佛冈县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

佛冈县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 将函数f （x ）=3sin （2x+θ）（﹣
＜θ＜
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g （x ）
的图象，若f （x ），g （x ）的图象都经过点P （0，
），则φ的值不可能是（
）
A ．
B ．π
C ．
D ．
2． 已知向量=（2，1），=10，
|+|=
，则||=（ ）
A ．
B ．
C ．5
D ．25
3． 若向量（1，0，x ）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x 为（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．24． 下列函数中，，都有得成立的是（ ）
a ∀∈R ()()1f a f a +-=A ． B
．())f x x =-2
()cos ()
4f x x π
=-
C ．
D ．2
()1
x
f x x =
+11
()212
x
f x =+-5． 复数z 满足（1+i ）z=2i ，则z 在复平面上对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限6． 二项式（x 2﹣）6的展开式中不含x 3项的系数之和为（ ）
A ．20
B ．24
C ．30
D ．36
7． 设f （x ）是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数x ，y ∈R ，都有f （x ）•f （y ）=f （x+y ），若a 1=，a n =f （n ）（n ∈N *），则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围是（ ）
A ．[，2）
B ．[，2]
C ．[，1）
D ．[，1]
8． 设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ）{}n a n n S 4232()a a a =+7
4
S a = A ．
B ．
C ．7
D ．14
7
4
14
5
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.n 9． 设x ，y 满足线性约束条件，若z=ax ﹣y （a ＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a
的值为（ ）
A ．2
B ．
C ．
D ．3
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
10．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ）
A ．100
B ．150
C ．200
D ．25011．若复数z=2﹣i （ i 为虚数单位），则=（
）
A ．4+2i
B ．20+10i
C ．4﹣2i
D ．
12．常用以下方法求函数y=[f （x ）]g （x ）的导数：先两边同取以e 为底的对数（e ≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g （x ）lnf （x ），再两边同时求导，得•y ′=g ′（x ）lnf （x ）+g （x ）•[lnf （x ）]′，即y ′=[f （x ）]g （
x ）{g ′
（x ）lnf （x ）+g （x ）•[lnf （x ）]′}．运用此方法可以求函数h （x ）=x x （x ＞0）的导函数．据此可以判断
下列各函数值中最小的是（ ）
A ．h （）
B ．h （）
C ．h （）
D ．h （）
二、填空题
13．已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意N ，均有、、成等差数列，}{n a n S n ∈n *
n a n S 2
n a 则
．
=n a 14．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数
表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3x 2+1的图象可由y=3x 2的图象向上平移1个单位得到；④若函数f （x ）的定义域为[0，2]，则函数f （2x ）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f （x ）是在区间[a ，b]上图象连续的函数，且f （a ）•f （b ）＜0，则方程f （x ）=0在区间[a ，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）　
15．设有一组圆C k ：（x ﹣k+1）2+（y ﹣3k ）2=2k 4（k ∈N *）．下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 16．设函数
，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为 ．
17．已知平面向量，的夹角为，，向量，的夹角为，与
a r
b r 3π6=-b a
c a -r r c b -r r 23
πc a -=r r a
的夹角为__________，的最大值为
．
c
a c ⋅r r 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.18．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．
三、解答题
19．双曲线C 与椭圆
+
=1有相同的焦点，直线y=
x 为C 的一条渐近线．求双曲线C 的方程．
20．某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频数为11．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X 表示体重超过60kg 的学生人数，求X 的数学期望与方差．
21．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．
()f x x a =-()a R ∈（Ⅰ）若当时，恒成立，求实数的取值；04x ≤≤()2f x ≤a （Ⅱ）当时，求证：．
03a ≤≤()()()()f x a f x a f ax af x ++-≥-
22．（本小题满分12分）
一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号．
（Ⅰ）求第一次或第二次取到3号球的概率；
ξξ
（Ⅱ）设为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求的分布列与数学期望．
23．A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求a．
24．已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定义域分别是集合A、B，
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩B．
佛冈县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案C C A
B
A
A
C
C.
B
A
题号1112答案
A
B
二、填空题
13．n 14．　③⑤　
15．　②④　
16．　{0，1}　．
17．，.
6
π
18+18．
三、解答题
19． 20． 21．
22． 23． 24．。