高三物理一轮课时跟踪检测02匀变速直线运动的规律

课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律
高考常考题型：选择题+计算题
1. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞 机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降， 则在运动员减速下降的任一秒内（）
A. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B. 这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C. 这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
2. （2012 •武汉调研）如图1所示，在倾角"=30°的足够长的 光滑斜
而上，一质量为2 kg 的小球自与斜面底端尸点相距0.5 m 处, 以4 Ws 的初
速度沿斜面向上运动。

在返回尸点之前，若小球与尸点 之间的距离为d 、
重力加速度g 取10 m/s ：,则/与t 的关系式为（）
A. c/=4t+2.5f
B. c/=4t-2.5f r C ・ <y=0・ 5+4 r+2・ 5 广
D ・ d=0. 5+41—2. 5 f 3. 物体以速度v 匀速通过直线上的儿万两点，所用时间为"现在物体从月点由静止 岀发,先做匀加速宜线运动（加速度为％）到某一最大速度灼,然后立即做匀减速直线运动（加 速度大小为走）至3点速度恰好减为0,所用时间仍为葛则物体的（）
A. %只能为2*与已、a ：的大小无关
B. “可为许多值，与內、决的大小有关
C. 厶、比必须是一立的
4. 在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，则运动了 8 s, 由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前。

则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）
A. 加速、减速中的加速度大小之比为创：比等于2 : 1
B. 加速、减速中的平均「速度大小之比；，：等于1 : 1
C. 加速、减速中的位移之比& :北等于2 : 1
D. 加速.减速中的加速度大小之比刊：卞不等于1 : 2
D. 业、炭必须满足
ai,a=-2v
a, + a ： t
C.汽车在50 S 末的速度为零
D. 在0〜50 s 内汽车行驶的总位移为900 m
6. 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个A r 时间内的位移为
x 、若A r 未知，则可求出（ ）
A. 第一个时间内的平均速度
B. 第个时间内的位移
C. 物体的加速度
D. nM 时间的位移
7. （2012 •郑州质检）如图3所示，一个小物体从光滑斜而上由A 点上方从静止开始下滑，在它通过的路径中取血并分成相等的四段， 刃、内、vc>卩刀、伦表示通过
乩B 、C 、D 、E 点的瞬时速度，卩表示Af
段的平均速度，则下列关系中正确的是（）
A. v =v s
C.賦 v <.vc D ・ vX v 8. （2013 •肇庆模拟）一质量为加的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知, 滑块在最初开始2 s 内的位移是最后2s 内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s 内的位移 为2.5 m,由此可求得（）
A. 滑块的加速度为5 m/s ：
B. 滑块的初速度为5 m/s
C. 滑块运动的总时间为3 s
D. 滑块运动的总位移为4. 5 m
9. （2012 •西安质检）一辆汽车拟从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动， 然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地。

从汽车启 动开始汁时，下表给出某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出 （） 时刻/s
1.0
2.0
3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/ (m • s
') 3.0 6.0 9・「0 12 12 9.0 3.0
A. 5•汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0〜50 s 内汽车的加速 度
随时间变化的图线如图2所示。

下而的有关说法中正确的是（）
A.汽车行驶的最大速度为20 m/s
B ・汽车在40〜50 s 内的速度方向和0〜10 s 内的速度方向相反 a/ (nvs 2) -1 2 30 50 士二 LT 图3
B.汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0 s
C.汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0 s
D.汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0 s
10.（2012 •十堰模拟）如图4所示，小球沿足够长的斜而向上做匀
变速运动，依次经a、b、c、d到达最髙点c已知ab=bd=6m, bc=
1 m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是
2 s,设小球经b、c时XT ___________________
的速度分别为小仏贝％）图4
A. m/s C・de—3 ID B・々=3 m./s
D.从/到◎所用时间为4 s
11. （2013 •杭州质检）温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。

有一辆汽
车在平直路而上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70 m处
司机看到前方绿灯刚好显示“5”。

交通规则规左：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。

（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少多大？
（2）若该路段限速60 km/h,司机的反应时间为1 s,司机反应过来后汽车先以2 m/s3 的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速，司机在加速结朿时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车.线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小（结果保留两位有效数字）。

12. （2012 •江四红色六校联考）动车从月站以a：=0.5m/s：的加速度匀加速度启动，当速度达到180 km/h时开始做匀速行驶，接近万站以大小为决=0. 5 m/扌的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达万站。

某次，动车在A站因故晚出发了3 min,以a’=「0. 5 m/s3 匀加速启动后，当速度达到216 km/h开始匀速运动，接近万站以大小为盘=0. 5 Ms'的加速度匀减速刹车，静止时也恰好正点到达方站。

求月、万两站间的距离。

答案
课时跟踪检测（二）匀变速宜线运动的规律
A tz—心
1.选CD根据加速度的定义式：a=—可知.这一秒末的速度比
前一秒初的速度变化了：A v=aA t=5A t,且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s,所以△A=10 m/s,故选项A、B错误，选项D正确：又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s,因此选项C也正确。

2.选D小球沿光滑斜面向上运动，由于所受合外力沿斜面向下，大小为昭sin “，所以小球做匀减速直线运动，满足初始时刻至尸的距离为0.5 m,所以Q 0. 5+4t—2. 5F, D 正确。

3.选AD匀速运动时x=vt®
匀加速、匀减速运动时
由①®得w=2v®
・■
由v=2ax得：舟7+±=炮
由①®④得：生工=辽所以选项A、D正确。

比十比t
4.选BC汽车由静止运动8 s,又经4 s停止，加速「阶段的末速度与减速阶段的初速
度相等，由Vt=atf a： ti= a： t：> —=孑，A 错、D 错，又由Vt — 2ax a：= azxz> —=—=
a： 2 x z
2 —Vt ——
亍C对.由卩■知，i： i=l：l, B对。

5.选A由题中加速度图象可知前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30 s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动。

由,匀变速宜线运•动的公式得VH=at = 20m/s, A正确：50 s末的速度为v= (20-1X10) m/s = 10in/s,故B、C错误：在0〜50 s内汽车行驶的总位移为850 m, D错误。

6.选BD ；=亡，由于Ar未知，故第一个时间内的平均速度不可求，A错误：由位移公式可知，第一个△ t时间内的位移罔a・A t2, nA t时间的位移疋=加• (nA t)z=rf• |a • A r=n：.v, D 正确：同理可求(23—1) A t时间的位移x「、= (n~ 1)・，则第n个Ar时间内的位移为xls可求，B正确：・"：，由于4上未知，物体的加速度不可求，C错误。

7.选C因物体由月点上方由静止开始做匀加速直线运动，所以物体经过月疋段的时间的中间时刻应在氏Q两点之间，而；与物体在血段中间时刻的瞬时速度大小相等，故C 正确。

8.选CD根拯题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为
零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为r,加速度为a,设逆运动最初2 s 内位移为及, 最后2 s 内位移为卫，由运动学公式有x i = ^a'X2z x A ：=|at 2—2)=,且抡=2爼：2. 5 =屛_孰LI)*,联立以上各式并代入数据可解得a=l m/s=, t=3 s, A 错误，C 正确;
%=af=lX3 m/s = 3 m/s, B 错误：.v=^f=|xiX3: m=4. 5 m, D 正确。

6 — 3
9. 选AC 根据表中数据可以得出，汽车加速时的加速度^x=— itt/s :=3m/s c ,匀速
3 —Q
直线运动时的速度 尸12 m/s,减速时的加速度 Jo § 9 5 m/s ：=_6皿席。

所以汽车 做匀加速直线运动
经历的时间s = 4・0 s,做匀减速直线运动经历的时间t==- s = 3 6
2. 0 So Ax C 正确。

10. 选BD 小球•沿斜而向上做匀减速直线运动，因九=S 故c 点为a 到/的中间时
x — ac — cd= at 得：a=0. 5 m/s\ 由 v/—v/=2a • be 可得，v b =y[lQ m/s, A 错误：由
叭=aT”得 T«=—=6 St 则 丁血=Tz —乙=4 s ： de — ec —cd =4 m,故 C 错误，D 正确a a
11. 解析：⑴司机反应时间内汽车通过的位移-Y^vot^lO m
加速过程t ：=5 s — t ：=4 s
70 m~-Vi= vbt ：+t ：:
代入数据得：a ：=2. 5 m/s=
⑵汽车加速结束时通过的位移 卫=丛+讥+舊北『=10 m+10X3 m+^X2X3: m= 49 m
此时车头前端离停车线的距离为
JW =70 m —加=21 m
此时速度为以=内+&山=(10 + 2X3) m/s = 16 m/s
匀减速过程中有2azx z = v f :
i oo
代入数据解得：a 严右m/s :=6. 1 m/s 2
答案：(1)2.5 m/s? (2)6. 1 m/s 3
12. 解析：由于加速时加速度和减速时加速度大小相等，加速时间和减速时间相等，加 速位移和减速位移相等，
设匀速行驶时间为切 加速运动时间为X ,由匀变速直线运动规律可得：
t/ =—=100 s a
X AS =2 ：+Viti,
第二次启动到速度达v :=216 km/s,设匀速行驶时间为t :,加速运动时间「为2 ,由
匀变速直线运动规律可得：2 =二=120 s a
刻, 故V c = ad 6+6
2T =2><2 m/s=3 m/s» 故 B il •.确：閃 ac = be —7 m, cd= bd — bc= 5
XJIS= 2 • ^at：' '+ v*t：,
又两次均正点到达，则2" +林=2& +住+鮎联立解得月、万两站间的距离曲=60 km.答案：60 km。