北师大版九年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案一

北师大版九年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案一 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A ．100
B ．被抽取的100名学生家长
C ．被抽取的100名学生家长的意见
D ．全校学生家长的意见
3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43
4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上
B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上 5．如果分式
||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0
6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）
A ．两个正根
B ．两个负根
C ．一个正根，一个负根
D ．无实数根
7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．100°
8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
（）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）
A．75°B．80°C．85°D．90°
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：
2
131
|32|
2218
-
⎛⎫
--+=
⎪
⎝⎭
____________．
2．因式分解：x3﹣4x=_______．
3．若式子x1
x
+
有意义，则x的取值范围是_______．
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
33
1
22 x
x x
-
+=
--
2．先化简，再求值：
2
2
12
1
244
x x x
x x x
+-
⎛⎫
-÷
⎪
--+
⎝⎭
，其中3
x=
3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2+
2、x （x+2）（x ﹣2）
3、x 1≥-且x 0≠
4、a ，b ，d 或a ，c ，d
5、x=2
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、3
x 3、详略.
4、（1）2（2）略
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512
；（3）3
6、（1）35元/盒；（2）20%．。