人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念课件(5)
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的几何表示；
教学难点：向量的概念和共线向量的概念.
自主学习P75~76：根据自学提纲，理解下列概念(5分钟
1.向量的概念； 2.向量的几何表示和字母表示(两种)； 3.向量的模； 4.零向量，单位向量； 5.相等向量，共线(平行)向量.
有向线段——带有方向的线段． 有向线段的三要素：起点、方向、长度
②用有向线段的 起点与终点 字母表示；AB 、CD ①用小写字母a、b 等表示；(书写时一定要在上面加个箭头！ 2.向量AB的长度 (模)：向量的 大小 ，记作 | AB | .
3.两个特殊向量：零向量、单位向量 (1)零向量：长度为 0 的向量，记作0。
0的方向是 任意 的。零向量的模是 零 ，记作 0 0
A.
B.
C.
D.一个单位圆
4.已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,则c与b必定 __.
5.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c 与a共线,则c与b必定_________
6.在四边形ABCD中, AB=DC,且|AB|=|AD|,则四边形 ABCD是 .
7.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N 分别是AB、BC、CD、DA的中点,
2.1 平面向量的实际 背景及基本概念
2.1.1 2.1.2 2.1.3
向量的物理背景与概念 向量的几何表示 相等向量与共线向量
教学目标
1.了解向量的实际背景，理解平面向量和相等向量 的含义，理解向量的几何表示； 2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中 的向量和数量的本质区别.
教学重点：向量的概念，相等向量的概念，向量
uuur uuur uuur
解： OA CB DO;
B
A
uuur uuur uuur
OB DC EO;
O
uuur uuur uuur uuur C
F
OC AB ED FO;
问题:
(((123)))与与OuuBurOuOuuu与AuAurr 长 共uAu度线Fur 相的相等向等的量吗向有? 量哪不有几相等几个个? ?D
求证： KL =NM.
8.某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变 方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变 方向,向东走了200m到达D点.
(1)作出向AB、BC、CD (1 cm表示200 m) .
(2)求的DA模.
参考答案：
1.D 2.A 3.D 4. 8.(1)
(2)450 m
5.向量AB与向量BA的模相等
( )√
6向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定在同一
直线上
() ×
7.若四边形ABCD是平行四边形，则AB= CD
( ×)
学生展示：
例1.如图,设O是uuu正r u六uur边u形uurABCDEF的中心,分别写 出图中与向量 OA, OB,OC 相等的向量.
平行向量也叫共线向量。
a
b c
· C O B A
l
巩固练习：判断下列结论是否正确。
(1)平行向量方向一定相同；
(× )
(2)不相等向量一定不平行；
(× )
(3)与零向量相等的向量是零向量；
(√ )
(4)与任何向量都平行的向量是零向量；
(√ )
(5)相等向量一定是平行向量。
(√ )
(6)共线向量一定在一条直线上；
(2)单位向量：长度为 1个单位 的向量，记作e。
三、相等向量与共线向量
4.相等向量： 长度 相等且方向相同 的向量叫相等向量, 向量a与b相等，记作a＝b
5.平行向量： 方向 相同 或 相反 的非零向量； 向量a、b平行，记作a∥b
a
b
c
我们规定0与任一向量平行.
6.平行向量与共线向量：
任一组平行向量都可以平移到同一直线上。
(× )
(7)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;(× )
2、下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
1.若向量a与b同向且 a＞ b，则a＞b
( )×
2.由于零向量方向不确定，故0不与任何向量平行 ( ×)
3.若a、b都是单位向量，则a=b
( )×
4.起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量√
B
AABຫໍສະໝຸດ 一、向量的物理背景与概念观察右边四个图，
你有什么发现？
向量：既有 大小 ，又有 方向 的量叫做向量.
想一想：在物理学当中，除力外还有哪些量是向量? 位移，速度，加速度等
数量：只有大小，没有方向的量。
如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等。
二、向量的几何表示
1.向量的表示方法： (1)向量的几何表示法：用 有向线段 表示； (2)向量的字母表示法：
CB
11
DO
E
FE
根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD
的形u状uur： uuur
uuur uuur uuuur uuuur
（1）AD BC ； （2）AB DC 且 AB AD
D
C
（1）四边形ABCD是平行四边形。
A
B
D
C
（2）四边形ABCD是菱形。
A
B
向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念： 相等向量、共线(平行)定义：
作业：
课本78页3、4、5 题（抄题，图略）
课堂小测验：
1.下列各量中不是向量的是（ ）
A.浮力 B.风速 C.位移 D.
2.下列说法中错误的是（ ）
A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为零
C.零向量与任一向量平行 D.
3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向 量的终点所构成的图形是（ ）
5不平行. 6.菱形 7.(略)
教学难点：向量的概念和共线向量的概念.
自主学习P75~76：根据自学提纲，理解下列概念(5分钟
1.向量的概念； 2.向量的几何表示和字母表示(两种)； 3.向量的模； 4.零向量，单位向量； 5.相等向量，共线(平行)向量.
有向线段——带有方向的线段． 有向线段的三要素：起点、方向、长度
②用有向线段的 起点与终点 字母表示；AB 、CD ①用小写字母a、b 等表示；(书写时一定要在上面加个箭头！ 2.向量AB的长度 (模)：向量的 大小 ，记作 | AB | .
3.两个特殊向量：零向量、单位向量 (1)零向量：长度为 0 的向量，记作0。
0的方向是 任意 的。零向量的模是 零 ，记作 0 0
A.
B.
C.
D.一个单位圆
4.已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,则c与b必定 __.
5.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c 与a共线,则c与b必定_________
6.在四边形ABCD中, AB=DC,且|AB|=|AD|,则四边形 ABCD是 .
7.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N 分别是AB、BC、CD、DA的中点,
2.1 平面向量的实际 背景及基本概念
2.1.1 2.1.2 2.1.3
向量的物理背景与概念 向量的几何表示 相等向量与共线向量
教学目标
1.了解向量的实际背景，理解平面向量和相等向量 的含义，理解向量的几何表示； 2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中 的向量和数量的本质区别.
教学重点：向量的概念，相等向量的概念，向量
uuur uuur uuur
解： OA CB DO;
B
A
uuur uuur uuur
OB DC EO;
O
uuur uuur uuur uuur C
F
OC AB ED FO;
问题:
(((123)))与与OuuBurOuOuuu与AuAurr 长 共uAu度线Fur 相的相等向等的量吗向有? 量哪不有几相等几个个? ?D
求证： KL =NM.
8.某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变 方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变 方向,向东走了200m到达D点.
(1)作出向AB、BC、CD (1 cm表示200 m) .
(2)求的DA模.
参考答案：
1.D 2.A 3.D 4. 8.(1)
(2)450 m
5.向量AB与向量BA的模相等
( )√
6向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定在同一
直线上
() ×
7.若四边形ABCD是平行四边形，则AB= CD
( ×)
学生展示：
例1.如图,设O是uuu正r u六uur边u形uurABCDEF的中心,分别写 出图中与向量 OA, OB,OC 相等的向量.
平行向量也叫共线向量。
a
b c
· C O B A
l
巩固练习：判断下列结论是否正确。
(1)平行向量方向一定相同；
(× )
(2)不相等向量一定不平行；
(× )
(3)与零向量相等的向量是零向量；
(√ )
(4)与任何向量都平行的向量是零向量；
(√ )
(5)相等向量一定是平行向量。
(√ )
(6)共线向量一定在一条直线上；
(2)单位向量：长度为 1个单位 的向量，记作e。
三、相等向量与共线向量
4.相等向量： 长度 相等且方向相同 的向量叫相等向量, 向量a与b相等，记作a＝b
5.平行向量： 方向 相同 或 相反 的非零向量； 向量a、b平行，记作a∥b
a
b
c
我们规定0与任一向量平行.
6.平行向量与共线向量：
任一组平行向量都可以平移到同一直线上。
(× )
(7)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;(× )
2、下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
1.若向量a与b同向且 a＞ b，则a＞b
( )×
2.由于零向量方向不确定，故0不与任何向量平行 ( ×)
3.若a、b都是单位向量，则a=b
( )×
4.起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量√
B
AABຫໍສະໝຸດ 一、向量的物理背景与概念观察右边四个图，
你有什么发现？
向量：既有 大小 ，又有 方向 的量叫做向量.
想一想：在物理学当中，除力外还有哪些量是向量? 位移，速度，加速度等
数量：只有大小，没有方向的量。
如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等。
二、向量的几何表示
1.向量的表示方法： (1)向量的几何表示法：用 有向线段 表示； (2)向量的字母表示法：
CB
11
DO
E
FE
根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD
的形u状uur： uuur
uuur uuur uuuur uuuur
（1）AD BC ； （2）AB DC 且 AB AD
D
C
（1）四边形ABCD是平行四边形。
A
B
D
C
（2）四边形ABCD是菱形。
A
B
向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念： 相等向量、共线(平行)定义：
作业：
课本78页3、4、5 题（抄题，图略）
课堂小测验：
1.下列各量中不是向量的是（ ）
A.浮力 B.风速 C.位移 D.
2.下列说法中错误的是（ ）
A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为零
C.零向量与任一向量平行 D.
3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向 量的终点所构成的图形是（ ）
5不平行. 6.菱形 7.(略)