—度甘肃省秦安一第一学期高三数学补习班第二次检测(文)

秦安一中2008—2009学年度第一学期高三、补习班第二次检测
文科数学(必修+选修I)
命题：高三数学命题组 审题：王二虎
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的.
（1）"0"<xy 是""y x y x -=+成立的（ ）条件
.A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要 .D 既不充分又不必要
（2）不等式
01
2
≥-+x x 的解集是 .A }1|{>x x .B 1|{>x x 或}1≠x .C 1|{>x x 或}2-=x .D 2|{-≥x x 或}1≠x
（3）若31cos =α，则2sin )cos(2α
απ-+的值是 （ ）
.A 31- .B 32- .C 1- .D 3
4
-
（4）函数1)4
(sin 2)4cos()4sin(2)(2-++--=π
ππx x x x f ，则函数图像的一条对称轴和
一个对称中心分别是（ ）
.A )0,8(,83π
π=
x .B )0,8(,85ππ=x .C )0,87(,83ππ=x .D )0,8
7(,85ππ=x （5）在各项均为正数的等比数列}{n a 中，首项,31=a 前三项和为21，则=++543a a a
.A 33 .B 72 .C 84 .D 189
（6）等差数列}{n a 的公差0<d ，1242=⋅a a ，842=+a a ，则数列}{n a 的通项公式是
.A 22-=n a n .B 42+=n a n .C 122+-=n a n .D 102+-=n a n
（7）若)2,(λ=a ，)5,3(-=b 且、的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是
.A 310>
λ .B 310≥λ .C 310<λ .D 3
10≤λ （8）已知向量a 、b 的夹角为060
4==，则)2(b a a -的值为
.A 22 .B 23 .C 24 .D 25
（9）已知函数)2lg()(b x f x -=)1(≥x 的值域是),0[+∞，则
.A 1≤b .B 1=b .C 1≥b .D 1<b
（10）直线0=-+n y mx 与直线01=++my x 互相平行的条件是
.A 1=m .B 1±=m .C ⎩⎨⎧≠=11n m .D ⎩⎨⎧-≠=11n m 或⎩
⎨⎧≠-=11
n m
（11）、若直线l 的斜率21m k -=)(R m ∈，则直线l 的倾斜角的范围是
.A ),0[π .B ),4[
ππ
.C ),2(]4,0[πππ .D ),4
3(]4,0[ππ
π （12）若变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+≤+≥-1210
y x y x y x ，则y x z +=5的最大值为
.A 4 .B 5 .C 3 .D 2
二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
（13） 若不等式m x x >-+1的解集是R ，则实数m 取值范围是 （14）等差数列}{n a 中，满足21512841=++++a a a a a ，则=15S （15）ABC ∆
,2==3=⋅AC AB ，则BC 的边长是 （16）已知)2,1(=a 、)1,1(-=b ,直线l 过)3,2(且与b a +2方向相同，
则l 的方程
三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（17）（本小题满分10分）
如图是函数)2
0,0)(sin(π
ϕϕω<
<>+=A x
A y 的图象的一段，将这个函数图象上所有
点的纵坐标伸长到原来的两倍（横坐标不变），然后按向量)1,3(--=平移，求所得图象的函数表达式。

（18）（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足n n a S n n 422
-+=)3,2,1( =n （I ）写出数列}{n a 的前3项1a 、2a 、3a
（I I ）求证：数列}12{+-n a n 是等比数列.（I I I ）求n S
（19）（本小题满分12分）
已知函数⎪⎩⎪⎨⎧--+=14)
1()(2x x x f 1
1≥<x x ，解不等式.1)(≥x f
（20）（本小题满分12分）
ABC ∆的三个内角分别为A 、B 、C ，向量)cos 1,(sin B B -=与向量)0,2(=的夹角的余弦值为
2
1
. (I)求B ∠的大小 （I I ）求C A sin sin +的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
解关于x 不等式 a x ax (01
1
>+-是非负实数）.
（22）（本小题满分12分）
在直角坐标平面xoy 上，已知定点),0)(0,(>c c F 动点G 在直线x y =上且的最小值是1，动点P 同时满足以下三个条件 )0>>=
c a ; ②R OF PE ∈=λλ(且)0≠λ，且点),(2
t c
a E )(R t ∈③动点P 的轨迹e 恒过)1,0(-B .
（I ）求c 的值； （I I ）求e 的方程。

秦安一中2008—2009学年度第一学期高三、补习班第二次检测
文科数学答题卡
一、选择题：
二、填空题：
13、 14、
15、 16、
三、解答题：
17、（10分）18、（12分）
19、（12分）
20、（12分）
21、（12分）22、（12分）。