(解析版)2012-2013学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级(下)数学竞赛试卷
六年级下册数学讲义-竞赛思维训练专题：第12讲.多次相遇与追及(PDF 解析版)人教版
漫画释义五年级寒假时钟问题五年级春季比例法解行程问题六年级暑期多次相遇与追及六年级秋季变速问题六年级寒假行程模块综合选讲总结多次相遇与追及的规律，利用比例、线段图、柳卡图解决多次相遇与追及问题知识站牌人与人的相遇是一种缘不管是擦肩而过，还是一次美丽的邂逅，都是一种缘缘会让来自不同世界的人走到一起例如今天我们是来自不同学校的同学，汇集到一起来学而思学习，这就是缘分，而且我们已是多次相遇，恰巧今天又要学习多次相遇与追及问题，那该是多大的缘分呀!缘是一个经历了心灵的过程，在这个过程里有些东西不仅仅是灵魂的一种体验，而且还是精神上的一种拥有为了这来之不易的缘分，让我们一起进入今天的课程，体会那精神上的享受！1.理解多次相遇与追及的规律，并能运用相应规律解决行程相关的问题2.掌握用柳卡图解决多次相遇与追及问题的技巧，体会柳卡图与线段图在解决行程问题中的联系与区别一、往返相遇问题的重要结论：设一个全程中甲走的路程为M ,乙走的路程为N ⑴甲乙二人从两端出发的直线型多次相遇问题：⑵同一出发点的直线型多次相遇问题二、柳卡图柳卡图实质上是中学学习的S -T 图的变形，即出现两条横轴（时间），纵轴（路程）忽略在画柳卡图时，最好是先画一个人往返于两地间的路线，并标注到达两地的时刻，接着再画另一人所走路线并标注到达两地的时刻，相交点即相遇地点，最后再利用几何中沙漏模型解决相关问题相遇次数甲乙共走的路程和甲共走的路程乙共走的路程11M N 233M 3N 355M 5N …………n21n -(21)n M-(21)n N-相遇次数甲乙共走的路程和甲共走的路程乙共走的路程122M 2N 244M 4N 366M 6N …………n2n2nM2nN经典精讲教学目标课堂引入1小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？【分析】从家到学校的路程：15230⨯=（千米），回来的时间30103÷=（小时）．2两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米甲、乙两车相遇时，用了___小时【分析】根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），3两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？【分析】两车的相距路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：480(4042)548041070-+⨯=-=（千米）．4甲、乙二人同时从相距10千米的两地出发，同向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，经过几小时甲追上乙？【分析】10÷（6—4）=5（小时）5A 、B 两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A 、B 两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？【分析】28÷(32－25)＝28÷7＝4(小时)6①同样的路程，甲乙的速度比为3：2，则甲乙的时间之比为____；②同样的时间，甲乙的速度比为3：2，则甲乙走的路程之比为____；③同样的速度，甲乙用的时间比为3：2，则甲乙走的路程之比为_____.【分析】①2:3②3:2③3:2模块一：多次相遇的认识例1：求全程个数例2：柳卡图的认识模块二：多次相遇与追及规律的应用例3、例4：两次相遇与追及的应用例5：多次相遇与追及的规律运用例题思路知识回顾甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？（学案对应：学案1）【分析】方法一：10分钟两人共跑了(3+2)⨯60⨯10=3000米3000÷100=30个全程．我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7,…,29共15次．方法二：第一次两个人相遇需要100÷(3+2)=20(秒),从第一次开始到第二次相遇要走两个全程需要：200÷(3+2)=40(秒)所以一共相遇：(10⨯60-20)÷40+1=15.5(次)，即为15次．【想想练练】小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？【分析】第一次相遇时，两人共跑完了一个全程，所用时间为：1006410÷+=（）(秒)．此后，两人每相遇一次，就要合跑2倍的跑道长，也就是每20秒相遇一次，除去第一次的10秒，两人共跑了126010710⨯-=(秒)．求出710秒内两人相遇的次数再加上第一次相遇，就是相遇的总次数．列式计算为：1006410÷+=（）(秒)，(126010)(102)3510⨯-÷⨯= ，共相遇35136+=(次).注：解决问题的关键是弄清他们首次相遇以及以后每次相遇两人合跑的路程长．如图，甲、乙两人在相距70米的甲乙两端同时出发来回步行，甲的速度和乙的速度之比为3:4，他们相遇的地点分别用A 、B 、…、G 表示，问：（1）A 点到甲地的距离为米；（2）B 点到甲地的距离：B 点到乙地的距离=：；（3）C 点到乙地的距离为米；（4）F 点到G 点的距离为米（提示：F 点到甲地的距离减去G 点到甲地的距离）【分析】（1）30米；（2）5:2；（3）60米；（4）20米D甲2420164242118151296甲、乙两车分别从,A B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，两车相遇后继续行进，各自达到B 、A 两地后，立即沿原路返回．已知两车第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是50千米(两人相遇指迎面相遇)，那么，A 、B 两地相距＿＿＿千米．（学案对应：学案2）【分析】方法一：线段图，根据题意甲乙速度比是3:2，因此可以设全程为5份，画图如下：（甲走的用实线表示，乙走的用虚线表示）因此甲、乙两地间的距离是5025125÷⨯=（千米）方法二：柳卡图，由于甲乙速度比是3:2，因此甲乙各走一个全程所用的时间比是2:3，画图如下（甲走的用实线表示，乙走的用虚线表示）因此甲、乙两地间的距离是3150()12555÷-=（千米）【想想练练】甲、乙两人同时从A 、B 两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A 、B 两地的距离为__米.【分析】方法一：将,A B 间等分为5份，甲每走3份乙走2份，甲、乙相遇情况如下图：,A B 两地的距离为30025750=÷⨯（米）.方法二：利用柳卡图，甲乙两人的速度比是3:2，因此走完一个全程所用时间的比是2:3,利用相似知识得CD 间对应的分率是312555-=，,A B 两地的距离为23007505÷=（米）.FED CA 062AB乙BA（A 版（1）~（2））⑴甲、乙两车同时从A 、B 两地相对驶，各自达到B 、A 两地后，立即沿距离是千米⑵甲、乙两车同时从A 、B 两地相对驶，各自达到B 、A 两地后，立即沿距离是千米⑶甲、乙两车同时从A 、B 两地相对驶，各自达到B 、A 两地后，立即沿时，距A 地千米⑷如图，A 、B 是圆的直径的两端次相遇，C 离A 点80米；在例4法国数学家柳卡·斯图射影几何与微分几何都作出了世界各国的许多著名数学家“最困难”的题目：“某轮船也有一艘轮船从纽约开往哈佛条航线上问今天中午从哈佛开船从对面开来?”问题提出后讨与激烈的争论，但直到会议称为“柳卡趣题”下面介绍的是柳卡·斯图姆给如下图：地相对开出，两车第一次在距A 地30千米处相遇立即沿原路返回，第二次在距B 地20千米处相遇地相对开出，两车第一次在距A 地30千米处相遇立即沿原路返回，第二次在距A 地60千米处相遇地相对开出，两车第一次在距A 地80千米处相遇立即沿原路返回，第二次在距B 地60千米处相遇的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走D 点第二次相遇，D 点离B 点60米．求这个圆的周姆生于瑞士，因数学上的成就，于1836年当选为法作出了重要贡献在十九世纪的一次国际数学会议期间学家的晨宴快要结束的时候，柳卡向在场的数学家提出某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，往哈佛轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜，而且都哈佛开出的轮船，在开往纽约的航行过程中，将会遇到出后，果然一时难住了与会的数学家们尽管为此问题大到会议结束竟还没有人真正解决这个问题这个有趣的数图姆给出的一个非常直观巧妙的解法．遇，相遇后两车继续行相遇，则A 、B 两地间的遇，相遇后两车继续行相遇，则A 、B 两地间的遇，相遇后两车继续行相遇，当甲乙第三次相遇行走，他们在C 点第一圆的周长．选为法国科学院院士他对期间，有一天，正当来自家提出困扰他很久、自认，并且每天的同一时刻而且都是匀速航行在同一会遇到几艘同一公司的轮问题大家进行了广泛的探趣的数学问题，被数学界⑸小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为千米（学案对应：学案3）【分析】⑴3032070⨯-=（千米）⑵(30360)275⨯+÷=（千米）⑶,A B 两地间相距80360180⨯-=千米当第三次相遇时，两车所走路程和是5个全程，那么其中甲车走了805400⨯=千米，400180240÷= ，所以距A 地40千米⑷第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一个周长．从出发开始算，两个人合起来走了一周半．因此，第二次相遇时两人合起来所走的路程是第一次相遇时合起来所走的路程的3倍，那么从A 经过C 到D 的距离，应该是从A 到C 距离的3倍，即A 到D 是803240⨯=(米)．那么圆周上A 到B 的距离是24060180-=(米)．圆的周长为1802360⨯=(米)．⑸由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及．①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在A 处相遇，第二次在B 处相遇．则甲、乙两地的距离为(336)27.5⨯+÷=千米；②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在A 处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在B 处追上小王．在这个过程中，小王走了633-=千米，小李走了639+=千米，两人的速度比为3:91:3=．所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为9312+=千米．所以甲、乙两地的距离为7.5千米或12千米【想想练练】如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A 与C 同时出发，绕圆周相向而行．它们第一次相遇在离A 点8厘米处的B 点，第二次相遇在离C 点6厘米处的D 点，问，这个圆周的长是多少？【分析】如图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从A 点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两只小虫又爬了一个圆周，所以两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从A 点出发的应爬行8324⨯=(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为83618⨯-=(厘米)，一个圆周长就是：(836)236⨯-⨯=(厘米)李王乙甲甲王乙C A甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在A 、B 两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的37，并且甲、乙两车第2012次相遇的地点和第2013次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇)，那么，A 、B 两地之间的距离是多少千米？（学案对应：学案4）【分析】因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此3:7S V V ==乙乙甲甲：S ：，设全程为10份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了7份，通过总结的规律分析第2012次相遇时，甲走：(2012⨯2-1)⨯3=12069(份)，120691012069÷= ，所以第2012次相遇地点是在从A 地向右数9份的C 点，第2013次相遇时，甲继续向右数6份即可，到达D 由图看出CD 间距离为4份，A 、B 两地之间的距离是120410300÷⨯=(千米)．D C BA四龟问题四只乌龟在边长为3米的正方形四个角上，以每秒1厘米的速度同时匀速爬行，每只乌龟的爬行方向时刻指向另一只.问：经过多少时间它们才能在正方形的中心碰头？答案：对于任意一只乌龟A ，它始终朝着它面对的那只乌龟B 爬行，因此无论如何，A 与B 的距离都是以1cm /s 的速度在减小的，一开始两者距离是3m ，所以就是300s 之后，两只乌龟的距离变成0，即碰头.A 、B 两地相距2400米，甲从A 地、乙从B 地同时出发，在A 、B 间往返长跑甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动甲、乙两人在第几次相遇时距A 地最近？最近距离是多少米？【分析】方法一：()300240302400 6.75+⨯÷=(个)，即甲乙共行了6.75个全程，共相遇了3次，甲乙两人的速度比是300:2405:4=，设全程为9份①如图所示，甲走路线用实线表示，乙走路线用虚线表示第一次相遇甲行5份，乙行4份，所以第一次相遇地点距A 地是全程的59②第二次相遇时两人共行了3个全程，甲行的距A 地()93593-⨯-=份，所以第二次相遇地点距A 地是全程的13③第三次相遇时两人共行了5个全程，55927⨯÷= 甲行的距A 地7份，所以第三次相遇地点距A 地是全程的79，所以第二次相遇距A 地最近，最近距离是124008003⨯=(米)方法二：柳卡图法，其中实线表示甲所走的路程，虚线表示乙走的路程，实线与虚线的交点就是相遇点由图可以看出两人共相遇了3次，其中第2次距A 地最近，最近距离为D 到A 地的距离，由图看出:6:121:2MN PQ ==，根据沙漏模型:1:2DA DB ''=，所以最近距离为124008003⨯=(米)杯赛提高1.A 、B 两地相距950米甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼半小时甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米则甲、乙两车第次迎面相遇时距B 地最近【分析】半小时，两人一共行走(40+150)×30=5700(米)，相当于5700÷950=6(个)全程，由于两人同时同地出发，两人行程每2个全程就会有一次相遇，而两人的速度比15:4，所以相同时间内两人的行程比为15:4，那么第一次相遇甲走了全程的48215419⨯=+，距离B 地1119个全程；第二次相遇甲走了全程的1619，距离B 地319个全程；第三次相遇甲走了全程的2419，距离B地519个全程，比较可知甲、乙两人第二次迎面相遇时距离B 地最近2.两名游泳运动员在长30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米，他们同时从游泳池的一端出发，来回一共游了21分钟，他们一共遇上（迎面或同向）几次？【分析】甲游全程用30130÷=秒，乙游全程用300.650÷=秒，画出柳卡图：21分钟一共1260秒，一共相遇84133⨯+=次3.男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A ，坡底为B )．两人同时从A点出发，在A ，B 之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．那么两人第二次迎面相遇的地点离A 点多少米？【分析】方法一：柳卡图法如上图所示，A 为坡顶，B 为坡底，从A 到B 的方向表示下坡，从B 到A 的方向表示上坡，折线图向右的方向的距离表示上(下)坡的时间．根据题意，男、女运动员下坡、上坡的时间比为1111:::6:10:10:155332=，男运动员跑的路线为实线，女运动员跑的路线为虚线，从图中可以看出，两人第一次迎面相遇在C ，第二乙甲03060901201501802102402703003002702402101501209060300B A 35102260附加题次迎面相遇在D ，所以需要求D 到A 的距离．根据几何中的相似三角形性质，可得D 到A 的距离与到B 的距离之比等于(2516):(2210)9:123:4--==，而A 、B 之间的距离为110米，所以D 到A 的距离为3111047347⨯=+(米)，故第二次相遇的地点距A 点1477米．方法二：方程法．设第二次迎面相遇的地点离A 点x 米．由于第二次相遇时男运动员走了一个下坡、一个上坡和x 米下坡，女运动员走了一个下坡和()110x -米上坡，可得方程：1101101101105332x x +-+=+解得1477x =，即第二次迎面相遇的地点离A 点1477米．4.甲乙两人都从A 地去往B 地，甲先出发1小时后乙再出发．结果乙比甲提前1小时到达B地，问：乙在什么地方追上甲？【分析】由图可看出，乙在A,B 中点处追上甲．多次迎面相遇规律1.相向而行：第一次相遇两人合走一个全程，以后每相遇一次都要合走两个全程，因此第n 次相遇，两人合走21n -个全程（n 为正整数）2.同向而行：每相遇一次都要合走两个全程，因此第n 次相遇，两人合走2n 个全程（n 为正整数）1.甲、乙二人在相距180米的直路两端同时出发来回散步，甲每秒走2米，乙每秒走2.5米.每人都走了6.5分钟，那么在这段时间内他们共相遇了多少次.【分析】方法一：甲乙6.5分钟共走了(2 2.5) 6.5601755+⨯⨯=米，共走了17551809.75÷=个全程.两人第一次相遇合走了一个全程，以后每2个全程相遇一次.那么，9.75个全程共相遇了5次.方法二：甲行全程用180290÷=秒，乙行全程用180 2.572÷=秒画出柳卡图：乙甲AB 家庭作业知识点总结由图得，一共相遇5次2.如图，A,B 两地相距70米，甲、乙两人同时从A 地同向出发来回步行，甲的速度和乙的速度之比为3:4，则第二次相遇地点与第一次相遇地点间相距多少米？【分析】6270()406125⨯-=++（米）3.甲、乙两车同时从A 地出发同向而行去往B 地，甲车的速度是乙车速度的1.5倍，在,A B 两地间做往返运动．已知两车第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是50千米(两人相遇指迎面相遇)，那么，A 、B 两地相距＿＿＿千米．【分析】方法一：线段图，根据题意甲乙速度比是3:2，因此可以设全程为5份，画图如下：（甲走的用实线表示，乙走的用虚线表示）因此甲、乙两地间的距离是5025125÷⨯=（千米）方法二：柳卡图，由于甲乙速度比是3:2，因此甲乙各走一个全程所用的时间比是2:3，画图如下（甲走的用实线表示，乙走的用虚线表示）因此甲、乙两地间的距离是3150()12555÷-=（千米）010836乙912034A B A BC D E F 6B A 26304.甲、乙二人同时从A 地出发去B 地，在A 、B 两地间往返而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是40千米，那么，A 、B 两地相距多少千米．【分析】因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此:30:203:2S V V ===乙乙甲甲:S ，设全程为5份，第一次相遇甲、乙共同行了两个全程，则两个全程中，甲走了6份，乙走了4份，所以F 是第一次相遇地点，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB ，因此从开始到第二次相遇，甲、乙共走了4个全程，一个全程甲走3份，8个全程甲共走3412⨯=份，所以D 是第二次相遇地点，由图看出DF 是2份．但已知DF 是40千米，所以AB 的长度是40÷2⨯(2+3)=100(千米)．(也可以用乙进行计算)5.甲、乙两车同时从A B 、两地相向出发，第一次在距A 地3000米处相遇相遇后两车继续前行，各自到达目的地后立即返回，在距A 地500米处第二次相遇A B 、两地相距（）米【分析】两人第一次相遇共同走了一个全程，第二次相遇共同走了三个全程，第二次相遇所用时间是第一次相遇时间的三倍甲第一次相遇时走了3000米，第二次相遇时走了3个3000米即9000米甲一去一回走了9000米后离出发点还有500米，即两个全程的长度是9000+500=9500米，一个全程的长度是4750米6.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，往返跑步．甲每分跑180米，乙每分跑240米．如果他们的第100次相遇点与第101次相遇点的距离是160米，求A 、B 两点间的距离为多少米？【分析】因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此180:2403:4S V V ===乙乙甲甲：S ：，设全程为7份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了4份，通过总结的规律分析第100次相遇时，甲走：(100⨯2-1)⨯3=597(份)，5977852÷= ，所以第100次相遇地点是在从B 地向左数2份的C 点，第101次相遇时甲走：(101⨯2-1)3⨯=603(份)，6037861÷= ，所以第101次相遇地点在从A 点向右数1份的D 点，由图看出CD 间距离为4份，A 、B 两地之间的距离是16047280÷⨯=(米)．【学案1】甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒．如果他们同时从直路的同一端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？【分析】方法一：10分钟两人共跑了(3+2)⨯60⨯10=3000米3000÷100=30个全程．我们知道两人同时从一端同向而行，每两个全程相遇一次，共15次．方法二：第一次两个人相遇需要200÷(3+2)=40(秒),从第一次开始到第二次相遇要走两个全程需要：200÷(3+2)=40(秒)所以一共相遇：10⨯60÷40=15(次)BBＡ版学案【学案2】甲、乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A 、B 两地相距多少千米．【分析】因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此:30:203:2S V V ===乙乙甲甲:S ，设全程为5份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了2份，所以C 是第一次相遇地点，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB ，因此从开始到第二次相遇，甲、乙共走了3个全程，一个全程甲走3份，3个全程甲共走339⨯=份，所以D 是第二次相遇地点，由图看出DC 是2份．但已知DC 是20千米，所以AB 的长度是20÷2⨯(2+3)=50(千米)．(也可以用乙进行计算)【学案3】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时．他们同时从A 地出发去B 地，在A 、B 两地间往返而行，从开始走到第三次相遇，共用了6小时．A 、B 两地相距多少千米？【分析】从开始走到第一次相遇，两车走的路程是两个AB 之长；而到第三次相遇，两车走的路程总共就是6个AB 之长，是(52+40)⨯6=552(千米)，所以A 、B 两地相距552÷6=92(千米)．【学案4】甲、乙两车同时从A 地出发同向而行，在A 、B 两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的37，并且甲、乙两车第2012次相遇的地点和第2013次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇)，那么，A 、B 两地之间的距离是多少千米？【分析】因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此3:7S V V ==乙乙甲甲：S ：，设全程为10份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了7份，通过总结的规律分析第2012次相遇时，甲走：(2012⨯2)⨯3=12072(份)，120721012072÷= ，所以第2012次相遇地点是在从B 地向左数2份的C 点，第2013次相遇时，甲继续向左数6份即可，到达D 由图看出CD 间距离为6份，A 、B 两地之间的距离是120610200÷⨯=(千米)．BC D BA。
2012-2013学年湖北省黄冈市麻城市六年级(下)期末数学试卷
2012-2013学年湖北省黄冈市麻城市六年级（下）期末数学试卷一、正确填空．（共22分）1．（2分）贝贝读报得知，第六次人口普查后，香港特别行政区人口为7097600人，这个数读作_________，改写成以“万”做单位的数是_________．2．（3分）（2011•天门）4吨160千克=_________千克；6.45时=_________时_________分．3．（4分）（2010•张家港市）_________÷15==20：_________=_________%=_________小数．4．（2分）数轴上A、B两点分别在O的左边和右边，则A_________O，B_________A．（填“＞”“＜”或“﹦”）5．（2分）（2012•佛山）如果a=b（a、b均不为0），那么a：b=_________：_________，a和b成_________比例关系．6．（1分）图上距离是12厘米，A、B两地的实际距离是_________千米．7．（1分）（2009•无锡）把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段．每段是全长的_________，每段的长是_________厘米．8．（1分）一个两位数，是3和7的公倍数，这个数如果是奇数，最大是_________．9．（1分）某高考生的准考证号是162201509，表示该考生在第15考场09号座位，那么162204028表示该考生在第_________考场第_________号座位．10．（1分）公园里有一条长120米的石子路，计划在路的一边每隔6米栽一棵树（两端都要栽），共需_________棵树．11．（1分）（2009•开封）如图，长方形里面有一个等边三角形，计算x是_________．12．（1分）（2011•市中区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积差为60立方厘米，那么圆锥的体积是_________立方厘米．13．（3分）下面一组数据是9名同学分别用20粒绿豆做发芽试验所得的结果，发芽数分别是17，3，16，17，9，15，17，13，19，这组数据的平均数是_________，众数是_________，中位数是_________．二、认真辨析．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（6分）14．（1分）2013年的2月份有29天．_________．（判断对错）15．（1分）用2cm、3cm、6cm长的三根小棒，可以拼…个三角形．_________．（判断对错）16．（1分）（2011•天门）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．_________．17．（1分）一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖．_________．（判断对错）18．（1分）大于小于的分数只有一个．_________．19．（1分）在学生的平均身高是1.5米的班级里，不可能有身高为1.45米的同学．_________．（判断对错）三、精心挑选．（把正确答案的字母填在括号里）（5分）C23．（1分）（2011•天门）把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立24．（1分）（2009•绵阳）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能．C D．四、细心计算．（共26分）0.25=4.8= == =26．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算．9.43﹣2.6+8.57﹣3.4375+450÷18×25．27．（6分）求未知数x．4+0.7x=102．五、动手操作．（14分）28．（8分）按要求完成填空和操作．（1）图中点A在（3，4）的位置上，请用数对表示出下列各点的位置：B（_________，_________）C （_________，_________）（2）把图中的三角形绕B点按逆时针的方向旋转90゜，画出旋转后的图形．（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形．（4）己知图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点C在点A的_________偏_________゜的方向上．29．（6分）（2008•常熟市）如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．六、解决问题．（26分）30．（4分）杭州到北京的飞机票价是960元．张叔叔想从网上订购一张从杭州到北京的飞机票．请你帮张叔叔算一算，从哪家票务中心购买飞机票更省钱？31．（4分）妈妈给爸爸买了一套价格为960元的西装，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？32．（4分）据专家测算3个关不紧的水龙头一个月能滴掉18吨水，某单位有8个水龙头关不紧，如果不及时修理，一个月能滴掉多少吨水？一年呢？（用比例解）33．（6分）（2009•新洲区）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_________%．（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_________%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有_________人．34．（4分）（2012•福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？35．（4分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与剩下零件个数的比是1：2．如果再加工15个，就完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？2012-2013学年湖北省黄冈市麻城市六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、正确填空．（共22分）1．（2分）贝贝读报得知，第六次人口普查后，香港特别行政区人口为7097600人，这个数读作七百零九万七千六百，改写成以“万”做单位的数是709.76万．2．（3分）（2011•天门）4吨160千克=4160千克；6.45时=6时27分．3．（4分）（2010•张家港市）6÷15==20：50=40%=0.4小数．分子分母同时扩大，，进而求得15=4．（2分）数轴上A、B两点分别在O的左边和右边，则A＜O，B＞A．（填“＞”“＜”或“﹦”）5．（2分）（2012•佛山）如果a=b（a、b均不为0），那么a：b=3：4，a和b成正比例关系．）根据比例的性质，把所给的等式a=相乘的数就作为比例的另一个内项，）因为a=bb=：4=（一定）6．（1分）图上距离是12厘米，A、B两地的实际距离是600千米．7．（1分）（2009•无锡）把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段．每段是全长的，每段的长是厘米．；据此写出．；5=故答案为：，8．（1分）一个两位数，是3和7的公倍数，这个数如果是奇数，最大是63．9．（1分）某高考生的准考证号是162201509，表示该考生在第15考场09号座位，那么162204028表示该考生在第40考场第28号座位．10．（1分）公园里有一条长120米的石子路，计划在路的一边每隔6米栽一棵树（两端都要栽），共需21棵树．11．（1分）（2009•开封）如图，长方形里面有一个等边三角形，计算x是15°．12．（1分）（2011•市中区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们的体积差为60立方厘米，那么圆锥的体积是30立方厘米．13．（3分）下面一组数据是9名同学分别用20粒绿豆做发芽试验所得的结果，发芽数分别是17，3，16，17，9，15，17，13，19，这组数据的平均数是12.9，众数是17，中位数是16．二、认真辨析．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（6分）14．（1分）2013年的2月份有29天．×．（判断对错）15．（1分）用2cm、3cm、6cm长的三根小棒，可以拼…个三角形．×．（判断对错）16．（1分）（2011•天门）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．正确．17．（1分）一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖．错误．（判断对错）18．（1分）大于小于的分数只有一个．错误．且小于．而分子不同的分数有很多个，如：等．据此解答．，小于，，都在大于小于本题关键是让学生走出：大于小于的分数只有19．（1分）在学生的平均身高是1.5米的班级里，不可能有身高为1.45米的同学．×．（判断对错）三、精心挑选．（把正确答案的字母填在括号里）（5分）C，＞23．（1分）（2011•天门）把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立24．（1分）（2009•绵阳）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能．C D．．，每一面的出现的可能性都是；四、细心计算．（共26分）6.4﹣4==0.25 = =4.8= ==1=20 ===126．（12分）计算下面各题，怎样算简便就怎样算．9.43﹣2.6+8.57﹣3.4375+450÷18×25．×+12×﹣×÷，，27．（6分）求未知数x．4+0.7x=102．）先计算x+x=即可；）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成÷÷÷÷五、动手操作．（14分）28．（8分）按要求完成填空和操作．（1）图中点A在（3，4）的位置上，请用数对表示出下列各点的位置：B（6，4）C（6，7）（2）把图中的三角形绕B点按逆时针的方向旋转90゜，画出旋转后的图形．（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形．（4）己知图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点C在点A的东偏北45゜的方向上．29．（6分）（2008•常熟市）如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．六、解决问题．（26分）30．（4分）杭州到北京的飞机票价是960元．张叔叔想从网上订购一张从杭州到北京的飞机票．请你帮张叔叔算一算，从哪家票务中心购买飞机票更省钱？31．（4分）妈妈给爸爸买了一套价格为960元的西装，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？，裤子的价格是上衣的））÷，32．（4分）据专家测算3个关不紧的水龙头一个月能滴掉18吨水，某单位有8个水龙头关不紧，如果不及时修理，一个月能滴掉多少吨水？一年呢？（用比例解）33．（6分）（2009•新洲区）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%．（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有15人．34．（4分）（2012•福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？35．（4分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与剩下零件个数的比是1：2．如果再加工15个，就完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？，那么第一天完成了总数的，个零件就是总数的（﹣，﹣）÷，参与本试卷答题和审题的老师有：姜运堂；李斌；chenyr；彭京坡；齐敬孝；王庆；WX321；陆庆峰；nywhr；吴涛；languiren；张召伟；xuetao；林清涛；旭日芳草；忘忧草；71ssk（排名不分先后）菁优网2014年6月11日。
2014-2015学年湖北省汉川市六年级(下)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年湖北省汉川市六年级（下）期中数学试卷一、填空题1．（2分）如果把平均成绩记作0分，+3分表示比平均成绩，比平均成绩少2分可记作．2．（1分）某商场9月份的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场9月份应纳税万元．3．（1分）一副羽毛球拍原价360元，现按原价的七五折购买，可以便宜元．4．（1分）据统计，汉川市今年三月份降水量达90mm，比去年同期约增加二成，汉川市去年三月份降水量约mm．5．（2分）将一个底面半径和高都是10cm的圆柱体侧面沿着一条高剪开，可以得到一个形，这个图形的面积是cm2．6．（2分）把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是．7．（1分）把一根长6dm的圆柱体木料横截成3段，表面积增加了0.24dm2，原来这根木料的体积是dm3．8．（1分）把一块高21cm的圆锥体橡皮泥捏成一个底面积相等的圆柱体，圆柱体的高是cm．9．（2分）如果3x=y（x，y均不为0），那么x：y=：（填最简整数比）．10．（1分）在一个比例式中，两个内项互为倒数，一个外项是0.4，另一个外项是．11．（1分）一个零件的长是2mm，画在图纸上长6cm，则这幅图的比例尺是．12．（1分）王奶奶2013年5月1日把20000元的退休金存入银行，年利率3.5%，2014年4月30日到期后她可以获得利息元．13．（2分）在0.8，﹣0.1，+，0，﹣，+75这6个数中有个正数，有个负数．二、判断对错.在（）里填“√”或“×”14．（1分）存入银行的本金越多，利率也就越高．．（判断对错）15．（1分）如果5x﹣6y=0，那么x和y不成比例．（判断对错）．16．（1分）以直角三角形的一条边为轴，旋转一周后，得到的立体图形一定是一个圆锥体．（判断对错）．17．（1分）因为圆的面积会随着半径的增加而变大，所以圆的面积和半径成正比例．（判断对错）．18．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000．（判断对错）．三、选择题19．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负，如果明明从家走了+30m，又走了﹣60m，这时明明的位置应表示为（）m．A．30 B．﹣30 C．60 D．020．（2分）一个长方体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，则（）A．圆锥体的体积是长方体体积的3倍B．圆锥体体积和长方体的体积相等C．圆锥体体积是长方体体积的D．无法判断21．（2分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2722．（2分）下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）A．7 B．5.4 C．1.523．（2分）下列有关“比例尺”的叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子B．比例尺总小于1C．图上距离和实际距离的比叫做比例尺D．一副中国地图的比例尺是1：50000000，表示地图上1cm的距离相当于50km 的实际距离四、计算24．（10分）（口算）0.85×=；0.75+2.5=；2﹣﹣=；120÷60%=；8×0.45=；（﹣）×12=；7÷2.5÷4=；7.9×99+7.9=；÷=；0×8×y=．25．（12分）求出下列各式中x的值0.3×70+9x=25；0.5×（8﹣x）=2.8；：=12：x；=．26．（4分）求下列图形的表面积．27．（10分）求图中图1图2的体积．五、解决问题28．（5分）在建筑工地上有一个近似圆锥体形状的沙滩，测得沙堆的高约1.5m，底面圆形的周长约12.56m，计算一下，这沙堆的体积是多少立方米？29．（6分）一个内直径是10cm的瓶子（如图），正放时水的高度是10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱体形状，高度是20cm，这个瓶子的容积是多少？30．（4分）按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．a与b成比例关系．31．（4分）m和n是相关联的两个量，并且m=，请补充下表，并判断m和n 成什么比例关系．m与n成比例关系．32．（5分）王叔叔上月工资总额为6800元，按规定超过4000元的部分要缴纳5%的个人所得税，王叔叔上月实际获得多少元工资？33．（7分）如图，一辆汽车从A点出发，经过B点后到达C点，共行驶了8小时．（1）用尺测量出相关数据，计算出A地到C地的路程和汽车行驶的速度分别是多少？（2）如果汽车从A地到达B地时，只用了2.5小时，计算出A地到B地的路程和图中的图上距离，并在图中标出B点位置．2014-2015学年湖北省汉川市六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（2分）如果把平均成绩记作0分，+3分表示比平均成绩高3分，比平均成绩少2分可记作﹣2分．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均成绩为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果把平均成绩记作0分，那么+3分表示比平均成绩高3分，比平均成绩低2分，记作﹣2分；故答案为：高3分，﹣2分．2．（1分）某商场9月份的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场9月份应纳税2万元．【分析】按营业额的5%缴纳的营业税，是把营业额看成单位“1”，用营业额乘上5%就是营业税的钱数．【解答】解：40×5%=2（万元）答：这个商场9月份应纳税2万元．故答案为：2．3．（1分）一副羽毛球拍原价360元，现按原价的七五折购买，可以便宜90元．【分析】一副羽毛球拍原价360元，现按原价的七五折购买，即按原价的75%购买，根据分数乘法的意义，现价是360×75%元，则用原价减现价，即得便宜多少钱．【解答】解：360﹣360×75%=360﹣270=90（元）答：可以便宜90元．故答案为：90．4．（1分）据统计，汉川市今年三月份降水量达90mm，比去年同期约增加二成，汉川市去年三月份降水量约75mm．【分析】汉川市今年三月份降水量达90mm，比去年同期约增加二成即20%，将去年三月份降水量当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年三月份降水量是去年同期的1+20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则去年三月份降水量是90÷（1+20%）毫米．【解答】解：90÷（1+20%）=90÷120%=75（毫米）答：去年三月份降水量是约75毫米．故答案为：75．5．（2分）将一个底面半径和高都是10cm的圆柱体侧面沿着一条高剪开，可以得到一个长方形，这个图形的面积是628cm2．【分析】由题意可知：得到的是一个长方形，其面积就等于圆柱的侧面积；圆柱体的侧面积=底面周长×高，已知一个圆柱的底面半径是和高都是10cm，求它的侧面积直接根据侧面积公式解答．【解答】解：2×3.14×10=62.8（cm）62.8×10=628（cm2）答：可以得到一个长方形，这个图形的面积是628cm2．故答案为：长方，628．6．（2分）把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是169.56立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52立方厘米．【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以再除以3就是削成的最大的圆锥的体积．【解答】解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=169.56（立方厘米）169.56÷3=56.52（立方厘米）答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．故答案为：169.56立方厘米；56.52立方厘米．7．（1分）把一根长6dm的圆柱体木料横截成3段，表面积增加了0.24dm2，原来这根木料的体积是0.36dm3．【分析】圆柱体木料，把它锯成相等的3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：0.24÷4=0.06（平方分米）0.06×6=0.36（立方分米）；答：这根木料的体积是0.36立方分米．故答案为：0.36．8．（1分）把一块高21cm的圆锥体橡皮泥捏成一个底面积相等的圆柱体，圆柱体的高是7cm．【分析】圆锥的高h=3v÷s=，圆柱的高h=，因为它们的底面积相等、体积也相等，所以圆柱体的高应该是圆锥体的，据此列式解答即可．【解答】解：由分析可知：圆柱的高是21×=7（厘米）答：圆柱体的高是7厘米．故答案为：7．9．（2分）如果3x=y（x，y均不为0），那么x：y=1：5（填最简整数比）．【分析】由3x=y（x，y均不为0），逆运用比例的基本性质，即可写出这个比例式，进而求出其最简整数比．【解答】解：因为3x=y，则x：y=：3=1：5；故答案为：1，5．10．（1分）在一个比例式中，两个内项互为倒数，一个外项是0.4，另一个外项是．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值．【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4=．故答案为：．11．（1分）一个零件的长是2mm，画在图纸上长6cm，则这幅图的比例尺是30：1．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：6厘米：2毫米=60毫米：2毫米=30：1答：这幅图的比例尺是30：1．故答案为：30：1．12．（1分）王奶奶2013年5月1日把20000元的退休金存入银行，年利率3.5%，2014年4月30日到期后她可以获得利息700元．【分析】本金是20000元，时间是1年，利率是3.5%，求利息，运用关系式：利息=本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：20000×3.5%×1=700（元）答：可以获得利息700元．故答案为：700．13．（2分）在0.8，﹣0.1，+，0，﹣，+75这6个数中有3个正数，有2个负数．【分析】此题应根据正数与负数的概念进行解答，大于0的数叫做正数，小于0的数（在正数前面加上负号“﹣”的数）叫做负数．数0既不是正数，也不是负数．【解答】解：在0.8，﹣0.1，+，0，﹣，+75这6个数中，有0.8、+、+75，3个正数，有﹣0.1、﹣，2个负数．故答案为：3，2．二、判断对错.在（）里填“√”或“×”14．（1分）存入银行的本金越多，利率也就越高．×．（判断对错）【分析】存入银行的本金越多，利率也就越高，说法是错误的，因为利率与存款的年限与存款的时间长短有关系．【解答】解：利率与存款的年限与存款的时间长短有关系，与本金的多少无关．故答案为：×．15．（1分）如果5x﹣6y=0，那么x和y不成比例．×（判断对错）．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为5x﹣6y=0，所以x：y=1.2（一定），是比值一定，所以x和y成正比例．故答案为：×．16．（1分）以直角三角形的一条边为轴，旋转一周后，得到的立体图形一定是一个圆锥体．×（判断对错）．【分析】如果以直角三角形的直角边为轴旋转一周后，得到的立体图形是一个圆锥，如果以斜边为轴旋转一周得到的是两个圆锥，据此判断．【解答】解：如果以直角边为轴旋转一周后，得到的立体图形是一个圆锥，如果以斜边为轴旋转一周得到的是两个圆锥．因此，以直角三角形的一条边为轴，旋转一周后，得到的立体图形一定是一个圆锥体．这种说法是错误的．故答案为：×．17．（1分）因为圆的面积会随着半径的增加而变大，所以圆的面积和半径成正比例．×（判断对错）．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：×．18．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000．√（判断对错）．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：40千米=4000000厘米，线段比例尺改写成数值比例尺是1：4000000．故答案为：√．三、选择题19．（2分）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负，如果明明从家走了+30m，又走了﹣60m，这时明明的位置应表示为（）m．A．30 B．﹣30 C．60 D．0【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，两个数字求和，去掉符号即为距离；直接得出结论即可．【解答】解：30+（﹣60）=﹣30米．故选：B．20．（2分）一个长方体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，则（）A．圆锥体的体积是长方体体积的3倍B．圆锥体体积和长方体的体积相等C．圆锥体体积是长方体体积的D．无法判断【分析】长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．【解答】解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍，即圆锥体体积是长方体体积的．故选：C．21．（2分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．27【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案．【解答】解：因为V=πr2h；当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9；所以体积就扩大9倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14×12×1=3.14；当半径扩大3倍时，R=3；V2=3.14×32×1=3.14×9；所以体积就扩大9倍；故选：C．22．（2分）下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）A．7 B．5.4 C．1.5【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．【解答】解：A、因为在7、6、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；B、因为6×9=5.4×10，所以5.4、6、9、10四个数能组成比例；C、因为在1.5、6、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；故选：B．23．（2分）下列有关“比例尺”的叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子B．比例尺总小于1C．图上距离和实际距离的比叫做比例尺D．一副中国地图的比例尺是1：50000000，表示地图上1cm的距离相当于50km 的实际距离【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比，有扩大比例尺和缩小比例尺，所以选项A、B是错误的，选项C是正确的；一副中国地图的比例尺是1：50000000，表示地图上1cm的距离相当于500km 的实际距离，所以选项D也是错误的；故选：C．四、计算24．（10分）（口算）0.85×=0.35；0.75+2.5= 3.25；2﹣﹣= 1.55；120÷60%=200；8×0.45= 3.6；（﹣）×12=1；7÷2.5÷4=0.7；7.9×99+7.9=790；÷=0.3；0×8×y=0．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可，2﹣﹣运用减法的性质进行简算，（﹣）×12、7.9×99+7.9运用乘法的分配律进行简算，7÷2.5÷4运用除法的性质进行简算．【解答】解：0.85×=0.35；0.75+2.5=3.25；2﹣﹣=1.55；120÷60%=200；8×0.45=3.6；（﹣）×12=1；7÷2.5÷4=0.7；7.9×99+7.9=790；÷=0.3；0×8×y=0．故答案为：0.35，3.25，1.55，200，3.6，1，0.7，790，0.3，0．25．（12分）求出下列各式中x的值0.3×70+9x=25；0.5×（8﹣x）=2.8；：=12：x；=．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去21，再两边同时除以9求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以0.5，再两边同时加上x，然后两边同时减去2.8求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x=×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成7.2x=18×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以7.2求解．【解答】解：（1）0.3×70+9x=2521+9x=2521+9x﹣21=25﹣219x=49x÷9=4÷9x=；（2）0.5×（8﹣x）=2.80.5×（8﹣x）÷0.5=2.8÷0.58﹣x=5.68﹣x+x=5.6+x8=5.6+x8﹣5.6=5.6+x﹣5.6x=2.4；（3）：=12：xx=×12x=x=；（4）=7.2x=18×87.2x÷7.2=144÷7.2x=20．26．（4分）求下列图形的表面积．【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，代入数据即可解答．【解答】解：3.14×82×2+3.14×8×2×10=3.14×64×2+502.4=401.92+502.4=904.32（平方厘米）；答：圆柱的表面积是904.32平方厘米．27．（10分）求图中图1图2的体积．【分析】（1）关键圆锥的体积公式：v=，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．（2）首先根据环形面积公式求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（1）==56.52+282.6=339.12（立方分米），答：这个组合图形的体积是339.12立方分米．（2）40÷2=20（厘米），3.14×[202﹣（20﹣10）2]×80=3.14×[400﹣100]×80=3.14×300×80=75360（立方厘米），答：它的体积是75360立方厘米．五、解决问题28．（5分）在建筑工地上有一个近似圆锥体形状的沙滩，测得沙堆的高约1.5m，底面圆形的周长约12.56m，计算一下，这沙堆的体积是多少立方米？【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh=πr2h，求得体积，问题得解．【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5=×3.14×22×1.5=3.14×4×0.5=6.28（立方米）答：这沙堆的体积是6.28立方米．29．（6分）一个内直径是10cm的瓶子（如图），正放时水的高度是10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱体形状，高度是20cm，这个瓶子的容积是多少？【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，列式解答即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2×10+3.14×（10÷2）2×20=3.14×52×（10+20）=78.5×30=2355（立方厘米）=2355（毫升）答：瓶子的容积是2355毫升．30．（4分）按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．a与b成正比例关系．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为a=，所以=6（一定），是比值一定，所以a与b成正比例．所以12÷2×1.5=948÷（12÷2）=812÷2×5=30填表如下：故答案为：正．31．（4分）m和n是相关联的两个量，并且m=，请补充下表，并判断m和n 成什么比例关系．m与n成反比例关系．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为m=，所以mn=8（一定），是m与n的乘积一定，所以m与n成反比例关系．1×8÷2=41×8÷0.5=161×8÷0.8=10填表如图：故答案为：反．32．（5分）王叔叔上月工资总额为6800元，按规定超过4000元的部分要缴纳5%的个人所得税，王叔叔上月实际获得多少元工资？【分析】把超过4000元的部分看作单位“1”，利用分数乘法的意义求得要缴纳的个人所得税，再用总额减去缴纳的费用即可．【解答】解：6800﹣（6800﹣4000）×5%=6800﹣2800×5%=6800﹣140=6660（元）答：王叔叔上月实际获得6660元工资．33．（7分）如图，一辆汽车从A点出发，经过B点后到达C点，共行驶了8小时．（1）用尺测量出相关数据，计算出A地到C地的路程和汽车行驶的速度分别是多少？（2）如果汽车从A地到达B地时，只用了2.5小时，计算出A地到B地的路程和图中的图上距离，并在图中标出B点位置．【分析】（1）用尺测量出A地到C地的图上距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出A地到C地的路程，再除以时间8小时即得汽车行驶的速度；（2）根据“速度×时间=路程”可求得A地到B地的路程，再根据“实际距离×比例尺=图上距离”可求得A地到B地的图上距离，并在图中标出B点位置即可．【解答】解：（1）用尺测量出A地到C地的图上距离是8厘米，8÷=40000000（厘米）=400（千米）400÷8=50（千米）答：A地到C地的路程是400千米，汽车行驶的速度是50千米/小时；（2）50×2.5=125（千米）125千米=125000000厘米12500000×=2.5（厘米）答：A地到B地的路程是125千米，A地到B地的图上距离是2.5厘米．。
小学数学-有答案-湖北省汉川市某校六年级(下)期末数学专题复习：分数和百分数
2013-2014学年湖北省汉川市某校六年级（下）期末数学专题复习：分数和百分数一、填空题（每题2分.共20分）1. 一包3000克糖平均分成7份，每份是1千克的________，每份是这包糖的________（填分数）．2. 100增加10%，再减少10%．结果是________．3. 若甲的23等于 乙的37那么，________>________．4. 在分数815、740、312、1725中不能化成有限小数的有________．5. 大于13且小于12的分数有________．6. 23的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上________． 7. 1215=________÷30=4()．8. 一个最简分数，把它的分母扩大4倍，分子缩小9倍后为188，原分数是________．9. 一个分数，加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是78，这个分数是________．10. 1325的分子分母同时减去________后，就可以约分为14．二、判断题．（每题1分，共8分）甲比乙多13米，那么乙比甲少13米。
________（判断对错）1个110和9个0.1组成1个1．________（判断对错）7的14与7个14大小相等。
________（判断对错）大于15而小于35的分数，只有1个，就是25．________．甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%．________．（判断对错）12是真分数中最大的分数单位。
________．分子与分母的和是14的最简分数共有3个。
________（判断对错）a b 是一个真分数，如果分子分母都增加相同的一个数，则分数值也增加。
________（判断对错） 三、计算（共25分）直接写得数。
用递等式计算。
（1）56−112+110（2）1112×946÷2223(3)(56−38)×48（4）81÷14+17×114(5)(127−136)÷19（6）35÷[(−23)÷56]（7）716×45−716÷145(8)(23−59×38)÷716．三．解决下面的问题．（第1-3题每题4分，第4-10题每题5分，共47分）张红有邮票的枚数是李芳的56，张红有邮票45枚，李芳有邮票多少枚？学校田径队有学生32人，舞蹈队的人数是田径队的78，足球队的人数是舞蹈队的67，足球队有多少人？学校服装厂加工1200套校服，4天加工这批加工的25，离交货的日期只有一周了，照这样的速度能完成吗？有一批书，甲每天可以装订140，乙20天可以装订56，甲、乙两人合做几天可以装订完？从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？某火车站10月10日这一天，正点到站的火车有28列，另外4列火车晚点。
六年级下册数学试题-数学竞赛计算部分-页码问题 全国通用 (含答案解析)
小学数学六年级（全国通用）-------数学竞赛计算部分-页码问题（含答案）一、单选题1.小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱落了，捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，请你判断一下，这份杂志共有（）A.27页B.28页C.29页D.以上答案都不对2.由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《2005走进“实外”》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（）A.230B.582C.5773.一本书有500页，分别编上1，2，3…的页码，问数字1共出现了（）次．A.145B.196C.2004.由“某出版集团”出版的《挑战名牌初中》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（）A.700B.582C.577D.2305.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有（）页．A.40B.45C.48D.50二、填空题6.一本故事书共29页，那么最中间的一页是第________页．7.一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有50页，撕掉的一张上的页码是________和________．8.一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了________次．9.把书中某一页纸正、反两面的页码数相乘，积正好是1260，则这两个页码分别是________和________．10.一本小人书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了________个铅字．11.一部书，编上页码，公用了7825个数字，这部书共有________页．12.一本故事书一共用了234个数码，这本书一共有________页．13.小李给一本《动物乐园》标页码，书中每隔3页文字就是一页插图，标完这本书他共写了216个数字，求这本书一共有了________页．14.一本故事书有400页，页码中数字4出现了________次．15.一本书的页码是连续的自然数：1，2，3，4，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2009，则这个被加了两次的页码是________．16.一本书30页，把其中的一页撕掉后，剩下的页码之和是446，撕掉的是第________页．17.一天，小智去找小勇借一本《孙悟空》的连环画．小勇说：“真不好意思，这本书被我的小表弟撕去几页，会影响你看的效果”．小智说：“没关系，不过我想知道少了哪些页吗”．小勇说：“我只记得缺少2、7、8、9、12、15、20和30页”．聪明的小朋友，你知道这本连环画共缺少________个页码。
【精品】六年级下册数学总复习试题-数学竞赛之智力比拼专项练(通用版 含答案)
数学竞赛之智力问题一、单选题1.在最长的绳子是（）A.B.C.2.老师打电话通知全班学生，最节省时间的方法是（）A. 老师一个一个地打电话通知学生B. 先通知组长，组长再通知本组学生C. 每个学生接到通知后马上通知下一个人3.三只青蛙在三分钟里可以吃三只虫子，那么多少只青蛙能在二十七分钟吃掉八十一只虫子？（）A. 3只B. 6只C. 9只D. 21只4.同样多的物体是（）。
①②③A. ①和②B. ①和③ C.②和③5.如连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（）A. 100B. 101C. 102D. 103能得到的最大整数时n的值（）6.n是一个自然数，求1002n−1A. 9B. 7C. 5D. 3E. 17.一杯50g的盐水，倒掉一半后，它的咸淡会（）A. 更咸B.一样 C. 更淡 D. 不知道8.手机维修部来了三位顾客，根据他们手机的损坏程度修理分别需要20分钟、15分钟、10分钟，这三位顾客等候时间的总和最少是（）分钟．A. 45B. 70C. 809.用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是（）A. 201B. 203C. 204D. 20510.桌上有1～20的20张卡片，小明每次取出2张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的2倍多2，则小明最多取出（）张卡片．A. 12B. 14C.16 D. 18二、判断题11. 1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的15。
椅子的单价是300元。
12.2、5、7三个数字中，最大的是7，最小的是513.六年级女生人数是男生人数的23，那么男生人数是女生人数的32。
14.两条路一样长。
15.本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。
三、填空题16.体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有________张，双打的乒乓球台有________张。
2018~2019学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级(下)数学竞赛试卷
2017-2018学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级（下）数学竞赛试卷一、填空题．（每题2分，共19分）1．（2分）0.625=10：==%2．（2分）0.7的倒数是，3.999保留两位小数是．3．（2分）如图，小圆的是阴影，大圆的是阴影，大圆阴影部分的面积和小圆阴影部分的面积之比是．4．（2分）我国有13亿人员，每人节约1分钱，可以节约元，用这些钱帮助我国失学儿童重新上学，每人给400元，可以帮助名儿童重新上学．5．（2分）全校有1000学生会跳舞或唱歌，其中会唱歌的750人，既会唱歌又会跳舞的200人，那么会跳舞的为人．6．（2分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是7cm，圆环面积是平方厘米．7．（2分）如图，直角三角形中阴影部分的面积是平方厘米．二、判断题．（共10分）8．（2分）一根绳子的等于这根绳子的．（判断对错）9．（2分）李师傅加工了100个零件，合格率是95%，若再加工2个合格的零件，合格率则是9%（判断对错）10．（2分）一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数．．（判断对错）11．（2分）大圆的半径和小圆的半径比是2：1，则小圆的面积和大圆的面积比是4：1．（判断对错）12．（2分）一种收音机原价38元，先提价10%，再降价10%，售价不变．（判断对错）三、选择题．（共21分）13．（3分）用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较14．（3分）a、b、c、三个数都大于0，a×1=×b=1×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c15．（3分）三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（）表示．A．（9，9） B．（8，10）C．（2，10）D．（3，10）16．（3分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是（）A．4平方分米B．6平方分米C．8平方分米D．12平方分米17．（3分）两根2米长的绳子，第一根用去了它的，第二根用去了米，则（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长18．（3分）在有余数的整数除法算式中，如果除数是B，商是C，则被除数最大是（）A．BC+B B．BC﹣1 C．BC+B﹣119．（3分）一只钥匙只开一把锁，现有4只钥匙，4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4只锁全锁着，最多试（）次就可以都打开．A．4 B．8 C．10 D．32四、用简便方法计算．（共12分）20．（12分）2009÷20099.81×0.1+0.5×98.1+0.049×9810.38×7﹣+4×（+）×23×19．五、看图填空：（共8分）21．（8分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．22．（6分）如图中圆的周长是25.12cm，圆中的三角形为等腰直角三角形，求阴影部分的面积．六、解答题（共6小题）23．（3分）如果圆的半径增加五分之一，那么它的面积就增加88平方分米，原来圆的面积是多少平方分米？24．（3分）一种盐水重200克，盐的重量占盐水的20%，加了一些水后，盐的重量占盐水重量的12.5%．加了多少克水？25．（4分）鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？26．（5分）把一些水果糖分别装在四个盘子里，其中20%放入甲盘，放入乙盘，放入丙盘的水果糖是甲、乙两盘水果糖总数的，丁盘放入10块水果糖，这些水果糖共有多少块？2017-2018学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级（下）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每题2分，共19分）1．（2分）0.625=10：16==62.5%【解答】解：0.625=10：16==62.5%．故答案为：16，5，62.5．2．（2分）0.7的倒数是，3.999保留两位小数是 4.00．【解答】解：0.7=，的倒数是，所以0.7的倒数是；3.999≈4.00；故答案为：，4.00．3．（2分）如图，小圆的是阴影，大圆的是阴影，大圆阴影部分的面积和小圆阴影部分的面积之比是5：4．【解答】解：由分析可知：小圆面积×（1﹣）=大圆面积×（1﹣），则：大圆面积：小圆面积=：=7：6，（7×）：（6×）=5：4．答：大圆阴影部分的面积和小圆阴影部分的面积之比是5：4．故答案为：5：4．4．（2分）我国有13亿人员，每人节约1分钱，可以节约13000000元，用这些钱帮助我国失学儿童重新上学，每人给400元，可以帮助32500名儿童重新上学．【解答】解：1分=0.01元，13亿=1300000000，0.01×1300000000=13000000元；13000000÷400=32500（名）；答：可以节约13000000元，可以帮助32500名儿童重新上学；故答案为：13000000，32500．5．（2分）全校有1000学生会跳舞或唱歌，其中会唱歌的750人，既会唱歌又会跳舞的200人，那么会跳舞的为450人．【解答】解：1000﹣（750﹣200）=450（人），答：会跳舞的为450人；故答案为：450．6．（2分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是7cm，圆环面积是141.3平方厘米．【解答】解：3.14×（72﹣22），=3.14×（49﹣4）=3.14×45=141.3（平方厘米）；答：圆环面积是141.3平方厘米．故答案为：141.3．7．（2分）如图，直角三角形中阴影部分的面积是6平方厘米．【解答】解：6×8÷2×=6（平方厘米），答：阴影部分的面积是6平方厘米．故答案为：6．二、判断题．（共10分）8．（2分）一根绳子的等于这根绳子的．√（判断对错）【解答】解：×=；×=；所以一根绳子的与这根绳子的都是这根绳子的，它们相等．故答案为：√．9．（2分）李师傅加工了100个零件，合格率是95%，若再加工2个合格的零件，合格率则是9%×（判断对错）【解答】解：（100×95%+2）÷（100+2）×100%=（95+2）÷102×100%=97÷102×100%≈95.1%答：合格率约是95.1%．故答案为：×．10．（2分）一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数．错误．（判断对错）【解答】解：①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；由以上可知一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数是错误的．故答案为：错误．11．（2分）大圆的半径和小圆的半径比是2：1，则小圆的面积和大圆的面积比是4：1．×（判断对错）【解答】解：（π×12）：（π×22）=π：4π=1：4；答：小圆的面积和大圆的面积比是1：4．故答案为：×．12．（2分）一种收音机原价38元，先提价10%，再降价10%，售价不变．×（判断对错）【解答】解：38×（1+10%）×（1﹣10%）=38×1.1×0.9=41.8×0.9=37.62（元）；现在售价是37.62元，不是38元．故答案为：×．三、选择题．（共21分）13．（3分）用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较【解答】解：设周长为L，周长为L的正方形面积是=≈0.0625L2；周长为L的圆的面积是π×=≈0.0796L2；比较可知，面积最大的是圆．故选：A．14．（3分）a、b、c、三个数都大于0，a×1=×b=1×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c【解答】解：假设a×1=×b=1×c=1，a×1=1，则a=1；×b=1，则b=12；1×c=1，则c=；因为＜1＜12，所以c＜a＜b；即最小的数是c．故选：C．15．（3分）三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（）表示．A．（9，9） B．（8，10）C．（2，10）D．（3，10）【解答】解：6+4=10，5﹣3=2，所以把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对表示是（2，10），故选：C．16．（3分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是（）A．4平方分米B．6平方分米C．8平方分米D．12平方分米【解答】解：24÷4=6（平方分米），答：这根长方体木料的横截面积是6平方分米．故选：B．17．（3分）两根2米长的绳子，第一根用去了它的，第二根用去了米，则（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长【解答】解：第一根剩下：2×（1﹣）=（米）；第二根剩下：2﹣=1（米）；因为＜1，所以第二根剩下的长．故选：B．18．（3分）在有余数的整数除法算式中，如果除数是B，商是C，则被除数最大是（）A．BC+B B．BC﹣1 C．BC+B﹣1【解答】解：因为除数为B，所以余数最大B﹣1被除数：BC+（B﹣1）=BC+B﹣1．故选：C．19．（3分）一只钥匙只开一把锁，现有4只钥匙，4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4只锁全锁着，最多试（）次就可以都打开．A．4 B．8 C．10 D．32【解答】解：4+3+2+1=10（次）；答：最多要试10次就可以都打开．故选：C．四、用简便方法计算．（共12分）20．（12分）2009÷20099.81×0.1+0.5×98.1+0.049×9810.38×7﹣+4×（+）×23×19．【解答】解：（1）2009÷2009=2009÷=2009×=；（2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81=9.81×（0.1+5+4.9）=9.81×10=98.1；（3）0.38×7﹣+4×=×7﹣+4×=×（7﹣1+4）=×10=；（4）（+）×23×19=（×23+×23）×19=（+1）×19=+19=23+19=42．五、看图填空：（共8分）21．（8分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．22．（6分）如图中圆的周长是25.12cm，圆中的三角形为等腰直角三角形，求阴影部分的面积．【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），4×4÷2=8（平方厘米），答：阴影部分的面积是8平方厘米．六、解答题（共6小题）23．（3分）如果圆的半径增加五分之一，那么它的面积就增加88平方分米，原来圆的面积是多少平方分米？【解答】解：88÷[﹣1]，=88÷[﹣1]=88÷=88×=200（平方分米）；答：原来圆的面积是200平方分米．24．（3分）一种盐水重200克，盐的重量占盐水的20%，加了一些水后，盐的重量占盐水重量的12.5%．加了多少克水？【解答】解：200×20%÷12.5%﹣200=40÷12.5%﹣200=320﹣200=120（克）答：加了120克水．25．（4分）鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？【解答】解：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．26．（5分）把一些水果糖分别装在四个盘子里，其中20%放入甲盘，放入乙盘，放入丙盘的水果糖是甲、乙两盘水果糖总数的，丁盘放入10块水果糖，这些水果糖共有多少块？【解答】解：10÷[1﹣20%﹣﹣（20%+）×]，=10÷[1﹣20%﹣﹣×]，=10÷[1﹣20%﹣﹣]，=10÷，=30（块）．答：这些水果糖共有30块．。
湖北英山县 六年级下册下学期数学 小升初 重点中学分班择校 数学期末考试试卷真题真卷 北师版
英山县小升初数学试卷六年级数学试题（北师版）（时限：90分钟 满分：100分）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期就要结束了，你的数学学习一定有很大 收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。
相信你能取得好成绩！ 一、仔细思考，对号入座。
（20分）1. 2016年第一季度，黄冈市旅游接待人数达505970人次，改写成用万作单 位的数是（ ）万人次；实现旅游收入三十八亿五千三百万元，省略 亿后面的尾数约是（ ）亿元。
2.10（ ）=（ ）÷5=12∶（ ）=0.6=（ ）%3.武汉市在某年的1月2日这一天，最高气温是13℃，记作（ ）， 最低气温是零下2℃，记作（ ）。
4.一个三角形的三个内角的度数比是1∶4∶1，最大的一个角是（ ） 度。
按角分，这是一个（ ）三角形；按边分，这是一个（ ） 三角形。
5. 5080毫升=（ ）升 3时20分=（ ）分6.把54米长的铁丝平均截成4段，每段是全长的（ ），每段长 （ ）米。
7.A=2×2×2×3，B=2×2×2×3×5，A 与B 的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。
8.甲、乙两数的比是4∶5，如果比的后项增加15，那么比的前项必须增加 （ ）才能使比值不变。
9.分数单位是91的所有最简真分数的和的倒数是（ ）。
10.爸爸把6000元钱存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后，他可 取到的本息和是（ ）元。
二、仔细推敲，判断对错。
（5分）1.小数0.21没有整数部分。
（ ）2.长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ）3.含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1∶10。
（ ）4. 0℃就是没有温度。
（ ）5.一根铁管锯成5段要用12分钟，锯成10段要用27分钟。
（ ） 三、反复比较，择优录取。
2012-2013+学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级(下)“种子杯”数学竞赛试卷
2012-2013 学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级（下）“种子杯”数学竞赛试卷一、机会留给认真的同学．（第1-10题每格2分、其余每格1分，共39分）1．（2分）大洋坝小学四到六年级的同学参加“种子杯”数学竞赛活动．四年级有32人，六年级有40人参加，学校打算在四年级设4人获奖，如果按人数比例设奖的话，学校应该在六年级设人获奖．2．（2分）请把左边的加法竖式补充完整．3．（6分）先找一找下面每一列数字的排列规律，再把括号里的数字补充完整．①20、19、17、14、10、；②、、、、、；③80、80、82、78、84、76、86、．4．（2分）如果=5，那么．5．（2分）如图中有个角．6．（4分）2吨：125千克的最简整数比是，比值是．7．（4分）比30米多米是米；比30米多是米．8．（2分）把一根木头锯成4段需要12分钟，每锯一次所用的时间相同，如果把它锯成8段需要分钟．9．（2分）从学校到电影院，小红要用要7分钟，小青要用8分钟，那么小红和小青行走的速度比是．10．（4分）把两个长、宽、高分别为9厘米、6厘米和4厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积最大是，体积是．11．（2分）把8千克糖果平均分成4份，每份占总重量的，其中的3份重．12．（4分）根据“溪口中心小学六（1）班男、女人数比是4：5”．完成下面的题目：（1）男生人数占女生人数的；（2）女生人数是全班人数的；（3）女生人数比男生多；（4）男生人数比女生少．13．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是度和度．14．（1分）有红和白两种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸个球，才能保证有两个球是同种颜色的．二．对号入座（10分）15．（2分）如果AB≠0，×A=B÷，那么（）A．A＜B B．A＞B C．A=B D．无法确定16．（2分）两个正方形的边长比是1：2，那么这两个正方形的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．4：1 D．2：117．（2分）下面图形中第（）个图形跟具有相似性．A．B．C．D．18．（2分）一个三角形的内角度数比是1：5：3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形19．（2分）一个比的前项扩大2倍，要使比值也扩大2倍，后项应该（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大3倍D．不变三、找规律计算很重要（26分）20．（15分）看谁灵活，算得又对又快①8﹣﹣②﹣+③48×④63×+36÷4+0.25⑤．21．（7分）先计算前四个算式，然后观察得数与式子中加点数的关系，找到规律后再计算第五个算式．1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=22．（4分）先观察前面算式的规律，再计算下面算式的得数．计算：“”的和是多少？四．生活中处处有数学．（25分）23．（5分）现学校要铺一个长方形的草地，这个长方形草地的周长是20米，长与宽的比是3：2，这个长方形草地的面积是多少平方米？24．（5分）一本练习本的价格是一支钢笔的，东东买了一本练习本和2支钢笔一共用去17元．练习本和钢笔单价各是多少元？25．（6分）国庆节时爸爸给了晶晶一些钱下龙岩购买书、文具和玩具．爸爸要求她用来购买书的金额占购买总金额的，购买文具和玩具的金额比是3：2．（1）晶晶用了80元来买书，那么她这次下龙岩购买的总金额的多少元？（2）晶晶购买玩具的钱数占购买总金额的几分之几？26．（9分）我们学校建筑工地上用的混凝土是用水泥、石子和黄沙按2：5：4的比例混合而成的．现在学校运来石子和黄沙各10吨，经过计算，发现运来石子的用量正好合适．（1）照这样的比例，帮学校的师傅算一下，还要购买水泥多少吨？（2）运来的石子是正好合适，那黄沙够用吗？多（或少）了多少吨？（3）如果水泥买来了，现有的材料至少可以配制这种混凝土多少吨？2012-2013 学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级（下）“种子杯”数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、机会留给认真的同学．（第1-10题每格2分、其余每格1分，共39分）1．（2分）大洋坝小学四到六年级的同学参加“种子杯”数学竞赛活动．四年级有32人，六年级有40人参加，学校打算在四年级设4人获奖，如果按人数比例设奖的话，学校应该在六年级设5人获奖．【解答】解：设六年级获奖人数为x，由题意得40：x=32：432x=40×432x=160x=5．答：学校应该在六年级设5人获奖．2．（2分）请把左边的加法竖式补充完整．【解答】解：答案如下：（这里只填一种，其他数字一样）3．（6分）先找一找下面每一列数字的排列规律，再把括号里的数字补充完整．①20、19、17、14、10、5；②、、、、、；③80、80、82、78、84、76、86、74．【解答】解：①10﹣5=5，数列为：20、19、17、14、10、5；②×=，数列为：、、、、、；③76﹣2=74，数列为：80、80、82、78、84、76、86、74．故答案为：①5；②；③74．4．（2分）如果=5，那么6．【解答】解：==6．故答案为：6．5．（2分）如图中有6个角．【解答】解：4×（4﹣1）÷2，=12÷2，=6（个）；故答案为：6．6．（4分）2吨：125千克的最简整数比是16：1，比值是16．【解答】解：2吨：125千克=2000千克：125千克=（2000÷125）：（125÷125）=16：12吨：125千克=16：1=16÷1=16．故答案为：16：1，16．7．（4分）比30米多米是30米；比30米多是40米．【解答】解：（1）30+=30（米）；（2）30×（1+）=30×=40（米）故答案为：30，40．8．（2分）把一根木头锯成4段需要12分钟，每锯一次所用的时间相同，如果把它锯成8段需要28分钟．【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1），=12÷3×7，=28（分钟），答：需要28分钟．故答案为：28．9．（2分）从学校到电影院，小红要用要7分钟，小青要用8分钟，那么小红和小青行走的速度比是8：7．【解答】解：小红的速度：小青的速度=：=8：7．答：小红和小青行走的速度比是8：7．故答案为：8：7．10．（4分）把两个长、宽、高分别为9厘米、6厘米和4厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积最大是408平方厘米，体积是432立方厘米．【解答】解：表面积最大是：（9×6+9×4+6×4）×2×2﹣6×4×2=（54+36+24）×2×2﹣48=114×2×2﹣48=408（平方厘米）；体积：9×6×4×2=432（立方厘米）；答：这个长方体的表面积最大是408平方厘米，体积是432立方厘米；故答案：408平方厘米，432立方厘米．11．（2分）把8千克糖果平均分成4份，每份占总重量的，其中的3份重6千克．【解答】解：根据分数的意义，把8千克糖果平均分成4份，每份占总重量的；其中的3份就是3个，是，8×=6（千克）．故答案为：，6千克．12．（4分）根据“溪口中心小学六（1）班男、女人数比是4：5”．完成下面的题目：（1）男生人数占女生人数的；（2）女生人数是全班人数的；（3）女生人数比男生多；（4）男生人数比女生少．【解答】解：（1）4，答：男生人数占女生人数的．（2）5÷（4+5）=5÷9=，答：女生人数是全班人数的．（3）（5﹣4）÷4=1÷4=，答：女生人数比男生人数多．（4）（5﹣4）÷5=1÷5=，答：男生人数比女生人数少．故答案为：．13．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是54度和36度．【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又3+2=5，所以这两个锐角分别为：90°×=54°；90°×=36°，答：这个三角形两个锐角的度数分别是54°，36°．故答案为：54，36．14．（1分）有红和白两种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸3个球，才能保证有两个球是同种颜色的．【解答】解：2+1=3（个）；答：一次至少摸出3个，才能保证有两个是同色的．故答案为：3．二．对号入座（10分）15．（2分）如果AB≠0，×A=B÷，那么（）A．A＜B B．A＞B C．A=B D．无法确定【解答】解：因为×A=B÷×A=B×4所以A：B=4：=12：1，即A＞B．故选：B．16．（2分）两个正方形的边长比是1：2，那么这两个正方形的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．4：1 D．2：1【解答】解：设较小正方形的边长是1，则较大正方形的边长是2，它们面积的比是（1×1）：（2×2）=1：4．故选：B．17．（2分）下面图形中第（）个图形跟具有相似性．A．B．C．D．【解答】解：下面图形中C选项中的图形跟具有相似性，都由两个平面图形组成，并且是上下放置；故选：C．18．（2分）一个三角形的内角度数比是1：5：3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：最大角为：180×=100（度），100度是钝角，所以该三角形是钝角三角形；故选：C．19．（2分）一个比的前项扩大2倍，要使比值也扩大2倍，后项应该（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大3倍D．不变【解答】解：一个比的前项扩大2倍，要使比值也扩大2倍，后项应该不变．故选：D．三、找规律计算很重要（26分）20．（15分）看谁灵活，算得又对又快①8﹣﹣②﹣+③48×④63×+36÷4+0.25⑤．【解答】解：①8﹣﹣=8﹣（+）=8﹣1=7；②﹣+=+﹣=1﹣=；③48×=（47+1）×=47×+1×=5+=5；④63×+36÷4+0.25=63×0.25+36×0.25+0.25 =（63+36+1）×0.25=100×0.25=25；⑤=×+×=×（+）=×=．21．（7分）先计算前四个算式，然后观察得数与式子中加点数的关系，找到规律后再计算第五个算式．1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=【解答】解：1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52，因此，得出规律：每个算式的结果都是中间数的平方，所以1+2+3+…+2006+2007+2006+…+3+2+1=4000000=20072．22．（4分）先观察前面算式的规律，再计算下面算式的得数．计算：“”的和是多少？【解答】解：=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=四．生活中处处有数学．（25分）23．（5分）现学校要铺一个长方形的草地，这个长方形草地的周长是20米，长与宽的比是3：2，这个长方形草地的面积是多少平方米？【解答】解：20÷2=10（米），3+2=5，10×=6（米），10×=4（米），6×4=24（平方米）．答：这个长方形草地的面积是24平方米．24．（5分）一本练习本的价格是一支钢笔的，东东买了一本练习本和2支钢笔一共用去17元．练习本和钢笔单价各是多少元？【解答】解：设一支钢笔的价格为x元，则一本练习本的价格是x元，2x+x=17x=17x÷=17÷x=8；x=×8=1（元）；答：练习本的单价是1元，钢笔的单价是8元．25．（6分）国庆节时爸爸给了晶晶一些钱下龙岩购买书、文具和玩具．爸爸要求她用来购买书的金额占购买总金额的，购买文具和玩具的金额比是3：2．（1）晶晶用了80元来买书，那么她这次下龙岩购买的总金额的多少元？（2）晶晶购买玩具的钱数占购买总金额的几分之几？【解答】解：（1）80=200（元）．答：她这次下龙岩购买的总金额是200元．（2）（200﹣80）×=48（元）．48÷200=．答：晶晶购买玩具的钱数占购买总金额的．26．（9分）我们学校建筑工地上用的混凝土是用水泥、石子和黄沙按2：5：4的比例混合而成的．现在学校运来石子和黄沙各10吨，经过计算，发现运来石子的用量正好合适．（1）照这样的比例，帮学校的师傅算一下，还要购买水泥多少吨？（2）运来的石子是正好合适，那黄沙够用吗？多（或少）了多少吨？（3）如果水泥买来了，现有的材料至少可以配制这种混凝土多少吨？【解答】解：（1）10÷5×2=4（吨）．答：还要购买水泥4吨．（2）10÷5×4=8（吨），10﹣8=2（吨）因为10吨＞8吨，所以黄沙够用，多了2吨．（3）4+10+8=22（吨）．答：现有的材料至少可以配制这种混凝土22吨．。
(解析版)2012-2013学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级(下)第一次月考数学试卷
2012-2013学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级（下）第一次月考数学试卷一、填空．（20分）（1-3小题每空1分，4-10小题每题2分）1．（1分）既不是正数也不是负数．2．（3分）0摄氏度记作℃，零上9℃记作℃，零下3℃记作℃．3．（2分）在﹣、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是，最小的数是．4．（2分）两数的差是被减数的，减数与差的比是．5．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是10cm和15cm，以10cm长的边为轴旋转一周，所得到立体图形的体积是．6．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是4，另一个内项是．7．（2分）如果7a﹣5b=0，a与b成比例．8．（2分）在比例5：3=15：9中，如果内项3增加3，外项5应该增加．9．（6分）有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是．10．（2分）一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等到高的圆锥的体积是．二、选一选.（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）11．（2分）正方形的面积和边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例12．（2分）做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积13．（2分）圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04 B．226.08 C．75.3614．（2分）用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积15．（2分）把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米．A．31.4 B．3.14 C．6.28三、判一判．（对的在横线里打“√”，错的在横线里打“×”）（5分16．（1分）在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写．．（判断对错）17．（1分）圆的面积和半径成正比例．．（判断对错）18．（1分）一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．（判断对错）19．（1分）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．．（判断对错）20．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．．（判断对错）四、求未知数x（21分）21．（21分）（1）3：8=x：2.4（2）：=x：1（3）x：4=12：7（4）0.3：=：x（5）（6）（7）8：x=6：3．五、图形与计算．22．（12分）求表面积和体积（单位：cm）．23．（3分）求体积．（单位：cm）六、解决问题（29分）24．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）25．（4分）一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它转动5圈，一共压路多少平方米？26．（4分）一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦．如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？27．（4分）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米黄沙重1.5吨，这椎黄沙重多少吨？28．（4分）一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？29．（4分）修一条水渠，计划每天修300米，40天完成．实际上2天就修了800米，照这样计算，可以提前多少天完成？30．（5分）在一幅比例尺是1：1200000的地图上，量得甲乙两地的公路长15厘米，一辆货车和一辆轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时相遇，已知货车的速度是小轿车的，两车的速度是多少？2012-2013学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（20分）（1-3小题每空1分，4-10小题每题2分）1．（1分）0既不是正数也不是负数．【解答】解：0既不是正数也不是负数．故答案为：0．2．（3分）0摄氏度记作0℃，零上9℃记作+9℃，零下3℃记作﹣3℃．【解答】解：0摄氏度记作0℃，零上9℃记作+9℃，零下3℃记作﹣3℃．故答案为：0，+9，﹣3．3．（2分）在﹣、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是 1.5，最小的数是．【解答】解：在、、1.5、中，最大的数是正数1.5；最小的数是．故答案为：1.5，．4．（2分）两数的差是被减数的，减数与差的比是1：3．【解答】解：根据题意，把被减数看作4份数，差就是3份数，那么：减数就是：4﹣3=1（份），所以减数：差=1份：3份=1：3．故答案为：1：3．5．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是10cm和15cm，以10cm长的边为轴旋转一周，所得到立体图形的体积是2355立方厘米．【解答】解： 3.14×152×10，= 3.14×225×10，=2355（立方厘米）；答：所得到立体图形的体积是2355立方厘米．故答案为：2355立方厘米．6．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是4，另一个内项是．【解答】解：因为两个外项互为倒数，可知乘积是1，所以两内项的积等于两外项的积等于1，一个内项是4，则另一个内项是：1÷4=1×=；故答案为：．7．（2分）如果7a﹣5b=0，a与b成正比例．【解答】解：（1）因为7a﹣5b=0，所以7a=5b，即=（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以成正比例；故答案为：正．8．（2分）在比例5：3=15：9中，如果内项3增加3，外项5应该增加5．【解答】解：内项3增加3，变成了3+3=6，则两内项之积为6×15=90，又因90÷9=10，10﹣5=5，所以外项5应该增加5；故答案为：5．9．（6分）有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．【解答】解：侧面积=底面周长×高=3.14×2×2×5=12.56×5=62.8（平方厘米）；表面积=2个底面积+侧面积=2×3.14×22+62.8=25.12+62.8=87.92（平方厘米）；体积V=sh=3.14×22×5=62.8（立方厘米）；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米．10．（2分）一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等到高的圆锥的体积是5立方米．【解答】解：15×=5（立方米）．故答案为：5立方米．二、选一选.（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）11．（2分）正方形的面积和边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；故选：C．12．（2分）做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积【解答】解：因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积，故选：A．13．（2分）圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04 B．226.08 C．75.36【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，=3.14×9×8，=226.08（立方分米），226.08×=75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．故选：C．14．（2分）用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．15．（2分）把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）立方分米．A．31.4 B．3.14 C．6.28【解答】解：1米=10分米，6.28÷2×10=31.4（立方分米）；故选：A．三、判一判．（对的在横线里打“√”，错的在横线里打“×”）（5分16．（1分）在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写．×．（判断对错）【解答】解：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写．故答案为：×．17．（1分）圆的面积和半径成正比例．错误．（判断对错）【解答】解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误．18．（1分）一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．√．（判断对错）【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，因底面积不变，如果高扩大3倍，则体积也扩大3倍．故答案为：√．19．（1分）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．√．（判断对错）【解答】解：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh；所以原题说法是正确的；故答案为：√．20．（1分）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．×．（判断对错）【解答】解：（3﹣1）÷1=2；故答案为：×．四、求未知数x（21分）21．（21分）（1）3：8=x：2.4（2）：=x：1（3）x：4=12：7（4）0.3：=：x （5）（6）（7）8：x=6：3．【解答】解：（1）3：8=x：2.4，8x=3×2.4，8x÷8=7.2÷8，x=0.9；（2）：=x：1，x=，x，x=1；（3）x：4=12：7，7x=412，7x=57，x=8；（4）0.3：=：x，0.3x=，0.3x÷0.3=0.3，x=1.5；（5），7x=10×0.4，7x÷7=4÷7，x=；（6），3x=12，3x÷3=9÷3，x=3；（7）8：x=6：3，6x=8×3，6x÷6=24÷6，x=4．五、图形与计算．22．（12分）求表面积和体积（单位：cm）．【解答】解：长方体的表面积是：15×10×2+15×20×2+10×20×2 =300+600+400，=1300（平方厘米），长方体的体积是：15×10×20=3000（立方厘米）；圆柱体的底面半径是：14÷2=7（厘米），圆柱体的表面积是：3.14×72×2+3.14×14×5=307.72+219.8，=527.52（平方厘米），圆柱体的体积是：3.14×72×5=769.3（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米，圆柱体的表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米．23．（3分）求体积．（单位：cm）【解答】解：10÷2=5（厘米），×3.14×52×18，=3.14×25×6，=628（立方厘米）；答：这个圆锥的体积是628立方厘米．六、解决问题（29分）24．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高是4.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）【解答】解：水桶的侧面积：3.14×3×4.5=42.39（平方分米），水桶的底面积：3.14×（3÷2）2=3.14×1.52=7.065（平方分米）水桶的表面积：42.39+7.065=49.455（平方分米）≈50（平方分米）；答：做一个这样的水桶大约用铁皮50平方分米．25．（4分）一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m．如果它转动5圈，一共压路多少平方米？【解答】解：3.14×1.2×2×5=3.768×2×5，=37.68（平方米）答：一共压路37.68平方米．26．（4分）一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦．如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？【解答】解：圆柱形的粮仓的体积：3÷2=1.5（米），3.14×1.52×2.5，=3.14×2.25×2.5，=17.6625（立方米）；这个粮仓装有小麦的吨数：0.7×17.6625=12.36375（吨）．答：这个粮仓装有12.36375吨的小麦．27．（4分）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米黄沙重1.5吨，这椎黄沙重多少吨？【解答】解：25.12÷3.14÷2=8÷2，=4（米）；×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=3.14×16×0.5，=25.12（立方米）；25.12×1.5=37.68（吨）．答：这椎黄沙重37.68吨．28．（4分）一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？【解答】解：橡皮泥体积：12×5=60（cm2），圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；答：圆锥的高是15厘米．29．（4分）修一条水渠，计划每天修300米，40天完成．实际上2天就修了800米，照这样计算，可以提前多少天完成？【解答】解：40﹣300×40÷（800÷2）=40﹣12000÷400，=40﹣30，=10（天）．答：可以提前10天．30．（5分）在一幅比例尺是1：1200000的地图上，量得甲乙两地的公路长15厘米，一辆货车和一辆轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时相遇，已知货车的速度是小轿车的，两车的速度是多少？【解答】解：15÷=18000000（厘米）=180（千米）；180÷3=60（千米/小时）；货车：60×=24（千米/小时），小轿车：60﹣24=36（千米/小时）；答：货车的速度是24千米/小时，小轿车的速度是36千米/小时．。
(解析版)2012-2013学年湖北省黄冈市蕲春县八里实验学校六年级(下)期中数学试卷
2012-2013学年湖北省黄冈市蕲春县八里实验学校六年级（下）期中数学试卷一、填空、（2分×10=20分）1、（2分）=：20=75%2、（2分）南、北为两个相反方向，如果+6m表示一个物体向北运动6m；那么﹣66m表示这个物体向运动m，物体原地不动记作m、3、（2分）三角形的面积一定，底和高成比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成比例、4、（2分）一幅地图的比例尺是1：3000000；图上距离3cm的距离表示实际km的距离，如果实际距离是150km，在这幅图上应画cm、5、（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是24dm3；那么它们的体积和是、6、（2分）六（1）班有56人，至少有名同学同一月生日、7、（2分）一根圆钢，底面直径为6cm，高是5cm；它的表面积是平方厘米，底面积是平方厘米，体积是立方厘米、8、（2分）如果8a=12b；那么a：b=：；a：12=：、9、（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是、10、（2分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是15cm2；圆锥的底面积是平方厘米、二、仔细推敲，判断对错（正确的在横线里打“√”，错误的打“×”、（1分×6=6分）11、（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍、、（判断对错）12、（1分）订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例、、（判断对错）13、（1分）正方形的面积和边长成正比例、、（判断对错）14、（1分）如果8A=10B，那么B：A=8：10、、15、（1分）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍、、（判断对错）16、（1分）侧面积相等的两个圆柱的体积相等、（判断对错）三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）、（1分×6=6分）17、（1分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A、﹣5B、﹣0.5C、0D、﹣0.0118、（1分）在下面的两种相关联的量，成比例的是（）A、和是15的两个加数B、一个人的年龄和身高C、长方形的宽一定，周长和长D、买乒乓球的个数和钱数19、（1分）甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩大3倍；那么这时甲、乙两个圆柱体积的大小关系是（）A、V甲＞V乙B、V甲=V乙C、V甲＜V乙D、不能确定20、（1分）在一个比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（）A、4米B、4毫米C、40厘米21、（1分）把一个直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，求表面积增加了多少的算式是（）A、3.14×4×5×2B、4×5×2C、4×522、（1分）甲种纸2张3角钱，乙种纸2角钱买3张，甲、乙两种纸单价的比是（）A、9：4B、4：9C、3：3四、细心计算、（34分）23、（12分）直接写得数、1﹣+===7.1+==7÷=9﹣0.9=65÷0.05=0÷0.1﹣0.1×1=8﹣0.08=2÷2%=0×（﹣5）=24、（12分）解比例、①②0.75：=12：x ③：=x：④4：4.5=⑤：=x：9 ⑥6.5：x=3.25：4、25、（10分）列式计算、（1）一个数的比49的少4，这个数是多少？（2）两个内项分别是x和2.5，两个外项分别是100和0.8，求x的值、（3）计算如面图形的体积、单位：cm、五、动手操作题、（3分×2=6分）26、（3分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A，O，B、（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形、（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形、27、（3分）在如图中按要求确定位置、李老师家在学校正东方向80m处、商店在学校北偏西30°，离学校60m处、六、解决问题、（28-31每题3分，32-35每题4分，共28分）28、（3分）一种农药，用药和水按1：100配制而成，要配制505千克农药，需要药多少千克？29、（3分）一堆圆锥形沙堆，底面周长是31.4米；高是1.5米，每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？30、（3分）一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？31、（3分）小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）32、（4分）刘师傅要做一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，做这样的一个水桶至少要铁皮多少平方分米？最多能装多少升水？（保留整数）、33、（4分）有一块长方形麦田，画在图上长是5厘米，宽是4厘米，实际长是400米，如果每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？34、（4分）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥、（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）35、（4分）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米、以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周、旋转一周之后形成的物体的体积是多少？2012-2013学年湖北省黄冈市蕲春县八里实验学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空、（2分×10=20分）1、（2分）=15：20=75%【解答】解：=15：20=75%、故答案为：8，15、2、（2分）南、北为两个相反方向，如果+6m表示一个物体向北运动6m；那么﹣66m表示这个物体向南运动66m，物体原地不动记作0m、【解答】解：南、北为两个相反方向，如果+6m表示一个物体向北运动6m；那么﹣66m表示这个物体向面运动66m，物体原地不动记作0m、故答案为：南，66，0、3、（2分）三角形的面积一定，底和高成反比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成正比例、【解答】解：（1）三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；（2）圆锥体的体积÷底面积=高×（一定），是对应的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例；故答案为：反，正、4、（2分）一幅地图的比例尺是1：3000000；图上距离3cm的距离表示实际90 km的距离，如果实际距离是150km，在这幅图上应画5cm、【解答】解：（1）3÷，=3×3000000，=9000000（cm），=90（km）；答：图上距离3cm的距离表示实际90km的距离、（2）150km=15000000cm，15000000×=5（cm）、答：实际距离是150km，在这幅图上应画5cm、故答案为：90，5、5、（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是24dm3；那么它们的体积和是48立方分米、【解答】解：24÷（3﹣1）×（1+3），=12×4，=48（立方分米）；答：它们的体积和是48立方分米、故答案为：48立方分米、6、（2分）六（1）班有56人，至少有5名同学同一月生日、【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况：56÷12=4…8，4+1=5（人），答：至少有5名同学的生日在同一个月、故答案为：5、7、（2分）一根圆钢，底面直径为6cm，高是5cm；它的表面积是150.72平方厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是141.3立方厘米、【解答】解：表面积：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2×2，=94.2+3.14×9×2，=94.2+56.52，=150.72（平方厘米）；底面积：3.14×（6÷2）2，=3.14×9，=28.26（平方厘米）；体积：3.14×（6÷2）2×5，=3.14×9×5，=141.3（立方厘米）；故答案为：150.72；28.26；141.3、8、（2分）如果8a=12b；那么a：b=3：2；a：12=b：8、【解答】解：如果8a=12b；那么a：b=12：8=3：2；a：12=b：8、故答案为：3，2，b，8、9、（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是、【解答】解：根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，的倒数是：1÷=、答：另一个外项是；故答案为：、10、（2分）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是15cm2；圆锥的底面积是45平方厘米、【解答】解：15×3=45（平方厘米），答：圆锥的底面积是45平方厘米、故答案为：45、二、仔细推敲，判断对错（正确的在横线里打“√”，错误的打“×”、（1分×6=6分）11、（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍、错误、（判断对错）【解答】解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：错误、12、（1分）订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例、错误、（判断对错）【解答】解：因为《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定），所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例；故判断为：错误、13、（1分）正方形的面积和边长成正比例、×、（判断对错）【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长=边长可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化、这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义、所以正方形的面积和边长不成正比例、故答案为：×、14、（1分）如果8A=10B，那么B：A=8：10、√、【解答】解：如果8A=10B，那么B：A=8：10、此题说法正确，故答案为：√、15、（1分）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍、错误、（判断对错）【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大2倍后半径是2厘米，原来圆的面积S=πr2=3.14×12=3.14（平方厘米），扩大后圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米），12.56÷3.14=4（倍）；所以原题说法错误、故答案为：错误、16、（1分）侧面积相等的两个圆柱的体积相等×、（判断对错）【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，故答案为：×、三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）、（1分×6=6分）17、（1分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A、﹣5B、﹣0.5C、0D、﹣0.01【解答】解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D、18、（1分）在下面的两种相关联的量，成比例的是（）A、和是15的两个加数B、一个人的年龄和身高C、长方形的宽一定，周长和长D、买乒乓球的个数和钱数【解答】解：A、因为：加数+加数=15（一定），所以和是15的两个加数不成比例；B、一个人的年龄和身高不成比例；C、因为：长方形的周长÷2﹣长=长方形的宽（一定），所以长方形的宽一定，周长和长不成比例；D、因为：钱数÷买乒乓球的个数=每个乒乓球的单价（一定），所以买乒乓球的个数和钱数成正比例；故选：D、19、（1分）甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩大3倍；那么这时甲、乙两个圆柱体积的大小关系是（）A、V甲＞V乙B、V甲=V乙C、V甲＜V乙D、不能确定【解答】解：设两个圆柱的体积相等是V，若甲圆柱的底面半径扩大2倍，则体积就会扩大2×2=9倍，此时甲圆柱的体积就是4V；若乙圆柱的高扩大3倍，则此时乙圆柱的体积就是3V；4V＞3V，故选：A、20、（1分）在一个比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（）A、4米B、4毫米C、40厘米【解答】解：4÷=0.4（厘米）=4（毫米）；答：这个零件实际长4毫米；故选：B、21、（1分）把一个直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，求表面积增加了多少的算式是（）A、3.14×4×5×2B、4×5×2C、4×5【解答】解：增加的面积就是2个长是5厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：4×5×2=40（平方厘米），故选：B、22、（1分）甲种纸2张3角钱，乙种纸2角钱买3张，甲、乙两种纸单价的比是（）A、9：4B、4：9C、3：3【解答】解：（3÷2）：（2÷3），=：，=9：4，答：甲、乙两种纸单价的比是9：4、故选：A、四、细心计算、（34分）23、（12分）直接写得数、1﹣+===7.1+==7÷=9﹣0.9=65÷0.05=0÷0.1﹣0.1×1=8﹣0.08=2÷2%=0×（﹣5）=【解答】解：1﹣+=1÷×=0.6﹣+0.6=1 7.1+=（+）×24=10 7÷×7×=49 9﹣0.9=8.1 65÷0.05=13000÷0.1﹣0.1×1=98﹣0.08=7.92 2÷2%=100 0×（﹣5）=024、（12分）解比例、①②0.75：=12：x ③：=x：④4：4.5=⑤：=x：9 ⑥6.5：x=3.25：4、【解答】解：①，14x÷14=3.5÷4，x=0.25；②0.75：=12：x，0.75x=×12，0.75x÷0.75=6÷0.75，x=8；③：=x：，x=×，x=，x=；④4：4.5=，4.5×=4，x=4÷，x=24；⑤：=x：9，x=×9，x=6，x=；⑥6.5：x=3.25：4、3.25x÷3.25=26÷3.25，x=8、25、（10分）列式计算、（1）一个数的比49的少4，这个数是多少？（2）两个内项分别是x和2.5，两个外项分别是100和0.8，求x的值、（3）计算如面图形的体积、单位：cm、【解答】（1）解：（49×﹣4）÷，=24×，=40；（2）解：100：x=2.5：0.8，x=100×8÷25，x=32；（3）解：3.14×[（）2﹣（）2]×30，=3.14×[64﹣9]×30，=3.14×55×30，=5181cm2、五、动手操作题、（3分×2=6分）26、（3分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）、（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形、（3）画出图中原来三角形按2：1放大后的图形、【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：A的位置是（1，6）；O的位置是（2，3）；B的位置是（2，6）；（2）（3）根据题干分析，作图如下：27、（3分）在如图中按要求确定位置、李老师家在学校正东方向80m处、商店在学校北偏西30°，离学校60m处、【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离20米，则80÷20=4（厘米），60÷20=3（厘米），又因李老师家在学校正东方向，商店在学校北偏西30°，所以李老师家和商店的位置如下图所示：、六、解决问题、（28-31每题3分，32-35每题4分，共28分）28、（3分）一种农药，用药和水按1：100配制而成，要配制505千克农药，需要药多少千克？【解答】解：505×=5（千克），答：需要药5千克、29、（3分）一堆圆锥形沙堆，底面周长是31.4米；高是1.5米，每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【解答】解：底面半径：31.4÷（2×3.14），=31.4÷6.28，=5（米），这堆沙子的总重量：×3.14×52×1.5×2，=3.14×25×0.5×2，=78.5×0.5×2，=39.25×2，=78.5（吨）；答：这堆黄沙重78.5吨、30、（3分）一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？【解答】解：22×6÷22，=22×2÷22，=2（厘米）；答：圆柱的高是2厘米、31、（3分）小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）【解答】解：设她要打完1800个字需要x分钟、1800：x=450：9，450x=1800×9，450x=16200，x=36；答：她要打完1800个字需要36分钟、32、（4分）刘师傅要做一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，做这样的一个水桶至少要铁皮多少平方分米？最多能装多少升水？（保留整数）、【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×22+12.56×6，=3.14×4+75.36，=12.56+75.36，≈88（平方分米）；3.14×22×6，=3.14×4×6，=12.56×6，=75.36（立方分米），≈75（升）；答：做这样的水桶至少需要88平方分米的铁皮，这个水桶能装水75升、33、（4分）有一块长方形麦田，画在图上长是5厘米，宽是4厘米，实际长是400米，如果每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？【解答】解：比例尺：5cm：400m=5cm：40000cm=1：8000，实际宽：4÷=32000（cm）=320（m），实际面积：400×320=128000（m2）=12.8（公顷），共收小麦：12.8×6=76.8（吨）、答：这块麦田共收小麦76.8吨、34、（4分）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥、（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）【解答】解：（1）水池的侧面积：31.4×2.4=75.36（平方米）；水池的底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2，=3.14×52，=3.14×25，=78.5（平方米）；抹水泥部分的面积是：75.36+78.5=153.86（平方米）；答：抹水泥部分的面积是153.86平方米、（2）水池的体积：3.14×52×2.4，=3.14×25×2.4，=188.4（立方米）；蓄水池能蓄水：1×188.4=188.4（吨）；答：蓄水池能蓄水188.4吨、35、（4分）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米、以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周、旋转一周之后形成的物体的体积是多少？【解答】解：×3.14×22×3，=5×3.14×4，=62.8（立方厘米）；答：旋转一周之后形成的物体的体积是62.8立方厘米、。
(解析版)2012-2013学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级(下)期中数学试卷
2012-2013学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级（下）期中数学试卷一、填空（每题空1分，共25分）1、（4分）=%=6：==：、2、（2分）1.02立方米=立方米立方分米、3、（1分）一个圆锥形的底面周长是12.56米，体积是12.56立方米，它的高是、4、（1分）把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面半径是厘米、5、（1分）把1：3500000改写成线段比例尺是、6、（1分）如果7a=10b，那么a：10=：、7、（2分）在下面的比例中，两个比的比值都是0.5，把等式补充完整、10：=：10、8、（1分）把4：5的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上、9、（1分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米、原来圆柱体木料的体积是立方分米、10、（2分）把米长的铁丝平均分成3段，每段长米，每段占全长的、11、（2分）甲数的等于乙数的25%，那么乙数是甲数的%，甲数比乙数多%、12、（1分）一个盒子里有同样大小的红球10个，白球8个、至少要摸出多个球，才能保证有4个球颜色是相同的、13、（2分）在1.303、、133%和1.3中，最大的数是，最小的数是、14、（2分）一根圆柱形的木料长6米，把它锯成4段小圆柱，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米、如果锯成4段用了12分钟，那么用同样的速度把它锯成8段要用分钟、15、（2分）一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸毫米、16、（1分）一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米、7厘米，以一条直角边为轴旋转的立体图形、最大的体积是立方厘米、二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）、（每题1分，共6分）17、（1分）两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例、、（判断对错）18、（1分）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1、、（判断对错）19、（1分）圆锥的体积是圆柱体积的、、（判断对错）20、（1分）假分数的倒数比原数小、、（判断对错）21、（1分）甲、乙两辆汽车的速度比是4：5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的80%、22、（1分）圆的周长一定是它直径的3.14倍、（判断对错）三、细心选一选，选择一个正确答案，把序号填在括号里、（每题1分共6分）23、（1分）一块长3米，宽1.5米的长方形铁皮，最多能剪（）个半径为3分米的圆、A、15B、12C、1024、（1分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）三角形、A、直角B、锐角C、钝角25、（1分）在比例尺为10：1的图纸上，量得一零件的长度是50毫米，该零件的实际长度是（）A、5毫米B、5厘米C、5分米D、5米26、（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的60%，两段绳子长度相比较（）A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法确定27、（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（）A、3厘米B、9厘米C、27厘米28、（1分）圆的直径一定，π与这个圆的周长（）A、不成比例B、成正比例C、成反比例四、计算、29、（8分）口算0.75÷15==×4÷×4=0.5×（2.6﹣2.4）=18÷9=12×（+）=250×+250×= 2.5×3.5×0.4=30、（12分）能简算的要简算×+×+9.6﹣11÷7+×434÷[8﹣（6+5÷9）][9﹣（+）×24]÷1、31、（6分）求未知数的值X：0.75=81：25 2.4×3+50%X=104：4.5=、五、看图计算32、（3分）求阴影部分的面积、33、（3分）如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图、（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？六、应用题、（30分）（一）只列式（或方程）不计算（10分）34、（2分）24与它的倒数的积，减去的，差是多少？35、（2分）一个学校修建阳光操场用1.5万元，比计划节省0.5万元，节省百分之几？36、（2分）学校图书室有文艺书400本，比科技书的2倍少252本，科技书共多少本？37、（2分）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？38、（2分）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？（二）解答应用题（20分）39、（4分）6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）40、（4分）小明读一本书，已经读了30页，还剩下全书的没有读、还要读多少页才能读完？41、（4分）一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米、1立方米的黄沙重1.45吨、这堆黄沙重多少吨？如果用载重为4吨的汽车运，几次可以运完？（得数保留整数）42、（4分）有一块长方形地，画在图上长是5厘米，宽是4厘米、实际长是400米，这块长方形地的实际面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块地可以收小麦多少吨？43、（4分）某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2，已知第二车间比一车间多20人、这个工厂共有职工多少人？2012-2013学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题空1分，共25分）1、（4分）=60%=6：10=36=：、【解答】解：=（60）%=6：（10）==：（）；故答案为：60，10，36，、2、（2分）1.02立方米=1立方米20立方分米、【解答】解：1.02立方米=1立方米20立方分米；故答案为：1，20、3、（1分）一个圆锥形的底面周长是12.56米，体积是12.56立方米，它的高是3米、【解答】解：底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（米），底面积为：3.14×22=12.56（平方米），圆锥的高为：12.56×3÷12.56=3（米），答：它的高是3米、故答案为：3米、4、（1分）把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4厘米、【解答】解：8÷2=4（厘米），答：这个圆锥的底面半径是4厘米、故答案为：4、5、（1分）把1：3500000改写成线段比例尺是、【解答】解：因为3500000厘米=35千米，则化成线段比例尺为图上距离1厘米表示实际距离是35千米，所以改写成的线段比例尺为：；故答案为：、6、（1分）如果7a=10b，那么a：10=b：7、【解答】解：因为7a=10b，使a和7做比例的外项，那么b和10做比例的内项，所以a：10=b：7；故答案为：b：7、7、（2分）在下面的比例中，两个比的比值都是0.5，把等式补充完整、10：20 =5：10、【解答】解：因为10：20=0.5，5：10=0.5，所以10：20=5：10；故答案为：20、5、8、（1分）把4：5的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上15、【解答】解：（1）3：5的前项加9，由3变成12，相当于前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，即后项变为5×4=20，相当于比的后项应加上20﹣5=15、故案为：15、9、（1分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米、原来圆柱体木料的体积是62.8立方分米、【解答】解：2米=20分米，半径是：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米），体积是：3.14×12×20=62.8（立方分米），答：原圆柱木料的体积是62.8立方分米、故答案为：62.8、10、（2分）把米长的铁丝平均分成3段，每段长米，每段占全长的、【解答】解：每段长的米数：÷3=（米），每段占全长的分率：1÷3=、答：每段长米，每段占全长的、故答案为：，、11、（2分）甲数的等于乙数的25%，那么乙数是甲数的80%，甲数比乙数多25%、【解答】解：（1）设甲数是1，那么乙数就是：1×÷25%，=÷25%；=0.8；0.8÷1=80%；（2）（1﹣0.8）÷0.8，=0.2÷0.8，=25%；故答案为：80，25、12、（1分）一个盒子里有同样大小的红球10个，白球8个、至少要摸出多7个球，才能保证有4个球颜色是相同的、【解答】解：根据分析可得，6+1=7（个），答：至少要摸出多7个球，才能保证有4个球颜色是相同的、故答案为：7、13、（2分）在1.303、、133%和1.3中，最大的数是1，最小的数是 1.3、【解答】解：1.303，1=1.333…，133%=1.33，1.3，按从大到小的顺序排列为：1＞133%＞1.303＞1.3；所以在1.303、、133%和1.3中，最大的数是1，最小的数是1.3、故答案为：1，1.3、14、（2分）一根圆柱形的木料长6米，把它锯成4段小圆柱，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是120立方分米、如果锯成4段用了12分钟，那么用同样的速度把它锯成8段要用28分钟、【解答】解：（1）6米=60分米，12÷（2×3）×60，=12÷6×60，=120（立方分米）；（2）12÷（4﹣1）×（8﹣1），=12÷3×7，=4×7，=28（分钟）；答：这根木料的体积是120立方分米、把它锯成8段要用28分钟、故答案为：120，28、15、（2分）一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米、【解答】解：最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米故答案为：0.05，0.05、16、（1分）一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米、7厘米，以一条直角边为轴旋转的立体图形、最大的体积是188.4立方厘米、【解答】解：底面半径为5厘米高为6厘米的圆锥的体积为：×3.14×52×6，=3.14×25×2，=157（立方厘米）；底面半径为6厘米高为5厘米的圆锥的体积为：×3.14×62×5，=3.14×12×5，=188.4（立方厘米）；答：得到的立体图形体积最大是188.4立方厘米、故答案为：188.4、二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）、（每题1分，共6分）17、（1分）两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例、错误、（判断对错）【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：错误、18、（1分）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1、正确、（判【解答】解：把比的前项看做“1”，比的前项增加10%，由1变成1+10%=1.1，相当于前项乘1.1；要使比值不变，后项也应该乘1.1；故判断为：正确、19、（1分）圆锥的体积是圆柱体积的、错误、（判断对错）【解答】解：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，所以原题说法错误、故答案为：错误、20、（1分）假分数的倒数比原数小、×、（判断对错）【解答】解：假分数的倒数有的比原数小，有的则等于原数，如的倒数仍是、故答案为：×、21、（1分）甲、乙两辆汽车的速度比是4：5，两车同行驶2小时后，甲车所行路程是乙车所行路程的80%、【解答】解：把甲的速度看作4x，则乙的速度看是5x，则甲车所行路程是乙车所行路程的：（4x×2）÷（5x×2）=80%；故答案为：√、22、（1分）圆的周长一定是它直径的3.14倍错误、（判断对错）【解答】解：由圆周率的含义可知：圆的周长一定是它直径的π倍，而不是3.14倍，因为3.14只是圆周率的近似值；故答案为：错误、三、细心选一选，选择一个正确答案，把序号填在括号里、（每题1分共6分）23、（1分）一块长3米，宽1.5米的长方形铁皮，最多能剪（）个半径为3A、15B、12C、10【解答】解：3米=30分米，宽1.5米=15分米，圆的直径：3×2=6（分米），30÷6=5（个），15÷6≈2（个），5×2=10（个）；答：最多能剪10个半径为3分米的圆、故选：C、24、（1分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）三角形、A、直角B、锐角C、钝角【解答】解：180°×=80°，所以此三角形是锐角三角形、故选：B、25、（1分）在比例尺为10：1的图纸上，量得一零件的长度是50毫米，该零件的实际长度是（）A、5毫米B、5厘米C、5分米D、5米【解答】解：50÷=5（毫米），答：该零件的实际长度是5毫米；故选：A、26、（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的60%，两段绳子长度相比较（）A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法确定【解答】解：第一段绳子是全长的：1﹣60%=40%；第二段占全长的60%，60%＞40%；所以第二段的绳子长、故选：B、27、（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（）A、3厘米B、9厘米C、27厘米【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：：=1：3，又因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高是9÷3=3（厘米），故选：A、28、（1分）圆的直径一定，π与这个圆的周长（）A、不成比例B、成正比例C、成反比例【解答】解：因为π是固定值，π是不变化的，如果圆的直径一定，那么周长也是一定的；所以，直径一定，圆的周长与π不成比例关系；故选：A、四、计算、29、（8分）口算0.75÷15==×4÷×4=0.5×（2.6﹣2.4）=18÷9=12×（+）=250×+250×= 2.5×3.5×0.4=【解答】解：0.75÷=，×4÷×4=16，0.5×（2.6﹣2.4）=0.1，15=0.05，18÷9=2.1，12×（+）=5，250×+250×=250，2.5×3.5×0.4=3.5、30、（12分）能简算的要简算×+×+9.6﹣11÷7+×434÷[8﹣（6+5÷9）][9﹣（+）×24]÷1、【解答】解：①×+×+，=（++1）×，=2×，=1；②9.6﹣11÷7+×4，=9.6﹣（），=9.6﹣1，=8.6；③34÷[8﹣（6+5÷9）]，=34÷[8﹣（6+×）]，=34÷[8﹣（6）]，=34÷[8﹣7]，=34÷，=30；④[9﹣（+）×24]÷1，=[9﹣（+）×24]÷1，=[9﹣（24×24×）]÷1，=[9﹣（2+3）]÷1，=[9﹣5]÷1、=4×，=2；31、（6分）求未知数的值X：0.75=81：25 2.4×3+50%X=104：4.5=、【解答】解：（1）X：0.75=81：25，25x=0.75×81，25x÷25=60.75÷25，x=2.43；（2）2.4×3+50%X=10，7.2+50%x﹣7.2=10﹣7.2，50%x÷50%=2.8÷50%，x=5.6；（3）4：4.5=，4.5x=4×27，4.5x÷4.5=108÷4.5，x=24、五、看图计算32、（3分）求阴影部分的面积、【解答】解：根据题干分析可得：3×3=9（平方厘米），答：阴影部分的面积是9平方厘米、33、（3分）如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图、（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？【解答】解：（1）1﹣（28%+15%+25%），=1﹣68%，=32%；答：实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占32%、（2）20÷（25%﹣15%），=20÷10%，=200（名）；答：实验小学一共有200名老师、（3）200×（28%+32%），=200×60%，=120（人）；答：喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有120人、六、应用题、（30分）（一）只列式（或方程）不计算（10分）34、（2分）24与它的倒数的积，减去的，差是多少？【解答】解：24×﹣，=1﹣，=，答：差是、35、（2分）一个学校修建阳光操场用1.5万元，比计划节省0.5万元，节省百分之几？【解答】解：0.5÷（0.5+1.5）=0.5÷2，=25%、答：节省25%、36、（2分）学校图书室有文艺书400本，比科技书的2倍少252本，科技书共多少本？【解答】解：设科技书有x本，2x﹣252=400，2x﹣252+252=400+252，2x÷2=652÷2，x=326，答：科技书共有326本、37、（2分）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？【解答】解：5000×2.25%×1×20%，=5000×0.0225×1×0.2，=22.5（元）；答：到期时，所交的利息税为22.5元、38、（2分）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？【解答】解：4.5÷（），=4.5÷，=27（吨）；答：这堆煤有27吨、（二）解答应用题（20分）39、（4分）6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）【解答】解：每天共榨油x吨，48.6：6=x：（6+13），6x=48.6×19，x=153.9、答：每天共榨油153.9、吨、40、（4分）小明读一本书，已经读了30页，还剩下全书的没有读、还要读多少页才能读完？【解答】解：30÷（1﹣）﹣30，=30﹣30，=108﹣30，=78（页）；答：还要读78页才能读完、41、（4分）一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米、1立方米的黄沙重1.45吨、这堆黄沙重多少吨？如果用载重为4吨的汽车运，几次可以运完？（得数保留整数）【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×1.45，=3.14×4×1.45，=12.56×1.45，=18.212（吨）；18.212÷4≈5（次）；答：这堆黄沙约重18.212吨，需5次可以运完、42、（4分）有一块长方形地，画在图上长是5厘米，宽是4厘米、实际长是400米，这块长方形地的实际面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块地可以收小麦多少吨？【解答】解：400÷5=80米，即图上距离1厘数代表实际距离80米、400×（80×4）=400×320，=128000（平方米）、128000平方米=12.8公顷、答：这块长方形地的实际面积是12.8公顷、12.8×6=76.8（吨）、答：这块地可收小麦76.8吨、43、（4分）某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2，已知第二车间比一车间多20人、这个工厂共有职工多少人？【解答】解：（1﹣30%）×，=70%×，=，20÷（30%），=20÷20%，=100（人），答：这个工厂共有职工100人、。
通用版六年级数学竞赛试题（含答案）
六年级竞赛题1.四宫数独：把1 ~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框中的四个格子所填数字不重复。
“？”表示的数字是.2.四宫数独：把1 ~ 4 填入下面的宫格，使每一横行，每一竖列，每个粗线框中的四个格子所填数字不重复。
“？”表示的数字是.3.4.5.6.(A) (B) (C) (D)7.(A) (B) (C) (D)8.(A) (B) (C) (D)9.10.11.阿凡提来到了魔法城堡，魔法城堡的大门是一个智能密码锁，大门上有提示语：下面这个计算的结果就是打开大门的密码了．•••1000 - 3.4 28571⨯ 2.3 =请你输入打开魔法城堡大门的密码：．12.蓝精灵热爱学习，可是她被下面这道计算题给难住了，你能帮她吗？计算：5.4321×0.5679－0.4321×5.5679＋0.321＝．13.已知大白拥有的魔力磁铁数量的2比小宏的少10%，则用百分数表示，大白3拥有的魔力磁铁数量比小宏的多%．14.哈利波特用魔法杖改变了一个分数，变化后发现分子增加20%，分母减少19%，则新分数比原来分数增加了%.（四舍五入精确到1％）15.霍格沃兹的魔法世界里定义了一种新运算△，规定a△b=（a+b）÷b，那么：3 4△19= ．5 2016.迷糊老师在黑板上写了三个分数：2012，2013，2014，其中最大的分数是：2017 2018 2019.17.小猪佩奇的后花园是一个如图所示的梯形（单位：m ），梯形的面积是m2．18.猪八戒爱喝含糖的水，他有甲、乙两杯糖水，所含糖的重量之比为5:3，所含水的重量之比为3:5，糖水的总重量比为5:8，则甲杯的含糖量是．(结果用最简分数表示)19.皮卡丘爱做化学实验，她有一杯含盐7%的盐水重100 克，蒸发了一部分水后，盐水含盐10%，则蒸发的水是克．20.皮皮鲁在学习除法竖式，他发现一个三位数除以19，商是a，余数是b (a，b都是自然数)，则a＋b 的最大值是．21.鲁西西家里面有一个三层书架，其中第一，二层书的数量比为5:3，第二，三层书的数量比为7:13，若书架上的书总数不超过100 本，则第三层放有本书．22.数学王子高斯是一个数论高手，他的小学老师曾经考过他这么一个问题：从数字1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任取3 个数组成三位数，所组成的数中，能被4 整除的三位数有个．23.欧几里得是一位伟大的古希腊时期的数学家，他写过一本书叫做《几何原本》.他曾经思考过这样一个问题：26. 小乔巴将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1，2，3，…，25 相减，并且都是大数减小数，把得到的 25 个差相加，结果最大是．27. 劳拉在最近的这次古墓任务中来到了古埃及，她在一个神秘金字塔里发现了1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 ,1 123 5 8 13π取 3.14）24. 青青草原羊村里举行了一次智力大比拼．结果发现，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少 1 分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少 3 分．若第四名到第七名的平均成绩为 84 分，则前三名的平均成绩是 分．25. 神探夏洛克·福尔摩斯发现了一个密码宝箱，已知密码是一个三位数 A ．目前有一个线索，在 123，931，297，419 四个三位数中，每个数都恰好含有三位数 A 中的一个数字，且出现的位置和 A 中的位置不同，则三位数 A 是．一个有趣的数列，请你观察下面一列数的规律，这列数从左往右第 10 个数 是．如图，OAB 是一个圆心角为 45°，半径为 12 m 的扇形，以 OA 为直径画 一个半圆，交 OB 于点 C ，则图中阴影部分的面积是 m 2．（圆周率29. 阿里巴巴商城在举行促销活动，一套巴克球降价 5 元出售，和往日按原价销售相比，销量提高了 20%，获利提高了 10%，则降价后每套巴克球可获利元．30. 名侦探柯南在自己的笔记本上写了两个两位数，他发现其中一个数的 3等于其中的△ABF 和△AFD 的面积分别是 40 和 64. 则四边形 DFEC 的面积是．的 3 倍少 1 米，则短绳原来长米．1另一个数的 3，这两个数的差最大是．31. 龙猫家的大花园是一个平行四边形．如图，线段 AE 和 BD 将花园分成四块，32. 黄金梅丽号轮船从甲港经丙港到乙港，从甲港到丙港是逆水而行，从丙港到乙港是顺水而行，从甲港到丙港的路程是从丙港到乙港的 2．轮船逆水而行3的速度是顺水而行的速度的一半，轮船从甲港经丙港到乙港共行了 7 小时. 这艘轮船从乙港经丙港返回甲港需要小时．有两条绳子，长绳比短绳的 2 倍多 4 米，各截掉 6 米以后，长绳比短绳28. 所罗门是以色列最有智慧的君王，有一天，他给大臣们出了一道题：33.如图，正方形ABCD 与梯形CDEF 共边，AF 与BC 交于点G，若AD=DE=3，AG : GF＝1 : 2，则梯形CDEF 的面积为．34.精灵宝可梦从1~20 这20 个自然数中任取若干个（至少两个），使这些数的乘积的末位数字是3，则它共有种不同的取法．35. 步行的菲菲和骑自行车的猪猪侠，分别从相距40 千米的A、B 两地同时出发，相向而行．已知菲菲每小时行4 千米，但每行30 分钟就休息 5 分钟；猪猪侠每小时行12 千米，分钟后，两人在途中相遇．36. 数学家高斯在研究整数问题时，发明了取整记号[x ]，用[x ]表示不超过 x 的最大整数．问：自然数 n 的值依次取 1，2，3，…，2019 时，[ n ] + n + n的值共[ ] [ ]2 3 6有种可能．37. 甲、乙两个工程队合作一项大工程，计划按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流施工，即每队施工一天后由另一队接替，这样甲和乙施工的天数刚好一样多；实际按照甲、乙、乙、甲、乙、乙、……的顺序施工，结果比原计划提前两天完工，且最后一天是甲施工．已知甲的工作效率是乙的 2，则完成3 这项工程实际用了天．38. 小聪明爱看故事书，他有一本故事书标记的页码是 1~m 页，所有页码的各位数字之和是 190，则 m ＝．39. 英国航海家库克船长在探险时发现了一个神秘的图形．如图，点 E ，F ，G ，H 分别是四边形 ABCD 各边上的点，若 2AF =FB ，2CH =HD ，BG =GC ，DE =EA ，四边形 ABCD 的面积是 12，则四边形 EFGH 的面积是．40. 史莱克和钢铁侠从同一地出发去环球影城，史莱克走得慢，比钢铁侠早出发5 分钟，钢铁侠出发后 15 分钟可追上史莱克．若史莱克每分钟多走 5 米，钢铁侠每分钟多走 10 米，其他条件不变，则钢铁侠出发后 13 分钟追上史莱克， 则史莱克初始的速度是每分钟走米答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012-2013学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级（下）数学竞赛试卷一、填空题．（每题2分，共19分）1．（2分）0.625=10：==%2．（2分）0.7的倒数是，3.999保留两位小数是．3．（2分）如图，小圆的是阴影，大圆的是阴影，大圆阴影部分的面积和小圆阴影部分的面积之比是．4．（2分）我国有13亿人员，每人节约1分钱，可以节约元，用这些钱帮助我国失学儿童重新上学，每人给400元，可以帮助名儿童重新上学．5．（2分）全校有1000学生会跳舞或唱歌，其中会唱歌的750人，既会唱歌又会跳舞的200人，那么会跳舞的为人．6．（2分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是7cm，圆环面积是平方厘米．7．（2分）如图，直角三角形中阴影部分的面积是平方厘米．二、判断题．（共10分）8．（2分）一根绳子的等于这根绳子的．（判断对错）9．（2分）李师傅加工了100个零件，合格率是95%，若再加工2个合格的零件，合格率则是9%（判断对错）10．（2分）一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数．．（判断对错）11．（2分）大圆的半径和小圆的半径比是2：1，则小圆的面积和大圆的面积比是4：1．（判断对错）12．（2分）一种收音机原价38元，先提价10%，再降价10%，售价不变．（判断对错）三、选择题．（共21分）13．（3分）用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较14．（3分）a、b、c、三个数都大于0，a×1=×b=1×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c15．（3分）三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（）表示．A．（9，9） B．（8，10）C．（2，10）D．（3，10）16．（3分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是（）A．4平方分米B．6平方分米C．8平方分米D．12平方分米17．（3分）两根2米长的绳子，第一根用去了它的，第二根用去了米，则（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长18．（3分）在有余数的整数除法算式中，如果除数是B，商是C，则被除数最大是（）A．BC+B B．BC﹣1 C．BC+B﹣119．（3分）一只钥匙只开一把锁，现有4只钥匙，4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4只锁全锁着，最多试（）次就可以都打开．A．4 B．8 C．10 D．32四、用简便方法计算．（共12分）20．（12分）2009÷20099.81×0.1+0.5×98.1+0.049×9810.38×7﹣+4×（+）×23×19．五、看图填空：（共8分）21．（8分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．22．（6分）如图中圆的周长是25.12cm，圆中的三角形为等腰直角三角形，求阴影部分的面积．六、解答题（共6小题）23．（3分）如果圆的半径增加五分之一，那么它的面积就增加88平方分米，原来圆的面积是多少平方分米？24．（3分）一种盐水重200克，盐的重量占盐水的20%，加了一些水后，盐的重量占盐水重量的12.5%．加了多少克水？25．（4分）鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？26．（5分）把一些水果糖分别装在四个盘子里，其中20%放入甲盘，放入乙盘，放入丙盘的水果糖是甲、乙两盘水果糖总数的，丁盘放入10块水果糖，这些水果糖共有多少块？2012-2013学年湖北省汉川市马口镇英山小学六年级（下）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每题2分，共19分）1．（2分）0.625=10：16==62.5%【解答】解：0.625=10：16==62.5%．故答案为：16，5，62.5．2．（2分）0.7的倒数是，3.999保留两位小数是 4.00．【解答】解：0.7=，的倒数是，所以0.7的倒数是；3.999≈4.00；故答案为：，4.00．3．（2分）如图，小圆的是阴影，大圆的是阴影，大圆阴影部分的面积和小圆阴影部分的面积之比是5：4．【解答】解：由分析可知：小圆面积×（1﹣）=大圆面积×（1﹣），则：大圆面积：小圆面积=：=7：6，（7×）：（6×）=5：4．答：大圆阴影部分的面积和小圆阴影部分的面积之比是5：4．故答案为：5：4．4．（2分）我国有13亿人员，每人节约1分钱，可以节约13000000元，用这些钱帮助我国失学儿童重新上学，每人给400元，可以帮助32500名儿童重新上学．【解答】解：1分=0.01元，13亿=1300000000，0.01×1300000000=13000000元；13000000÷400=32500（名）；答：可以节约13000000元，可以帮助32500名儿童重新上学；故答案为：13000000，32500．5．（2分）全校有1000学生会跳舞或唱歌，其中会唱歌的750人，既会唱歌又会跳舞的200人，那么会跳舞的为450人．【解答】解：1000﹣（750﹣200）=450（人），答：会跳舞的为450人；故答案为：450．6．（2分）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是7cm，圆环面积是141.3平方厘米．【解答】解：3.14×（72﹣22），=3.14×（49﹣4）=3.14×45=141.3（平方厘米）；答：圆环面积是141.3平方厘米．故答案为：141.3．7．（2分）如图，直角三角形中阴影部分的面积是6平方厘米．【解答】解：6×8÷2×=6（平方厘米），答：阴影部分的面积是6平方厘米．故答案为：6．二、判断题．（共10分）8．（2分）一根绳子的等于这根绳子的．√（判断对错）【解答】解：×=；×=；所以一根绳子的与这根绳子的都是这根绳子的，它们相等．故答案为：√．9．（2分）李师傅加工了100个零件，合格率是95%，若再加工2个合格的零件，合格率则是9%×（判断对错）【解答】解：（100×95%+2）÷（100+2）×100%=（95+2）÷102×100%=97÷102×100%≈95.1%答：合格率约是95.1%．故答案为：×．10．（2分）一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数．错误．（判断对错）【解答】解：①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；由以上可知一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数是错误的．故答案为：错误．11．（2分）大圆的半径和小圆的半径比是2：1，则小圆的面积和大圆的面积比是4：1．×（判断对错）【解答】解：（π×12）：（π×22）=π：4π=1：4；答：小圆的面积和大圆的面积比是1：4．故答案为：×．12．（2分）一种收音机原价38元，先提价10%，再降价10%，售价不变．×（判断对错）【解答】解：38×（1+10%）×（1﹣10%）=38×1.1×0.9=41.8×0.9=37.62（元）；现在售价是37.62元，不是38元．故答案为：×．三、选择题．（共21分）13．（3分）用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（）A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大D．无法比较【解答】解：设周长为L，周长为L的正方形面积是=≈0.0625L2；周长为L的圆的面积是π×=≈0.0796L2；比较可知，面积最大的是圆．故选：A．14．（3分）a、b、c、三个数都大于0，a×1=×b=1×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c【解答】解：假设a×1=×b=1×c=1，a×1=1，则a=1；×b=1，则b=12；1×c=1，则c=；因为＜1＜12，所以c＜a＜b；即最小的数是c．故选：C．15．（3分）三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（）表示．A．（9，9） B．（8，10）C．（2，10）D．（3，10）【解答】解：6+4=10，5﹣3=2，所以把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对表示是（2，10），故选：C．16．（3分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是（）A．4平方分米B．6平方分米C．8平方分米D．12平方分米【解答】解：24÷4=6（平方分米），答：这根长方体木料的横截面积是6平方分米．故选：B．17．（3分）两根2米长的绳子，第一根用去了它的，第二根用去了米，则（）A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长【解答】解：第一根剩下：2×（1﹣）=（米）；第二根剩下：2﹣=1（米）；因为＜1，所以第二根剩下的长．故选：B．18．（3分）在有余数的整数除法算式中，如果除数是B，商是C，则被除数最大是（）A．BC+B B．BC﹣1 C．BC+B﹣1【解答】解：因为除数为B，所以余数最大B﹣1被除数：BC+（B﹣1）=BC+B﹣1．故选：C．19．（3分）一只钥匙只开一把锁，现有4只钥匙，4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4只锁全锁着，最多试（）次就可以都打开．A．4 B．8 C．10 D．32【解答】解：4+3+2+1=10（次）；答：最多要试10次就可以都打开．故选：C．四、用简便方法计算．（共12分）20．（12分）2009÷20099.81×0.1+0.5×98.1+0.049×9810.38×7﹣+4×（+）×23×19．【解答】解：（1）2009÷2009=2009÷=2009×=；（2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981 =9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81=9.81×（0.1+5+4.9）=9.81×10=98.1；（3）0.38×7﹣+4×=×7﹣+4×=×（7﹣1+4）=×10=；（4）（+）×23×19=（×23+×23）×19=（+1）×19=+19=23+19=42．五、看图填空：（共8分）21．（8分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．22．（6分）如图中圆的周长是25.12cm，圆中的三角形为等腰直角三角形，求阴影部分的面积．【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），4×4÷2=8（平方厘米），答：阴影部分的面积是8平方厘米．六、解答题（共6小题）23．（3分）如果圆的半径增加五分之一，那么它的面积就增加88平方分米，原来圆的面积是多少平方分米？【解答】解：88÷[﹣1]，=88÷[﹣1]=88÷=88×=200（平方分米）；答：原来圆的面积是200平方分米．24．（3分）一种盐水重200克，盐的重量占盐水的20%，加了一些水后，盐的重量占盐水重量的12.5%．加了多少克水？【解答】解：200×20%÷12.5%﹣200=40÷12.5%﹣200=320﹣200=120（克）答：加了120克水．25．（4分）鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？【解答】解：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．26．（5分）把一些水果糖分别装在四个盘子里，其中20%放入甲盘，放入乙盘，放入丙盘的水果糖是甲、乙两盘水果糖总数的，丁盘放入10块水果糖，这些水果糖共有多少块？【解答】解：10÷[1﹣20%﹣﹣（20%+）×]，=10÷[1﹣20%﹣﹣×]，=10÷[1﹣20%﹣﹣]，=10÷，=30（块）．答：这些水果糖共有30块．。