常熟理工学院 ~ 学年第二学期考试卷(A)

常熟理工学院 ~ 学年第二学期考试卷（A ）
课程: 《信号与系统》
成绩＿＿＿＿＿＿＿＿
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.设：如图1所示信号，则：信号f(t)的数学表示式为( )。

(A) f(t)=t ε(t)-t ε(t-1) (B) f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1) (C) f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1) (D) f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)
2.设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图2。

则：f 1(t)与f 2(t)间变换关系为( )。

(A) f
2(t)=f 1(2
1t+3) (B) f 2(t)=f 1(3+2t) (C) f 2(t)=f 1(5+2t) (D) f 2(t)=f 1(5+2
1t)
3.积分⎰∞
∞-+dt t t )()1(δ的值为( )。

(A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 4 4.卷积=-+)1(*)1(t t εε( )。

(A) )1()1(++t t ε (B))(t t ε (C) )1()1(--t t ε (D) t 5. 设：f(t)↔F(j ω) 则：f 1(t)=f(at+b) ↔F 1(j ω)为( )
(A) F 1(j ω)=aF(j
a ω)e -j
b ω
(B) F 1(j ω)=a 1F(j a
ω
)e -jb ω
(C) F 1(j ω)= a 1F(j a ω)ω
-a b
j e
(D) F 1(j ω)=aF(j a
ω)ω
-a b
j e
6. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t f t t ε--+=时，其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率特性为( )。

(已知ω
αεαj t e t +↔
-1
)()
(A) )2141(
23+++-ωωj j (B) )21
41(23+++ωωj j (C))2
1
41(
23+-+ωωj j (D)
)2
141(23+++-ωωj j 7. 若),()(),()(221t t f t e t f t εε==-则)()()(21t f t f t f *=的拉氏变换为( )。

(A)
12112〔〕s s -+ (B) 〕
〔s s 1
2121-+ (C) 〕〔21121++s s (D) 〕
〔s
s 12141-+ 8. 序列〕〔)5()2(2
cos )(---=n n n
n f εεπ的正确图形是( )。

9. )1()()(--=t t t f εε的拉氏变换为( )。

(A) )1(1
s e s
--
(B) )1(1
s e s
-
(C) )1(s e s -- (D) )1(s e s -
10. 序列f(n)作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为y 1(n )，强迫响应为y 2(n )，零状态响应为y 3(n )，零输入响应为y 4(n )。

则该系统的系数函数H （z ）为( )。

(A)
)]
([)]
([1n f z n y z (B) )]([)]([2n f z n y z
(C)
)]([)]([3n f z n y z (D) )]
([)]
([4n f z n y z
二、计算题（本大题共7小题，共80分）
1. 已知信号f 1(t)如题三-1图所示，画出f 2(t)=f 1(-t-2
1),f 3(t)=δ(t)-δ(t-1)及f(t)=f 2(t)*f 3(t)的波形图，并写出计算f(t)=f 2(t)*f 3(t)的过程。

(12分)
2. 已知某线性时不变系统，f （t ）为输入，y(t)为输出，系统的单位冲激响应h t e t t ()()=-12
ε。

若输入信号
f t e t t ()()=-2ε，利用卷积积分求系统输出的零状态响应y zs (t)。

(10
分)
3．描述某系统的微分方程为：
)()(2)(t f t y t y =+'
求输入为)()(t e t f t ε-=时系统的响应（要求用傅立叶变换分析方法）。

(9分)
(已知ω
αεαj t e t +↔-1
)()
4．用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应y zi (t)、零状态响应y zs (t)及全响应y(t)。

(14分)
⎪
⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧===++-=--0)(1)0()(5)(21)(23)(032
2t t
dt t dy y t e t y dt t dy dt
t y d ε
5. 电路如题三-5图所示，已知u c1(0-)=3V ，u c2(0-)=0，t=0时，开关K 闭合。

试画出S 域模型，并求t>0时系统响应i(t)。

(13分)
6. 某线性时不变离散系统如题三-6图所示，写出该系统的差分方程，并求单位响应h(n)。

(10分)
7. 若表示某线性时不变离散系统的差分方程为：
y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)
(1)求系统函数H(z)；
(2)指出该系统函数的零点、极点；
(3)说明系统的稳定性；
(4)求单位响应h(n)。

(12分)。