四川省广安市九年级数学中考模拟试卷(一)

四川省广安市九年级数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·日照) ﹣3的绝对值是（）
A . ﹣3
B . 3
C . ±3
D .
2. （2分） (2016九下·农安期中) 2014年吉林省对全省供热管网进行改造，改造后全年二氧化碳排放量共减少7620000吨，7620000这个数用科学记数法表示为（）
A . 762×104
B . 76.2×105
C . 7.62×106
D . 0.762×107
3. （2分）(2017·百色) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）
A . ①②③
B . ②①③
C . ③①②
D . ①③②
4. （2分） (2017八上·无锡开学考) 下列计算中，结果正确的是（）
A . 2x2+3x3=5x5
B . 2x3•3x2=6x6
C . 2x3÷x2=2x
D . （2x2）3=2x6
5. （2分）(2017·市中区模拟) 关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＜1
B . k＞1
C . k＜﹣1
D . k＞﹣1
6. （2分）(2017·裕华模拟) 下列图形中，∠2＞∠1的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（）
A . 4cm
B . 2 cm
C . 3cm
D . 8cm
8. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2020七下·南京期中) 因式分解： ________.
10. （1分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组：________．
11. （1分）(2020·南昌模拟) 如图，AB∥CD ，Rt△EFG的直角顶点E在直线AB上，且EF交CD于点P ，若∠BEG＝52°，则∠CPF的度数为________．
12. （1分）(2020·大通模拟) 如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为________．
13. （1分）(2016·连云港) 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．
14. （1分）在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，连接EF、DF，若AB=4，BC=8，EF=2 ，则DF的长为________
三、解答题 (共10题；共95分)
15. （5分）化简求值：[（2a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷2a．（a=2，b=﹣）
16. （5分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
17. （5分） (2018八上·番禺期末) 甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
18. （12分） (2017九下·睢宁期中) 学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好；B：较好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次跟踪调查的学生有________人；扇形统计图中，D类所占圆心角为________度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？
19. （15分）(2017·海宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3 ，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF⊥AB，交BC于点F，连接DA、DF．设运动时间为t秒．
（1）求∠ABC的度数；
（2）当t为何值时，AB∥DF；
（3）设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=﹣x2+mx经过动点E，当S＜2 时，求m的取值范围（写出答案即可）．
20. （5分）(2017·河南) 如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B 船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ，≈1.41）
21. （12分）(2018·伊春) 某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．
（1）甲车间每天加工零件为________件，图中d值为________．
（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．
（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？
22. （11分）(2020·皇姑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱ABOC的顶点A（0，2），点B（﹣4，0），点O 为坐标原点，点C在第一象限，若将△AOB沿x轴向右运动得到△EFG（点A、O、B分别与点E、F、G对应），运动速度为每秒2个单位长度，边EF交OC于点P，边EG交OA于点Q，设运动时间为t（0＜t＜2）秒.
（1）在运动过程中，线段AE的长度为________（直接用含t的代数式表示）；
（2）若t＝1，求出四边形OPEQ的面积S；
（3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由.
23. （10分） (2019八下·马鞍山期末) 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（1）【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
（2）【应用与探究】
在▱ABCD中，已知BC＝2，∠B＝45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）
24. （15分）(2016·义乌模拟) 如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a＜0，b＞0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点．
（1）当a+b=0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请直接写出t、a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；
（2）当a+b≠0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2+b2的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得AC∥x轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共95分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、24-3、。