高考数学(文科)二轮课件：答题模板(1)三角函数性质及解三角形
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求周期和单调递减区间； 解三角方程
由三角函数值和角的范围求角 B； 解三角形
在△ABC 中，已知 b，c 和∠B，可用余弦定理和正弦定理求解．
6
[互动空间] 已知 b＝3，c＝2，B＝56π可用正弦定理求出 sin C，再求 sin A.
7
得π6＋kπ≤x≤23π＋kπ(k∈Z)．
∴ห้องสมุดไป่ตู้数 f(x)的递减区间为[π6＋kπ，23π＋kπ](k∈Z)．
6′
(2)由 f(B2)＝1，得 sin2B＋π6＋1＝1，
即 sinB＋π6＝0. 又因 0＜B＜π，所以π6＜B＋π6＜76π，
4
则 B＋π6＝π，B＝56π
8′
• 规范——解答题的8个解答模板
模板1 三角函数性质及解三角形
1
【例 1】 已知向量 m＝(－12，2cos x)，n＝(cos 2x－ 3sin 2x，cos
x)，记函数 f(x)＝m·n.
(1)求 f(x)的最小正周期及单调减区间；
(2)记△ABC
的内角
A，B，C
的对边长分别为
a，b，c，若
B f(2)
＝1，b＝3，c＝2，求 sin A 的值．
2
[规范解答]
解 (1)f(x)＝m·n
＝－12cos
2x＋
3 2 sin
2x＋2cos2x
＝12cos
2x＋
3 2 sin
2x＋1
＝sin(2x＋π6)＋
3′
∴f(x)的最小正周期为 π，
3
令π2＋2kπ≤2x＋π6≤32π＋2kπ(k∈Z)，
根据余弦定理 b2＝a2＋c2－2accos B，得
9＝a2＋4＋2×2a× 23，即 a2＋2 3a－5＝0， 解得 a＝2 2－ 3， 10′
故 sin A＝asibn B＝2
2－ 3
3×12＝2
2－ 6
3
12′
5
[解题流程] 化简解析式
一般情况下将函数解析式化为 y＝Asin(ωx＋φ)＋B 的形式； 研究性质
由三角函数值和角的范围求角 B； 解三角形
在△ABC 中，已知 b，c 和∠B，可用余弦定理和正弦定理求解．
6
[互动空间] 已知 b＝3，c＝2，B＝56π可用正弦定理求出 sin C，再求 sin A.
7
得π6＋kπ≤x≤23π＋kπ(k∈Z)．
∴ห้องสมุดไป่ตู้数 f(x)的递减区间为[π6＋kπ，23π＋kπ](k∈Z)．
6′
(2)由 f(B2)＝1，得 sin2B＋π6＋1＝1，
即 sinB＋π6＝0. 又因 0＜B＜π，所以π6＜B＋π6＜76π，
4
则 B＋π6＝π，B＝56π
8′
• 规范——解答题的8个解答模板
模板1 三角函数性质及解三角形
1
【例 1】 已知向量 m＝(－12，2cos x)，n＝(cos 2x－ 3sin 2x，cos
x)，记函数 f(x)＝m·n.
(1)求 f(x)的最小正周期及单调减区间；
(2)记△ABC
的内角
A，B，C
的对边长分别为
a，b，c，若
B f(2)
＝1，b＝3，c＝2，求 sin A 的值．
2
[规范解答]
解 (1)f(x)＝m·n
＝－12cos
2x＋
3 2 sin
2x＋2cos2x
＝12cos
2x＋
3 2 sin
2x＋1
＝sin(2x＋π6)＋
3′
∴f(x)的最小正周期为 π，
3
令π2＋2kπ≤2x＋π6≤32π＋2kπ(k∈Z)，
根据余弦定理 b2＝a2＋c2－2accos B，得
9＝a2＋4＋2×2a× 23，即 a2＋2 3a－5＝0， 解得 a＝2 2－ 3， 10′
故 sin A＝asibn B＝2
2－ 3
3×12＝2
2－ 6
3
12′
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[解题流程] 化简解析式
一般情况下将函数解析式化为 y＝Asin(ωx＋φ)＋B 的形式； 研究性质