的电压是60 V。试问:
匀强电场
特别提醒(1)在选取E的计算公式时,要注意判断题目中物理情境 是否满足公式的适用条件。
(2)电场强度表征电势对空间的变化率。
-7-
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2.E=
������ ������
的两个重要推论
(1)在匀强电场中,两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势
差相等。
当线段与电场强度方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线 段与电场强度方向不平行时,只要沿电场强度方向投影的长度相 等,U就相同。如图所示,▱ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。
放入电场中某一点的电 电荷在电场中两点间移
高中物理人教版选修3-1巩固提升 1-6电势差与电场强度的关系
8．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
3．B对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 V．DF连线距离为10cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E＝＝V＝V，所以A选项错误，B选项正确．
9．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()
A．a点的电势为6 V
B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点
D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
10.电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则()
课后巩固提升
1．B本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E＝中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误．
2021-2022学年高中人教版物理选修3-1作业：1.6 电势差与电场强度的关系 【含解析】
课时分层作业(六)(时间：40分钟 分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等C ．电势降落的方向一定是电场强度的方向D ．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向B [公式U AB ＝Ed 中的d 是沿电场强度的方向上两点间的距离，A 错误；沿电场线方向上，相同距离上电势降落相等，B 正确；在匀强电场中，沿不同方向电势均可减小，但沿电场强度方向电势降落最快，C 、D 错误。
]2.如图所示是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/mB [电场强度E ＝U d ＝100 V/m ，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B 正确。
]3．如图所示在某匀强电场中有M 、N 、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M ＝30°、∠P ＝90°，直角边NP 的长度为4 cm 。
电场方向与三角形所在平面平行。
已知M 、N 和P 点的电势分别为3 V 、15 V 和12 V ，则电场强度的大小为( )A．150 V/m B．75 V/mC．225 3 V/m D．75 3 V/mA[过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何知识可知N、O间的距离NO＝2 cm，M、O间的距离MO＝6 cm，由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为φO＝12 V，即O、P两点在同一等势面上，电场强度E＝φO－φMOM＝150 V/m，即选项A正确，选项B、C、D错误。
]4.如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是()A B C DC[沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；在匀强电场中电势与场强的关系为U＝Ed，成线性关系，C正确，D错误。
高中物理选修3-1课时作业16：1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系1．匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 的乘积，即U ＝ .公式也可写成E ＝Ud.2．由公式E ＝Ud 可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的 ．3．对公式E ＝U abd 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B ．a 点和b 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中的d 是指a 点和b 点之间的距离D ．公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离4. 如图1所示，沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r ＝OA 为半径做逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正向(E 方向)成θ角，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )图1A ．U ＝ErB ．U ＝Er(sin θ＋1)C ．U ＝Er(cos θ＋1)D ．U ＝2Er5. 如图2所示，在匀强电场中取一点O ，过O 点作射线OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝10 cm ，已知O 、A 、B 、C 和D 各点电势分别为0、7 V 、8 V 、7 V 、5 V ，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )图2A ．70 V/m ，沿AO 方向B ．70 V/m ，沿CO 方向C ．80 V/m ，沿BO 方向D ．80 V/m ，沿CO 方向[概念规律练]知识点一 对公式U ＝Ed 的理解1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( ) A ．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B ．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等 C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降落的方向必定是电场强度的方向2. 如图3实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30 V 和10 V ．则c 点的电势( )图3A ．φc ＝20 VB ．φc >20 VC ．φc <20 VD ．φc 的范围无法确定知识点二 利用U ＝Ed 计算电势差3. 如图4所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差．图44. 如图5所示为一个匀强电场的三个等势面A 、B 、C ，相邻两等势面之间距离为10 cm ，此电场的场强为3×103 V/m ，若B 为零电势，求A 、C 的电势．图5知识点三 利用E ＝Ud计算场强5. 如图6所示，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－3×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－3×10－9 J，那么该电场的场强是多大？图66．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.图7(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[方法技巧练]一、用作图法确定电场方向7．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()8. 如图8所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图8二、用等分法确定匀强电场的电势9．图9中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求D点的电势φD.图910. 如图10所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10 V，φb＝6 V，φd＝8 V，则c点电势为()图10A．10 V B．4 V C．7 V D．8 V--☆ 参 考 答 案 ☆--1．场强与两点沿电场线方向的距离，Ed.注意：公式U ＝Ed 或E ＝Ud 中d 必须是沿电场线方向的距离，且公式只适用匀强电场，对于非匀强电场可作定性分析．2．电势降落． 3．[答案] D[解析] 公式E ＝U abd ，仅适用于匀强电场，所以A 错；公式中的d 是指a 、b 两点沿电场线方向的距离，即a 、b 两等势面之间的垂直距离．所以B 、C 均错，D 对．4. [答案] C[解析] 由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点， d max ＝r ＋rcos θ，所以U max ＝Er(cos θ＋1)，C 对． 5. [答案] C[解析] 据题意A 、C 两点电势相等，所以AC 为等势线，因为电场线与等势线垂直，故场强方向与AC 垂直，比较接近OB 方向，由E ＝U BOd得场强大小E ＝80 V/m ，方向由B 指向O.[概念规律练]知识点一 对公式U ＝Ed 的理解 1．[答案] C[解析] 匀强电场中电势差与场强的关系U ＝Ed 中的d 是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，A 错．两点距离相等，两点沿电场线方向的距离不一定相等，B 错．由U ＝Ed ＝ELcos α，可知C 正确．点评 公式U ＝Ed 中d 可理解为电场中两点等势面之间的垂直距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．2. [答案] C[解析] 若该电场为匀强电场，则C 点电势应为20 V ，但该电场ac 段的场强大，所以相同距离上的电势差也大，即ac 段电势降落的多，所以φc <20 V ，C 正确．点评 对于非匀强电场，用公式E ＝Ud 可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大时，d 越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．知识点二 利用U ＝Ed 计算电势差 3. [答案] －5 V[解析] A 、B 两点在场强方向上的距离 d ＝A B ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5 cm.由于φΑ<φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2 V ＝－5 V. 4. [答案] φA ＝300 V ，φC ＝－300 V 或φA ＝－300 V ，φC ＝300 V[解析] 由U ＝Ed 可知，相邻两等势面间的电势差的大小：|U AB |＝|U BC |＝E·d ＝3×103×10×10－2 V ＝300 V那么有两种可能：(1)φA ＝300 V ，φC ＝－300 V ； (2)φA ＝－300 V ，φC ＝300 V .点评 求电场中某点电势，可用该点与零电势的电势差来确定． 知识点三 利用E ＝Ud 计算场强5. [答案] 5×102 V/m[解析] 如题图所示，把正电荷从电场中的A 点分别移到C 点或B 点，电场力做的功相同，根据W ＝qU 可知，B 、C 两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A 点与BC 等势面在场强方向的距离d ＝AB sin 60°＝4×10－2×32m ＝23×10－2 m. A 、B 两点的电势差U AB ＝W q ＝－3×10－91.0×10－10 V ＝－10 3 V. 该电场的电场强度E ＝U BA d ＝10323×10－2 V/m ＝5×102 V/m.6．[答案] (1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V [解析] (1)两板间是匀强电场，由U ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U d ＝60 V 5×10－2 m＝1.2×103 V/m.(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm 所以UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V.(3)B 板接地，即B 板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B 板的电势差，即 φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V. φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V .点评 匀强电场中利用E ＝Ud 可以计算电场的电场强度，再用U ＝Ed 计算其他两点的电势差，解题中要注意电场中两点沿电场线方向的距离d 与两点的距离对应关系．[方法技巧练]一、用作图法确定电场方向 7．[答案] D[解析] 由题意可知：直线ab 的中点的电势为6 V ，与c 点等势，故应按D 图进行求解，电场的方向则由电势高处指向电势低处，D 图表示正确．8. [答案] 见[解析][解析] 连接A 、C ，将线AC 三等分，等分点为D 、E ，则φD ＝6 V ，连接BD 即为电场中的一个等势面，过A 、E 、C 三点分别作BD 的平行线得到另外三个等势面，过A 、B 、C 三点分别作和等势面垂直的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示．方法总结 确定电场方向最关键的是抓住电场线与等势面相互垂直的特点，因此，确定等势点，画出等势面至关重要．二、用等分法确定匀强电场的电势 9．[答案] 9 V[解析] 由题意知A 、C 间电势差为18 V ，连接A 、C ，并将AC 线段等分为三等份，如下图，则有φE＝9 V，φF＝3 V，显然B、F两点等电势，D、E两点等电势，电势为9 V.方法总结在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的两端点的电势差相等，因此同一直线上相等长度的线段的电势差亦相等．10. [答案] B。
人教版选修3-1优秀教案：1.6-电势差与电场强度的关系_
人教版选修3-1优秀教案：1.6-电势差与电场强度的关系1.6 电势差与电场强度的关系整体设计教学分析本章教材内容结构的设计形成了较紧密的“知识链”系统，相关知识点形成了紧密的链条，从力到电场强度，从电场力做功到电势能再到电势、电势差，那么电场强度与电势差之间是否存在某种关系呢？本节教材就探讨匀强电场中电势差与电场强度的关系。
任何场的描述都要从两个角度来描述，一个是力的方面；另一个是能的方面。
前面几节的内容已经从力和能的角度分别定义了描述电场的各个物理量——电场强度和电势、电势差，电场强度是描述电场力的性质，电势差跟电场力移动电荷做功相互联系，所以电场强度与电势差之间存在着必然的联系。
本节内容起一个桥梁、纽带的作用，将电场的两大性质联系起来，而电场力与电场力移动电荷做功之间的关系，是问题研究的切入点(如图)，在课堂预设时，教师应注意设置适当的问题引导，从而帮助学生把握其内部逻辑关系。
生的理解实际，将物理知识形成了一个严谨的科学体系，同时也真正做到了对学生三维目标的达成。
教学目标1．经历公式U＝Ed的推导过程，理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系。
通过对电势差和电场强关系的分析，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美。
2．能够熟练应用U＝Ed和E＝Ud解决有关问题，并能从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生分析、解决问题的能力。
教学重点难点重点：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积。
难点：1.电场强度的大小为什么等于两点间的电势差与这两点沿电场方向距离的比值的问题。
2．电势与场强无直接关系。
场强和电势在数值上没有必然关系，即场强大的地方电势不一定高；场强为零的地方电势不一定为零；场强相同的地方电势不一定相同；电势相同的地方场强不一定相同。
教学方法与手段由于学生现状是对电场知识体系了解不深，逻辑分析推理能力薄弱，所以教材重视推理的过程，教师应引导学生回忆，设置恰当的问题情景，通过问题教学法，启发引导学生分析推理，寻找场强与电势差之间的内在联系，得到电势差与电场强度的关系，并在过程中使学生明确地知道公式U＝Ed的适用条件：匀强电场。
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高中物理学习材料
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(40分钟 50分)
一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)
1.下列说法正确的是 ( )
A.由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B.由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D.公式U=Ed只适用于匀强电场的计算
2.在场强为E=1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d=2.0×10-2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )
A.1.0 V
B.2.0 V
C.3.0 V
D.4.0 V
3.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的
是( )
4.(2010·全国高考Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
5.如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F 的作用下沿图中
虚线由A 匀速运动至B ，已知F 和AB 间夹角为θ，点A 、B 间距离为d ，质点所带电荷
量为q ，则下列结论正确的是( )
A.匀强电场的场强大小为Fcos θ/q
B.A 、B 两点间的电势差为U AB =-Fdcos θ/q
C.带电质点由A 点运动至B 点的过程中电势能增加了Fdcos θ
D.若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，则F 必须反向
6.(2011·咸宁高二检测)质量为m 的物块，带正电q ，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=3mg/q 的匀强电场中，如图所示，斜面高为H ，释放物块后，物块落地的速度大小为
( )
()A.23gH B.2gH
5C.22gH D.gH 2
+ 二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)如图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一等腰直角三角形，AB=BC=10 cm ，
已知三点电势分别为φA =φB =10 V,φC =30 V ，求电场强度的大小和方向.
8.(10分)图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6
C 的负电荷从A
点沿水平方向移到B 点，电场力做了2×10－6 J 的功
.A 、B 两点间距离为2 cm ，问
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A 、B 两点间的电势差多大？
(3)若φA=0,则AB中点C的电势为多少？
答案解析
1.【解析】选D.由公式U=Ed 得，在匀强电场中两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向上距离的乘积，只适用于匀强电场的计算,A、C错,D正确；公式E=U/d虽然可以计算匀强电场的场强，并不能由此得出沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小的结论，电场的场强仅由电场自身决定，与两点间的电势差和距离均无关，B错.
2.【解析】选A、B.由U=Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能.
3.【解析】选D.由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确.
4.【解析】选C.电场中电势的高低与电场强度的大小无必然联系，Ａ错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点的间距和电场强度，Ｂ错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以D错误.
5.【解析】选B、C.质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F/q,方向沿F的反方向，故A点的电势小于B点的电势，A、B两点间的电势差为U AB=-Edcos θ=-Fdcos θ/q,A错误,B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了ΔE p=-W电=-qU AB=Fdcos θ,C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误.
6.【解析】选B.由动能定理得mgH+qU=1
2
mv2,
而
H mgH U E,
tan q ==
α
故物块落地时的速度大小v2gH,
=B正确.
【方法技巧】公式
U
E
d
=在非匀强电场中的应用
(1)虽然公式
U
E
d
=只适用于匀强电场，但在非匀强电场中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，这
时E应取该段内的平均值.
(2)根据分析，我们可得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大.这是因为，
在同一个等势面图中，我们往往把每两个等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大.
7.【解析】由于是在匀强电场中，并且φA =φB ，由此可知直线AB 为一等势线，而BC ⊥AB,则BC 为一电场线，因为φB =10 V,φC =30 V,因此电场线方向从C 指向B ，而CB C B U 20E BC BC 0.1
ϕ-ϕ=
==V/m=200 V/m. 答案：200 V/m 方向从C 指向B
8.【解析】(1)由W AB =qE l AB cos60°得
匀强电场场强 6
AB 6AB W 210E V /m q cos601100.020.5
--⨯==︒-⨯⨯⨯l =-200 V/m
负号表示场强方向沿电场线斜向下.
(2)A 、B 两点间的电势差
6AB AB 6
W 210U V 2 V q 110--⨯===--⨯ 或U AB =E l AB cos60°=-2 V
(3)由U=Ed 得AC 间的电势差
U AC =12
U AB =-1 V, 而U AC =φA -φC ,故φC =1 V.
答案：(1)-200 V/m 方向沿电场线斜向下
(2)-2 V (3)1 V。