地震预测的加卸载响应比岩石实验模拟①

①于1997年11月收到初稿,1998年4月收到修改稿。

本研究受国家自然基金(批准号19732006)及中国地震局“九五”项目支持。

地震预测的加卸载响应比岩石实验模拟
①
王裕仓
(中国北京　100081　中国地震局地球物理研究所)(中国北京　100080　中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放研究实验室(LNM ))
尹祥础　王海涛
(中国北京　100036　中国地震局分析预报中心)
(中国北京　100080　中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放研究实验室(LNM ))
摘要　我们在中科院力学所非线性连续介质力学开放实验室(LNM )材料试验机(M TS )上
做了岩石压缩破坏的加卸载实验,得到了以应变为响应(即弹性常数的倒数为响应率)的加卸载响应比。

实验结果与理论以及实际地震中的加卸载响应比相一致,即加卸载响应比在临近破坏前上升。

故此,加卸载响应比可以被用做岩石破坏及地震预测的前兆。

主题词:　加卸载响应比　岩石破坏实验　地震预报
引言
地震是岩石在地壳应力作用下突然失稳破坏的过程,由于地球介质的复杂性、资料的不完备性以及地下的不可入性等许多因素,其预测极其困难。

尹祥础提出的加卸载响应比理图1　系统的本构关系Fig.1　The constitutive relation of a system
论(尹祥础,1987;尹祥础等,1991;Y in X.C.,1993;Y in X.
C.et al.,1995),为计算失稳前兆及地震预报提供了依据。

其主要思路是:
对于一个系统,载荷P (可以是应力等输入参量)与响
应R (可以是应变等输出参量)的关系如图1所示,考虑P
有一微小的变化ΔP ,R 有变化ΔR ,定义
X =lim Δp →0ΔR ΔP
为响应率(如果取P 为应力、R 为应变,则X 是杨氏弹性模
量之倒数1/E ),在系统稳定时,X 在某个常数附近,而当系
统趋于失稳时,其值明显增加。

令X +和X -分别是加载
(ΔP >0)和卸载(ΔP <0)时的响应率,定义无量纲的数
Y =X +
X -为加卸载响应比,其英文缩写为L U RR (Loading/Unloading Response Ratio )。

第14卷　第2期(126～130)1998年6月中国地震EARTHQUA KE RESEARCH IN CHINA Vol.14　No.2J un.1998
经分析,试件为弹性变形时,Y ≈1;试件超出弹性阶段,发生损伤时,Y >1。

自然界中,引潮力周期性变化,在断层面上不断产生加载ΔP +和卸载ΔP -,若同时测得其相应的ΔR +和ΔR -,就可以得到Y 值,从而判断系统的状态和迫近失稳的程度。

若P 为应力,R 为应变,则
Y =1/E +1/E -=E -E +(1)
以地震能量作为响应R 预测地震,已经取得较好的效果(Y in X.C.et al.,1994;陈学忠等,1995;尹祥础等,1995;Y in X.C.et al.,1996)。

R 也可以是水位、体应变、地倾斜,甚至是地磁参数(陈建民等,1994;王檀文,1995)。

②王裕仓、尹祥础,加卸载响应比的数值模拟(待发表)。

该理论的直接验证和模拟也取得了一些进展。

王裕仓②在非均匀材料宏-细观损伤演化程序的基础上,对其进行数值模拟,得到了和理论及地震预报非常一致的结果;施行觉等(1994)用纵波速度为响应参数,实验验证了加卸载响应比理论。

本文将以应变为响应参数图2　加载力随时间变化的F 2t 图(a )为锯齿形微扰;(b )为正弦形微扰Fig.2　The F 2t curve of loading force
(a )saw 2tooth disturbance ;(b )sine disturbance
(弹性常数的倒数为响应率)用实验来直
接模拟和验证该理论。

1　实验设计
实验是在中科院力学所非线性连续
介质力学实验室(LNM )的材料试验机
(M TS )上做的。

材料选用大理石,采自北
京房山,其基本的物理力学性质如下:密
度ρ=2184g/cm 3;杨氏模量E =717×
1010Pa ;泊松比ν=0138;晶粒平均直径D
=0117mm 。

把该材料加工成40mm ×
20mm ×20mm 大小的长方体,在M TS 上
进行单轴压缩破坏试验。

该试验机能够
精确地用程序控制位移(或力),为了模拟
不断的加载和卸载,采用如图2的F 2t 图,
其中一种是在整体不断的加载中加一个
正弦微扰,另一种是在整体不断的加载中
加一个锯齿形微扰,M TS 每隔015秒自动
记录下各时刻的力F 和位移Δd ,存入计
算机,可得到F -Δd 曲线,用最小二乘法
分别求得加载和卸载时的E +和E -,然
后根据(1)式计算出加卸载响应比Y 值。

7
212期王裕仓等:地震预测的加卸载响应比岩石实验模拟
图3　几组加卸载响应比实验结果
Fig.3　Several groups of LURR results
2　实验结果与讨论
图3是几组实验结果。

其中,F 为压力(kN ),Δd (mm )为岩石试件在t 时刻的压缩量,
821中　国　地　震14卷
Y 是加卸载响应比值,F -Δd 曲线可以很容易地换算为应力-应变曲线,即σ2
ε曲线,二者对应坐标成线性关系,因为
σ=F s =F (kN )20(mm )×20(mm )=F 4×107(N/m 2)(2)
ε=Δd l =Δd 40
(3)其中Δd 为岩石试件的变形量,s 为试件的截面积,l 为其长度。

从图3可以清楚的看到加载和卸载,打结表示加载模量小于卸载模量,它意味着岩石内部已经出现损伤,呈现出非弹性效应,打结部分所围的面积等于这一加卸载过程中的能量损耗。

可以看出,加卸载响应比Y 值都显示出和理论及实际地震预测非常一致的趋势:即在开始稳定阶段,Y 值不大,接近1;而在临近破坏阶段,Y 值显著增加。

这进一步证实了加卸载响应比理论的正确性。

本实验得到了8～12个Y 值。

从理想的角度来说,岩石破坏前的测点(即加卸载次数)越多越好,但在实际操作时,难以实现,尤其是在整体破坏前,由于岩石的脆性,失稳极快,不易控制。

另外,从理论上讲,ΔP 及ΔR 越小越好,但由于采样精度的需要,必须保证在计算X =1/E =ΔR/ΔP 时(用最小二乘法拟合),有足够多的数据点,本实验ΔP 的幅值为±2kN ,可以得到100个左右的数据点,其相关系数大致为0193,取得了较满意的结果。

本文用应变作为响应参数,当然还可以以别的物理量作为响应,尤其是以声发射的能量(类似于地震能量)或个数作为响应参量,这是在下一步的工作中考虑的。

本实验得到中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放实验室杨海升高级工程师和李端义高级工程师的大力协助,在此一并感谢。

参考文献
陈建民、张昭栋、杨林章等,1994,地下水位固体潮响应比的地震异常,地震,No.1,73～78。

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施行觉、许和明、卢振刚、陈学忠,1994,模拟引潮力作用下的岩石破裂特征———加卸载响应比理论的实验验证之一,地球
物理学报,Vol.37,No.5,633～637。

王檀文,1995,加卸载响应比理论在以磁报震中的应用探索,地震地磁观测与研究,Vol.16,26～29。

尹祥础,1987,地震预测新途径的探索,中国地震,Vol.2,No.1,1～7。

尹祥础、尹　灿,1991,非线性系统的失稳前兆与地震预测,中国科学,B 缉,No.5,512～518。

尹祥础、陈学忠,1995,由加卸载响应比的时空演化预测中国大陆地震趋势,中国地震趋势预测研究(1996年度),地震出
版社,北京。

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Y in X.C.,Chen X.Z.,Song Z.P.,Y in C.,1995,A new approach to earthquake prediction 2The Loading \Unloading Response
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212期王裕仓等:地震预测的加卸载响应比岩石实验模拟
031中　国　地　震14卷
The Simulation of Rock Experiment on Load/U nload R esponse R atio on E arthquake Prediction
W ang Y ucang
(Institute of G eophysics,China Seismological Bureau,Beijing100081,China)
(Laboratory for Non2linear Mechanics,Institute of Mechanics,Chinese Academ y of Sciences,Beijing100080, China)
Yi n Xiangchu　W ang Haitao
(Center for Analysis and Prediction,China Seismological Bureau,Beijing100036,China)
(Laboratory for Non2linear Mechanics,Institute of Mechanics,Chinese Academ y of Sciences,Beijing100080, China)
Abstract　The Load/Unload experiment of rock failure under pressure has been carried out in Material Test System(M TS)in Laboratary for Non2linear Mechanics of Continuous Madia (LNM),Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,and Load/Unload Response Ra2 tio(L U RR)values with strain as response(inverse elastic constant as response rate)have been obtained.The experiment results are in accordance with theoretical results and those in actual earthquakes:L U RR rises just before failure of rock.So L U RR can be used as the precursor of rock failure and earthquake prediction.
K ey w ords:Load/U nload response ratio,Experiment of rock failure,E arthquake prediction
作者简介:王裕仓,男,1966年生,1987年毕业于山西师范大学物理系,1992年在国家地震局兰州地震研究所获固体地球物理专业硕士学位,现为国家地震局地球物理研究所博士研究生,主要研究方向
为地震力学过程模拟及地震预测研究。