单模输出条件FP标准具透射峰的频...

于δ H > δ ，所以Δnt′ > Δnt
d.光子数密度N-t曲线
高Q时，由于 Δn > Δnt , 受激辐射时迅速
增强。形成一个峰值很高的巨脉冲。
§7.3.2 Q调制方法
主动调制：电光调Q，声光调Q， 被动调制：染料调Q 一、电光调Q
原理：纵向线性电光效应—packels效应. 加纵向电场E(电压V)后，产生双折射效应。晶体（KDP） 出射处两个偏振分量的相位差:
三、腔内插入标准具法选模
1.谐振腔中插入标准具后，必须同时符合二个条件的光才能在激
光腔中产生振荡输出： ①.激光腔能够存在的纵模
νq
②.标准具透射峰对应的频率ν
j
=
=
c
2L'
j
c
2μd cosθ
，μ为标准具中介
质之折射率
因此只有使νq =νj 的模
才能输出。调节θ角，
能实现νq =νj 。
2.单模输出条件
为了减小频率漂移，增加频率稳定往往采用形变温度系数较小
的材料作为激光器的框架。例：石英、殷钢（刀具钢）。
进一步采用稳频技术：电子伺候服机构，兰姆凹陷稳频，塞曼
稳频，饱和吸收稳频，无源腔稳频某技术。
§7.2.1 兰姆凹陷稳频
原则：兰姆凹陷稳频就是把激光输出
频当机率稳构稳频把定漂输在移出兰离频姆开率ν凹拉0陷回时中到，ν心采0频用附率电近ν子。0处伺。候
程序变化。激励刚开始，使δ很大，Q值很小， 起振阈值很高而不能产生激光振荡，从而使亚 稳态上能级上的粒子数大量积聚，适当时刻突 然降低损耗δ。从而使Q值上升，降低起振阈 值，使反转集居数大大超过阈值，激光起振， 发出一个巨脉冲。
a.泵浦速率R-t 曲线
光泵时R随闪光灯强度变化
b.腔的品质因子。
Q-t曲线为一阶跃曲线,低Q时，损耗大，
ΔΦ
=
2πν
c
d
(η ' y
−η 'x )
=
2πνη02γ 63
c
Ed
=
2πνη02γ 63
c
V
1. V π : ΔΦ 2
=
π 2 ，电光晶体相当于一λ/4波片
反射线偏振光与入射线偏振光方向垂直。
不能通过偏振片，低Q腔不能起振，上能级积聚大量粒子。
2.适时去掉电压 Vπ ，电光晶体不起作用，反射光线通过偏振片。 2 高Q腔起振，受激辐射迅速增强，产生巨脉冲激光输出。
§7.2频率稳定
1.激光器的频率漂移和跳模
单纵模单横模激光器的纵模频率ν q
=
q
c
2ηL
当环境变化时，如腔内温度变化，会使腔长和折射率同时产生
变化，从而引起输出频率产生变化：
Δν
=
∂νq ∂η
Δη
+
∂ν q
∂L
ΔL
=
−ν
q
(
Δη η
+
ΔL) L
（7.2.1）
这当由种频ν由率q →于漂ν外移q界±：1 环Δν境=变Δ化ν引q =起2的ηcL输时出，频输率出变频化率Δ就ν称跳为模频了率。漂移。
F-P标准具透射峰的频率间隔
Δν
j
=
c
2μd cosθ
（7.1.4）
这就是F-P腔的自由光谱范围。透射峰谱线宽度
δν = c ⋅ 1 − r （7.1.5） 2πμd r
式中r为标准具二镜面的反射率。
δν 就是F-P腔的可分辨频率差。
若同时满足下列条件实现单纵模
输出。 Δνj >Δνosc
（7.1.6）
若将一反射镜微调失谐，各模损耗均加大，但高阶模损 耗更大，不能起振但基模损耗较小，仍能起振。
二、小孔光阑选模
对稳定腔而言，基模光束半径最小，随着阶次增高，光束半
径逐渐增大。 固体激光器普遍采用小孔光阑选模 1.腔内放置小孔光阑，位置不同，小孔直径不同。 2.聚焦光阑选模
§7.1.2纵模选择
激光输出的纵模，有两个方面因素决定：
5.工作原理：
激光输出频率 ν， ν = ν 0时，音收频管调输制出电功压率使以激频光率频2f率变在化ν。0选附频近放变大化器，无光输电出接，
加在PZT管上的电压无变化，激光器继续工作在ν 0。
ν>ν 0时 光电接收输出功率频率为f，选频放大其工作，输出信号
<
分别与相敏检波器同相，相敏检波器输出-V。经放
2、平行平面腔：g=1，TEM10 虽不大，但 δ10 δ00 都很大。选 择较大的N时仍可抑制 δ10 δ00模，所以平行平面腔容易实
现基模输出。
三、非稳腔选模
非稳腔式高损耗腔，不同的阶次的横模对损耗差异较 大，便于选模。
四、微调谐振腔——反射失调法选模
当两反射镜严格共轴时，各模损耗都较小，往往是多模 输出。
基模与邻近模衍射损耗的差别，
可以用 δ10 δ00之比值来衡量。
两种类型的腔和不同腔参数g情
况下 δ10 δ00 与菲涅耳系数N的
关系曲线如图 :
N一定时,g越小，δ10 δ00 越大。有利于选择。以此来选择g、N。
1、共焦腔：g=0,δ10 δ00 虽不大。但N太小，基模体积很小，
对基模激光器输出功率太小，共焦腔并无优越性。
β (ν1) =
β
ο
(ν
' 0
)
1+ (I+ + I−) IS
在
β（ν1）—ν1
曲线上在 ν1
=
ν
' 0
处出现凹陷，凹陷宽度为
δν ' = 1+ 2I+ ⋅ Δν 'H 激光输出功率 P −ν1曲线上，I在S ν 0 ' 处出现一个小峰-反兰姆凹陷，
电子伺服系统与控制方法与兰姆凹陷稳频相同。
例：He-Ne激光器λ=3.39μm甲烷吸收管，气压：数Pa
原理与技术的几个关键点：
1.机构：一反射镜（平面镜）装置在框 架上，另一反射镜（凹面镜）装置 在压电陶瓷PZT管上。而PZT装置在 框架上。在PZT管内外壁上涂以电极。
当PZT管外壁上接正电压，
负
内壁上接负电压时，PZT管伸长，
正
缩短
使谐振腔长伸缩长短，使ν q
=
c 增高
2ηL降低
2.音频振荡：以音频频率f输出幅度极小的调制电压 ——音频调制电压，使腔长L在小范围内以音频f振
第七章 激光器特性的控制与改善
§7.1 §7.2 §7.3 §7.5
模式选择 频率稳定 Q调制 锁模
§7.1 模式选择
§7.1 .1 横模选择
激光器中，凡是满足谐振腔衍射积分方程、谐振条件、增益 阈值条件的自再现模都能被激发起振，是多模运转。
在许多应用中如激光加工、全息照相、光盘读写、计量、通 讯等，都要求基模激光 。因此需要进行横模选择——选择基模 振荡而抑制高阶横模。
谐振腔的损耗由两类： 1.非选择性损耗：与横模的阶次无关。如透射、吸收、散射等
损耗。 2.选择性损耗：与横模的阶次密切相关的衍射损耗，阶次
越高，衍射损耗越大。 谐振腔的选择性衍射损耗是横模选择的物理基础。
设：腔仅存在衍射损耗和输出损耗：单程衍射损耗δ和
两镜反射率为 r1和r2 ，小信号增益Gmon，腔长L， 初始光强 I0，经一次往返后之光强 I1 。
反
+V
大后输出加到PZT管外壁上，使PZT管缩短，腔长伸长
振荡频率↓ ↑
ν →ν0。
伸长
缩短
6、要求兰姆凹陷窄而深，使频率稳定性优于4×10−9 ，凹陷深度
ΔP 1
P0
应达
8
.
§7.2.2 塞曼稳频 略
§7.2.3 饱和吸收稳频
饱和吸收——吸收系数随入射光强的增加而减小的现象。 吸收饱和现象与增益饱和现象相类似，因此增益饱和理论 可以应用于吸收饱和现象。并用其来作饱和吸收稳频， 而且在低气压下，吸收峰的频率很稳定，频率复现性好。
荡,使ν q 也在小范围内振荡。
3.在PZT上加一个直流偏压（由反馈系统提供），以控制工作频率 ν，加一个音频调制电压（由音频振荡器提供），使PZT低频调 制，亦即使凹面镜或腔长作低频（f）调制。
4.反馈电路由光电接收器、选频放大器，相敏检波器等组成。 选频放大器工作频率为f，当输入信号频率与其相同时才有输 出，否则输出为0。 相敏检波器，当输入信号与其同相时，则输出负直流电压； 当输入信号与其反相时，则输出正直流电压；
激光腔内振荡模式为ν1 ，正反向传播
光强为I+,I−。
若ν1 ≠ν0',则分别在ν1及（2ν'0 -ν1）
处烧一个孔。根据（4.6.2）式，吸收
物质对 ν1β模(ν的1 )吸= 收1β系+ο (Iν数+1I)为S
其中β ο (ν1)是小信号增益系数
若ν1
=
ν
' 0
，则在中心频率ν 0 '处产生一个烧孔。
频率漂移会产生输出功率漂移。
当ν q 漂移到ν q ' 时，由于增益饱和作用，输出功率从
Iν q
→
Iν
' q
，这就引起了功率漂移，功率漂移能达到30%。
2.频率稳定性
频率稳定性——某一测量时间间隔的频率漂移量 Δν 与频率的
ν 平均值 ν
之比值 |Δν| ν
包含两点：①标准频率 s附近漂移的稳定性 ②频率复现性：标准频率的稳定性
|ν
s
'-ν
s
| ν
s
硬玻璃为管壁的He-Ne激光器。当温度变化 1ο C时，由于腔长
变化引起的频率漂移已超出了增益曲线线宽 Δν > Δνοsc = Δν（最大）为
|
Δν ν
|=
Δν D ν0
≈ 1500 ×106 4.7 ×1014
= 3×10−6
Δ ν L ' ≈ 37 × 10 3 Hz
δν ' ≈ 100 ~ 300×103 Hz
频率稳定性 10 −12 ~ 10 −13
频率复现性 10 −11 ~ 10 −12
§7.3 Q调制
§7.3.1 Q 调制激光器工作原理
脉冲激光器的问题是发出一系列尖峰脉冲串（见§5.4节）， 不适合应用。 Q调制原理—使用某些方法使谐振腔的Q值或损耗δ按规定
①谐振腔：符合驻波条件的模都能输出 ν q
=
q
c 2L'
② 工作物质：能作为激光输出的特征谱线及其线宽，增宽机 制。
He-Ne:632.8nm、1.15μm、3.39μm 往往是多模输出，不适合应用要求：进行单模输出而选择纵模。
一、短腔法
选模见第二章P8、P9，短腔选模的条件：
Δνq
=
c 2L'
≥
Δνosc
（7.1.3）
式中 Δν osc 为损耗线以上增益
曲线的频率宽度。
一些短腔法实现单纵模输出的 激光器相关数据如表：
二、行波腔法
均匀加宽激光器由于增益饱和产生的模式竞争有利于单纵模 输出。但是由于驻波效应在腔中产生空间烧孔，当激励足够强 时仍能出现多纵模输出。
采用环行腔，在其中一路中设置隔离器只允许光线单方向传 播，就不会产生空间烧孔，实现行波腔单纵模输出。
开关时间：10−9 s;
YAG激光器：脉宽10 ~ 30 μ s , 脉高几十MW。
常用电光晶体：KDP, KD*P, LiN DO3, BSO 等。
二、声光调Q
原理：声光效应—声光布喇格衍射
当满足条件：sidn>θ>=λλ2sλ
λs
则产生衍射光 I0 和I+1或 I−1, 且有
I1 = Sin2 ( Δϕ )
无法起振，高Q才能起振。
c.反转集居数 Δn − t 曲线
低Q时，损耗大，阈值高。增益<损耗，
无受激辐射，上能级积聚大量粒子。
高Q时，损耗小，阈值低。增益>损耗，
起振 ，产生受激辐射起振。
根据（5.1.4）式，t
单程损耗为
δ ，则 H
Δnt′
=
δH
<σt201l
时为低Q，
当 t > t0
时为高Q，单程损耗为δ ，则 Δnt = δ σ l21 由
I1 = I0 ⋅ exp(2G0mnl) ⋅ r1r2 (1− δmn )2
光强 I1 ≥ I0 的条件是
exp(2G0mnl)r1r2 (1− δmn )2 ≥ 1
令 r = r1r2 ，则上式变为
exp（G0mnl）r(1− δmn ) ≥ 1
若要得到TEM 00 模单模运转应同时满足
exp（G000l）r(1− δ00 ) ≥ 1
（7.1.1）
exp（G100l）r(1− δ10 ) ≤ 1
（7.1.2）
式中G0o0和G1o0
分别为工作物质中TEM
00和TEM
模小信号增益系数；
10
δ00和δ10 是两模相应的单程衍射损耗。
在各横模增益大体相同的条件下，不同横模间的衍射损耗的 差别就是进行横模选择的根据。
一、选择腔型和腔参数
频率 ν1，光强 Iν1 ,射入吸收管后，吸 收曲线β（ν）将在 ν1处出现烧孔
（如图），根据式（4.6.8）烧孔宽度 为
δν ' = 1+ Iν1 ⋅ Δν 'H
IS
式中 ΔνH为' 吸收物质均匀加宽线宽。
饱和吸收稳频原理
装置如图：吸收管装于激光腔内，腔
之一镜装在PZT管上，以便
控制腔长实现稳频。
δν<Δνq
（7.1.7）
若调整θ角，使 νj 靠近增益曲线中心频率。则（7.1.6）式条
件可放宽
四、复合腔选模
福克斯-史密斯型复合腔，如图
分束镜M与全反镜 M2,M3组成了一个干涉仪，代替了腔的一个
反射镜，腔的另一个反射镜的 M 1。只有与在(M , M 2, M3) 干涉
仪中的反射峰频率一致的频率，才能在腔中起振，从而形成 腔的单纵模输出。
Ii Δφ
=
2π
2 Δηd
=π
(2
d
MP)
其中M是声光介质品质因素 P是超声驱动功率