苏教版三年级间隔排列公开课教学设计

间隔排列
一、学情分析
《间隔排列》是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册的内容，本课重在让学生经历探索规律的过程，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系。

学生在生活中对间隔排列有了一定的认识，并且初步积累了一些探索简单规律的经验，这些都为本课学习奠定了基础。

本节课的教学，规律的发现不是难点，难的是如何应用“一一对应”的思想来解释规律。

教学中通过学生圈一圈、画一画，运用以前的经验自主地感受对应，并用数学的方式表达、交流，反思收获，积累经验，享受成功。

二、教学目标
1．使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，能根据间隔排列的特点由一种物体的个数知道另一种物体的个数。

2．使学生经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及其作用，能用其解释间隔排列物体的规律，发展比较、分析、综合、抽象、概括等思维能力，以及探索规律、发展规律的能力。

3．使学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心；体验数学的奇妙，发展对数学的好奇心和求知欲；培养用数学眼光观察事物的能力，逐步积累探索规律的经验。

三、重点难点
教学重点：研究并发现间隔排列中物体个数的规律。

教学难点：发现和概括规律。

四、教学过程
4.1 第一学时
（一）、创设情境，认识规律
1.游戏初步认识一一间隔排列
师：同学们，想玩游戏吗？
师生玩游戏“考考你的记忆力”
第一轮：
第二轮：第三轮：
师：为什么前两轮都失败了，第三轮却这么厉害呀？
让学生说说理由，引导得出象这样两种物体一个隔着一个的排列方式在数学上叫两种物体一一间隔排列。

（板书：两种物体间隔排列）
2．寻找生活中的一一间隔现象
师：生活中你在哪儿见到过一一间隔排列呢？（学生举例）
师：同学们真是生活的有心人，举了这么多的例子，老师也带来了一些。

师：这些一一间隔排列感觉怎样？
是啊，一一间隔排列看起来非常有秩序，给人一种美的享受。

【设计意图：以游戏“考考你的记忆力”导入新课，让学生在感知规律的基础上揭示课题，既与本课的学习内容相联系，又能激发学生学习和探索的欲望。

寻找生活中的间隔现象，让学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，让数学
真正美丽起来。

】
（二）、比较数量，探究规律
1.出示主题图，寻找间隔排列
师：今天兔子乐园特别热闹，老师带领大家去看看吧。

这里有没有两种物体一一间隔排列的现象？
屏幕出示主题图：说一说
（）和（）一一间隔排列
预设：
夹子和手帕是一一间隔排列的。

木桩和篱笆是一一间隔排列的。

兔子和蘑菇是一一间隔排列的。

青菜和萝卜是一一间隔排列的吗？
2.研究间隔排列，发现规律
（1）数一数、填一填。

（2）交流表格中的数据并说说数量上你发现了什么？
（3）引导分类。

数量差1 数量相等
屏幕显示满屏的兔子和蘑菇，提问：现在一一间隔的两种物体数量相等还是数量差1？
（4）分组讨论，研究复杂问题我们可以从简单的开始。

①出示第一组：数量差1
师：这两组一一间隔排列数量差1，为什么会相差1呢？
同学们可以仔细看一看，动手圈一圈，把这个秘密找出来，好吗？
学生活动，教师巡视，及时了解情况。

让学生上白板圈一圈，再说一说，引导出一一对应的方法。

师：再看看他们的开始和结束，你还会发现什么？
引导得出如果两种物体一一间隔排列，开始和结束相同，数量就差 1 。

②出示第二组：数量相等
数量相等的原因谁能解释一下呢？
引导得出：两种物体一一间隔排列，开始和结束不同，数量相等。

3.根据板书，总结规律
同学们，通过大家的努力，我们一起找到了两种物体一一间隔排列的规律：
教师边指板书边和学生一起总结：
当开始和结束相同时，开始物体比另一物体多1。

当开始和结束不同时，两种物体的数量相等。

【设计意图：凸显“找”的味道，让学生在初步感知信息的基础上，再引导有序地观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索求知过程，有着不同的体验和发现，用自己的语言表达发现的规律，充分展示学生的思维并相互进行交流达到了取长补短的目的，施展自主发现学习的活动平台。

】
（三）、动手操作，验证规律
师：我们发现的这个规律到底对不对呢？数学要讲究科学性，这就需要进行验证。

1.验证
写一写：在下面横线上创造一组一一间隔排列的符号。

填一填：（）和（）一一间隔排列，（）开始，（）结束。

数量（）。

数一数：两种符号的个数分别是多少，我们发现的规律对吗？
2．全班交流，分享成果
选择两种不同情况的学生代表上实物展示台交流验证成果。

师：有没有谁发现与这个规律不一致的情况？
3．符号思想
师：这里的符号可以代表——所有一一间隔的两种物体，引导体会符号的简洁和优越。

4.解决蘑菇和兔子谁多，复杂问题简单研究。

【设计意图：让学生通过同桌合作创造一一间隔排列的符号验证规律，把获得的具体感性的认识逐步上升为数学思考，并总结出规律，近而感悟和理解规律，初步感受有关的简单数学模型。

】
（四）、巩固练习，应用规律
（一）基础篇：
1.出示例题图：
如果手帕有20块，夹子有（）个；让学生说说理由。

如果夹子有20个，手帕有（）块；
2. （1）
红球和黄球一一间隔排列。

如果红球有15个，黄球就有（）个。

如果黄球有21个，红球就有（）个。

如果（）球有（）个，（）球就有（）个。

填的数量有什么共同点？
（2）
红球和黄球一一间隔排列。

如果红球有15个，黄球就有（）个。

如果黄球有21个，红球就有（）个。

如果（）球有（）个，（）球就有（）个。

填的数量有什么共同点？
3．
☆有8个，□有（）个
让学生说说为什么填7个是错误的。

让学生感悟要仔细观察，只有符合一一间隔排列才能应用刚才发现的规律。

（二）提高篇：
1．出示刘翔图片并播放刘翔比赛录像：
10个跨栏把跑道分成了多少段？
让学生画画
图
10个栏中间有多少个间隔？
师：碰到困难，画画草图，数形结合是一种解决问题的好办法。

2.小兔们计划按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化兔子乐园。

现在已有8盆红花，最少需要多少盆蓝花来搭配？
最多需要多少盆蓝花来搭配？
学生可以想一想，有困难的可以摆一摆，再交流。

3.当蓝花和红花一一间隔排列围成一个圈时，他们的数量又有什么关系呢？
你能动手研究研究吗？
引导得出，只要围成一周，两种物体的数量就相等。

【设计理念：通过有趣且富有思考的分层练习，加深对“一一间隔排列的规律及其解题策略的理解，完善认知，形成灵活的解题策略，达到学以至用，提高数学综合素质的目的。

拓展认识“两种物件－－间隔排列围成一圈，两种物件的数量相等”这一问题，前后呼应，趣味性强。

】
(五)、课堂总结，升华延伸
师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?
让学生谈谈自己本节课的收获。

师：是啊，生活中隐藏着许多的数学规律，希望同学们用智慧的双眼去观察和发现，相信你一定会有更多的收获！。