江苏省溧阳市七年级数学下学期期末冲刺基础练习试题6(无答案) 新人教版
江苏省溧阳市七年级数学下学期期末复习测试试题4(无答案) 新人教版
1.解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42y x y x(2)245x y x y +=⎧⎨-=⎩（3）⎩⎨⎧=--=+53135y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x2．甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ，甲正确地解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因为把C 看错，误认为d ，解得⎩⎨⎧=-=22y x 求a 、b 、c 、d3. 某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？平均分 及格学生 87 不及格学生 43 初一年级764.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8门的大小相同，两道侧门的大小也相同。
安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过800名学生。
①求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
②检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。
安全检查规定，在紧急状况下，全楼的学生应在5min 内通过这四道门安全撤离。
假设这栋教学楼中的每间教室最多有45名学生，问：建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由。
【课后巩固】1.方程14-=-x y ax 是二元一次方程，求a 的取值范围。
2.甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨⎧-=-=62y x ，求b a ,的值。
3.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，求a 、b 的值。
4.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +=4，求a 的值。
5.k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253k y x ky x 中x 与y 互为相反数，并求出方程组的解6.已知方程12ax by +=-的两组解是21.x y =-⎧⎨=-⎩，和43.x y =⎧⎨=⎩，求(a+b)(a 4－2a 2b 2+b 4)的值．7.根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.8.某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，1个螺栓要配2个螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺帽，才能使生产出来的螺栓和螺帽正好配套？9．邮购某种1.8元的杂志，邮寄费和优惠率如下表：小李两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元，两次各邮购杂志多少册？10．两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.11.一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。
2020-2021学年人教版七年级下册数学期末冲刺试题(word版 含答案)
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列各式计算正确的是（）A．＝﹣1B．C．D．3．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查长江流域的水污染情况4．下列说法正确的是（）①a的倒数是；②相反数等于本身的数为0；③+＝；④若|a|＝|b|，则a＝±bA．①②B．②③C．③④D．②④5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补6．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜7．如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（）A．12cm B．15cm C．18cm D．24cm8．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①②B．②④C．②③D．②③④10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有（填序号）．14．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为．15．已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组．三．解答题（共9小题，满分75分）16．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．17．解一元一次不等式组：．18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．19．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B （﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（3）请直接写出三角形的面积为．20．按要求解下列方程组和不等式组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）解不等式：﹣1≤21．为迎接“十九大”，某校组织了“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取了份作品，并补全作品份数条形统计图；（2）“作品成绩为80分”对应的圆心角的度数是；（3）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩的平均分是多少？22．问题提出（1）如图1，在△ABC中，CD⊥AB，∠A＝a，AC＝b，AB＝c．则S△ABC ＝．问题探究（2）如图2，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC上一点，且满足∠BAD＝30°，∠CAD＝45°．设AD＝a，△ABC的面积为S，求S与a之间的关系式．问题解决（3）如图3，矩形ABCD是一片试验田的平面示意图，农科人员将试验田分成四部分用于不同作物的种植，各部分的示意图分别为△ABE，△CEF，△ADF，△AEF．在试验田划分好之后，为了能够给△AEF部分的试验田进行充分灌溉，农科人员需要从点F处修建一条输水管FG，且满足点G在AE上，FG∥AD．已知点E、F分别在边BC和边CD 上，∠EAF＝45°，AD＝120m，AB＝80m，输水管FG的修建费用为200元/米，请你根据以上数据求修建输水管FG的最低费用．23．2021年第十四届全运会将在美丽的古城西安举行开幕式与闭幕式，为建设生态西安，打造最美全运会，某一路段绿化需国槐和白皮松共320棵，其中国槐比白皮松多80棵．（1）求国槐和白皮松各需多少棵？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批国槐和白皮松全部运往该路段．已知每辆甲种货车最多可装国槐40棵和白皮松10棵，每辆乙种货车最多可装国槐和白皮松各20棵．如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．请问应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝14，过点A作AD⊥BC于点D，E 为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角△DEF，连接AF．（1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AF＝EF；（2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E的运动过程中，若AF＝，求线段CE的长．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，共2个，故选：B．2．解：A、原式＝﹣1，故本选项计算正确；B、原式＝2，故本选项计算错误；C、原式＝2，故本选项计算错误；D、原式＝±3，故本选项计算错误；故选：A．3．解：A、工作量小，没有破坏性，适合普查．B、D、范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；C、调查具有破坏性，适宜抽样调查；故选：A．4．解：①若a≠0时，a的倒数是，故①不符合题意；②相反数等于本身的数为0，故②符合题意；③+＝不一定成立，例如：a＝b＝1时，故③不符合题意；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，故④符合题意．故选：D．5．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．6．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．7．解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，∴AD＝EB，∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12（cm），故选：A．8．解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．9．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．10．解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．11．解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为：．故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．13．解：①对顶角相等，本小题说法是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，本小题说法是假命题；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，本小题说法是假命题；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内或第一象限内，本小题说法是假命题；故答案为：①．14．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率＝＝0.6．故答案为：0.6．15．解：∵方程组的解为，由两个二元一次方程组成，∴方程组为：（不唯一），故答案为：（不唯一）．三．解答题（共9小题，满分75分）16．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．17．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．18．解：（1）∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；（2）∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（3）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE 即∠ACB+∠DCE＝180°；（4）30°；理由：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACE＝∠DCB＝30°，∴∠D＝∠DCB＝30°，∴CB∥AD．19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1），（3）△ABC的面积＝＝，故答案为：（2）2；2；﹣1；﹣3；4；﹣1；（3）．20．解：（1）①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入②得：9﹣2y＝3，解得：y＝3，所以原方程组的解为；（2）①+②×5得：44y＝660，解得：y＝15，把y＝15代入①得：5x﹣15＝110，解得：x＝25，所以原方程组的解为．（3）去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+1），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+3，移项得，4x﹣15x≤3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤11，把x的系数化为1得，x≥﹣1．21．解：（1）24÷20%＝120份，120﹣8﹣24﹣36﹣12＝40份，补全条形统计图如图所示： 故答案为：120；（2）360°×＝120°，故答案为：120°；（3）≈82分，答：该校学生比赛成绩的平均分是82分．22．解：（1）在Rt △ACD 中，CD ＝A C •sin α＝bsin α，∴S △ABC ＝AB •CD ＝cb •sin α，（2）如图2，过点B 作BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，过点C 作CF ⊥AD 于点F ， 在Rt △ABE 中，BE ＝AB •sin ∠BAD ＝5×sin30°＝，在Rt △ACF 中，CF ＝AC •sin ∠CAD ＝3×sin45°＝，∵S △ABC ＝S △ABD +S △ACD ＝AD •BE +AD •CF ＝AD •（BE +CF ），∴S ＝a （+）＝a ；（3）如图2，延长FG 与AB 交于点Q ，根据题意可知：S △AEF ＝S △AGF +S △EGF ＝GF •AQ +GF •BQ ＝GF •（AQ +BQ ）＝GF •AB ＝40FG ， 即FG ＝，故当△AEF 的面积最小时，FG 最小，进而达到修建费用最低；由（1）可知S △AEF ＝AE •AF •sin ∠EAF ＝AE •AF ，∴当AE •AF 最小时，S △AEF 最小；如图3，过点A 作AF 的垂线，与CB 延长线交于点H ，作△AEH 的外接圆，记圆心为O ，连接OA、OH、OE，过点O作OP⊥CH，根据作图可知∠HAB＝∠FAD，∠ABH＝∠D＝90°，∴△AHB∽△AFD，∴＝＝＝，即AH＝AF，∵∠FAD+∠BAE＝90°﹣∠EAF＝45°，∠HAB＝∠FAD，∴∠HAB+∠BAE＝∠HAE＝45°，∴S△AHE＝AH•AE•sin45°＝×AF•AE•＝AE•AF，∴当△AHE的面积最小时，即满足AE•AF最小；设⊙O的半径为r，∠HOE＝2∠HAE＝90°，则OP＝r，HE＝r，∴S△AHE＝HE•AB＝×r•80＝40r，∵AO+OP≥AB，∴r+r≥80，∴r≥80（2﹣），∴S△AHE最小＝40×80（2﹣）＝6400（﹣1），∴（AE•AF）最小＝＝＝19200（2﹣），∴FG最小＝S△AHE最小＝××19200（2﹣）＝240（﹣1），故修建输水管FG的最小费用为200×240（﹣1）＝48000（﹣1）元．23．解：（1）设白皮松需要x棵，则国槐需要（x+80）棵，依题意得：x+80+x＝320，解得：x＝120，∴x+80＝200（棵）．答：国槐需要200棵，白皮松需要120棵．（2）设租用m辆甲种货车，则租用（8﹣m）辆乙种货车，依题意得：，解得：2≤m≤4．∵m为整数，∴m可以取2，3，4，∴共有3种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车，运费为400×2+360×6＝2960（元）；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车，运费为400×3+360×5＝3000（元）；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车，运费为400×4+360×4＝3040（元）．∵2960＜3000＜3040，∴选择方案：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车可使运费最少，最少运费是2960元．24．（1）证明：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠CAD＝45°，∵△EFD是等腰直角三角形，∴∠EFD＝∠AFE＝90°，∴∠AEF＝180°﹣∠CAD﹣∠AFE＝45°，∴∠EAF＝∠AEF，∴AF＝EF；（2）解：当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论AF＝EF仍然成立，理由如下：如图2，取AC的中点G，连接DG，FG，在Rt△ADC中，∴DG＝CG＝AG，∴∠GDC＝∠C＝45°，∴∠DGC＝90°，∴△DGC是等腰直角三角形，∵△DFE是等腰直角三角形，∴＝，∵∠FDG＝∠FDE+∠EDG＝45°+∠EDG，∠EDC＝∠GDC+∠EDG＝45°+∠EDG，∴∠FDG＝∠EDC，∴△FDG∽△EDC，∴∠FGD＝∠ECD＝45°，∴∠FGA＝45°，在△FGA和△FGD中，，∴△FGA≌△FGD（SAS），∴AF＝DF，∵DF＝EF，∴AF＝EF；（3）在Rt△ABC中，BC＝14，D是BC中点，∴AD＝7，取AC的中点G，连接DG，FG，设直线FG与AD相交于点P，由（2）可知∠FGD＝45°＝∠GDC，∴FG∥DC，∴GP⊥AD且AP＝DP＝PG＝AD＝，在Rt△APF中，AP＝，AF＝，∴PF＝＝＝，①如图2，当点F落在线段AD左侧时，FG＝4，∵△FDG∽△EDC，∴＝，∴EC＝4；②如图3，当点F落在线段AD的右侧时，∴FG＝PG﹣PF＝DP﹣PF＝3.5﹣0.5＝3，同理得△FDG∽△EDC，∴＝，∴EC＝3．综上，EC的长是4或3．。
人教新版七年级下册数学期末冲刺试题(含答案)
人教新版七年级下册数学期末冲刺试题及答案一．选择题1．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜3．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A．B．C．D．4．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．45．如图，能判定AB∥EF的条件是（）A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生近视情况的调查B．对我市市民国庆出游情况的调查C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查7．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤8．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．9．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种11．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补12．将点A（﹣5，3）向右平移3个单位长度，那么平移后的对应点A′的坐标为（）A．（﹣5，6）B．（﹣8，3）C．（﹣2，3）D．（﹣5，0）13．若方程组的解中x+y＝16，则k等于（）A．15B．18C．16D．1714．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）A．（2019，0）B．（2020，0）C．（2019，1）D．（2020，﹣1）二．填空题15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．16．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．17．写出“对顶角相等”的逆命题．18．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m频率0.40.25n则mn的值为．19．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．20．已知m、n满足方程组，则m+n的值是．21．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是．三．解答题22．计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．23．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．24．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解．25．郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．26．如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）求三角形A1B1C1的面积．27．为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？参考答案一．选择题1．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．2．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．3．解：A、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；B、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；C、能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项符合题意；D、不能看成由某一个基本图形通过平移形成的，故此选项不合题意；故选：C．4．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，共2个，故选：B．5．解：A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．故选：B．6．解：A、对我市中学生近视情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民国庆出游情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．7．解：0≤a﹣b≤1①，1≤a+b≤4②，①+②得1≤2a≤5，0.5≤a≤2.5，故选：C．8．解：依题意得：．故选：A．9．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；②实数包括无理数和有理数，故原题说法正确；③2的算术平方根是，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．故选：B．10．解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y＝1200，则y＝，∵x、y均为正整数，∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选：B．11．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．12．解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣5+3＝﹣2，故点A′的坐标是（﹣2，3）．故选：C．13．解：由题意得，①+③得：4x＝4k+11④，①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤，⑤﹣④得：k＝17，故选：D．14．解：点运动一个半圆用时为＝2秒，∵2020＝1009×2+2，∴2020秒时，P在第1010个的半圆的最末尾处，∴点P坐标为（2020，0），故选：B．二．填空题15．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2516．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．17．解：∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．18．解：由表可知被调查的学生总数为80÷0.4＝200，则m＝200×0.25＝50，∵足球的频数为200﹣（80+50+50）＝20，∴n＝20÷200＝0.1，则mn＝50×0.1＝5，故答案为：5．19．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．20．解：，①+②，得4m+4n＝16，即4（m+n）＝16，所以m+n＝4．故答案为：4．21．解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜m+5，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜m+5，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为﹣1，0，1，2，∴2＜m+5≤3，∴﹣2＜m≤﹣故答案为﹣2＜m≤﹣．三．解答题22．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×＝1+2﹣3+1＝1．（2），①+②，得4x＝12，解得：x＝3，将x＝3代入①，得9﹣2y＝11，解得y＝﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：23．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．24．解：，①+②得3x+3y＝3m+2，即：x+y＝，又：x+y＜5，故：，解得m＜．故m取所有非负整数解是0，1，2，3，4．25．解：（1）这次被调查的总人数是19÷38%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50﹣（15+19+4）＝12（人），补全条形图如下：（3）表示A组的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；（4）路程是6km时所用的时间是：6÷12＝0.5（小时）＝30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：×100%＝92%．26．解：（1）如图所示：A1（﹣4，3），B1（0，0），C1（1，4）；（2）△A1B1C1的面积为：＝＝．27．解：（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元．根据题意，得，解得．答：篮球的单价为150元，足球单价为100元；（2）优惠后篮球单价150×（1﹣20%）＝120，足球单价100×（1﹣10%）＝90，设购买z个篮球，则购买（40﹣z）个足球，根据题意，得120z+90×（40﹣z）≤4500，解得：z≤30，答：该校最多可以购买30个篮球．。
2020-2021学年人教 版七年级下册数学期末冲刺试卷
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的算术平方根等于（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．3.14154．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°5．为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．6000名学生是总体B．200名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查6．下列四个数：﹣3，﹣0.8，，中，绝对值最小的是（）A．﹣3B．﹣0.8C．D．7．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．na＜nb B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1D．a﹣1＜b﹣110．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2020次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．8二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．12．二元一次方程4x+y＝11的所有自然数解是．13．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有个为不合格产品．14．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝．15．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．16．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n＝3时，共有2个交点；当n＝4时，共有5个交点；当n＝5时，共有9个交点；…，依此规律，当图中有n条直线时，共有交点个．三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣12+﹣﹣|﹣|．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．解一元一次不等式组：．20．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣3，1），C（0，1），BC 上的一点P的坐标为（﹣2，1），将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A，B，C，P分别对应点A1，B1，C1，P1．（1）在图中画出三角形A1B1C1和点P1；（2）连接P1A，P1B，直接写出三角形P1AB的面积．21．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？22．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？23．如图，AC平分∠MAE，AE交DB于点F．（1）若AB∥CE，∠BAE＝50°，求∠ACE的度数；（2）若∠AFB＝∠CAM，说明∠ACE＝∠BDE的理由．24．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？25．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．（1）若运动2秒时，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：＝4的算术平方根等于2．故选：D．2．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．3．解：A、是无理数，故此选项正确；B、＝2是整数，是有理数，故此选项错误；C、是分数，是有理数，故此选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，故此选项错误．故选：A．4．解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣55°＝35°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故选：B．5．解：根据总体、样本、个体的意义可得，总体：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，个体：每一个参加中考学生的体重情况；样本：从总体中抽取200名学生的体重；故选：B．6．解：|﹣3|＝3，|﹣0.8|＝0.8，||＝，||＝，∴＜0.8＜＜3．∴绝对值最小的数是．故选：C．7．解：原式＝3+2，∵3＜2＜4，∴6＜3+2＜7，故选：B．8．解：由题意可得，，故选：B．9．解：A、若a＜b，则na＜nb不一定成立，当n＜0时，na＞nb，故此选项符合题意；B、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b成立，故此选项不合题意；C、若a＜b，则，则成立，故此选项不合题意；D、若a＜b，则a﹣1＜b﹣1成立，故此选项不合题意；故选：A．10．解：∵开始输入x的值是5，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，∴第4次输出的结果是：×4＝2，∴第5次输出的结果是：×2＝1，∴第6次输出的结果是：3×1+1＝4，∴第7次输出的结果是2，…，∴从第3次开始，输出的结果每3个一循环，分别是4，2，1，∵（2020﹣2）÷3＝672…2，∴第2020次输出的结果是2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，∴y＝±3，∵x+y＝xy，∴x±3＝±3x，解得：x＝或x＝．则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．故答案为：（，3）或（，﹣3）．12．解：方程4x+y＝11，解得：y＝11﹣4x，当x＝0时，y＝11；当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝3；则方程的自然数解为；；．故答案为：；；13．解：这300个灯泡中不合格产品的数量大约为300×＝18（个），故答案为：18．14．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．15．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．16．解：∵当n≥3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n﹣1．∴当n＝3时，共有2个交点；当n＝4时，共有2+3＝5个交点；当n＝5时，共有2+3+4＝9个交点；…，∴n条直线共有交点2+3+4+…+（n﹣1）＝个．故答案为：．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝﹣1+﹣﹣＝﹣1+5﹣﹣＝2．18．解：（1），①×2+②，得11x＝11，∴x＝1．把x＝1代入①，得3+y＝1，解得y＝﹣2．所以原方程组的解为；（2）由②，得﹣3x﹣15y＝﹣10③，①+③，得﹣10y＝﹣8，解得y＝．把y＝代入①，得3x+4＝2，解得x＝﹣．所以原方程组的解为．19．解：，由①得：x＜，由②得：x≤﹣1，则不等式组的解集为x≤﹣1．20．解：（1）如图所示：△A1B1C1和点P1，即为所求；（2）三角形P1AB的面积为：3×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×5＝7．21．（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45＝18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占＝0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）不低于1000而不足1600的占75%，故450×0.75＝337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．22．解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意得：，解得：，答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：①若a+b＜100，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）；②若a+b≥100，由题意得：，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人．23．解：（1）∵AC平分∠MAE，∴∠MAC＝∠EAC．∵∠BAE＝50°，∴∠MAC＝∠EAC＝65°．∵AB∥CE，∴∠ACE＝∠MAC＝65°．（2）∵∠AFB＝∠CAM，∴∠AFB＝∠EAC．∴AC∥BD．∴∠ACE＝∠BDE．24．解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，依题意，得：＝×，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+4＝16．答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元．（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200﹣m）件A种纪念品，依题意，得：16（200﹣m）+12m≤3000，解得：m≥50．答：最少要购买50件B种纪念品．25．解：（1）点P表示的数是：﹣8+2×2＝﹣4，点Q表示的数是：4+2×1＝6，点P、Q之间的距离是：6﹣（﹣4）＝10；（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，﹣8+2t＝4+t，解得：t＝12．∴经过12秒后，点P、Q重合．（3）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t）﹣（﹣8+2t）＝6，解得：t＝6；②追上且超过时：（﹣8+2t）﹣（4+t）＝6，解得：t＝18．答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．（注：学生用算术方法求解正确均得满分）故答案为：﹣4，10．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学期末冲刺试题(word版 含答案)
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列各式计算正确的是（）A．＝﹣1B．C．D．3．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查长江流域的水污染情况4．下列说法正确的是（）①a的倒数是；②相反数等于本身的数为0；③+＝；④若|a|＝|b|，则a＝±bA．①②B．②③C．③④D．②④5．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补6．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜7．如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△GBF周长之和为（）A．12cm B．15cm C．18cm D．24cm8．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①②B．②④C．②③D．②③④10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有（填序号）．14．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为．15．已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组．三．解答题（共9小题，满分75分）16．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．17．解一元一次不等式组：．18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．19．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B （﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（3）请直接写出三角形的面积为．20．按要求解下列方程组和不等式组：（1）（代入法）（2）（加减法）（3）解不等式：﹣1≤21．为迎接“十九大”，某校组织了“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取了份作品，并补全作品份数条形统计图；（2）“作品成绩为80分”对应的圆心角的度数是；（3）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩的平均分是多少？22．问题提出（1）如图1，在△ABC中，CD⊥AB，∠A＝a，AC＝b，AB＝c．则S△ABC ＝．问题探究（2）如图2，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D为BC上一点，且满足∠BAD＝30°，∠。
江苏省溧阳市2022学年七年级数学下学期期末复习测试模拟押题5新人教版
江苏省溧阳市汤桥初级中学2022-2022学年七年级数学下学期期末复习测试试题5（无答案）新人教版
1如图，
ABC △DEF △AB DE =ABC DEF △≌△B E ∠=∠BC EF =BC EF
=AC DF =A D ∠=∠B E ∠=∠A D ∠=∠BC EF =α∠
Rt 90ABC C BAC
∠∠在△中，＝，2CD ＝ 2 AOB ∠PA OA ⊥PB OB ⊥21
1C 1C
C BE A
D ，B
E AB ED ∥AB CE =BC ED
=AC CD =B C E ，，AC DE ∥AC CE =ACD B ∠=∠ABC CDE △≌△O ABC △AB AC ，OB OC =O BC AB AC =O ABC △AB AC =O ABC △AB AC =ABC △BC l AC BC ⊥AC BC =EFP △FP l EF AC EF FP =AB AP
EFP △l EP AC
Q AP BQ BQ AP EFP △l EP AC Q AP BQ BQ AP
平分∠AOB，将正三角形的一个顶点上，两边分别与DA、OB交于点C、D．
1如图①若边PC和DA垂直，那么线段PC和PD相等吗为什么
2如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗为什么。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷6(含答案)
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷6一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列各数中，无理数的是（ ）A．B．C．0.121221222D．π2．下列语句正确的是（ ）A．两条直线相交，组成的图形叫做角B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角3．计算（a2）3的结果是（ ）A．a5B．a6C．a8D．以上都不对4．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．5．已知x＞y，那么下列正确的是（ ）A．x+y＞0B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2D．2﹣x＜2﹣y 6．下列计算正确的是（ ）A．（3a2）2＝9a4B．3ab﹣2ab＝1C．a6+a2＝a8D．3a2•2a＝6a2 7．如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角8．把8x2y﹣2xy分解因式（ ）A．2xy（4x+1）B．2x（4x﹣1）C．xy（8x﹣2）D．2xy（4x﹣1）9．不等式的非负整数解有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（ ）A．6B．﹣6C．±6D．±311．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程﹣＝6；文文同学根据题意列出方程＝×（1+10%）．已知两人的答案均正确，则下列说法正确的是（ ）A．x，y代表相同的含义B．x表示实际每天改造道路的长度C．y表示实际施工天数D．表示实际每天改造道路的长度12．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（ ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．要使分式有意义，则m的取值应满足 ．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移的距离为5，则阴影部分的面积为 ．15．已知2x﹣3y＝6，则4x﹣6y+9的值是 ．16．如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝35°，则∠2的度数是 ．17．因式分解：x2﹣81＝ ，3ax2﹣6axy+3ay2＝ ．18．若分式方程无解，则m等于 ．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（﹣3）0+（）2021×（﹣）2020．20．（8分）分解因式：（1）ab2﹣2ab+a；（2）x3﹣4x．21．（8分）解方程：（1）+1＝；（2）+＝．22．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得 ；（Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．23．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，且∠CDG＝∠A，求证：∠1＝∠2．24．（8分）先化简再求值：（）（a2﹣4），其中（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+4）＝0．25．（8分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3，FG⊥AC于G，你能说明BD与AC互相垂直吗？26．（12分）服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍．（1）求每件羽绒服的标价是多少元；（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意；C、0.121221222是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、π是无理数，故此选项符合题意．故选：D．2．解：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．所以C选项正确．故选：C．3．解：（a2）3＝a6．故选：B．4．解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意．故选：C．5．解：∵x＞y，∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y．故选：D．6．解：A、（3a2）2＝9a4，故A符合题意；B、3ab﹣2ab＝ab，故B不符合题意；C、a6与a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、3a2•2a＝6a3，故D不符合题意；故选：A．7．解：A、∠1与∠2是同旁内角，说法正确，故本选项不符合题意；B、∠1与∠5是内错角，∠1与∠4不是内错角，说法不正确，故本选项符合题意；C、∠3与∠5是对顶角，说法正确，故本选项不符合题意；D、∠2与∠3是邻补角，说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．8．解：原式＝2xy（4x﹣1）．故选：D．9．解：，移项得：2x+x＜5﹣1，合并得：x＜4，系数化为1得：x＜，则非负整数解有：0，1，共2个．故选：B．10．解：∵x2+kx+9＝x2+kx+32，x2+kx+9是完全平方式，∴kx＝±2•x•3，解得k＝±6．故选：C．11．解：若设原计划每天改造道路x米，则实际每天改造道路（1+10%）x米，根据题意，可列方程﹣＝6；若设实际施工天数为y天，则原计划施工的天数为（y+6）天，根据题意，可列方程＝×（1+10%）；所以x，y代表不同的含义，表示计划每天改造道路的长度．故选：C．12．解：∵＝5，＝55，＝555，…，∴＝，故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：由题意得：m+3≠0，解得：m≠﹣3，故答案为：m≠﹣3．14．解：∵平移距离为5，∴BE＝5，∵AB＝8，DH＝3，∴EH＝8﹣3＝5，∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ABEH＝S阴，∴阴影部分的面积为＝×（8+5）×5＝，故答案为：．15．解：∵2x﹣3y＝6，∴4x﹣6y+9＝2（2x﹣3y）+9＝2×6+9＝21．故答案为：21．16．解：∵OE⊥AB，∴∠EOA＝90°，又∵∠2+∠EOA+∠1＝180°，∠1＝35°，∴∠2＝55°，故答案为：55°．17．解：x2﹣81＝（x+9）（x﹣9），3ax2﹣6axy+3ay2＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．故答案为：（x+9）（x﹣9）；3a（x﹣y）2．18．解：原方程去分母，得：x﹣3＝m，∵原分式方程无解，∴x﹣1＝0，∴x＝1，把x＝1代入x﹣3＝m中，m＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（﹣3）0+（）2021×（﹣）2020＝1+[]2020×＝1+（﹣1）2020×＝1+＝．20．解：（1）ab2﹣2ab+a＝a（b2﹣2b+1）＝a（b﹣1）2；（2）x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．21．解：（1）方式方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+（x+1）（x﹣1）＝x（x+1），化简得x＝3，把x＝3代入（x+1）（x﹣）≠0，所以x＝3是分式方程的解；（2）原分式方程可化为，，给分式方程两边同时乘以a（a+1）（a﹣1），得2（a﹣1）+（a+1）＝4a，化简得a＝﹣1，把a＝﹣1代入a（a+1）（a﹣1）＝0，所以原分式方程无解．22．解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3．故答案为：x≥﹣1，x≤3，﹣1≤x≤3．23．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠AFE＝∠ADB＝90°，∴EF∥BD，∴∠2＝∠ABD，∵∠CDG＝∠A，∴AB∥DG，∴∠ABD＝∠1，∴∠1＝∠2．24．解：（）（a2﹣4）＝（）（a+2）（a﹣2）＝a（a+2）﹣4（a﹣2）＝a2+2a﹣4a+8＝a2﹣2a+8，∵（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+4）＝0，∴a2﹣2a﹣1＝0或a2﹣2a+4＝0，解得：a2﹣2a＝1或﹣4，当a2﹣2a＝1时，原式＝1+8＝9；当a2﹣2a+4＝a2﹣2a+1+3＝（a﹣1）2+3≥3≠0，此时不存在；所以原式＝9．25．解：BD与AC互相垂直．∵∠1＝∠C，∴ED∥BC，∴∠2＝∠DBC，∵∠2＝∠3，∴∠DBC＝∠3，∴BD∥FG，∵FG⊥AC，∴BD⊥AC．26．解：（1）设每件羽绒服的标价为x元，则10月份售出件，根据题意得：，解得：x＝700，经检验x＝700是原方程的解．答：每件羽绒服的标价为700元．（2）设这批羽绒服购进a件，10月份售出14000÷700＝20（件），11月份售出20×1.5＝30（件），根据题意得：14000+（5500+14000）+700×0.8（a﹣20﹣30）﹣500a≥12700，解得：a≥120，所以a至少是120，答：这批羽绒服至少购进120件．。
江苏省溧阳市七年级数学下学期期末冲刺基础练习试题6(
江苏省溧阳市汤桥初级中学2011-2012学年七年级数学下学期期末冲刺基础练习试题6 新人教版 班级_____________姓名_____________1.计算：2－2=_____________．2.若x 2+nx －15=(x+3)(x －5)，则n 的值为_____________．3.如图，将△ABC 沿CA 方向平移后得△DEF ，若线段A D=4cm ，则线段CF=___________cm ．4.若()2210x y x y --+-=，则x+y=____________．5.如果长方形的周长是20cm ，长比宽多2cm ．若设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则所列方程组为________．6.如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 中∠CAB 的角平分钱，要使△ADC ≌△ADE ，需要添加一个条件，这个条件是________________________.、、7.下列事件：是随机事件的是____________________．(只需填写序号)①掷一枚六个面分别标有1—6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 ②抛出的篮球会下落 ③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天8.如图，AE ∥BD ，∠CBD=50°，∠AEF=120°，则∠C=____________________．9.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球(1)恰好取出白球； (2)恰好取出黄球； (3)恰好取出红球. 根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列______________． (只需填写序号)10.化简：2(m+1) 2－(2m+1)(2m －1) 因式分解: a 3－4a11.如图△ABC中，∠C=90°(1)用圆规和直尺作出∠CAB的平分线AD；(2)在(1)的基础上画出点D到AB的垂线段DE；(3)按以上作法DE=CD吗?为什么?。
2020-2021学年江苏省常州市溧阳市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省常州市溧阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )A. x 2+4=(x +2)2B. x 2−10x +16=(x −4)2C. x 3−x =x(x 2−1)D. 2xy +6y 2=2y(x +3y)2. 若a <b ，则下列结论不一定成立的是( )A. a −1<b −1B. 2a <2bC. −a 3>−b3D. a 2<b 23. 若多边形的每个内角都相等，且它的每一个外角是它的邻补角的15，则该多边形是( )A. 十边形B. 十二边形C. 十五边形D. 十六边形4. 不等式4−3x ≤−1的最小整数解是( )A. 0B. 1C. 53D. 25. 下列命题中：①如果a >b ，那么−a <−b ；②一个角的余角一定大于它本身；③偶数一定能被4整除；④三角形的最大内角不小于60°，真命题有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE =35°，则∠A 的度数为( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°7. 已知，如图，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于( )A. 115°B. 120°C. 125°D. 135°8. 已知关于x 、y 的方程组{2x −ay −3=b 3x +by +1=a的解是{x =2y =3，则a ，b 的值是( )A. {a =1b =5B. {a =−5b =1C. {a =1b =−2D. {a =1b =−5二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 已知方程2x −3y =−3，请用含x 的代数式表示y ，y =______． 10. 已知{x =2y =−3是方程3x −5y −3a =0的解，则a 的值是______．11. 最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为______．12. 若a <b <0，则1、1−a 2、1−b 三个数之间的大小关系为______(用“<”连接)． 13. 命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．14. 三角形的三边长分别为3、7、a ，且a 为偶数，则这个三角形的周长为______ ． 15. 一机器人以0.4m/s 的速度在平地上按图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为______s.16. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF =______°.17. 已知2−a 和3−2a 的值的符号相反，则a 的取值范围是______． 18. 已知：x +y =12，则代数式3x 2+y 2的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 19. 计算：(1)(x +1)(x −2)； (2)(x −y)2(x +y)2．20. 把下列各式分解因式：(1)3x 2−12xy +12y 2； (2)x 4−x 2y 2．21. 解下列方程组或不等式(组)：(1){y =xy +3x =12； (2){3x −y =−4x −2y =−3；(3)2x −1≥3x−12；(4){2x +4>03x+23−1<2−x 4．22. 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，BD 是AC 边上的高，AE 是∠BAC 的角平分线，分别交BD 、BC 于点G 、E ，过点B 作AE 的垂线BF ，分别交AE 、AC 于点H 、F ． (1)求证：BF 平分∠DBC ； (2)若∠ABF =3∠C ，求∠C 的度数．23.观察发现：(1)比较大小：(填“>、<或=”)①12+22______2×1×2；②22+32______2×2×3；③32+52______2×3×5；④42+42______2×4×4．…(2)请你观察上面的数量关系，用字母a、b正确表示出你发现的结论，并说明理由．24.某公园的门票价格如表所示：购票人数1～5051～80100以上票价(元/人)1085某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付928元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要520元．(1)甲、乙两班分别有多少人？(2)游园过程中，学校组织全体学生坐船游玩“畅沁湖”.坐小船4人一艘，每艘小船价格20元；坐大船8人一艘，每艘大船价格50元，领队只剩下620元．在保证每艘船都坐满的情况下，请问至少需要租多少艘小船？25.已知：在△ABC中，∠A=60°，∠C=40°，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E、P分别是线段AB、BC上的动点．(E、P不与点B重合)(1)如图1，若DE//BC，则①∠EDB的度数是______°.②当∠EDF=∠DEF时，∠EPB=______°；当∠DEF=∠EFD时，∠EPB=______°.(2)如图2，若DE⊥AB，当△DEF中有两个相等的角时，求出∠EPB的度数．26. 我们把关于x 的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．(1)请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； ①{2x −4=05x −2<3；②{x−53=2−3−x 2x+32−1<3−x 4． (2)若关于x 的组合{5x +15=03x−a 2>a是“有缘组合”，求a 的取值范围； (3)若关于x 的组合{5a−x2−3=2x −3ax−a2+1≤x +a是“无缘组合”；求a 的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、x 2+4≠(x +2)2，因式分解错误，故此选项不符合题意； B 、x 2−10x +16≠(x −4)2，因式分解错误，故此选项不符合题意；C 、x 3−x =x(x 2−1)=x(x +1)(x −1)，因式分解不彻底，故此选项不符合题意；D 、2xy +6y 2=2y(x +3y)，是因式分解，故此选项符合题意； 故选：D ．根据因式分解的定义、因式分解的方法解答即可．本题考查了因式分解的定义和方法，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项．2.【答案】D【解析】解：A 、在不等式a <b 的两边同时减去1，不等式仍成立，即a −1<b −1，故本选项错误；B 、在不等式a <b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a <2b ，故本选项错误；C 、在不等式a <b 的两边同时乘以−13，不等号的方向改变，即−a3>−b3，故本选项错误；D 、当a =−5，b =1时，不等式a 2<b 2不成立，故本选项正确； 故选：D ．由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．本题考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．3.【答案】B【解析】解：设这个多边形的一个内角为x ，则外角为15x ， 根据题意得：x +15x =180°， 解得：x =150°，1x=30°，5360°÷30°=12，故选：B．，根据正多边形的一个内角与一个外角的和为180°，一个外角等于与它相邻的内角的15列出方程组，从而求得外角的度数，最后根据任意正多边形的外角和是360°求解即可．本题主要考查的是多边形的内角与外角，根据题意列出方程是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：4−3x≤−1，移项，得−3x≤−1−4，合并同类项，得−3x≤−5，．系数化为1得：x≥53则不等式4−3x≤−1的最小整数解是2．故选：D．首先移项、合并同类项、系数化成1求得不等式组的解集，然后确定解集中的最小整数解即可．本题考查了一元一次不等式的解法，移项过程中需要注意移项要变号，系数化成1的过程中注意不等号方向的变化．5.【答案】B【解析】解：①如果a>b，那么−a<−b，是真命题；②一个角的余角不一定大于它本身，原命题是假命题；③偶数不一定能被4整除，如2，原命题是假命题；④三角形的最大内角不小于60°，是真命题；故选：B．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.【答案】C【解析】解：∵AB//DE ，∠BCE =35°， ∴∠B =∠BCE =35°(两直线平行，内错角相等)， 又∵∠ACB =90°，∴∠A =90°−35°=55°(在直角三角形中，两个锐角互余)． 故选：C ．题中有三个条件，图形为常见图形，可先由AB//DE ，∠BCE =35°，根据两直线平行，内错角相等求出∠B ，然后根据三角形内角和为180°求出∠A ．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．7.【答案】C【解析】解：∵∠1=∠2=∠3=55°，∠2=∠5 ∴∠5=55°， ∴∠5=∠1=55°， ∴l 1//l 2， ∴∠3=∠6=55°，∴∠4=180°−55°=125°． 故选：C ．根据对顶角相等以及平行线的判定与性质求出∠3=∠6，即可得出∠4的度数． 此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．8.【答案】C【解析】解：将{x =2y =3代入方程组{2x −ay −3=b 3x +by +1=a ，得{1−3a =b①7+3b =a②， 将①代入②，得7+3(1−3a)=a ， 解得a =1，将a =1代入①得，b =−2，∴方程组的解为{a =1b =−2，故选：C ．将{x =2y =3代入方程组{2x −ay −3=b 3x +by +1=a ，得到方程组{1−3a =b7+3b =a ，再由代入消元法解方程组即可．本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．9.【答案】3+2x 3【解析】解；2x −3y =−3， 移项得，3y =2x +3， 两边同时除以3，得y =3+2x 3，故答案为3+2x 3．先移项，再在方程两边同时除以3，即可得到y =3+2x 3．本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．10.【答案】7【解析】解：把{x =2y =−3代入方程3x −5y −3a =0得：6+15−3a =0， ∴a =7， 故答案为：7．把{x =2y =−3代入方程3x −5y −3a =0得到关于a 的方程，解方程即可． 本题考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．11.【答案】9.1×10−8【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000091m=9.1×10−8，故答案为：9.1×10−8．12.【答案】1−a2<1<1−b【解析】解：不妨设a=−2，b=−1，则1−a2=1−(−2)2=1−4=−3，1−b=1−(−1)=2，∴1−a2<1<1−b，故答案为：1−a2<1<1−b．用特殊值法比较大小，不妨设a=−2，b=−1，分别求出1−a2和1−b的值即可得出大小关系．本题考查了有理数的比较大小，用特殊值法比较大小是解题的关键．13.【答案】真【解析】解：命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是如果这个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身，逆命题是真命题；故答案为：真．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14.【答案】16或18【解析】据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．7−3<a<7+3，即4<a<10，又第三边是偶数，故a的值为6、8；三角形的周长可求．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．【解答】解：∵7−3<a<7+3，∴4<a<10，又∵第三边是偶数，∴a的值为6或8；∴三角形的周长为：3+6+7=16或3+8+7=18．故答案为16或18．15.【答案】120【解析】解：360°÷45°=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.4=120s．故答案是：120．该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．本题考查了正多边形的外角和定理，理解经过的路线是正多边形是关键．16.【答案】15【解析】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠ACB=45°，∠F=30°，∴∠CEF=∠ACB−∠F=15°，故答案为：15．根据常用的三角板的特点求出∠ACB和∠F的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．17.【答案】1.5<a <2【解析】解：由题意得，{2−a <03−2a >0(1)，或{2−a >03−2a <0(2)； 由(1)得{a >2a <32无解；由(2)得{a <2a >32，所以a 的取值范围为1.5<a <2．依据2−a 和3−2a 的值的符号相反，列出不等式组{2−a <03−2a >0(1)，或{2−a >03−2a <0(2)； 从而解得其解集．注意分情况讨论．解答此题的关键是根据题意列出不等式组求解．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．18.【答案】108【解析】解：y =12−x 代入式子3x 2+y 2中，3x 2+y 2=3x 2+(12−x)2=3x 2+144−24x +x 2=4x 2−24x +144=(2x −6)2+108≥108，∴3x 2+y 2的最小值为108．故答案为：108．根据题意把y =12−x 代入式子中化简求最值即可．本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=x 2−2x +x −2=x 2−x −2；(2)原式=(x 2−y 2)2=x 4−2x 2y 2+y 4．【解析】(1)根据多项式乘多项式的运算法则计算；(2)先运用平方差公式，再运用完全平方公式计算．本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键．20.【答案】解：(1)原式=3(x 2−4xy +4y 2)=3(x −2y)2；(2)原式=x 2(x 2−y 2)=x 2(x +y)(x −y)．【解析】(1)先提公因式3，再用完全平方公式分解因式即可；(2)先提公因式x 2，再用平方差公式分解因式即可．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，考核学生的计算能力，掌握a 2−b 2=(a +b)(a −b)，a 2±2ab +b 2=(a ±b)2是解题的关键．21.【答案】解：(1){y =x ①y +3x =12②， 将①代入②，得x +3x =12，解得x =3，将x =3代入①，得y =3， 故原方程组的解是{x =3y =3； (2){3x −y =−4①x −2y =−3②， ①×2−②，得5x =−5，解得x =−1，将x =−1代入①，得y =1，故原方程组的解是{x =−1y =1； (3)2x −1≥3x−12，去分母，得2(2x −1)≥3x −1，去括号，得4x −2≥3x −1，移项及合并同类项，得x ≥1；(4){2x +4>0①3x+23−1<2−x 4②， 解不等式①，得x >−2，解不等式②，得x <23， 故原不等式组的解集是−2<x <23．【解析】(1)用代入消元法可以解答此方程组；(2)用加减消元法可以解答此方程组；(3)根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；(4)先解出每个不等式的解集，然后即可得到不等式组的解集．本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法和解一元一次不等式的方法．22.【答案】(1)证明：∵BD ⊥AC ，∴∠BDC =90°，∵∠ABC =90°，∴∠ABD +∠DBC =90°，∠DBC +∠C =90°，∴∠ABD =∠C ，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE ，∵∠BGE =∠ABD +∠BAE ，∠BEG =∠C +∠EAC ，∴∠BGE=∠BEG，∴BG=BE，∵BF⊥EG，∴BF平分∠DBC．(2)解：∵∠ABF=3∠C，∠ABD=∠C，BF平分∠DBC，∴∠FBD=∠FBC=2∠C，∴5∠C=90°，∴∠C=18°．【解析】(1)证明BG=BE，利用等腰三角形的性质解决问题即可．(2)证明∠DBF=∠CBF=2∠C，∠ABD=∠C，可得结论．本题考查角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明BG= BE，利用等腰三角形的三线合一的性质解决问题．23.【答案】>>>=【解析】解：(1)①12+22=5>2×1×2=4，；②22+32=13>2×2×3=12；③32+52=34>2×3×5=30；④42+42=2×4×4．故答案为：>，>，>，=．(2)结论：a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时，等号成立)，理由：∵(a−b)2≥0(当a=b时，等号成立)，∴a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时，等号成立)．(1)计算出结果进行比较；(2)本题考查了完全平方差公式的非负性规律总结．要求学生学会由特殊到一般的方法总结规律．24.【答案】解：(1)设甲班有x 人，乙班有y 人，依题意得：{8x +10y =9285(x +y)=520， 解得：{x =56y =48． 答：甲班有56人，乙班有48人．(2)设需要组m 艘小船，则租104−4m 8=(13−12m)艘大船， 依题意得：20m +50(13−12m)≤620，解得：m ≥6．答：至少需要租6艘小船．【解析】(1)设甲班有x 人，乙班有y 人，利用总价=单价×数量，结合“如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付928元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要520元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设需要组m 艘小船，则租(13−12m)艘大船，利用总租金=每艘船的租金×租船数量，结合总租金不超过620元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25.【答案】40 40 70【解析】解：∵∠A =60°，∠C =40°，∴∠ABC =180°−∠A −∠C =80°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD =12∠ABC =40°， (1)①∵ED//BC ，∴∠EDB =∠CBD =40°，故答案为40；②当∠EDF =∠DEF 时，∠DEF =∠EDB =40°，∵ED//BC ，∴∠EPB=∠DEF=40°；当∠DEF=∠EFD时，∵∠EDF=40°，=70°，∴∠DEF=180°−40°2∵ED//BC，∴∠EPB=∠DEF=70°；故答案为40；70；(2)∵DE⊥AB，∴∠EDF=180°−90°−40°=50°，当∠DEF=∠EDF=50°时，∴∠DFE=180°−2×50°=80°，∴∠BFP=∠DFE=80°，∵∠BFP+∠EPB+∠DBC=180°，∴∠EPB=180°−40°−80°=60°；当∠DEF=∠DFE时，=65°，∴∠DFE=180°−50°2∴∠BFP=∠DFE=65°，∵∠BFP+∠EPB+∠DBC=180°，∴∠EPB=180°−40°−65°=75°；当∠EDF=∠DFE时，∴∠DFE=50°，∴∠BFP=∠DFE=50°，∵∠BFP+∠EPB+∠DBC=180°，∴∠EPB=180°−40°−50°=90°．综上，∠EPB的度数为60°或75°或90°．根据三角形的内角和定理求解∠ABC的度数，结合角平分线的定义可得∠ABD，∠CBD的度数，(1)①由平行线的性质可求解；②当∠EDF=∠DEF时，利用平行线的性质可求解；当∠DEF=∠EFD时，利用三角形的内角和定理可求得∠DEF的度数，进而可求解；(2)由垂直的定义及三角形的内角和定理可求解∠EDF的度数，再分三种情况：当∠DEF=∠EDF=50°时，当∠DEF=∠DFE时，当∠EDF=∠DFE时，计算可求解．本题主要考查三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，灵活运用等腰三角形的性质求解角度时分类讨论时解题的关键．26.【答案】解：(1)①∵2x−4=0，∴x=2，∵5x−2<3，∴x<1，∵2不在x<1范围内，∴①组合是“无缘组合”；②x−53=2−3−x2，去分母，得：2(x−5)=12−3(3−x)，去括号，得：2x−10=12−9+3x，移项，合并同类项，得：x=−13．解不等式x+32−1<3−x4，去分母，得：2(x+3)−4<3−x，去括号，得：2x+6−4<3−x，移项，合并同类项，得：3x<1，化系数为1，得：x<13．∵−13在x<13范围内，∴②组合是“有缘组合”；(2)解方程5x+15=0得，x=−3，解不等式3x−a2>a，得：x>a，∵关于x的组合{5x+15=03x−a2>a是“有缘组合”，∴−3在x>a范围内，∴a<−3；(3)解方程5a−x2−3=2x−3a，去分母，得5a−x−6=4x−6a，移项，合并同类项，得：5x=11a−6，化系数为1得：x=11a−65，解不等式x−a2+1≤x+a，去分母，得：x−a+2≤2x+2a，移项，合并同类项，得：x≥−3a+2，∵关于x的组合{5a−x2−3=2x−3ax−a2+1≤x+a是“无缘组合，∴11a−65≤−3a+2，解得：a≤813．【解析】(1)先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；(2)先解方程和不等式，然后根据“有缘组合”的定义求a的取值范围；(3)先解方程和不等式，然后根据“无缘组合”的定义求a的取值范围．本题考查一元一次不等式组和新定义，关键是对“有缘组合”与“无缘组合”的理解．。
2021-2022学年江苏省常州市溧阳市七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年江苏省常州市溧阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若多边形的每个外角都为30°，则该多边形是( )A. 六边形B. 八边形C. 十边形D. 十二边形2. 下列各对数值中，哪一组是方程2x +3y =7的解( )A. {x =2y =1B. {x =3y =1C. {x =1y =3D. {x =1y =2 3. 若a <b ，则下列不等式不一定成立的是( )A. 5a <5bB. ac <bcC. a +3<b +3D. −a 2>−b 2 4. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )A. a 2−ab =a(a −b)B. a 2−8a −16=(a −4)2C. ab 3−ab =ab(b 2−1)D. a 2+b 2=(a +b)25. 不等式5x −1≥7的最小整数解是( )A. 0B. 1C. 2D. 36. 下列命题中：①如果ab >0，那么a >0，b >0；②如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；③两条直线相交，只有一个交点；④有公共顶点的两个角是对顶角．是真命题的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，AD//BC//EF ，AB//CD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么图中与∠AOE 相等的角有( )A. 1个B. 3个C. 5个D. 7个8. 若关于x 的不等式x ≤a +5恰有3个正整数解，则字母a 的取值范围是( )A. a ≤−1B. −2≤a <−1C. a <−1D. −2<a ≤−1二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 计算：3a ⋅2ab =______．10. 不等式2x −8<0的解集是______．11. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是______．12. 因式分解：xy −y 2+y =______．13. 已知{x =−2y =1是方程组{x −2y =2mnx +y =−3的解，则m +n =______．14. 当代数式2x −1的值大于−3且小于1时，则x 的取值范围是______．15. 如图，已知a//b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为______．16. 如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，点F 是△ABC 外的一点，∠CBE 是△ABC 的外角，∠CAF =2∠FAB ，∠CBF =2∠FBE ，则∠F =______．17. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =am −bn ，若3⊗(−5)=15，4⊗(−7)=28，则5⊗(9)=______．18. 如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且BE =4EC ，CD 与AE 相交于点F.若△CEF 的面积为1，则△ABC 的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：(1)x(x −2y)；(2)(5−x)(x +5)．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。
2020-2021学年人教 版七年级下册数学期末冲刺试题
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 2．下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣1，b＝3C．a＝﹣3，b＝2D．a＝3，b＝﹣1 4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）A．β＝α+γB．α+β﹣γ＝90°C．α+β+γ＝180°D．β+γ﹣α＝90°5．下列调查中，宜采用抽样调查的是（）A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．对运载火箭的零部件进行检查D．检测某城市的空气质量6．实数3，的大小关系是（）A．＜3＜B．3＜＜C．＜＜3D．＜3＜7．我们知道是一个无理数，那么﹣1在整数（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间8．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣5＞2y﹣5B．x+3＜y+3C．5x＜5y D．﹣2x＞﹣2y 10．如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数﹣3，点B表示数3．若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当BP＝3AQ时，点P在数轴上表示的数是（）A．2.4B．﹣1.8C．0.6D．﹣0.6二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．点P（2，3）在第象限．12．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解．13．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：（A类：时长≤10分钟；B类：10分钟＜时长≤20分钟；C类：20分钟＜时长≤30分钟；D类：30分钟＜时长≤40分钟；E类：时长＞40分钟）该校共有学生2000人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有人．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，则∠BOC的度数为．15．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝．16．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1＝1，则a2021＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．18．解方程组（1）；（2）；19．解不等式：+＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．20．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（0，﹣2），B（2，﹣5），C （5，﹣3），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到△A1B1C1．在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．21．玉米是一种重要的粮食作物，也是全世界总产量最高的农作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的饱满度以及整齐度．超市采购员小李准备进购一批玉米，小李对甲、乙两个乡镇的玉米进行实地考察，各随机采摘了20根玉米进行容重检测，这些玉米的容重记为x（单位：g/L），对数据进行整理后，将所得的数据分为5个等级：五等玉米：600≤x＜630；四等玉米：630≤x＜660；三等玉米：660≤x＜690；二等玉米：690≤x＜720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一等玉米，我们把它称为“优等玉米”．下面给出了小李整理、描述和分析数据的部分信息．a．甲乡镇被抽取的20根玉米的容重分别为（单位：g/L）：610620635650655635670675680675680680685690710705710660720730整理数据：容重等级600≤x＜630630≤x＜660660≤x＜690690≤x＜720x≥720甲乡镇24a b2 b．乙乡镇被抽取的玉米容重频数分布直方图乙乡镇被抽取的玉米容重在660≤x＜690这一组的数据是：660 670 685 680 685 685 685c．分析数据：样本数据的平均数、众数、中位数、“优等玉米”所占的百分比如下表：乡镇平均数众数中位数“优等玉米”所占的百分比甲673.75680677.5d%乙673.75685c35%根据以上信息：解答下列问题：（1）上述表中的a＝，b＝，c＝，d＝；（2）若小李只选择一个产地采购玉米，根据以上数据，你认为小李选择哪个乡镇采购玉米比较好？（写出一条理由即可）（3）小李最终决定在甲乡镇采购400根玉米，在乙乡镇采购600根玉米，估计本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是多少？22．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？23．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．24．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？25．已知在△ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP．（1）如图1，若∠ACB＝90°，∠CAD＝60°，BD＝AC，AP＝，求BC的长．（2）过点D作DE∥AC，交AP延长线于点E，如图2所示，若∠CAD＝60°，BD＝AC，求证：BC＝2AP．（3）如图3，若∠CAD＝45°，是否存在实数m，当BD＝mAC时，BC＝2AP？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．2．解：A、∠1与∠2是邻补角，不一定相等，本选项不符合题意；B、∵∠2是三角形的一个外角，∴∠2＞∠1，本选项不符合题意；C、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，本选项符合题意；D、∠1与∠2不一定相等，本选项不符合题意；故选：C．3．解：A、a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故本选项中a、b的值不能说明命题为假命题；B、a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时不但不满足a2＞b2，也不满足a＞b不成立，故本选项中a、b的值不能说明命题为假命题；C、a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时满足a2＞b2，但不能满足a＞b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”不能成立，故本选项中a、b的值能说明命题为假命题；D、a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故本选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：C．4．解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1＝∠2，∴90°﹣α＝β﹣γ，即α+β﹣γ＝90°．故选：B．5．解：A、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合全面调查，故该选项不合题意；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；C、对运载火箭的零部件进行检查，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；D、检测某城市的空气质量，宜采用抽样调查，故该选项符合题意；故选：D．6．解：∵3＜＜4，2＜＜3，∴＜3＜，故选：D．7．解：∵16＜24＜25，∴4＜＜5，即3＜﹣1＜4，则﹣1在整数3和4之间，故选：C．8．解：设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B．9．解：A、∵x＞y，2x＞2y，∴2x﹣5＞2y﹣5，故本选项符合题意；B、∵x＞y，∴x+3＞y+3，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴5x＞5y，故本选项不符合题意；D、∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意．故选：A．10．解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3﹣2t，点P所表示的数为﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴点P所表示的数为﹣3+2.4＝﹣0.6，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：点P（2，3）位于第一象限．故答案为：一．12．解：方程整理得：x＝﹣4y+11，当y＝1时，x＝7，则方程的一个整数解为（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．13．解：抽取的总人数是：12÷12%＝100（人），则该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有：2000×（1﹣12%﹣30%﹣）＝1040（人）．故答案为：1040．14．解：∵EO⊥AB于点O，∠EOD＝56°23′，∴∠BOD＝90°﹣56°23′＝33°37′，∴∠BOC的度数为：180°﹣33°37′＝146°23′．故答案为：146°23′．15．解：（2※3）※5＝（3×3﹣5×2）※5＝（9﹣10）※5＝（﹣1）※5＝3×5﹣5×（﹣1）＝15+5＝20．故答案为：20．16．解：如图，∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠2＝∠3＝60°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝60°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠OB1A2＝60°+30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3是等边三角形，同理可得：OA2＝B2A2＝2，∴a2＝2a1＝2，同理：a3＝4a1＝4＝22，a4＝8a1＝8＝23，a5＝16a1＝16＝24，…，以此类推：所以a2021＝22020．故答案是：22020．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．18．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．19．解：去分母得：x﹣4+4x﹣2＜4，移项合并得：5x＜10，解得：x＜2．．20．解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）如图，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，3），B1（﹣2，0），C1（1，2）．21．解：（1）将表格中的数据进行频数统计可得a＝8，b＝4；将乙乡镇的玉米容重从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝682.5，因此中位数是682.5，即c＝682.5；甲乡镇玉米容重在“优等玉米”的有7个，占比为7÷20＝35%，因此d＝35；故答案为：8，4，682.5，35；（2）选择乙乡镇，理由：乙乡镇玉米的中位数，众数均比甲乡镇的高；（3）400×+600×＝660（根），答：本次小李采购的玉米中“优等玉米”的数量是660根．22．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．23．解：（1）AB与DF平行．理由如下：由翻折，得∠DFC＝∠C．又∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DFC，∴AB∥DF．（2）连接GC，如图所示．由翻折，得∠DGE＝∠ACB．∵∠1＝∠DGC+∠DCG，∠2＝∠EGC+∠ECG，∴∠1+∠2＝∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG＝（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）＝∠DGE+∠DCE＝2∠ACB．∵∠B＝∠ACB，∴∠1+∠2＝2∠B．24．解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，依题意得：，解得：．答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，解得：m≤50．答：甲种工具最多购买50件．25．解：（1）∵∠ACB＝90°，∠CAD＝60°，∴AB＝，∵BD＝AC，∴AD＝AC，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵P是CD的中点，∴AP⊥CD，在Rt△APC中，AP＝，∴，∴，（2）证明：连接BE，∵DE∥AC，∴∠CAP＝∠DEP，在△CPA和△DPE中，∴△CPA≌△DPE（AAS），∴AP＝EP＝，DE＝AC，∵BD＝AC，∴BD＝DE，又∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠CAD＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴BD＝BE，∠EBD＝60°，∵BD＝AC，∴AC＝BE，在△CAB和△EBA中，∴△CAB≌△EBA（SAS），∴AE＝BC，∴BC＝2AP，（3）存在这样的m，m＝．理由如下：作DE∥AC交AP延长线于E，连接BE，由（2）同理可得DE＝AC，∠EDB＝∠CAD＝45°，AE＝2AP，当BD＝时，∴BD＝，∵∠EDB＝45°，作BF⊥DE于F，∴BD＝，∴DE＝DF，∴点E，F重合，∴∠BED＝90°，∴∠EBD＝∠EDB＝45°，∴BE＝DE＝AC，同（2）可证：△CAB≌△EBA（SAS），∴BC＝AE＝2AP，∴存在m＝，使得BC＝2AP。
2020-2021学年人教版七年级下册数学期末冲刺试题含答案
2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．＝±2B．＝6C．＝﹣6D．﹣＝﹣2 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生近视情况的调查B．对我市市民国庆出游情况的调查C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查3．若m＞n＞0，则下列结论正确的是（）A．﹣2m＞﹣2n B．m_2＜n﹣2C．＞D．m＜n 4．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限5．如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥OF且∠BOD＝29°，则∠COE的度数为（）A．116°B．118°C．119°D．120°6．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）7．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．立方根等于本身的数只有0和1B．1的平方根等于1的立方根C．3＜＜4D．面积为6的正方形的边长是9．下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角一定互补D．一个角的补角与它的余角相等10．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣211．对于任意数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是（）A．3＜a≤4B．3≤a≤4C．4≤a＜5D．4＜a≤512．在长方形ABCD中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE的长度为（）cm．A．1B．1.6C．2D．2.5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，在线段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短．张明同学说：“垂线段最短，因此线段AE的长是点A到线段BC的距离．”对张明同学说法，你认为．（选填“对”或“不对”）．14．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），B 为（5，30°），C为（5，240°），则目标D的位置表示为．15．（﹣0.09）2的平方根是．16．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．17．为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼条．18．小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？（填“是”或“否”）．三．解答题19．计算：（1）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]；（2）+|2﹣|+﹣．20．21．某学校为了解本校九年级学生每周课外阅读时间的情况，从本校九年级600名学生中随机抽取40名学生，对其每周的课外阅读时间进行问卷调查，调查结果统计如下：5.1 5.16.2 6.2 5.9 6.8 2.5 3.7 4.8 6.66.5 3.2 2.8 6.1 5.4 5.2 6.4 5.5 3.2 6.13.7 5.54.9 4.7 6.6 3.7 2.8 3.3 4.2 3.93.84.5 6.1 2.1 6.6 6.35.5 5.8 2.2 5.5根据收集的数据绘制了如下的表格和统计图：等级每周课外阅读时间x/h人数A2＜x≤35B3＜x≤48C4＜x≤5mD5＜x≤6nE6＜x≤712根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝；（2）扇形统计图中，C所在扇形的圆心角度数为；（3）请根据调查结果，估计该校九年级学生课外阅读时间的等级为E的人数．22．如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，EF交AD于点O，求证∠E＝∠F．23．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429第二次2631（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？24．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点P的横坐标为2，使得三角形ABP的面积为6，求点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A．＝2，此选项错误；B．＝6，此选项正确；C．＝|﹣6|＝6，此选项错误；D．﹣＝2，此选项错误；故选：B．2．解：A、对我市中学生近视情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民国庆出游情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本选项不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，故本选项不符合题意；C、∵m＞n＞0∴＞，故本选项符合题意；D、∵m＞n，∴m n，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．5．解：∵OD平分∠BOF，∠BOD＝29°，∴∠BOF＝2∠BOD＝58°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠BOE＝∠EOF﹣∠BOF＝32°，∵∠BOD＝29°，∴∠AOC＝∠BOD＝29°，∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠AOC＝180°﹣32°﹣29°＝119°，故选：C．6．解：将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+2，2﹣1），即（3，1），故选：A．7．解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，根据题意，可列方程组，故选：A．8．解：A．立方根等于本身的数有﹣1，0，1，因此A不正确；B．1的平方根有±1，而1的立方根是1，因此B不正确；C．因为＜＜，所以2＜＜3，因此C不正确；D．因为正方形的面积等于边长的平方，也就是边长是面积的算术平方根，6的算术平方根是，因此D正确；故选：D．9．解：选项A：点到直线的距离是指：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即距离是“数”，而不是垂线段这个“物”，故A错误；选项B：“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理之一，故B正确；选项C：两直线不平行，则同旁内角不互补，故C错误；选项D：设这个角为α，则其补角为：180°﹣α；其余角为：90°﹣α当180°﹣α＝90°﹣α时，得180°＝90°，矛盾，故D错误．综上，只有选项B正确．10．解：把代入方程组中，得到，①+②，得3a+3b＝9，所以a+b＝3．故选：A．11．解：根据题意得：2※x＝2x﹣2﹣x+3＝x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为4≤a＜5，故选：C．12．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD＝x+3y，AB＝x+y＝6+2y，即x﹣y＝6，根据题意，得，解得，即AE＝2，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：虽然在线段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短，但AE不是垂线段，故张明的说法不对．故答案为：不对．14．解：由题意知目标D的位置表示为（3，300°），故答案为：（3，300°）．15．解：∵（﹣0.09）2＝0.092，∴0.092的平方根为±0.09．故答案为±0.09．16．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．17．解：设鱼塘里约有鱼x条，依题意得200：25＝x：100，∴x＝800，∴估计鱼塘里约有鱼800条．故答案为：800．18．解：设跳绳购买了x个，毽子买了y个，根据题意得：x+y＝22，4x+5y≤90，当x＝21，y＝1时，4x+5y＝84+5＝89<90，当x＝20，y＝2时，4x+5y＝80+10＝90，则存在用90元钱完成这项购买任务的方案．故答案为：是．三．解答题19．解：（1）原式＝﹣5﹣（﹣﹣÷4）＝﹣5﹣（﹣﹣）＝﹣5+＝﹣4；（2）原式＝2+2﹣+2﹣2＝+2．20．解：，由①，得3x﹣2y＝9③，②﹣①，得﹣3y＝4，解得y＝﹣．把y＝﹣代入②，得﹣+3x＝5，解得x＝．所以原方程组的解为．21．解：（1）由扇形统计图可知，D等级所在扇形的圆心角度数为90°，故抽取的学生中，D等级的学生有40×＝10（名），m＝5，n＝10；故C等级的学生有40﹣5﹣8﹣10﹣12＝5（名），故m＝5，n＝10．故答案为：5；10；（2）360°×＝45°，故扇形统计图中，C所在扇形的圆心角度数为45°；（3）600×＝180（名），答：估计该校九年级学生课外阅读时间的等级为E的学生有180名．22．证明：∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠EAD＝∠BAD，∠FDA＝∠ADC，∴∠EAD＝∠FDA，∴AE∥FD，∴∠E＝∠F．23．解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，根据题意得，，解得，，答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3.5吨物资；（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10﹣z）辆，根据题意得，5z+3.5（10﹣z）≥46.4，解得，z≥7.6，∵z为整数，∴z＝8或9或10，设总运费为w元，根据题意得，w＝500z+300（10﹣z）＝200z+3000，∵200＞0，∴w随z的增大而增大，∴当z＝8时，w的值最小为w＝200×8+3000＝4600，答：该公司应如何甲货车8辆，乙货车2辆最节省费用．24．解：（1）作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图，S△AOB ＝S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD＝×2×4+×（2+4）×（6﹣2）﹣×6×2＝4+12﹣6＝10；（2）设P（2，t），∵A（2，4），∴AP⊥x轴，∴S△BPA＝|4﹣t|×（6﹣2）＝6，解得t＝1或7，∴P点坐标为（2，1）或（2，7）．。
2022-2023学年人教版七年级数学下册期末冲刺卷
人教版七年级数学下册期末冲刺卷一、选择题1、无理数√10在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人3、不等式−2x≤6的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4、若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．ab<1B．ac2＜bc2 C．﹣b＜﹣a D．b﹣a＜05、小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．12＜x＜15 B．12＜x＜20 C．15＜x＜20 D．13＜x＜196、将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（）A．（3，-1）B．（3，-6）C．（-4，1）D．（1，0）7、如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )A．∠B＝∠DB．OA＝OCC．OA＝ODD．AD＝BC8、如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A.点AB.点BC.点CD.点D9、为奖励消防演习活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球（篮球、排球均至少买个），其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用完的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种10、以下说法正确的有（）个⑴（﹣2019，2019）在第三象限；⑵（﹣2，3）到x轴的距离是3；⑶A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；⑷（﹣3，0）在y 轴的负半轴上． A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题11、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 。
七年级数学人教版下册期末复习冲刺试卷6
2021年人教版七年级数学期末复习冲刺试卷6 一、选择题1．6的算术平方根是（）A．3 B．±C．36 D．2．已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（）A．2a＜2b B．﹣2a＜﹣2b C．a+2＜b+2 D．a﹣2＜b﹣23．方程组23328y xx y=-⎧⎨+=⎩的解是（）A．33xy=⎧⎨=⎩B．22xy=⎧⎨=⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．11xy=⎧⎨=-⎩4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解某校七年级（6）班同学的身高情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况D．选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛5．不等式2(1)5x-<的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2 B．1 C．-4 D．-37．如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D:∠DAB＝2:1，则∠D的度数是（）A.120∘B.130∘C.140∘D.150∘8．若关于x，y的方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值为（）A．-1 B．1 C．2 D．-2二、填空题9．不等式组2430xx-<⎧⎨->⎩的解集是．10．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是．11．已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围___．12．如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，则点C 对应的实数是．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30∘，则∠AOC=________．14．在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为．15．关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨->⎩有四个整数解, 则a的取值范围是________.三、解答题16．(1)解不等式组：122113xx+>-⎧⎪-⎨≤⎪⎩(2)解方程组：383217x yx y+=⎧⎨+=⎩17．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2(________)∴________（等量代换）∴AC // BD(________)∴________（两直线平行，内错角相等）18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|＝0，求x﹣y的平方根．19．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．20．已知坐标平面内的三个点、、.(1)比较点到轴的距离与点到轴距离的大小;(2)平移至,当点和点重合时,求点的坐标;(3)平移至,需要至少向下平移超过 单位,并且至少向左平移 个单位,才能使位于第三象限.21．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：n 16 0.160.0016 1600 160000 … 4 0.4 0.04 40 400 …（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来） （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206； ②2060000．(1,3)A (3,1)B (0,0)O A x B y ABO ∆111A B O ∆A B 1O ABO ∆222A B O ∆222A B O∆22．辽宁南部素以“苹果之乡”著称，某乡组织10辆汽车装运A、B两种苹果到外地销售，按规定每辆汽车只装同一种苹果，且必须装满．已知A、B两种苹果的每辆车运载量及每吨苹果获利如下表：(1)要求共运出苹果至少24吨，试写出装运A种苹果的汽车x(辆)应满足的不等式；(2)要求共获利不少于15600元，试写出装运A种苹果汽车x(辆)应满足的另一个不等式．。
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班级_____________姓名_____________
1.计算：2－2=_____________．
2.若x 2+nx －15=(x+3)(x －5)，则n 的值为_____________．
3.如图，将△ABC 沿CA 方向平移后得△DEF ，若线段A D=4cm ，则线段CF=___________cm ．
4.若()2210x y x y --+-=，则x+y=____________．
5.如果长方形的周长是20cm ，长比宽多2cm ．若设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则所列方
程组为________．
6.如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 中∠CAB 的角平分钱，要使△ADC ≌△ADE ，需要添加一个条件，这个条件是________________________.
、、
7.下列事件：是随机事件的是____________________．(只需填写序号)
①掷一枚六个面分别标有1—6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 ②抛出的篮球会下落 ③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
8.如图，AE ∥BD ，∠CBD=50°，∠AEF=120°，则∠C=____________________．
9.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球(1)恰好取出白球； (2)恰好取出黄球； (3)恰好取出红球. 根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列______________． (只需填写序号)
10.化简：2(m+1) 2－(2m+1)(2m －1) 因式分解: a 3
－4a
11.如图△ABC 中，∠C=90°
(1)用圆规和直尺作出∠CAB 的平分线AD ；
(2)在(1)的基础上画出点D到AB的垂线段DE；
(3)按以上作法DE=CD吗?为什么?。