九年级上册数学纠错试卷

九年级数学纠错试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 把二次函数y= 用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式
A． B. C．
D．
2.二次函数y＝ax 2 ＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为（）
A．－3 B．－1 C．2 D．5
3、一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则 ( )
A.k＞0 b＞0
B.k＜0 b＞0
C. k＞0 b≥0
D. k＜0 b≥0
4、二次函数y=2x2+4x-6.当-2≤x≤1时，y的最大值和最小值分别是（）
A.0，-6
B.-8，0
C.1，-6
D.0，-8
5. 已知二次函数y 1 ＝x 2 与一次函数y 2 ＝－x +3的图象大致如图所示，若y 1 ＜y 2 ，则自变量x 的取值范围是（）．
A．－＜x ＜2 B．x ＞2或x ＜－
B．C．－2＜x ＜ D．x ＜－2或x ＞
6. 下列语句正确的是( )
A．在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝30°，∠C′＝60°，则△ABC和△A′B′C′不相似
B．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，A′C′＝16，B′C′＝14，A′B′＝10，则△ABC∽△A′B′C′
C．两个全等三角形不一定相似
D．所有的菱形都相似
7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ,那么x 的值（）
A.只有1个
B.可以有2个
C.有2个以上但有限
D.有无数个
8.二次函数的部分图象如图，图象过点
，对称轴为直线，下列结论：
①；②；③；
④当时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
9. 已知函数y=(m+2)x m(m+1)是二次函数,则m=______________。

10. 如图，二次函数的图象经过点，那么一元二次方程的根是．
11. 图 26-2-7 是二次函数y=ax 2 -x+a 2 -1的图象，则a的值是_________.
12. 已知线段AB =4cm , C 为线段AB 的黄金分割点,则AC =______.
13. 已知二次函数y=x 2 +2ax+4的图象的最低点在x轴上，则
a=___________________.
三、解答题（共90分）
14.如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A
（1，8）、B（-4，m）.
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由.
15.某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨
Q元, 已知P= x2+5x+1000,Q=- +45.
(1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;
(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多这时获利多少元这时每吨
的价格又是多少元 ?
16.如图，直线y=4x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线
y=ax 2 -2ax+c（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；
（2）已知直线x=m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方
部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．。