地震波阻抗反演和储层预测
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波阻抗反演和储层预测
中国地质大学地球物理系 朱培民
内容
波阻抗反演 碳酸盐岩储层预测
地震波阻抗反演——基本概念（1）
反映岩石性质的基本参数
– 速度、密度 – 孔隙度、渗透率
反映岩石性质间接参数
– 声波阻抗 – 弹性波阻抗 – 反射系数
声波阻抗
定义：
波阻抗=速度*密度
Z V
声波阻抗与岩性的关系
稀 疏 脉 冲 反 演 流 程
最小平方反演(Least-squares inversion)
除了不考虑反射系数是稀疏的以外，其他 的类似与稀疏脉冲反演 最小平方反演不拓宽高频谱段，而是在初 始模型的基础上，通过稳定初始模型，来 恢复低频信息。
波阻抗反演算法的评价
除了道积分外，其他三种都是宽带算法；
声阻抗在实际的地震勘探中，有很重要的 作用。如果能够从地震数据中估计出声阻 抗，和与横波速度有关的参数，我们就能 较方便地区分出地层的岩性以及所包含的 流体成份。
反射系数
在地震水平分层的情况下，地震波的反射 系数定义成：
Z 2 Z1 Rp Z 2 Z1
什么是波阻抗反演？
简单地说，波阻抗反演就是把叠后地震数 据集中的每一道变换为一个伪声波阻抗 （Pseudo-Acoustic Impedance）曲线的过 程。
这种算法把地层细分成薄层，和地震数据 联系就是褶积模型； 通常把地层细分和地层采样点的个数一样 多，即反射系数序列密的，有时也看作白 噪序列 这种算法只要通过初始模型的合适选取来 稳定反演过程。
反射系数序列是密的
Reflectivity Series with Generalized Gaussian Distribution
由于反演后便于地震解释，可以补偿反演耗费的 时间，提高地震解释的效率。 由于测井输入的分辨率高，地震数据的井约束反 演有可能得到比地震数据更高的分辨率
子波
地震道
反演波阻抗道
波阻抗模型
反演结果——波阻抗剖面能够正确地反映地质模型和岩性
一个反演的实际例子
波阻抗反演的好处
由于波阻抗反演综合了地震，测井，岩性和地质 解释的多源信息，波阻抗反演结果，包含更多的 信息，且不受地震子波调谐和干涉的影响 声波阻抗是地层的岩性信息，而地震数据只是反 映了界面的信息，是波阻抗的相对变化。因此波 阻抗是联系地震数据和井数据的一个桥梁。 波阻抗与岩性、孔隙度、孔隙填充物等有更直接 的关系，有利于储层描述和流体分析。 波阻抗数据更有利于层序地层分析，也更有利于 目标解释。
反演过程
内循环：先保持第一项不变， 对地震数据匹配项作最小平 方法反演，使目标函数趋于 极小。 当内循环反演稳定后，保持 第二项不变，开始外循环反 演过程。 Ω 的值在外循环迭代的过程 中，不断修改，取前一次反 射系数的结果，作为Ω 的值。
波阻抗反演的策略
可以通过模型的整体控制，补偿地震信息不存在 的低频成分（低频信息可来自于测井、叠前和叠 后偏移速度分析的结果） 通过测井曲线建立的模型，补偿地震信息欠缺的 高频成分 在稀疏脉冲反演初始迭代时，不考虑基于模型的 目标函数项，将地震数据和模型的贡献分开。 在反演的最后阶段，使用目标函数的最后一项， 完成地震信息和模型之间的过渡频率反演最佳匹 配。
基于模型约束的优点
可以消除多次波的影响
子波的提取和处理
在反演过程中，要确保子波的相位、频率 和地震数据是匹配的。 在测井曲线作过正确的时深转换，并进行 过合理编辑的情况下，如果反演结果同测 井曲线不匹配，则说明子波不正确。
子波提取的原则
在反演的目标区，提取子波。深层提取的 子波不能用于浅层，反之亦然。 具有不正确相位谱和振幅谱的子波，会导 致时移，会产生多余的子波叶瓣，由此产 生假的地质层位，反演结果也不可能和测 井曲线匹配。
alpha=0.6
10 0 -10 10 0 -10 10 0 -10 10 0 -10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
alpha=1.5
alpha=1.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
低频信息的来源
测井曲线中的低频成分
叠加速度 叠前时间偏移和叠前深度偏移中使用的速 度
约束——相对反演
用层位控制反演的范围(时间门，Time Gate)，中 间部分插值实现。 问题：上述的约束方式会不会造成反演严重依赖 于地震数据的层位解释。答案：是。 解决方案1：（1）在第一遍反演时放松约束，允 许精度不高的层位解释；（2）在最终反演之前根 据第一遍反演的结果，修正层位，给出更严格的 约束。 解决方案2：在第一遍反演后，修正层位时不要考 虑基于模型的低频部分，同样可以达到目的。
道积分(Trace Integration)
– 基于地震道，地震数据是唯一输入，是一种递 归算法，反演结果的带宽决定于地震带宽。
层块反演(Layer-based or blocky inversion) 稀疏脉冲反演(Sparse spike inversion) 最小平方反演(Least-squares inversion)
r (t ) r (t ) * a(t )
<r(t)>：平均反射系数 a(t)： 零相位带限平均函数（残余子波）
根据反射系数计算波阻抗
t Z (t ) Z (0) exp 2 r (t ) dt t 0
如果地震道是带限的，则由此计算的波阻 抗信息也是带限的
调谐效应 消失
反演结果——波阻抗剖面能够正确地反映地质模型和岩性 有较高的分辨率
实际的地震道模型(1)
地震道模型的基本假设条件——水平层状模型
s(t ) r (t ) * w(t )
一般情形下反射系数序列r(t)应是宽带地震道模型(2)
带限的反射系数序列可以表示成 <r(t)>
1.4
1.6
1.8
2
alpha=2.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 time (s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
合成记录使用的Ricker子波
Ricker Wavelet 1
0.5
0
-0.5
0
50
100 150 Time (ms)
200
250
合成地震记录道
Synthetic Seismic Traces with Generilized Gaussian Distribution
实际声波阻抗和地震道反演波阻抗
地震各种信息的带宽
原始反射系数序列： 宽带 实际地震反射数据： 带限 10~80Hz 速度： 带限 1-3Hz 速度模型 + <r(t)> ：
0~80Hz （缺失5~12Hz）
地震反演的目的和作用
地震反演的主要目的就是把地震反射数据转换成 定量的岩性数据，用于储层描述(孔隙度和产层厚 度)。
t Z (t ) Z (0) exp 2 r (t ) dt t 0
道积分的原理(2)
在离散情况下：
m Z (n) Z (0) exp 2 r (n) n1
一个气藏的道积分实例
低波阻抗区 圈闭的顶
时间域递归反演
基本假设
从（井）低频层速度或波阻抗计算的反射系数序列 + 地震道的高频反射系数序列=宽带反射系数序列
地震剖面
tuning effects
合成记录使用的Ricker子波
Ricker Wavelet 1
0.5
0
-0.5
0
50
100 150 Time (ms)
200
250
长度为0.24秒，采样间隔为2毫秒，主频为 10 Hz的Ricker地震子波
地震剖面和波阻抗剖面的比较
彩色地震 剖面
tuning effects 反演结果： 波阻抗剖面
低频信息的反演
在用测井信息获得的波阻抗测井曲线中，低频是 天然存在的。 通常，我们可以通过井控制的地质解释得出的波 阻抗模型来获取低频信息。 低频信息可以在反演的最后阶段添加进去，或者 在目标函数中直接反映出来。在后一种情况下， 只需要模型中非常低的那一部分频率 在Jason中，上述的两种方法可以使用，在某种 程度上说，这两种方法都是基于模型的。
带限（Band-Limited）对反演的影响
石油地震中的 子波频带
频带对反演结果的影响——带宽越宽，分辨率越高
带限（Band-Limited）的含义
地震频带以外的波阻抗在反演的过程中会 丢失，或者原始数据资料中缺失这些频率。 地震数据的带限严重影响地震资料及其波 阻抗反演的分辨率
地震波阻抗的反演方法
基本原理
– 计算道积分，得到一个反映局部波阻抗变化的高频估 计； – 将根据层速度或声波测井估计的低频波阻抗成分叠加 到道积分结果上，得到时间域的宽带波阻抗反演结果
如果把密度看作常数，则波阻抗反演结果，可以 看成是虚速度曲线（Pseudo-Velocity）
递 归 反 演 流 程
层块反演(Layer-based or blocky inversion)
叠后
– 利用偏移地震资料，井约束地震反演技术。
叠前
– CDP（Common Depth Point）道集上反演纵 波速度、横波速度和密度的方式有好几种，但 精度都不高。一种较稳定可靠的方法是，在部 分叠加的基础上进行叠后反演。通过近偏移距 叠加反演，可以在测井曲线标定的基础上直接 计算声阻抗。
地震波阻抗反演——算法
反演结果的质量控制(QC)
基于地震道的反演：
– 应该用测井曲线（波阻抗曲线）控制反演的结 果
基于模型的反演：
– 应该以合成纪录和地震记录的匹配，作为质量 控制的标准
基于地震道反演的质量控制(QC)
后三种都是基于模型的宽带约束反演算法，差别在于如 何处理非地震信息以补偿地震数据缺乏的高低频信息。
道积分的原理(1)
假设地震道数据经过反褶积，每一个样点都可近似看作 反射系数，并记作r(t)。 则根据反射系数的定义 r = (Z2-Z1)/(Z2+Z1)，进一步假 设波阻抗是连续变化的，记作Z(t)，由此，在Δt时间内反 射系数的变化，可以写成： r (t) Δt = ΔZ / (2Z+ ΔZ) 假设Δt —〉0，则成立下式： r (t) dt = dz / 2Z 两边积分得，
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
alpha=2.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 time (s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
稀疏脉冲反演(Sparse spike inversion)
假设地震反射只有有限的层（层比较厚）， 即反射系数序列以及相应的波阻抗是稀疏 的； 地震道数据可以模拟成少数的几个反射系 数与子波的褶积，这就是稀疏脉冲的含义； 为了重建地震带宽以外的频率，SSI方法使 用模型来稳定和约束反演过程。
层块、稀疏脉冲和最小平方三种方法，在 某种程度上都能消去子波，消除调谐效应， 提高分辨率。
波阻抗反演的目标函数
OBJF 反射系数约束 地震记录匹配 测井曲线匹配
R: 反射系数序列
D: 地震道数据
S:合成地震记录 Z: 波阻抗 T: 合成波阻抗测井 Λλ：阻尼系数 αα：阻尼系数 Blocky L1 Sparse Spike Lp Model-Based L2
alpha=0.6
10 0 -10 10 0 -10 5 0 -5 5 0 -5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
alpha=1.5
alpha=1.0
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1.2
地震波阻抗反演——意义
地震道
– 地震道模型 – 地震剖面
波阻抗剖面
– 波阻抗道 – 波阻抗剖面
地震道模型
地震道模型的基本假设条件——水平层状模型
s(t ) r (t ) * w(t )
w(t): 地震子波 r(t): 反射系数序列 s(t): 地震信号
地震楔状模型
波阻抗场 高波阻抗背景 低波阻抗区
目标函数各项的意义
反射系数约束 地震道匹配
– 地震道与合成地震记录道匹配 – 带限低频 – 反射系数——稀疏脉冲
测井曲线匹配（先验信息，prior information）
– 基于模型的波阻抗道匹配 – 补足带限外的高低频
Jason中实际使用的目标函数
r: 反射系数序列 n = d-s: 地震数据匹配 Ω：过渡矩阵，开始为单位阵 λ ：阻尼系数
中国地质大学地球物理系 朱培民
内容
波阻抗反演 碳酸盐岩储层预测
地震波阻抗反演——基本概念（1）
反映岩石性质的基本参数
– 速度、密度 – 孔隙度、渗透率
反映岩石性质间接参数
– 声波阻抗 – 弹性波阻抗 – 反射系数
声波阻抗
定义：
波阻抗=速度*密度
Z V
声波阻抗与岩性的关系
稀 疏 脉 冲 反 演 流 程
最小平方反演(Least-squares inversion)
除了不考虑反射系数是稀疏的以外，其他 的类似与稀疏脉冲反演 最小平方反演不拓宽高频谱段，而是在初 始模型的基础上，通过稳定初始模型，来 恢复低频信息。
波阻抗反演算法的评价
除了道积分外，其他三种都是宽带算法；
声阻抗在实际的地震勘探中，有很重要的 作用。如果能够从地震数据中估计出声阻 抗，和与横波速度有关的参数，我们就能 较方便地区分出地层的岩性以及所包含的 流体成份。
反射系数
在地震水平分层的情况下，地震波的反射 系数定义成：
Z 2 Z1 Rp Z 2 Z1
什么是波阻抗反演？
简单地说，波阻抗反演就是把叠后地震数 据集中的每一道变换为一个伪声波阻抗 （Pseudo-Acoustic Impedance）曲线的过 程。
这种算法把地层细分成薄层，和地震数据 联系就是褶积模型； 通常把地层细分和地层采样点的个数一样 多，即反射系数序列密的，有时也看作白 噪序列 这种算法只要通过初始模型的合适选取来 稳定反演过程。
反射系数序列是密的
Reflectivity Series with Generalized Gaussian Distribution
由于反演后便于地震解释，可以补偿反演耗费的 时间，提高地震解释的效率。 由于测井输入的分辨率高，地震数据的井约束反 演有可能得到比地震数据更高的分辨率
子波
地震道
反演波阻抗道
波阻抗模型
反演结果——波阻抗剖面能够正确地反映地质模型和岩性
一个反演的实际例子
波阻抗反演的好处
由于波阻抗反演综合了地震，测井，岩性和地质 解释的多源信息，波阻抗反演结果，包含更多的 信息，且不受地震子波调谐和干涉的影响 声波阻抗是地层的岩性信息，而地震数据只是反 映了界面的信息，是波阻抗的相对变化。因此波 阻抗是联系地震数据和井数据的一个桥梁。 波阻抗与岩性、孔隙度、孔隙填充物等有更直接 的关系，有利于储层描述和流体分析。 波阻抗数据更有利于层序地层分析，也更有利于 目标解释。
反演过程
内循环：先保持第一项不变， 对地震数据匹配项作最小平 方法反演，使目标函数趋于 极小。 当内循环反演稳定后，保持 第二项不变，开始外循环反 演过程。 Ω 的值在外循环迭代的过程 中，不断修改，取前一次反 射系数的结果，作为Ω 的值。
波阻抗反演的策略
可以通过模型的整体控制，补偿地震信息不存在 的低频成分（低频信息可来自于测井、叠前和叠 后偏移速度分析的结果） 通过测井曲线建立的模型，补偿地震信息欠缺的 高频成分 在稀疏脉冲反演初始迭代时，不考虑基于模型的 目标函数项，将地震数据和模型的贡献分开。 在反演的最后阶段，使用目标函数的最后一项， 完成地震信息和模型之间的过渡频率反演最佳匹 配。
基于模型约束的优点
可以消除多次波的影响
子波的提取和处理
在反演过程中，要确保子波的相位、频率 和地震数据是匹配的。 在测井曲线作过正确的时深转换，并进行 过合理编辑的情况下，如果反演结果同测 井曲线不匹配，则说明子波不正确。
子波提取的原则
在反演的目标区，提取子波。深层提取的 子波不能用于浅层，反之亦然。 具有不正确相位谱和振幅谱的子波，会导 致时移，会产生多余的子波叶瓣，由此产 生假的地质层位，反演结果也不可能和测 井曲线匹配。
alpha=0.6
10 0 -10 10 0 -10 10 0 -10 10 0 -10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
alpha=1.5
alpha=1.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
低频信息的来源
测井曲线中的低频成分
叠加速度 叠前时间偏移和叠前深度偏移中使用的速 度
约束——相对反演
用层位控制反演的范围(时间门，Time Gate)，中 间部分插值实现。 问题：上述的约束方式会不会造成反演严重依赖 于地震数据的层位解释。答案：是。 解决方案1：（1）在第一遍反演时放松约束，允 许精度不高的层位解释；（2）在最终反演之前根 据第一遍反演的结果，修正层位，给出更严格的 约束。 解决方案2：在第一遍反演后，修正层位时不要考 虑基于模型的低频部分，同样可以达到目的。
道积分(Trace Integration)
– 基于地震道，地震数据是唯一输入，是一种递 归算法，反演结果的带宽决定于地震带宽。
层块反演(Layer-based or blocky inversion) 稀疏脉冲反演(Sparse spike inversion) 最小平方反演(Least-squares inversion)
r (t ) r (t ) * a(t )
<r(t)>：平均反射系数 a(t)： 零相位带限平均函数（残余子波）
根据反射系数计算波阻抗
t Z (t ) Z (0) exp 2 r (t ) dt t 0
如果地震道是带限的，则由此计算的波阻 抗信息也是带限的
调谐效应 消失
反演结果——波阻抗剖面能够正确地反映地质模型和岩性 有较高的分辨率
实际的地震道模型(1)
地震道模型的基本假设条件——水平层状模型
s(t ) r (t ) * w(t )
一般情形下反射系数序列r(t)应是宽带地震道模型(2)
带限的反射系数序列可以表示成 <r(t)>
1.4
1.6
1.8
2
alpha=2.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 time (s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
合成记录使用的Ricker子波
Ricker Wavelet 1
0.5
0
-0.5
0
50
100 150 Time (ms)
200
250
合成地震记录道
Synthetic Seismic Traces with Generilized Gaussian Distribution
实际声波阻抗和地震道反演波阻抗
地震各种信息的带宽
原始反射系数序列： 宽带 实际地震反射数据： 带限 10~80Hz 速度： 带限 1-3Hz 速度模型 + <r(t)> ：
0~80Hz （缺失5~12Hz）
地震反演的目的和作用
地震反演的主要目的就是把地震反射数据转换成 定量的岩性数据，用于储层描述(孔隙度和产层厚 度)。
t Z (t ) Z (0) exp 2 r (t ) dt t 0
道积分的原理(2)
在离散情况下：
m Z (n) Z (0) exp 2 r (n) n1
一个气藏的道积分实例
低波阻抗区 圈闭的顶
时间域递归反演
基本假设
从（井）低频层速度或波阻抗计算的反射系数序列 + 地震道的高频反射系数序列=宽带反射系数序列
地震剖面
tuning effects
合成记录使用的Ricker子波
Ricker Wavelet 1
0.5
0
-0.5
0
50
100 150 Time (ms)
200
250
长度为0.24秒，采样间隔为2毫秒，主频为 10 Hz的Ricker地震子波
地震剖面和波阻抗剖面的比较
彩色地震 剖面
tuning effects 反演结果： 波阻抗剖面
低频信息的反演
在用测井信息获得的波阻抗测井曲线中，低频是 天然存在的。 通常，我们可以通过井控制的地质解释得出的波 阻抗模型来获取低频信息。 低频信息可以在反演的最后阶段添加进去，或者 在目标函数中直接反映出来。在后一种情况下， 只需要模型中非常低的那一部分频率 在Jason中，上述的两种方法可以使用，在某种 程度上说，这两种方法都是基于模型的。
带限（Band-Limited）对反演的影响
石油地震中的 子波频带
频带对反演结果的影响——带宽越宽，分辨率越高
带限（Band-Limited）的含义
地震频带以外的波阻抗在反演的过程中会 丢失，或者原始数据资料中缺失这些频率。 地震数据的带限严重影响地震资料及其波 阻抗反演的分辨率
地震波阻抗的反演方法
基本原理
– 计算道积分，得到一个反映局部波阻抗变化的高频估 计； – 将根据层速度或声波测井估计的低频波阻抗成分叠加 到道积分结果上，得到时间域的宽带波阻抗反演结果
如果把密度看作常数，则波阻抗反演结果，可以 看成是虚速度曲线（Pseudo-Velocity）
递 归 反 演 流 程
层块反演(Layer-based or blocky inversion)
叠后
– 利用偏移地震资料，井约束地震反演技术。
叠前
– CDP（Common Depth Point）道集上反演纵 波速度、横波速度和密度的方式有好几种，但 精度都不高。一种较稳定可靠的方法是，在部 分叠加的基础上进行叠后反演。通过近偏移距 叠加反演，可以在测井曲线标定的基础上直接 计算声阻抗。
地震波阻抗反演——算法
反演结果的质量控制(QC)
基于地震道的反演：
– 应该用测井曲线（波阻抗曲线）控制反演的结 果
基于模型的反演：
– 应该以合成纪录和地震记录的匹配，作为质量 控制的标准
基于地震道反演的质量控制(QC)
后三种都是基于模型的宽带约束反演算法，差别在于如 何处理非地震信息以补偿地震数据缺乏的高低频信息。
道积分的原理(1)
假设地震道数据经过反褶积，每一个样点都可近似看作 反射系数，并记作r(t)。 则根据反射系数的定义 r = (Z2-Z1)/(Z2+Z1)，进一步假 设波阻抗是连续变化的，记作Z(t)，由此，在Δt时间内反 射系数的变化，可以写成： r (t) Δt = ΔZ / (2Z+ ΔZ) 假设Δt —〉0，则成立下式： r (t) dt = dz / 2Z 两边积分得，
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
alpha=2.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 time (s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
稀疏脉冲反演(Sparse spike inversion)
假设地震反射只有有限的层（层比较厚）， 即反射系数序列以及相应的波阻抗是稀疏 的； 地震道数据可以模拟成少数的几个反射系 数与子波的褶积，这就是稀疏脉冲的含义； 为了重建地震带宽以外的频率，SSI方法使 用模型来稳定和约束反演过程。
层块、稀疏脉冲和最小平方三种方法，在 某种程度上都能消去子波，消除调谐效应， 提高分辨率。
波阻抗反演的目标函数
OBJF 反射系数约束 地震记录匹配 测井曲线匹配
R: 反射系数序列
D: 地震道数据
S:合成地震记录 Z: 波阻抗 T: 合成波阻抗测井 Λλ：阻尼系数 αα：阻尼系数 Blocky L1 Sparse Spike Lp Model-Based L2
alpha=0.6
10 0 -10 10 0 -10 5 0 -5 5 0 -5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
alpha=1.5
alpha=1.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
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1.2
地震波阻抗反演——意义
地震道
– 地震道模型 – 地震剖面
波阻抗剖面
– 波阻抗道 – 波阻抗剖面
地震道模型
地震道模型的基本假设条件——水平层状模型
s(t ) r (t ) * w(t )
w(t): 地震子波 r(t): 反射系数序列 s(t): 地震信号
地震楔状模型
波阻抗场 高波阻抗背景 低波阻抗区
目标函数各项的意义
反射系数约束 地震道匹配
– 地震道与合成地震记录道匹配 – 带限低频 – 反射系数——稀疏脉冲
测井曲线匹配（先验信息，prior information）
– 基于模型的波阻抗道匹配 – 补足带限外的高低频
Jason中实际使用的目标函数
r: 反射系数序列 n = d-s: 地震数据匹配 Ω：过渡矩阵，开始为单位阵 λ ：阻尼系数