江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学 午练(33)函数(苏教版)

函数综合训练（33）
班级_________ 姓名____________
1. 函数)1(log 23x x y ++-=的定义域为 .
2.若命题“R x ∈∃，使得01)1(2
<+-+x a x ”是真命题，则实数a 的取值范围为 . 3.已知2()1f x ax bx =++是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则b a +的值为 .
4.在等差数列{n a }中，22,16610a a x x --=是方程的两根，则5691213a a a a a ++++= .
5. 已知{},2,1,0,1,2a b ∈--且b a ≠，则复数bi a z +=对应点在第二象限的概率为 （用最简分数表示）
6. 直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则b 的值为 .
7.
8. 已知圆22(2)9x y -+=和直线y kx =交于A,B 两点,O 是坐标原点, 若2OA OB O +=u u u r u u u r u r ,则||AB =u u u r .
9、已知实数x,y 满足条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，i yi x z (+=为虚数单位），则|21|i z +-的最大
值和最小值分别是 ．
10.当20π
<<x 时，函数21cos28cos ()sin 2x x f x x -+=的最小值为 . 11.将半径为1的圆周十二等分，从分点i 到分点i+1的向量依次记作1i i t t +u u u u r ，则1223233412112t t t t t t t t t t t t ⋅+⋅++⋅=u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u r L 12．已知2
()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实数根，下列命题：
①方程[()]f f x x =也一定没有实数根；
②若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切实数x 都成立；
③若0a <，则必存在实数0x ，使00[()]f f x x >
④若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切实数x 都成立．
中，正确命题的序号是 ．(把你认为正确的命题的所有序号都填上)
开始
20≤k 输出S
结束 1. (]1,2- 2. a >3或a <-1 3. 1 4. 1
3 5. 15 6. 1
5 7. 3 8. 441
9. ②3102 11. 22
,262 12. 4 13. 318 14. ①②④
江苏省2011届高三数学小题训练003
1. 函数)1(log 23x x y ++-=的定义域为 .
2.若命题“R x ∈∃，使得01)1(2<+-+x a x ”是真命题，则实数a 的取值范围为 .
3. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 .
4.已知2()1f x ax bx =++是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则b a +的值为 .
5.在等差数列{n a }中，22,16610a a x x --=是方程的两根，则5691213a a a a a ++++= .
6. 已知{},2,1,0,1,2a b ∈--且b a ≠，则复数bi a z +=对应点在第二象限的概率为
（用最简分数表示）
7. 直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则b 的值为 .
8. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于 .
9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若2χ的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：
①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病
②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；
③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；
④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。

其中正确的解释是
10. 已知圆22(2)9x y -+=和直线y kx =交于A,B 两点,O 是坐标原点, 若2OA OB O +=u u u r u u u r u r ,则||AB =u u u r .
11、已知实数x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3
00
5x y x y x ，i yi x z (+=为虚数单位），则|21|i z +-的最大
值和最小值分别是 ．
12.当20π<<x 时，函数21cos28cos ()sin 2x x
f x x -
+=的最小值为 .
N
←k 0←S
Y 12++←k S S 1+←k k
13.将半径为1的圆周十二等分，从分点i 到分点i+1的向量依次记作1i i t t +u u u u r
，则
1223233412112t t t t t t t t t t t t ⋅+⋅++⋅=u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u r L
14．已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实数根，下列命题： ①方程[()]f f x x =也一定没有实数根；
②若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切实数x 都成立；
③若0a <，则必存在实数0x ，使00[()]f f x x >
④若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切实数x 都成立．
中，正确命题的序号是 ．(把你认为正确的命题的所有序号都填上)
1. (]1,2-
2. a >3或a <-1
3. 1
4. 13
5. 15
6. 1
5 7. 3 8. 441
9. ② 11. 22
,262 12. 4 13. 18 14. ①②④。