最新北师版初中数学七年级上册2.6第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1优质课教案

2．6 有理数的加减混合运算
第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用
1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
一、情境导入
甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动02米，又向甲队方向移动05米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了04米，随后又向甲队方向移动了13米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了09米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．
二、合作探究
探究点一：有理数的加减混合运算
计算：错误!＋(－错误!)－(－错误!)．
解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算．
解：原式＝错误!＋(－错误!)＋(＋错误!)＝－错误!＋错误!＝错误!
方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．
探究点二：利用加法运算律进行计算
计算：(1)－92－(－74)＋9
错误!＋(－6错误!)＋(－4)＋|－3|；
(2)－14错误!＋11错误!－(－12错误!)－14＋(－11错误!)；
(3)错误!－错误!－(－错误!)＋(－错误!)．
解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．
解：(1)－92－(－74)＋9错误!＋(－6错误!)＋(－4)＋|－3|＝－92＋74＋92＋(－64)＋(－4)＋|－3|＝－92＋74＋92－64－4＋3＝(－92＋92)＋(74－64)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；
(2)－14错误!＋11错误!－(－12错误!)－14＋(－11错误!)＝－14错误!＋11错误!＋12错误!－14－11错误!＝(－14错误!＋12错误!)＋(11错误!－11错误!)－14＝－2－14＝－16；
(3)错误!－错误!－(－错误!)＋(－错误!)＝错误!－错误!＋错误!－错误!＝(错误!＋错误!)＋(－错误!－错误!)＝1＋(－错误!)＝错误!
方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
三、板书设计
本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。