2019年秋九年级数学《圆》的小专题练习

圆小专题练习
1.如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形
2.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°
3．圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）
A．当d＝8 cm时，点P在⊙O内B．当d＝10 cm时，点P在⊙O上
C．当d＝5 cm时，点P在⊙O上D．当d＝6 cm时，点P在⊙O内
4.在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（）
A．10 B．6
C．5 D．4
C
第1题图第2题图第5题图第6题图
5.如图所示，点A，B和C在⊙O上，已知∠AOB＝40°，则∠ACB的度数是（）
A．10°B．20°C．30°D．40°
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为_____。

7．如图，点A，C和B都在⊙O
上，且四边形ACBO为菱形．求证：点C是弧AB的中点．
8.如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过E作⊙O的切线交边AC于H．求证：CH＝FH
；
图1
9．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．
（1）若∠AOB=56°
，求∠ADC的度数；（2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．
10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O 于点E。

(1) 求证：AC平分∠DAB；
(2) 连接CE，若CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O直径的长。

11．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC
(1) 求证：∠ACB＝2∠BAC；(2) 若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC 相交于点E。

(1) 求证：BC是⊙D的切线；(2) 若AB＝5，BC＝13，求CE的长。