七年级数学下册：2.3平行线的性质2导学案

课
题
2.3 平行线的性质2导学案
学习目标1、利用平行线的性质1推导平行线的性质2，性质3。

2、通过对平行线的性质2，性质3的推导，培养学生“言之有据”
重难点学习重点：平行线的性质2，性质3的推导。

学习难点：对平行线的性质2，性质3的理解。

一
预
习
一、忆旧迎新
二
展示交流（小组合作一下，大胆去展示。

）
二、感悟新知1、如图，已知两平行线AB、CD
被直线AE所截。

（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？
2、如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，则∠4＝.
3、已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E＝∠F，那么CE与DF是否平行？为什么？
4、如图，已知AB ∥CD，AD ∥BC。

试判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

三
拓
展
延
伸 （努力去完成，老师相信你。

） 三、运用新知 1、当AB ∥CD 时,则下列结论成立的是( ) (A)∠DAC=∠ACB (B) ∠DAB+∠ABC=180° (C)∠ADB=∠DBC (D) ∠BAC=∠ACD 2、(1)当______∥______时,∠ABD=∠CDB; (2)当_______∥_______时,∠ADB=∠ CBD; (3)当_______∥_______时,∠BAC=∠DCA; (4)当_______+_______=180°时,AD ∥BC (5)当_______∥_______时,∠BAD+∠ADC=180° 3、已知：如图，AB ∥CD,EG,FH 分别是∠ CEK, ∠ EFA 的 角平分线,证明：EG ∥HF. 4、宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的 两面A 、B 同时开工，在A 处测得洞的走向是北偏东75°，那么在B 处 应按_________方向开工,才能使此洞两边准确接通. 5、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。

要订造一块新的玻璃，已经量得 ∠A=115°，∠D=100°，你想一想，
梯形另外两个角各是多少度？
6、如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4= 。

7、已知，如图，AB ∥CD ，∠BAC 、∠ACD 的平分线相交于点E ， 试求∠E 的度数。

四
反馈与评价
（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。

） 如图，AB ∥CD ，∠B ＝120°，∠D ＝130°，求∠BED 的度数。

拓展：如图，AB ∥CD ， 试找出∠BED 、∠B 、∠D 之间的关系。

A B C D A 75°75°B C D。