2018_2019学年高中数学第一章解三角形1.2.1解三角形在实际应用中的举例备课资料新人教A版必修5

第1课时解三角形在实际应用中的举例
教学建议
(1)建议采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教
学过程,根据课标要求以及教学内容之间的内在关系,铺开例题,设计变式,同时通过多媒体、图形观察等直观演示,帮助学生掌握解法,能够运用类比方法解决实际问题.
(2)解有关三角形的应用题有固定的解题思路,引导学生寻求实际问题的本质和规律,从
一般规律到生活中的具体运用.解有关三角形的题目,还要注意讨论最终解是否符合规律,防
止丢解或增解,养成检验的习惯.
(3)激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值;同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力.
教学参考
测量铁塔高度的三种方法
测量方法一:
在地面上引一条基线AB,这一基线与塔底在同一水平面上,并使A,B,O三点在一条直线上,测出AB的长和A,B对塔顶P的仰角α,β,则可求出铁塔PO的高.
计算方法如下:
如图所示,在△PAB中,由正弦定理,得PA=.
在Rt△POA中,PO=PA·sinα,
∴PO=.
测量方法二:
在地面上引一条基线AB,这条基线和塔底在同一水平面上,且延长后不过塔底,测出AB的长,用经纬仪测出角β,γ和A对塔顶P的仰角α的大小,则可求出铁塔PO的高.
计算方法如下:
如图所示,在△ABO中,由正弦定理,得AO=.
在Rt△POA中,PO=AO·tanα,
∴PO=.
测量方法三:
在地面上引一条基线AB,这一基线与塔底在同一水平面上,且AB不过点O,测出AB的长,张角∠AOB(设为θ)及A,B对塔顶P的仰角α,β,则可求出铁塔PO的高.
计算方法如下:
如图所示,
在Rt△POA中,AO=.
在Rt△POB中,BO=.
在△AOB中,由余弦定理,
得OA2+OB2-2OA·OB·cosθ=AB2,
∴PO=.。