清苑区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

三、解答题
19． 1, 2 ． 20． 21． 22． 23． 24．
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22．已知函数 f（x）= （1）求 f（f（﹣2））；
．
（2）画出函数 f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数 f（x）在区间（﹣4，0）上的值域．
23．已知数列{an}满足 a1=3，an+1=an+p•3n（n∈N*，p 为常数），a1，a2+6，a3 成等差数列． （1）求 p 的值及数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}满足 bn= ，证明 bn≤ ．
2015
） D． 2
2015 2
B． 3
2015
C． 3
2015 2
二、填空题
13．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000 年第五次人口普查预测 的 15﹣64 岁劳动人口所占比例： 2030 2035 年份 年份代号 t 所占比例 y 1 68 2 65 2040 3 62 2045 4 62 2050 5 61
清苑区一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 若函数 y=x2+bx+3 在[0，+∞）上是单调函数，则有（ A．b≥0 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 2． 已知二次曲线 A．[ ， ] + =1，则当 m∈[﹣2，﹣1]时，该曲线的离心率 e 的取值范围是（ ， ] C．[ ， ] D．[ ， ] ） D．102 ） B．b≤0 C．b＞0 ） D．b＜0
12．已知函数 f ( x) 3 x 2ax a ，其中 a (0,3] ， f ( x) 0 对任意的 x 1,1 都成立，在 1
2
C．M∪N=U D．M⊆（∁UN）
和两数间插入 2015 个数，使之与 1，构成等比数列，设插入的这 2015 个数的成绩为 T ，则 T （ A． 2
17．已知实数 x，y 满足
，则目标函数 z=x﹣3y 的最大值为
18．若直线 y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆
恒有公共点，则 m 的取值范围是 ．
三、解答题
19．已知条件 p : 的取值范围．
4 1 ，条件 q : x 2 x a 2 a ，且 p 是的一个必要不充018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号 答案 题号 答案 1 A 11 A 2 C 12 C 3 D111. Com] 4 D 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 D
二、填空题
13． y=﹣1.7t+68.7 14． 15． （ 16． 17． 5 18． [1，5）∪（5，+∞） ． ， ） ．
【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查 基本运算能力及推理能力． 11．已知 U=R，函数 y=ln（1﹣x）的定义域为 M，集合 N={x|x2﹣x＜0}．则下列结论正确的是（ A．M∩N=N B．M∩（∁UN）=∅
2
1 2
B．-2
1 2
）
根据上表，y 关于 t 的线性回归方程为
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附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
=
，
= ﹣
．
14．（本小题满分 12 分）点 M（2pt，2pt2）（t 为常数，且 t≠0）是拋物线 C： x2＝2py（p＞0）上一点，过 M 作倾斜角互补的两直线 l1 与 l2 与 C 的另外交点分别为 P、Q. （1）求证：直线 PQ 的斜率为－2t； （2）记拋物线的准线与 y 轴的交点为 T，若拋物线在 M 处的切线过点 T，求 t 的值． 15． 0） 3） 已知点 A（2， ， 点 B（0， ， 点 C 在圆 x2+y2=1 上， 当△ABC 的面积最小时， 点 C 的坐标为 ． 16．已知变量 x，y，满足 ，则 z=log4（2x+y+4）的最大值为 ．
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24．已知函数 f（x）=ax3+2x﹣a， （Ⅰ）求函数 f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若 a=n 且 n∈N*，设 xn 是函数 fn（x）=nx3+2x﹣n 的零点． （i）证明：n≥2 时存在唯一 xn 且 ；
（i i）若 bn=（1﹣xn）（1﹣xn+1），记 Sn=b1+b2+…+bn，证明：Sn＜1．
）
A．{3} B．{0，1}
C．{0，1，2}
D．{0，1，2，3}
9． 已知 {an } 是等比数列， a2 2，a5 A．
1 ，则公比 q （ 4
） C．2 D．
uuu r uuu u r x2 y 2 10． F1 ， F2 分别为双曲线 2 2 1 （ a ， b 0 ）的左、右焦点，点 P 在双曲线上，满足 PF1 PF2 0 ， a b 3 1 若 PF1 F2 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ，则该双曲线的离心率为（ ） 2 A. 2 B. 3 C. 2 1 D. 3 1
6． 已知向量 =（1，1，0） ， =（﹣1，0，2）且 k + 与 2 ﹣ 互相垂直，则 k 的值是（ A．1 B． C． D． ）
7． 设函数 y=x3 与 y=（ ）x 的图象的交点为（x0，y0），则 x0 所在的区间是（ A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
8． 如图，设全集 U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（
20．如图，平面 ABB1A1 为圆柱 OO1 的轴截面，点 C 为底面圆周上异于 A，B 的任意一点． （Ⅰ）求证：BC⊥平面 A1AC； （Ⅱ）若 D 为 AC 的中点，求证：A1D∥平面 O1BC．
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21．在平面直角坐标系中，矩阵 M 对应的变换将平面上任意一点 P（x，y）变换为点 P（2x+y，3x）． （Ⅰ）求矩阵 M 的逆矩阵 M﹣1； （Ⅱ）求曲线 4x+y﹣1=0 在矩阵 M 的变换作用后得到的曲线 C′的方程．
B．[
3． 阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的 S 的值是（ A．39 B．21 C．81
4． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（
）
A．
B．（4+π）
C．
D．
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5． 四棱锥的八条棱代表 8 种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没 有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的 4 个仓库存 放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ A．96 B．48 C．24 ） D．0 ）