安徽对口高考高一知识点

安徽对口高考高一知识点
(1)不等关系
感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式
①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象介绍一元二次不等式与适当函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组直观线性规划问题
①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②介绍二元一次不等式的几何意义，能够用平面区域则表示二元一次不等式组(参看基准2)。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。

(4)基本不等式：
①探索并了解基本不等式的证明过程。

②可以用基本不等式化解直观的(大)值问题。

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即为函数的图象与轴交点的横坐标。

即为：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的带发修行：
求函数的零点：
(1)(代数法)谋方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1)△>0，方程存有两左右实根，二次函数的图象与轴存有两个交点，二次函数存有两个零点.
2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0，方程并无实根，二次函数的图象与轴并无交点，二次函数并无零点.
1.集合的有关概念。

1)子集(集)：某些选定的对象集于一起就沦为一个子集(集).其中每一个对象叫做元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②子集中的元素具备确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}则表示同一个子集)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)子集的则表示方法：常用的存有列出法、叙述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：n，z，q，r，n.
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈a都存有x∈b，则a b(或a b);
2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或，且)
3)关连：a∩b={x| x∈a且x∈b}
4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}
5)闭集：cua={x| x a但x∈u}
注意：①? a，若a≠?，则? a ;
②若，，则;
③若且，则a=b(等集)
3.弄清楚子集与元素、子集与子集的关系，掌控有关的术语和符号，特别必须特别注
意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

4.有关子集的几个等价关系
①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;
④a∩cub =空集cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交、并集运算的性质
①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;
③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;
6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

考点一：子集与轻便逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。

重点考查集合间关系的理解和认识。

近年的
试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。

在解决这
些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。

简易逻辑考查
有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等，二是在解答题中深层次考查常用
逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应
用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。

导数部分一方面考查
导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极
值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主
要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。

小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一
道对三角知识点的补充。

大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道
和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向
量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。

向量重点考查平面向量数量积的概
念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、
共线等问题是“新热点”题型。

考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基
本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。

对不等式的工具性穿插在数列、解
析几何、函数导数等解答题中进行考查。

在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、
性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合
运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目。

考点五：立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的
位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）。

在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中
档题。

考点六：解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的
方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的'定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等
式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理小说与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”。

考查的
热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解。

算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流。

复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般
是选择题、填空题，难度不大。

推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立
体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。

对于理科，数学归纳法可能作为解答
题的一小问。

一、中考数学中存有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章
节
主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察
两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点
考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两
个分析。

二、平面向量和三角函数
对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本
公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计数据
概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何
这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题
的准确度。

七、压轴题
同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

一、函数的定义域的常用带发修行：
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被开方数大于等于零;
3、对数的真数大于零;
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等同于1;
5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函数就是由实际意义确认的解析式，应当依据自变量的实际意义确认其值域
范围。

二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法;
2、换元法;
3、未定系数法;
4、函数方程法;
5、参数法;
6、配方法
三、函数的值域的常用带发修行：
1、换元法;
2、分体式方法;
3、判别式法;
4、几何法;
5、不等式法;
6、单调性法;
7、直接法
四、函数的最值的常用带发修行：
1、配方法;
2、换元法;
3、不等式法;
4、几何法;
5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)
函数。

2、若f(x)为减(减至)函数，则-f(x)为减至(减)函数。

3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在等距区间上的单调性相同，偶函数在等距区间上的单调性恰好相反。

5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。

2、两个奇(偶)函数之和(高)为奇(偶)函数;之内积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)无机而变成的函数，只要其中存有一个就是偶函数，那么该无机函数就是偶函数;当两个函数都就是奇函数时，该无机函数就是奇函数。

5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

1、函数零点的概念：
对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：
函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

3、函数零点的带发修行：
求函数的零点：
（1）（代数法）谋方程的实数根；
（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：
二次函数。

1）△>0，方程存有两左右实根，二次函数的图象与轴存有两个交点，二次函数存有两个零点。

2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

3）△<0，方程并无实根，二次函数的图象与轴并无交点，二次函数并无零点。

1.数列的定义
按一定次序排序的一列数叫作数列，数列中的每一个数都叫作数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没规定数列中的数必须相同，因此，在同一数列中可以发生多个相同的数字，例如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…形成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来说就是十分关键的，存有几个相同的数，由于它们的排序次序相同，形成的数列就不是一个相同的数列，似乎数列与数集存有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按相同的次序排序时，就可以获得相同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排序都就是同一个子集.
2.数列的分类
(1)根据数列的项数多少可以对数列展开分类，分成存有愁数列和无穷数列.在写下数列时，对于存有愁数列，必须把末项写下，比如数列1，3，5，7，9，…，2n-1则表示存有愁数列，如果把数列译成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就则表示无穷数列.
(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然相同，但则表示同一个数列，正如每个函数关系不都能够用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能够写下它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定就是的，仅仅晓得一个数列前面的非常有限项，并无其他表明，数列就是无法确认的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4。

一、集合有关概念
1. 子集的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性,
(2) 元素的互异性,
(3) 元素的无序性,
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母则表示子集：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

特别注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：n
正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r
1) 列举法：{a,b,c……}
2) 叙述法：将子集中的元素的公共属性叙述出，写下在大括号内则表示子集的方法。

{x?r| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) venn图:
4、集合的分类：
(1) 非常有限集所含非常有限个元素的子集
(2) 无限集含有无限个元素的集合
(3) 空集不不含任何元素的子集基准：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“涵盖”关系―子集
注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。

反之: 子集a不涵盖于子集b,或子集b不涵盖子集a,记作a b或b a
2.“相等”关系：a=b (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设立 a={x|x2-1=0} b={-1,1} “元素相同则两子集成正比”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。

a?a
②真子集:如果a?b,且a? b那就说道子集a就是子集b的真子集，记作a b(或b a)
③如果 a?b, b?c ,那么 a?c
④ 如果a?b 同时 b?a 那么a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定: 空集就是任何子集的子集，空集就是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、子集的运算
运算类型交集并集补集
的定义由所有属a且属b的元素所共同组成的子集,叫作a,b的关连.记作a b(读成‘a交b’)，即a b={x|x a，且x b｝.
由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集.记作：a
b(读作‘a并b’)，即a b ={x|x a，或x b}).
设s就是一个子集，a就是s的一个子集，由s中所有不属于a的元素共同组成的子集，叫作s中子集a的闭集(或余集)。