高考物理—比例法解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习含答案

高考物理—比例法解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习含答案
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：
：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：：(n -1n -)
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：
：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v
n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n ∶∶∶
，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：
：(n -1n -)，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5
(2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。

故选：B
2．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v O 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:
A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度等于
B 点的瞬时速度 B ．子弹通过每一部分时,其速度变化量v A -v O =v B -v A =v
C -v B =v
D -v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v O ：v A ：v B ：v C =2：：
：1
D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =1：
：
：2.
【答案】C 【解析】 【详解】
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A 错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木
块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B 错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v 2=2ax 可知，通过CBAO 的速度之比为：1：：
：2；子弹到达
各点的速率：v o ：v A ：v B ：v C =2：
：
：1；故C 正确；将子弹的速度反向视为初速度为
零的匀加速直线运动，则由给x=at 2可知，反向通过各木块用时之比为1：（-
1）：（-）：（2-）；子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =（2-
）：（-）：（
-1）：1；故D 错误；故选C 。

【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．
3．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中
2AB m =，4BC m =，若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之
间的距离等于
A ．
14
m B ．
258
m C ．
94
m D ．
98
m 【答案】A 【解析】 【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T ，求出B 点的速度，从而得出A 点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA 间的距离． 【详解】
设物体通过AB 、BC 所用时间分别为T ，则B 点的速度为：63
22AC B x v T T T
=
==，根据△x=aT 2得：222x
a T T ==,则：v A =v B -aT=321T T T
-=；则：x OA =21 24A
v m a =．故选A ．
4．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m 、1.344 m 、0.960 m ．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A ．7.5 m/s ，4.5 m B ．7.7 m/s ，4.8m C ．7.8 m/s ，4.9 m D ．8.0 m/s ，5.0 m 【答案】B
【解析】 【分析】
平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】
由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：
12232 1.728 1.344
/7.7/20.4
s s v m s m s t ++=
=≈，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间550.2 1.0T t s ==⨯=，由2x at ∆=可得：
2
2
1.728 1.3449.6/0.2a m s -=
=，屋檐高度22119.610 4.822
h aT m ==⨯⨯=．，B 正确．
5．已知O A B C 、、、为同一直线上的四点，A B 、间的距离为1l ，B C 、间的距离为2l ，物体自O 点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、A B C 三点.已知物体通过AB 段与通过BC 段所用时间相等.则下列说法正确的是（）
A ．物体通过、、A
B
C 三点的速度大小一定满足B A C B v v v v =-- B ．12:1:3l l =
C ．物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度
D ．O A 、间的距离为
()()
2
122138l l l l --
【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB 段与通过BC 段所用的时间相等，根据v a t ∆=∆，有B A C B v v v v =--，故A 正确；由于物体在A 点速度不为0，有12:1:3l l ≠，故B 错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B 点的速度等于在AC 段的平均速度，故C 正确；由2x aT ∆=得2
21l l aT -=，物体在B 点的速度
122B l l v T
+=
，由速度一位移公式有2
2B v a OB =⋅，根据几何关系得1OA OB l =-，联立可得()()
2
122138l l OA l l -=
-，故D 正确.
6．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．子弹在每个水球中运动的时间不同
C ．每个水球对子弹的冲量不同
D ．子弹在每个水球中的动能变化相同 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据x=
2
12
at 知，所用时间之比为1:2:3:2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；
D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
7．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。

已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）
A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s
B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s
C ．1m/s 2
D ．2m/s 2
【答案】BC 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得加速度为：22
2106
1/2
BC AB a m s t --=
==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度为：610
4/222
B AB B
C v m s t ++=
==⨯，则C 点的速度为；v C =v B +at=4+1×2m/s=6m/s ，A 点的速度为：v A =v B -at=4-1×2m/s=2m/s ，故B 正确，A 错误。

故选BC 。

8．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶
∶2∶
∶
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故
A 错误，
B 正确；
C 、第4个佛珠距离地面的高度为45cm ，则，故C
正确； D 、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D 错误；
故选BC 。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

9．如图所示，物体从O 点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T 内通过位移为s 1到达A 点，紧接着在第二个时间T 内通过位移为s 2到达B 点，则以下判断正确的是
A ．物体运动的加速度为
1
22s T
B ．物体运动的加速度为
21
2
s s T - C ．物体在A 点的速度大小为21
2s s T
+ D ．物体在B 点的速度大小为
21
2s s T
- 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A 点的速度，根据v=v+at 求解B 点的速度. 【详解】
根据s 2−s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a=
21
2
s s T -．故B 正确，A 错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝21
2s s T
+．故C 正确；物体在B 点的速度等于v B =v A +aT=21
3 s s T
-；故D 错误；故选BC 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用．
10．一可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内位移是30 m ，(取g =10m/s 2)，则（ ）
A ．石块最后一秒的平均速度是30 m/s
B ．小石块在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶4∶9
C ．小石块在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3
D ．小石块在开始连续的三个5 m ，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(
－
)
【答案】ACD 【解析】 【详解】
石块最后一秒的平均速度是
，选项A 正确；根据h=gt 2∝t 2可知小
石块在开始连续的前1s 、前2s 和前3s 内位移之比是1∶4∶9，则选项B 错误；根据v=gt ∝t 可知，小石块在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3，选项C 正确；根据h=gt 2得，，则物体在开始的5m ，10m 和15m 的时间之比为1：
：
，小
石块在开始连续的三个5 m ，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(
－
)，则选项D 正
确；故选ACD. 【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．
11．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第2s末的速度大小是9 m/s D．第1s内的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2求出质点的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移．
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得：．故A正确，B错误。

第1s末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s。

故C正确。

在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=6×1+×(−3)×12m=4.5m，故D错
误；故选AC。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用
12．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

下列说法中正确的是：（）
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
“小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点。

A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能做匀速直线运动。

选项A正确；
BCD.当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴间的时间间隔相等，说明速度越来
越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变。

选项CD 正确，B 错误。

故选ACD 。

13．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE ，一物体从A 点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）
A ．物体到达各点的速率:::1:2:3:4
B
C
D
E v v v v = B ．物体到达各点经历的时间:::232B C D E t t t t = C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度C v v <
D ．物体通过每一部分时，其速度增量B A C B D c
E D v v v v v v v v -=-=-=- 【答案】BC 【解析】
试题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：t B ：t C ：t D ：t E =1234，，根据v=at 可知物体到达各点的速率之比为1234，故A 错误，B 正确；物体从A
运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
B C v v v =<，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误；故选BC ． 考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v 2-v 02=2ax ，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
14．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( ) A ．每节车厢末端经过观察者的速度之比是23n ⋅⋅⋅B ．每节车厢经过观察者所经历时间之比是23:n ⋅⋅⋅C ．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是21:4:9::n ⋅⋅⋅ D ．在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是()1:3:5::21n ⋅⋅⋅- 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
设每节车厢长度为L ，列车加速度为a
A 、一节车厢通过：2
12v aL =，n 节车厢通过22n v anL =，得到12n v v =，则每节车厢末
端经过观察者的速度之比是23n ⋅⋅⋅A 正确．
B 、第一节车厢通过观察者时1212
L at =，前(n -1)节车厢通过观察者时211(1)2n n L at --=；
前n 节车厢通过2
12
n nL at =
；由数学知识得到1n t nt =，111n t n t -=-.则第n 节车厢通过时间1(1)n T n n t =--.所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
1:(21):(32):(1)n n --⋅⋅⋅--；故B 错误．
C 、由速度公式v at =可知，经过连续相等的时间间隔时车厢经过观察者的速度之比是1:2:3:4…;故C 错误．
D 、据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，则经过观察者的车厢数之比是1：3：5:…;故D 正确． 故选AD ． 【点睛】
本题的技巧是利用匀加速直线运动的推论．对于匀加速直线运动推导的一些推论，应在理解的基础上记忆，解选择题时加以运用，可大大提高解题速度．
15．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论正确的是( )
A ．物体到达各点的速率之比v
B ∶v
C ∶v
D ∶v
E =1∶2∶3∶4 B ．物体到达各点经历的时间t E =2t B 2t C =3
D C ．物体从A 到
E 的平均速度v =v B
D ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A =v C －v B =v D －v C =v
E －v D 【答案】BC 【解析】 【详解】
A.根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得：物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax ，所以物体到达各点的速率之比
v B ：v C ：v D ：v E =1232，
故A 错误；
B.根据运动学公式x =v 0t +
12
at 2
得： 2x t a
=
物体到达各点经历的时间
t B ：t C ：t D ：t E =1：2
即
t E =2t B t C =
D 故B 正确；
C.由于v E =2v B 物体从A 到E 的平均速度
02
E
B v v v +=
= 故C 正确； D.由于
v B ：v C ：v D ：v E =12
故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误。