基于极点配置二阶LADRC的多电机同步控制系统研究

第54卷第3期2021年3月
Vol.54.No.3
Maa2021
微电机
MICROMOTORS
基于极点配置LADRC的多电机
同步控制系统研究
杨赛东，张士雄，刘亚奇
(河南工业大学机电工程学院，郑州450000)
摘要：在多电机同步控制系统起动时，由于负载不同和稳态时负载突变，会造成同步误差大、系统的跟踪性能与，针对上问题，提了改进型的偏合控制结构，改进了补偿器结构和二阶线控制器结构%在Mahab/SduUnk环境下搭建了三台永磁同步电机同步控制模型，在进型的偏 合控制结构与传统的偏差耦合控制结构、基于二阶线的偏合控制结构进行对比分析，研究结果表明：进型的偏合控制结种结有精、、收％关键词：同步控制；配置；二阶线控制；同
中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：10010848(2021)03010706
Research on Multi-motor Synchronoue ControO System Based on Pole
Placemect Second Order LADRC
YANG Sai-dong，ZHANG ShiwCng,LIU Ya-ql
(College of Mechanical and Electrical Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhoo450000，China) Abstract:When the multi-motos synchronous control system stais，due tv dOferent loads and sudden load changes in the steady state，O will cause larae synchronization wrorr and poos tracking perfo/nanco and antl-disturbanco perfo/nanco of the system.In view of the above problms，an improved deviation coupling con­trol stmeture was proposed tv improve The stmeture of the speed compensates and the second-ordes linexs ac­tive disturbance rejection conUolles were inhoducW.In the MalaboSimulink environment，a simulation w-peameni model/a synchronous control of three permanent maynel synchronous motors was built.In the w-peameni，the improved deviation coupling control stmeture and the traditional deviation coupling control stmeture，and the traditional deviation coupling control stmeture based on second-ordes tinexs auta disturb­ance rejection were cavied parative aniysis shows that the improved deviation coupling control stmeture has the characteastics of highes accuacy,bwtes anti-interference perfo/nanco and fastes conves-genco speed than the othes tuo structures.
Key wonis:synchronous control;pole con/guation；second ordes linexs active disturbance rejection con-1—/巩；synchronization wros
0引言
多电机转速同步控制广泛应用在现代工业系统中，系统转速同的好坏
的好坏，如纺织、、化纤等行业'1O(%在舞台升系，为现的演艺效由多个电机的多个吊杆实现或追击同步，由多个电机共同驱动的大惯体现旋转或升降的同步运动％然因受演出场景和环境的变化因素，电机参数及负载均会发程度的变化［3］，导致系统同步运现较大偏差。

多电机同步控制主要有以下几种结构：并行控制结构、交叉耦合控制结构、虚拟主轴控制结构、偏合控制结％多电机同步控制算法主要有:传统PID控制、神经网络控制、滑模变控制、自抗扰控制等⑷％文献［5］把单神经元PID控制器运用
收稿日期：2020—06—01,日期：2020—07—09
基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(51407062)
作者简介：杨赛东(1994),硕士，研究生，研究方向为电机控制。

张士雄(1981),博士，副教授，研究方向为运动控制、伺服驱动
•108-微电机54卷
在多电机同步控制系，提高了同步精％文献［6］采用模糊控制器对各电机进行补偿，提了系统的同和％文献［7］计了一种基于滑模控制理论的张力自适应观测器，并运用在多电机同步控制系，获得了的控制效果%文献［8］线系原理运用在偏合控制结，实现了多电机系统的和同【能的调节％文献'9］“虚拟电机”的引I 偏合结构中，系的所有电机都跟随虚拟电机运动，有效减少了系统的同％文献［10］'对网络环境有随机时延的多电机同步控制系统，提了多变广控制算法，很的了多电机的同步控制％
本文的研究对象是三台相同永磁同步电机的同步控制系统％针对负同和稳态时负
变，系的同大、与
的问题％想系统的，可从补偿器和多电机同步控制算法角发％对于的偏差合控制结构，控制电机与电机的偏差％本文提出了改进型的补偿器，电机间的同进去和最大同相结合％对于多电机同步控制算法，的二阶LADRC控制算法是控制器和观测器的特征方程的在同％本文提出了基于极点配置的二阶LADRC控制算法,控制器和观测器的特征方程的在不同％所提的基于配的阶LADRC控制算法与进型的速度补偿器相结合进型的偏合控制结构，有效的提高多电机同步控制系％
1改进型偏差耦合控制结构
1.1多电机同步控制结构统、补偿器、环控制器％
对于多电机同步控制系统，为了简化分析把系统所有的电机模型化为阶系统，则第ji =1，2,3)台电机的输出为
式中，u j5、T o、K y、T j N o分别为第i台电机的输入，负转矩，力矩系数，时间常数，转动惯量％1.2速度补偿器设计
对于传统型偏差耦合控制结构，速度补偿器的结构如图2所示％
3-----K”------------
图2传统的速度补偿器
图2中、为馈耦合，用于补偿转动惯同的多电机系，为
K==N⑵
J P
式中，N、N分别为控制电机的转动惯量，与控制电机电机的转动惯量％
第1电机的补为
e1=K12(&1i&2)+K13(&1i&3)(3)对于本文所提出改进型的偏差耦合控制结构，速度补偿器结构如图3所示%
偏差耦合结构下的多电机同步控制系统如图1所示%
电机1
控制器1
M
控制器2电机2
控制器3电机3
M
si
禺3
图1偏差耦合的同步控制结构
由图1可知主包含三个部分，分别是电机系
图3改进型的速度补偿器
第1电机的补为
e1=
(&1-&O/)+(&1-(&1+&2+&)/3)(4) 1.3速度环控制器设计
1.3.1PI控制器
对于的偏差耦合控制结构而言，速度环控制器通常选为PI控制器，数为
G(5=Kpq+K j(5)
s
式中，Kp、K分别为第i台电机的比例系数,积分系数，文献［1］对i台电机的K p、K i进行参数整定，M
K p=a，N(6)
82
3期杨赛东等：基于极点配置二阶LADRC的多电机同步控制系统研究-109-
fy
K/o=(寸)2J o(7)
式中，！-为电机的转速环带宽，4为阻尼系数。

1.3.2传统的二阶LADRC控制器
高志强提出了线性自抗扰控制器(LADRC)［11］,
有效的简化了非线性自抗扰控制器，把参数的选取
与扩张状态观测器和控制器的带宽联系起来，简化
了整定过程，有很强的鲁棒性和广泛的适应性％袁
东，马晓军等人从频域分析方法入手，系统的分析
了自抗扰控制器的稳定性、线性扩张状态观测器的
跟踪估计能力，探讨了系统动态特性与控制器参数
的关系［12］%
二阶LADRC的结构简图如图4所示。

图4二阶LADRC结构简图
由图4可知，主要包含三个部分，被控制对象、
线性扩张状态观测器(LESO)、线性状态误差反馈控
制率！LSEF)。

对于传统的偏差耦合控制结构，把速度环控制
器设计为传统的二阶线性自抗扰控制器。

式(1)为被控对象，其微分方程的形式为
6=-a1*+/1+@0u(8)
式中，6、u、&1分别为系统的输出，输入，包
含外扰的扰动项,
设定总扰动为
/(*,；=-a
1*+/1式(8)为
6=/+@0u
(9)
(10)
选取状态变量为：“1=6,S=6S=/，可得
连续的扩张状态空间方程为
12
“2
=%3+@0u
%3=h
(11)
1
式中，h=/(*，&1，/对应的线性扩张状态观器(LESO)为
广1==2-01(=1-6)
'=2==-02(=1-6)+@0u(12)
■=3=-03(=1-6)
选取合适的线性扩张状态观测器增益01、02、03，可以实现对系统各变量的跟踪，即：=1，6,=2，6,=
3由于/未知但可以通过校正估计出来,因此忽略了&
可求得LESO的特征方程为
-(i)=i3+0
1i2+02S+03(13)经过参数化后，根据文献［11］，把特征方程的极点放在同一位置&0(&0>0)处，获得的线性扩张态观器为
01=3&0,02=3&0,03=&3(14)对于二阶系统的被控对象，LSEF采用线性PD 组合的控制器，其形式为
u0=X p(R-=1)~X/=2(15)式中，R为给定的输入值，=1与=2为LESO观测的值，=1，6,=2，6,=3X p与X/分别为比例和微分的增益，注意这里用-人屁代替-X/(R-=2),去掉对给定值进行微分，避免了由于给定值快速变化导致制系统振荡。

设计控制律为
(16)
(17)
u03
u二-------
@0
由式(10)和式(16)把原系统的闭环传递函数转化为一个没有零点的二阶系统
X
\(S=S/,
d<
式中，X p与X/是需要设计的控制器参数，根据文献［11(,选择控制器的传递函数的极点在同一位置3r处(3r>0)，可得
X P=&
2,X/=2&r(⑻经过参数化设计之后，LADRC要调整的参数为&0、3八@0三个参数，使工程中整定参数的工作量大大简化。

1.3-3基于极点配置的二阶LADRC控制器
对于改进型的偏差耦合控制结构，其速度环控制器，设计为极点配置的二阶线性自抗扰控制器。

对于式(13)经过参数化后，把特征方程的极点
X2>放在不同位置&
0、X[&0、X2&0(&0>0、％1>1、
1)处，可知
-(S)-S3+0
1S2+02S+03-
(S+&0)(S+X1&0)(S+X2&0)
获得的线态观器的为
f01=(X1+X2+1)&0
'02=(X1+X2+X1X2)30
■03=(X1X2)30
(19)
(20
)
-110-微电机54卷
对于式(17)同样选择控制器的传递函数的极点
放在不同位置&c、X&0处(&c>0、X>1)，可得
c)(s+X&c)(21)
t2+X/s+=(s+&
获得的系数为
X=X3&2,X/=(X3+1)&c(22)
经过参数化设计之后,LADRC要调整的参数变
为&、&、@0、X、X、X六个参数。

改进型的设
计方法是先用带宽法［11］进行参数整定&0、&C、@0
获得的输出,之&0、&C、@0不变，
对X、X、X进行整定％有效减小了参数调节的难
度，数整定所间。

2仿真实验分析
为了验证本文提出方法的可行性，在Matlab/
Snnulink环境下搭建了三台永磁同步电机同步控制
仿真实验模型，本文选取的三台永磁同步电机的参
数如表1所示，三种不同方法的控制器参数如表2
所示。

表1永磁同步电机的仿真实验参数
电机T/(sT)—/(N*m/A)J/(kg*m2)
电机10.0022 1.510.01323
电机20.0022 1.510.01323
电机30.0022 1.510.01323
表2三种不同控制器的参数
控制算法&c&C@0X X X
PI算法600.707
LADRC算法--120030051879---
改进型的
--120030051879432
LADRC算法
2.1三种结构起动过程的性能对比与分析
系统中速度的给定为阶跃信号&=100rad/s，
电机1接负T L1=5Nm，电机2接负载T u=
10Nm，电机3接负载T l=20N叫图5和图6分别
为三种结电机的输出转速波形与各电机间
的同波形。

三种结构在启动过程的仿真实验结果如表3
所示。

3期杨赛东等：基于极点配置二阶LADRC 的多电机同步控制系统研究
-111 ・
表3 动
对比
偏
合
基于 阶LADRC 的
偏合进型的偏
合
系统超调量/%12.467.74
1.93最大同
/ r ad/ s
系
5.05 1.400.75
188
42
32
间 sms
从图5)图6和表3可知，与另外两种结构相比 改进型的偏 合控制结构在三台永磁同步电机起
动过程负
同的同步控制中,系 达稳态所需
的时间更少，超调 小，同 也是最小。

2.2三种结构稳态负载突变性能对比与分析
速度给定的阶跃信号为& - 100 rad/s ,初始时刻
各电机处于
态，在0. 25 s 时分别给电机1接负
载T 1 =20 Nm ，电机2接负载T I 2
=40 Nm ，电机3接 负载T l =80 Nm ，图7和图8分别为三种结构下各台
电机的输出转速波形与各电机间的同
波形。

(S 、p g
3
Speed Response
(s 、p e
」)、
350(s 、p e
」)、
3(c)改进型的偏差耦合控制结构
0.24 0.25
0.26
0.27 0.28 0.29
0.3
t/s
(b)基于二阶LADRC 的传统偏差耦合控制结构
Speed Response
图 7 三种结 在 态负 变 程 的输 转
(a)传统偏差耦令控制结构 Synchronization error
240 260
280 300
t/ms
(b)基于二阶LADRC 的偉统偏差耦合控制结构
Synchronization error
"■>] and “n '
———-cOj and co 】'
\;
&
245
250
255
260 265 270
t/ms
(c)改进型的偏差槻合控制结构
图8三种结构在稳态负载突变过程中的同步误差
三种结构在稳态负
变的 结果如表
4所示。

表4稳态负载突变仿真结果对比
传统偏
合
基于二阶
LADRC 的
偏合改进型的偏差
合系统最大
52.548.45 4.35变/%
最大同
20.23
5.59 2.99
s s ad/ s 系统恢复
29548
35
间/m s
从图7)图8和表4可知，与另外两种结构相比 进的偏
合控制结构在三台永磁同步电机的同控制稳态
电机负
变不同情况下，系 -
次恢复
态所 的时间更少，突变 小，同
也是最小。

3
本文研究了三种不同结构的三台永磁同步电机
同步控制系统在
程中负
同和稳态过程中
•112-微电机54卷
负变不同的响应情况。

对进型的偏「合控制结构和的偏合控制结构、基于二阶LADRC的偏合控制结构的对比分析，可知本文提进型的偏合控制结构极大的提高了系统的与，有效的减少了系统的同，使得多电机同步控制系运行。

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本文改进后的控制策有的动、静态，错效率更高,PMSM在故障发和容错后有着佳的，快速性得了有效提升。

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