《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（2）能正确求平行四边形的面积。

（3）体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

二、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积的计算公式推导过程
三、教学策略手段：本节课教学中所运用的学生发现问题，合作探究，验证根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。

人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。

在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活
四、课前准备
1、学生的学习准备：准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具
2、教师教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

五、教学过程：
一、激趣引入
师（出示主题图）：今天老师给同学们带来了两位朋友，它们分别是喜羊羊和沸羊羊。

现在沸羊羊遇到一个特别苦恼的问题，两家交换菜地怎样才知道交换两家的菜地公平不公平呢？比较两块菜地的面积大小喜羊羊家的菜地是长方形喜羊羊家菜地的长是6米宽是5米因此它家菜地的面积等于30平方米那沸羊羊家的菜地面积是多少呢？今天我们就一起来探讨学习平行四边形面积。

二、探究展示
1、猜想、验证（用数格子的方法）
师（出示PPT）：沸羊羊家的菜地有三个数据，根据三个数据猜猜平行四边形面积可能怎样计算？出示4×6=24㎡，4×5=20㎡,5×6=30㎡三个算式哪个是正确的？学
生猜测。

下面我们就一起来验证一下吧。

现在老师想用边长为1米的小正方形面积就是1㎡。

以1㎡的小正方形摆一摆，看平行四边形里到底有多少个小正方形，有多少个小正方形就说明它的面积有多少平方米。

那大家一起来数一数，（1……20）到20是这么一个状况，那三个猜一猜，你会果断的排除第二个，继续将它摆满，（21……28）现在你会将第一个排除，剩下第二个这个一定会正确吗？不一定，因为三个都是猜一猜，因此还需要验证。

28个多余了，现在老师将多余的部分去除。

你能快速的知道里面有多少个方格吗？24个因此我们的第二个猜一猜结果是正确那同学们刚刚我们说6米在这个平行四边形里叫它的底，4米在这个平行四边形里是它的高因此我们可以得知，平行四边形面积计算公式可能是底X高。

师：那一定就是底X高了吗？我们通过数方格的方法得出了这个平行四边形的面积等于底X高。

那是不是所有不同形状的平行四边形面积都会等于底X高呢？有疑问了，又要验证！
2、归纳意见，提出验证。

（用剪、拼的方法）
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。

（课件演示）
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？
长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。

请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形
的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）
从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。

S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，看看喜洋洋与沸羊羊它们进行菜地交换公平吗？不公平！下面我们就一起梳理下我们整个操作过程。

首先我们通过割补法将平行四边形转化成了长方形（转化图形）然后，通过观察长方形与平行四边形的等量关系（建立联系），最后根据长方形的面积公式，推到出平行四边形面积。

三个步骤环环相扣。

这样的学习方法在以后的学习中还将常运用到。

希望同学们掌握。

四、练习
同学们你能通过今天所学的知识解决生活中的这类问题吗？利用公式解决
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
两人板演，其余做在练习本上。

S=ah=6×4=24（㎡), 6×4=24（㎡)
［评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。

通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。

］
五、闯关应用提高
看来同学们都已经掌握。

下面我们就一起来你闯关吧，老师一共设置了三关，看同学们能否闯关成功。

开始：第一关，初级挑战。

发现平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的。

第二关，中级挑战，
让学生说一说自己的看法。

订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高
第三关，终极挑战。

课件练习
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？
九、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
平行四边形的面积 = 底×高
S = ah
十、作业设计：首先从生活当中的平行四边形图形利用公式求面积，学生规范计算公式的书写，其次利用闯关题提高孩子的兴趣解决等底等高平行四边形面积相等的概念加深孩子在解决问题时候思维的活跃。