浙江数学理新课标《优化方案》高三专题复习攻略课件第三部分考前第5天

(2)P(B)
＝
1
－
C
0 5
(
4 5
)0(1
－
4 5
)5
－
C
1 5
×
4 5
(1
－
45)4≈0.99.
统计
名师点睛 (1)在画频率分布直方图时，纵坐标易错，往 往直接画成频率．频率分布直方图的纵坐标 是频率/组距，直方图的面积是频率．
(2)求均值和方差时，计算失误． 在计算均值和方差时，一些同学或者漏除以n， 或者计算失误，反映出计算能力的欠缺，造成 这个问题的原因是：平时在计算时，对计算器 过于依赖，不能运用运算技巧进行笔算．
自我挑战 1．若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标 有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次， 则出现向上的点数之和为 4 的概率为 __________．
解析：将先后掷 2 次，出现向上的点数记作点坐 标(x，y)，则共可得点坐标的个数为 6×6＝36， 而向上点数之和为 4 的点坐标有(1,3)，(2,2)，(3,1)， 共 3 个，故先后掷 2 次，出现向上的点数之和为
考前第5天
概率、随机变量及其分布列
名师点睛 (1)解概率类问题容易忽视解题步骤 注意格式规范严谨，必须配上适当的文字解答， 用一些字母来表示事件． (2)古典概型问题容易弄错基本事件个数 特别是较为复杂的古典概型问题，要分析清楚各 类事件所含基本事件总数．
(3)忽视和事件、积事件的概率公式的使用条件 公式 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)中，事件 A，B 必须是 互斥事件；公式 P(AB)＝P(A)·P(B)中，事件 A，B 必须是独立事件；如果不是，要弄清 A＋B 表示的 事件的含义(A，B 中至少有一个要发生)，AB 表示 的事件的含义(A，B 同时发生)，再去求．
(4)求分布列过程中，容易漏掉或多加随机变量，也 容易求错概率．求分布列，要检验概率的和是否为
1，如果不是，要重新检查修正．
(5)对二项分布理解不准致误 二项分布概率模型的特点是“独立性”和“重 复性”，事件的发生都是独立的，相互之间没 有影响，事件又在相同的条件之下重复发生．要 记住二项分布概率模型的这个特点，在解题时 把符合这种特点的概率问题归结到二项分布模 型上面，直接根据二项分布概率模型的公式解 决．
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(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中 点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．
解：(1)设分数在[70,80)内的频率为 x， 根据频率分 布直方图，则有 (0.01＋0.015×2＋ 0.025＋0.005)×10＋x＝1，可得 x＝0.3， 所以频率分布直方图如图所示：
(2) 平 均 分 为 ： x ＝ 45×0.1 ＋ 55×0.15 ＋ 65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.
自我挑战 某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学 生中随机抽出 60 名，将其成绩(百分制)(均为整数) 分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如 下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下 列问题：
(1)求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率 分布直方图；
4 的概率 P＝336＝112. 答案：112
2．某气象站天气预报的准确率为 80%，计算 (结果保留到小数点后面第 2 位) (1)5 次预报中恰有 2 次准确的概率；
(2)5 次预报中至少有 2 次准确的概率．
解：设 5 次预报中恰有 2 次准确为事件 A,5 次 预报中至少有 2 次准确为事件 B. (1)P(A)＝C25(45)2(1－45)3＝10×1265×1125≈0.05；