2019-2020学年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案1 (新版)苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案1 （新版）苏科版
8.3 同底数幂的除法（1） 教学目标 1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识； 2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；
3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法． 教学重点 探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算． 教学难点 同底数幂的除法运算性质的探索．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课 一、情境创设
如图，若已知这个长方形的面积为25cm 2，长为23
cm ，则宽为多少cm ？
学生较容易回答“宽为3522÷”.
二、新知探究 1．活动一． 如何计算3
5
22÷？
对于计算，引导学生多角度思考，积极发言． 学生可能回答3
5
22÷＝
2
2222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝2
2＝4，
也可能回答：3
5
22÷＝3
3
2
222÷⨯＝2
2＝4， 还可以引导学生，因为除法是乘法的逆运算，所以可将式子转化为(
)⨯3
2＝52．
2．活动二． 计算下列各式：
（1）7
91010÷＝ ，2
10＝ ； （2）()()2
5
33-÷-＝ ，()3
3-＝ ；
（3）354343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ，2
43⎪⎭
⎫
⎝⎛＝ .
1．学生计算； 2．口答．
3．活动三．
再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？
1．学生在草稿纸上举例计算； 2．学生谈自己的发现．
4．活动四．
（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？ （2）通过说理说明猜想的正确性； （3）完善条件，得出性质． 1．学生将猜想用式子表示为n
m n m a
a a -=÷（m 、n
为正整数）；
2．学生对猜想加以证明；
3．在老师的引导下发现a 、m 、n 所要满足的条件，得出完整的性质.
三、例题讲解 例1 计算：
（1）2
6a a ÷；（2）()()b b -÷-8
；
（3）()()2
4
ab ab ÷；
（4）23
2t t
m ÷+（m 是正整数）．
学生口答，并说明每一步计算的依据，教师板书． 参考答案：（1）4
a ；（2）7
b -； （3）2
2
b a ；（4）12+m t
.
例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正． （1）2
4
8
a a a =÷；（2）t t t
=÷910
；
（3）5
5m m m =÷；（4）()()42
6
z z z -=-÷-.
学生口答判断正误，并纠错．
参考答案：（1）错误，正确解答为4
a ； （2）正确；
（3）错误，正确解答为4
m ； （4）错误，正确解答为4z .
四、练习巩固
课本P55练一练第1题．
1．学生独立完成；
2．实物投影学生的解答，学生点评，并说出每一步的依据；
3．小组内相互检查纠错.
参考答案：（1）9；（2）6427
－；（3）12
y ；
（4）4a ；（5）3
3
y x -；（6）n
a 8.
补充练习：填空． （1）(
)52
a a =÷；
（2）()
()342
y x y x =⋅；
（3）()()2423n m n m =÷；
（4）()131
4++=÷n n b b
（n 是正整数）.
1．学生独立思考； 2．小组交流想法； 3．小组汇报．
参考答案：（1）7
a ；（2）2
2
y x ；
（3）n m 2；（4）n
b .
五、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方法．
用网络图带领学生回顾探究新知的流程：1．小组内相互交流收获；
2．集体交流；
3．跟着老师一起借助网络图整理收获．
六、作业布置
1．必做题：课本P59习题8.3第1、2题；
2．思考题：思考当m＝n，m＜n时，还能用今天所学的运算性质进行计算吗？课后完成必做题，学有余力的学生可以选作思考题．
建模
建模
类比同底数
幂相乘
同底数
幂相除
实际问题运算性质。