2018版九年级数学下册反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数课后作业新人教版

26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时
1.如图,点A 的坐标是(2,0),△ABO 是等边三角形,点B 在第一象限.若反比例函数y=
的图象经过点B,则k 的值是( )
D.2.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为负倒数,则该点一定在( ) A.直线y=-x 上 B.双曲线y=-
上
C.直线y=x 上
D.双曲线y=
上
3.若点A(a,b)在反比例函数y=
的图象上,则代数式ab-4的值为( ) A.0
B.-2
C.2
D.-6
4.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a 和b,那么点(a,b)在函数y=
图象上的数对个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
5.姜老师给出一个函数表达式，甲. 乙. 丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质. 甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小. 根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A. y=3x
B. y ＝
x 3 C. y ＝−x 4 D. y=x 2
6. 已知反比例函数y=-x
2
，下列结论不正确的是（）
A. 图象必经过点（-1，2）
B. y 随x 的增大而增大
C. 图象在第二、四象限内
D. 若x ＞1，则0＞y ＞-2 7. 在同一坐标系中，函数y=ax 2
+bx 与y=
x
b
的图象大致是图中的（）
A. B. C. D.
8. 对反比例函数y ＝
x
4
，下列说法不正确的是（） A. 它的图象在第一、三象限 B. 点（-1，-4）在它的图象上 C. 当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 D. 当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 9 在反比例函数y ＝x
k
-1的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的值可以是（）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
10. 反比例函数y=x
k 1
2+（k 为常数）的图象位于（）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限 11. 表示关系式①|y|=
x 1
，②y=x 1，③y=-x 1；④|y|=x
1的图象依次是
12. 若y 是x 的反比例函数，并且当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则它的解析式可能是（写出一个符合条件的解析式即可）
13. 已知反比例函数y=
x
k
（k 是常数， ≠0），当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是（写出一个即可）.
14. 已知反比例函数y=（m-2）x
m 2−m −7
.
（1）当反比例函数的图象位于第一、三象限时，求m 的值？ （2）当反比例函数的图象位于第二、四象限时，求m 的值？
15. 已知反比例函数y=
x
n 8
-（m 为常数） （1）若函数图象经过点A （-1，6），求m 的值； （2）若函数图象在二、四象限，求m 的取值范围； （3）若x ＞0时，y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围.
16. 已知常数a （a 是整数）满足下面两个要求：
①关于x 的一元二次方程ax 2
+3x-1=0有两个不相等的实数根； ②反比例函数y ＝
x
a 2
2+的图象在二、四象限. （1）求a 的值；
（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y ＝x
a 2
2+的图象，并根据图象写出： 当x ＞4时，y 的取值范围是；
当y ＜1时，x 的取值范围是 .
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.A
5.B.
6.B
7.D
8.D.
9.A. 10.B.
11.C ，B ，D ，A.
12.y=-x 1
（x ＜0）. 13.y=-x
1
14.解析：（1）根据反比例函数的定义和性质列出方程求解即可. （2）根据反比例函数的定义和性质列出方程求解即可 解：（1）根据题意得：m −2＞0，m 2
−m −7＝−1 解得：m=3；
（2）根据题意得：m −2＜0，m 2
−m −7＝0 解得：m=-2
15. 解析：（1）将点A 的坐标代入即可求得m 的值； （2）根据图象所处的象限确定m 的取值范围即可； （3）根据增减性确定m-8的符号，从而确定m 的取值范围. 解：（1）∵函数图象经过点A （-1，6）， ∴m-8=xy=- ×6=-6， 解得：m=2， ∴m 的值是2；
（2）∵函数图象在二、四象限， ∴m-8＜0，
解得：m ＜8，
∴m 的取值范围是m ＜8；
（3）∵若x ＞0时，y 随x 的增大而减小， ∴m-8＞0， 解得：m ＞8，
∴m 的取值范围是m ＞8；
16.解：（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=9+4a ＞0，得a ＞-
4
9
且a≠0； ∵反比例函数图象在二，四象限， ∴2a+2＜0，得a ＜-1，∴-4
9
＜a ＜-1. ∵a 是整数，∴a=-2；
（2）∵a=-2，∴反比例函数的解析式为y=-x
2， 其函数图象如图所示； 当x ＞4时，y 的取值范围-2
1
＜y ＜0；当y ＜1时，x 的取值范围是 x ＜-2或x ＞0. 故答案为：-
2
1
＜y ＜0，x ＜-2或x ＞0。