北理工_数据分析_实验5_数据拟合

北京理工大学
现代数据分析
实验4实验报告
主讲：李明
学生：李经
2012/11/7
实验5数据拟合 (1)
5.1实验目的 (1)
5.2实验内容 (1)
5.2.1数据分析 (1)
5.2.2弹丸穿靶速度数据分析 (1)
5.3实验代码及结果 (1)
5.3.1数据分析 (1)
5.3.2弹丸穿靶速度数据分析 (2)
实验5 数据拟合
5.1 实验目的
初步熟悉Matlab 的数据处理基本功能。

掌握数据拟合的原理与工程使用方法。

5.2 实验内容
5.2.1 数据分析
气体在容器中被吸引的比率Y 与气体的温度X1和吸收液体的蒸汽压力X2有关，其数学模型为Y=A ＋B1X1＋B2X2，测得试验数据为：
表1 气体被吸引比率数据
求Y 关于X1、X2的二元线性回归方程． 5.2.2 弹丸穿靶速度数据分析
根据初步研究认为穿透速度与弹丸直径、靶板厚度之间有如下关系：
n
h d a V ⎪⎭
⎫
⎝⎛=*，其中a 和n 为待求拟合参数。

表2 钨球侵彻靶板弹道极限数据
弹丸直径d/mm 6.10 8.12 6.1 8.12 6.1 8.12 7.56 7.56 靶板厚度h/mm
6.75
6.75 8.45 8.45 10.4 10.4 13.3 8.45 穿透速度v/ms -1 723
520
973
635
1307
798
1302
725
利用建立的关系式对表中最后两栏的弹靶情况对穿透速度进行预测。

5.3 实验代码及结果
5.3.1 数据分析 代码：
x1=[78 113.5 130 154 169 187 206 214]'; x2=[1 3.2 4.8 8.4 12 18.5 27.5 32]'; y=[1.5 6 10 20 30 50 80 100]'; x=[ones(8,1),x1,x2]; b=regress(y,x)
结果：b =
9.4397
-0.1384
3.6796
所以：A=9.4397 B1=-0.1384 B2=3.6796
所求方程为：Y=9.4397-0.1384X1+3.6796X2；
5.3.2弹丸穿靶速度数据分析
首先对方程取对数，得：ln(V)=ln(a)+n*ln(d/h)
代码：
d=[6.10 8.12 6.1 8.12 6.1 8.12];
h=[6.75 6.75 8.45 8.45 10.4 10.4];
v=[723 520 973 635 1307 798];
x=d./h;
y=v;
x1=log(x);
y1=log(y);
p=polyfit(x1,y1,1)
结果：
p =
-1.2891 6.4431
所以：n=-1.2891 ln(a)= 6.4431
所以：a=628.3517
所求公式为：V=628.3517*(d/h)^ (-1.2891)
预测值1=628.3517*(7.56/13.3)^ (-1.2891)= 1.3015e+003=1302 预测值2=628.3517*(7.56/8.45)^-1.2891=725.2894=725。