小学五年级数学教案 数的世界9篇

小学五年级数学教案数的世界9篇
数的世界 1
教案年月日课题整理与复习――数的世界（3）课型复习教学目标及重点难点使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的混合计算方法，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）板书设计教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、揭示课题
二、练习四则运算
三、复习简便算法前一节课，我们复习了小数四则运算，掌握了小数四则运算的法则和关键，已经能熟练地进行小数的计算。

这节课，继续复习小数的四则运算。

（板书课题）通过这节课的复习，除了要正确、熟练地进行计算外，还要能正确地求积和商的近似值，能运用运算定律、规律进行简便计算，进一步提高计算能力。

1.口算。

（1）p117第12题。

指名学生口算，结合口算，选择3～4题让学生说说怎样想的。

（2）小黑板出示。

0.25×4 12.5×0.8 0.2×0.5 3.74＋6
2.说出下面的得数比第一个乘数（或被除数）大还是小。

2.6×9.3○2.6 1.02÷1.2○1.02
3.做p117第10题。

提问：怎样用“四会五入法”求小数的近似数？
指名4人板演，其余学生分两组，每组两题。

集体订正，让学生说一说怎样求积或商的近似值的。

指出：求积与商的近似值，只要看要保留的位数后一位，用“四舍五入法”求出来。

4.做p117第7题。

小黑板出示，学生口答计算结果，老师板书。

统计都做对的人数。

1.根据运算定律或规律，在括号里填上恰当的字母，在圆里里填上恰当的运算学生练习，做在练习本上。

教和学的过程内容教师活动学生活动四、复习循环小数的概念
五、课堂小结
六、课堂作业符号，并说一说各表示什么运算定律或规律。

板书:
a十b=b＋a
（a十b）十c=a十（b＋c）
a×b＝b×a
（a十b）×c=a×c＋b×c
a-b-c＝a-（b＋c）
a÷b÷c＝a÷（b×c）
追问：这里的字母可以表示哪些数？（整数和小数）
2.做p117第11题。

指名4人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说一说为什么这样做，各是依据什么来做的。

指出：应用运算定律或规律，可以使一些计算简便。

在计算时，要根据数据和运算的特点，能简便运算的就用简便算法。

1、2÷3的商用循环小数的简便形式表示是( ),保留两位小数是( ).
2、2.3÷3的商用循环小数表示是( ),循环节是( ),保留三位小数是( ).
3、2.89,2.89,2.89中,最大的一个数是( ).
今天这节课复习了什么内容？在小数乘法和除法里，怎样求积和商的近似值？应用哪些知识，可以使一些计算简便？
数的世界 2
【学习目标】
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

【基础达标】（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）观察课本第2页情境图，说说从图中可以找到哪些数？“半个西瓜”、“橙子卖完了”，分别还可以用什么数来表示，把学过的这些数分一分。

【设问导读】（独立思考）
阅读教材第二、第三页内容，回答下面的问题:
1、用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数？
2、写出一个整数乘法算式，并说一说在你写的算式中（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

3、在什么范围内研究倍数和因数呢？
4、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）。

25×3=75 14×6=84 20×5=100
5、倍数和因数是（）的关系。

6、18÷6＝3，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

7、用（）和（）算式可以判断14 、17 、25 、77是不是7的倍数呢？一般用（）算式来找一个数的倍数才能不重复，不遗漏。

倍数的个数是（）的。

【巩固练习】（试一试你的能力，2人小组为单位判阅。

）
1、在下面的数中找出自然数和整数：
5.8 1 7/10 -21 0.5 0 78
2、在算式6×5=30中，是和的倍数，和是的因数。

3、判断：
（1）因为0.3×5＝1.5，所以0.3和5是1.5的倍数。

（2）因为42÷6＝7，则42是倍数，6和7是因数。

（3）因为4×3＝12，4×2＝8，所以4的倍数只有2个。

4、写出100以内所有的5的倍数和100以内所有8的倍数
【拓展练习】（展示自己的风采，4人小组互判）：
1、56÷8=7，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、100以内那些数既是4的因数，又是6的倍数。

这个数可能
是多少？
3、把正确答案的序号填在括号里：
（1）、 36是36的（）
a、因数
b、倍数
c、是因数也是倍数。

（2）、27能被9（）
a、除尽
b、整除
c、除不尽
4、我当裁判：
( 1 )、自然数都是整数。

（）
( 2 )、一个自然数的倍数一定比它的因数大（0除外）。

【小结反思】
通过本节课的学习，我学会了（）。

我在（）方面表现的很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是（）。

总体表现（优、良、差）。

数的世界 3
《数的世界》是一节数学概念课，即教学因数和倍数。

在老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数；而现在是在未认识整除的情况下用乘法算式直接认识倍数和因数。

数学中的“起始概念”一般比较难教，而这部分内容学生是初次接触，对于学生来说
是比较难掌握的。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。

由于这是节概念课，因此有不少东西是由老师告知的，比如因数和倍数的概念。

在认识了各类数之后，我创设有效了数学学习情境，让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式直接告知因数和倍数的意义。

这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从具体到抽象，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

为了突破本课的难点，我通过变式拓展，实践应用，促进了学生的智能内化。

在理解因数和倍数中，我认为有两个关键性的问题是学生比较容易混淆的，第一就是因数和倍数的范围（非零自然数），我是这样处理的：通过一组算式让学生说谁的谁的因数，谁是谁的倍数，如3×5=15 6×8=48 9×4=36 12×5=60等，学生越说越顺口，越说越有劲，我突然抛出了1.5×6=9这个算式，结果有同学陷入了沉思（我认为这些同学感觉到了与刚刚的哪些算式有点不一样），但也有同学还是举手这样答道：1.5和6是9的因数，9是1.5和6的倍数，话一说完，就见那些沉思的同学有几个高高举起了手，迫不及待的说：我们说研究因数和倍数是在非零的自然数范围里，可这里的1.5不是自然数，所以不可以说1.5和6是9的因数，9是1.5和6的倍数。

我就趁热打铁，组织学生进行热烈的讨论，同学们统一了认识，真正
认识到了因数和倍数的范围，从而为理解概念打好了坚实的基础。

而第二个关键性的问题我认为就是因数和倍数的相互依存的关系，我采取了几个递进的环节进行处理：一开始我就直接告知，让学生鹦鹉学舌。

如通过学生写的3×4=12 这个算式，我就说，这时3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

通过一些类似的乘法算式让学生试着说，很快学生就有了第一感性认识；接着我用一个游戏让学生理解因数和倍数的相互依存，我举了三个数字卡片，分别是3、6和12，让学生很快说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？为什么？学生很快找到了3是6和 12 的因数，6也是12 的因数；6和12都是3的倍数。

我追问：那我说，6是因数，12是倍数可以吗？通过这个例子，学生认识到6相对于12是因数，而相对于3却是倍数；而12 相对于6才是倍数，它相对于其他的数就说不定了，通过这个环节，学生很容易就理解了相互依存的含义，更好的理解了概念的内涵；最后我让同坐两人一组，一人说任意一个自然数，另一个同学则找出它是谁的因数，谁的倍数？并说出判断的依据。

由于答案不，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。

本节课，学生都沉浸在自己的角色体验中，享受到了数学思维的快乐，我想这才算是真正的“有效教学”。

数的世界 4
【教学目标】
1 .经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数。

知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。

2 .经历 2 ，5 ，
3 的倍数的特征的探索过程，知道 2 ，5 ，3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 2 ，5 或 3 的倍数。

知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。

3 .能根据解决问题的需要，收集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

4 .积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

【教材理解】
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3的倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。

这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念
比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。

教材明确规定在研究倍数与因数时，限制零自然数范围内研究，避免由此带来一些小学阶段尚不必研究的问题。

本单元教材编排有以下特点。

1.利用乘法引导学生认识倍数与因数教材在揭示倍数与因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数与因数，而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。

在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

2.分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。

第一课时：《数的世界》
【教学目标】
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

【教材理解】
教材创设了一个“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使对数的认识进一步系统化。

然后，教材并没有像原来那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数。

在解决问题的过程中引导学生列出算式5×4=20（元），以这个整数乘法算式为
例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。

最后，安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有的乘除法知识，探索找一个数的倍数的方法。

教学时，教师首先可以利用教材中的情境图，让学生说说从图中可以找到哪些数，除了教材中已经呈现的自然数、负数、小数，还可以让学生结合“半个西瓜”说分数，然后引导学生把这些数分一分，再揭示自然数、整数等概念。

还可以让学生在课后寻找用自然数、整数、小数、分数和负数表示的信息，记录下来并与同学交流，使学生体会生活中的各种不同的数。

然后，教师再利用“5×4=20”说明倍数与因数的含义，再举一些例子，让学生根据算式说说倍数与因数，也可以让学生自己举一些例子来说一说，在说的过程中体会倍数与因数的相互依存关系。

在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，教师还可以出示一个除法算式，如“18÷6＝3”启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。

教学中要向学生说明：在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。

“找一找”的教学可以分成两个层次进行，先进行判断这些数是不是7的倍数的教学，教师可以先让学生用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断。

再进行找7的倍数的教学，引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会到一
个数的倍数的个数是无限的。

练一练
第1题
本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。

算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

第2题
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。

然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。

最后，说说哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。

第3题
先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。

数的世界 5
新课标倡导让学生“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，让学生在活动中探究、在探究中体验，在体验中发现，合作探究，自主建构。

为了更好的体现新课标的要求，也为了让学生掌握一种学习方法，我设计如下学案。

把研究教师怎样“教”转化为研究学生怎样“学”，站在学生的角度考虑，如何能更好更快地理解数学知识，
让学生自主学习，达到真正和掌握所学知识，并应用到生活实际中去。

学习内容：
北师大版小学数学小学五年级数学上册第一单元《倍数和因数》中第一课时《数的世界》。

学习目标：
1.让学生了解自然数、整数，能正确判断一个数是不是自然数或整数。

2.让学生掌握倍数和因数以及它们的相互依存关系，能准确判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3、经历自主探索，培养学生独立思考的学习习惯，激发学生学习数学的热情。

学习重点：自然数和整数的意义；倍数和因数的相互依存关系。

学习难点：倍数和因数的关系。

学习过程：
一、预习（课前完成）：
1、让学生阅读教材第二、第三页内容，初步了解什么是自然数？什么是整数？
2、让学生在一个乘法算式或一个除法算式中，找出谁是谁的倍数、谁是谁的因数？
3、搜集带数据的有关故事或其他材料，走进超市看物品的价格，把数学与实际生活相结合。

二、自学检测：
（一）自学指导（说说你的看法）：
1、通过阅读教材，你学懂得了哪些知识？谁能用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数？
2、举例说明倍数和因数的关系。

3、向大家介绍自己搜集的带有数据的资料。

比如：我国的领土面积有960万平方千米，几乎和整个欧洲的面积一样大，约等于40个英国，或17个法国，或26个日本，句世界第三位。

（二）自我检测（试一试你的能力）：
1、在下面的数中找出自然数和整数：
-3 5.8 7 -6 7/10 -21 0.5 96 769 0 780 3/5 576
2、在算式6×5=30中，是和的倍数，和是的因数。

三、交流探讨（集体智慧无限）：
1、自然数和整数的关系。

学生通过探索得出结论：自然数是整数的一部分
2、倍数和因数的关系，举例说明。

如：在算式20÷5=4中，20是5和4的倍数，5和4是20的因
数。

而不能说20是倍数，5和4是因数。

倍数和因数是相互依存的关系。

3、学生交流找一个数的倍数和因数的方法。

四、活学活用（展示自己的风采）：
（一）把正确答案的序号填在括号里：
1、 36是36的a 因数 b 倍数 c 是因数也是倍数。

2、27能被9a 除尽 b 整除 c 除不尽
（二）我当裁判：
1、自然数都是整数。

2、因为12×3=36 ，所以36是倍数，12和3是因数。

3、一个自然数的倍数一定比它的因数大（0除外）。

（三）提高练习：
1、写出48的全部因数
2、写出下面各数的倍数（按从小到大的排列顺序写5个）
a 3倍数有（）
b 13的倍数（）
c 9的倍数（）
3、一个数是36的因数，同时又是36的倍数，这个数可能是什
么数？
五、自我总结：通过本节课的探索和交流，你有什么收获？
教学反思：
许多家长及学生都认为阅读只是读文章或故事书，很少有读数学课本，一些老师也认为数学有什么好读的，只要把概念和公式记熟就行了。

都是老师讲过内容后才让学生看一下教材内容，背会概念和公式就算了事。

我认为数学教材也需要进行阅读，并且要在阅读的过程中积极思考，更能收到良好效果。

这学期，我采用先让学生预习明天所学内容，对教学内容有个初步的了解，找出自己不懂的地方；第二天，在课堂上我先检查学生的预习情况，每个学生说出自己不理解的知识在小组内讨论，试着解决问题；然后全班学生交流重点和难点，让每一个学生都参与到学习中来，把难点理解透，把重点掌握好。

然后，通过不同形式、不同难度的练习，让学生把所学知识应用于实践。

改变以往学生死背概念的方式。

课下让学生适当进行复习，这样由自己预习（找出问题）——小组交流、全班交流（解决问题）——学习检测（反馈练习）——自我总结（理清思路）——课下复习（巩固知识）把握好这五个环节，学生的学习会更好，掌握知识更牢固。

通过改写教案为学案，改变了以往研究老师怎样“教”为研究学生怎样“学”，站在学生的立场来看问题，让学生成为学习的主人，
而我只是学生学习的“组织者、引导者、合作者。

”让学生在预习中发现问题，培养学生自主探索的习惯，锻炼他们的思维能力和自学能力；在交流中解决问题，培养学生语言表达能力和合作学习意识；然后把所学知识与实践相结合，达到学以致用的目的；课下再及时复习，防止知识的遗忘。

这样一步步有条不紊的学习，不仅锻炼学生思维能力，而且最重要的是教会学生一种自学方法，为以后更高层次的学习打下坚实基础。

教会学生一种学习方法比教会知识更重要。

数的世界 6
反馈教案年月日课题整理与复习――数的世界（2）课型复习教学目标及重点难点使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商、的近似值。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）板书设计教后记教和学的过程内容教师活动学生活动一、复习加、减法计算。

二、复习小数乘法计算。

三、复习小数除法计算。

四、小结（1）做p117第6题
指名两人板演，其余学生做在练习本上。

（2）让学生说一说每组中两题有什么相同和不同的地方。

提问：为什么每组题里数字相同，得数不一样？这两组题在计算时有什么相同的地方？（小数点对齐相加减）
小数加、减法计算的关键是什么？
（板书：小数加、减法，把小数点对齐）
（1）做p117第9题前三题。

提问：这两题有什么相同和不同的地方？
指名一人板演，其余学生做在练习本上。

（2）提问：这两题先都看做什么数乘？都看做 48×67，为什么积里小数部分的位数不一样？
小数乘法的关键是什么？
（板书：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数）（1）做p117第9题后三题。

指名一人极演，其余学生做在练习本上。

（2）提问：这一组的两道题有什么相同和不同？
除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？
除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？
（板书：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐）小数加、减法把小数点对齐，按整数加、集体订正。

集体订正。

集体订正。

教和学的过程内容教师活动学生活动
五、练习
六、总结
七、课堂作业减法计算。

小数乘法看做整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。

小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数的除法算。

集体订正，让学生说一说每种验算方法的根据是什么。

指出：要保证计算正确，每次计算后要进行验算。

验算时可以根据算式中各部分之间的关系进行，加法和乘法也可以根据交换律来验算。

这节课复习的什么内容？小数四则运算的意义，哪些和整数相同，哪些不一样？小数各种计算的关键谁再说一说？
数的世界 7
《数的世界》是北师大版五年级第九册第一单元的内容，它是在学生已学过的数的基础上来研究学习的。

学生已经知道学过的数有整数（负数）、小数、分数，而本节课探讨的是自然数和整数的关系、一个数的因数和倍数的关系，这里需要强调的是我们研究因数和倍数时，是把0除外的。

通过学生独立思考、小组讨论、全班汇报，学生弄清了自然数和整数的关系，特别是班上的一位男生概括地很准确：所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定都是自然数。

有同学还提醒大家注意：0既是自然数，又是整数。

看来，学生是真正参与到学习中来了，这个知识点是掌握了。

一个数的因数和倍数的关系，主要要求学生能针对具体的乘法算式说一说，谁是谁的因数？谁又是谁的倍数？而具体研究一个数的因数的个数是怎样？最小的因数是几？的因数是几？等问题是在后面专门学习，本课时只要学生知道因数和倍数的关系并自己能举实例说明。

但还有一点，书中特别提到是在自然数（非零）范围内研究，学生在判断一道题时，把这个要求忽略了。

即：2.1×3=6.3，6.3是3的倍数，3是6.3的因数。

学生认为是对的，就是对研究的范围没有弄清，所以这是一个重点，要反复强调。

数的世界 8
教学内容：苏教版五年级数学上册第十单元 p116 1—5题
教学目标：
使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学过程：
一、揭示课题
今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。

通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

二、复习负数和小数
1.提问：什么叫负数？什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。

2.完成p116第1题。

学生反馈，可以让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。

3.完成p116第2题。