济南市高二上学期期末数学试卷(I)卷

济南市高二上学期期末数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为（）．
A . －135°
B . 45°
C . －45°
D . 135°
2. （2分） (2016高二上·南昌期中) 过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）
A . （x﹣3）2+（y+1）2=4
B . （x+3）2+（y﹣1）2=4
C . （x﹣1）2+（y﹣1）2=4
D . （x+1）2+（y+1）2=4
3. （2分）下列命题中，真命题是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上·衢州期中) 若关于的方程有实数解，则正数的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 已知等比数列{an}，{bn}的公比分别为q1 ， q2 ，则q1=q2是{an+bn}为等比数列的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分）在空间直角坐标系中，点，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （2分）如图，在四面体ABCD中，AB⊥BD，CD⊥DB，若AB与CD所成的角的大小为60°，则二面角C﹣BD ﹣A的大小为（）
A . 60°或90°
B . 60°
C . 60°或120°
D . 30°或150°
9. （2分）(2012·四川理) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）
A .
B .
C . 4
D .
10. （2分）圆柱形物体的截口是（）
A . 双曲线
B . 圆
C . 抛物线
D . 椭圆或圆
二、填空题： (共7题；共7分)
11. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________．
12. （1分） (2016高二上·唐山期中) 双曲线C： =1的实轴长度为________．
13. （1分） (2018高一上·深圳月考) 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________.
14. （1分）圆x2+y2﹣4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：________．
15. （1分）如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有________ ．（填上所有正确命题的序号）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④异面直线PM与BD所成的角为45°．
16. （1分） (2017高三上·邯郸模拟) 已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9π的球O的表面上，且AB=CD=a，AC=AD=BC=BD= ，则a=________．
17. （1分） (2017高二下·黄山期末) 设F1 ， F2分别是椭圆的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且，则正数m的值为________．
三、解答题： (共4题；共45分)
18. （15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆.
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆的半径r的取值范围；
（3）求圆心C的轨迹方程．
19. （10分）(2016·海南模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）在△PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱锥E﹣ACD的体积是，求二面角D﹣AE﹣C的大小．
20. （10分）(2018·黄山模拟) 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，且，平面 .
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）棱上是否存在一点满足 ?若存在，求的长；若不存在，说明理由.
21. （10分）(2018·河北模拟) 已知定点F(1，0)，定直线 x=-1 ，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设点 P(-1，T) ，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA 与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题： (共4题；共45分) 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
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