第5章钢筋混凝土受压构件

第5章钢筋混凝土受压构件计算题1、某轴心受压柱，截面尺寸b ×h ＝400×500mm ，计算长度l 0＝4.8m ，采用混凝土强度等级为C25，HPB235级钢筋，承受轴向力设计值N ＝1670kN ，计算纵筋数量。

【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝210N/mm 2⑴计算稳定系数φl 0/b ＝4800/400＝12，查表得：φ＝0.95⑵计算纵筋截面面积A s '，并校验ρ'由于11.940050023801670c f A K N K N =⨯⨯=>，即混凝土的抗压能力已经满足轴向力的要求，所以纵筋按照构造要求配置即可。

2m in 0.6%4005001200s A A m m ρ''=⨯=⨯⨯= ⑶配筋采用4Φ20，2212561200s A m m m m '=>，可以。

截面每一侧配筋率0.512560.003140.2%400500ρ⨯'==>⨯，可以。

所以，选用4根直径20mm 的HPB235级钢筋，21256s A m m '=。

2、某钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝250kN ，弯矩设计值M ＝158kN·m ，截面尺寸为b ×h ＝300×400mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝4.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，进行截面对称配筋设计。

【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e ie 0＝N M ＝631581025010⨯⨯＝632mme a ＝｛30h，20mm ｝max ＝｛13mm ，20mm ｝max ＝20mme i ＝e 0＋e a ＝632＋20＝652mm⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝400－40＝360mml 0/h ＝4000/400＝10＞5，应考虑附加弯矩的影响。

ζ1＝N Af c 5.0＝30.511.930040025010⨯⨯⨯⨯＝2.856＞1，取ζ1＝1.0l 0/h ＝10＜15，取ζ2＝1.0。

η＝1＋201201()1400il e h h ξξ＝1＋2110 1.0 1.06521400360⨯⨯⨯⨯＝1.0394 ⑶判别大小偏心x ＝1c Nf b α＝3250101.011.9300⨯⨯⨯＝70mm <2a s '＝2×40＝80mm<x b ＝ξb h 0＝0.55×360＝198mm2i s h e e a η''=-+＝1.0394×652－4002＋40＝518mm属于大偏心受压。

⑷计算钢筋面积A s '和A s由于x ＜2a s '，所以A s '＝A s ＝''0()y s N e f h a - ＝325010518300(36040)⨯⨯⨯-＝1349mm 2＞0.002bh ＝0.002×300×400＝240mm 2⑸选配钢筋纵筋每侧各选配（A s '＝A s ＝1388mm 2）。

3、钢筋混凝土偏心受压柱，承受轴向压力设计值N ＝1750kN ，弯矩设计值M ＝150kN·m ，截面尺寸为b ×h ＝400×600mm ，a s ＝a s '＝40mm ，柱的计算长度l 0＝5.0m ，采用C25混凝土和HRB335钢筋，要求进行截面对称配筋设计。

【解】由已知条件知：ƒc ＝11.9N/mm 2， f y '＝f y ＝300N/mm 2⑴计算初始偏心距e ie 0＝N M ＝6315010175010⨯⨯＝86mme a ＝｛30h，20mm ｝max ＝｛20mm ，20mm ｝max ＝20mme i ＝e 0＋e a ＝86＋20＝106mm⑵计算偏心距增大系数ηh 0＝600－40＝560mml 0/h ＝5000/600＝8.3＞5，应考虑附加弯矩的影响。

ζ1＝N Af c 5.0＝30.511.9400600175010⨯⨯⨯⨯＝0.816<1，取ζ1＝0.816l 0/h ＝8.5＜15，取ζ2＝1.0。

η＝1＋201201()1400il e h h ξξ＝1＋218.30.816 1.010********⨯⨯⨯⨯＝1.2121 ⑶判别大小偏心x ＝1c Nf b α＝31750101.011.9400⨯⨯⨯＝368mm >2a s '＝2×40＝80mm>x b ＝ξb h 0＝0.55×560＝308mme ＝ηe i ＋2h－a s ＝1.2121×106＋2600－40＝388mm属于小偏心受压。

⑷计算钢筋面积A s '和A s按公式（5-15）重新计算ξ：ξ＝1021010'00.43(0.8)()b c c c b s N f bh N e f bhf bh h a ξαααξ--+-- ＋ξb＝3321750100.55 1.011.94005601750103880.43 1.011.94005601.011.9400560(0.80.55)(56040)⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯--＋0.55＝0.646将ξ代入计式（5-16）得A s'＝A s＝210''(10.5)()cy sN e f bhf h aαξξ---＝32175010388 1.011.94005600.646(10.50.646)300(56040)⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-＝168mm2<0.002bh＝0.002×400×600＝480mm2故按照最小配筋率480 mm2选配纵筋⑸选配钢筋纵筋每侧各选配（A s'＝A s＝615mm2）。

思考题1、纵向钢筋和箍筋在受压构件中的作用和构造要求如何？答：1、⑴纵筋在受压构件中的作用主要是：①协助混凝土承受压力，提高构件的正截面抗压承载力；②提高构件的变形能力，防止构件突然的脆性破坏；③承受偶然的弯矩以及混凝土收缩和温度变化引起的拉应力；对偏心较大的偏心受压构件，截面受拉区的纵向钢筋则主要用来承受拉力；④减小混凝土的徐变。

⑵纵向钢筋的构造：①柱中纵向钢筋直径不宜小于12mm，一般取16～32mm。

为保证钢筋骨架的刚度、减少施工时可能产生的纵向弯曲和受压时的局部屈曲，纵向钢筋宜采用较粗直径的钢筋。

②轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀对称布置，矩形截面时钢筋根数不得少于4根，圆形截面时不应少于6根。

偏心受压构件的纵向钢筋应布置在弯矩作用方向的两对边。

当截面高度h≥600mm时，应在侧面设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。

③为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全部纵筋的配筋率不应小于0.6%，同一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%；考虑到经济和施工方便，全部纵筋的配筋率不宜大于5%。

通常受压钢筋的配筋率不超过3%，在0.6%～2%之间。

④柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30mm，且不小于纵筋直径。

⑤纵向钢筋的净距不应小于50mm；对处在水平位置浇筑的预制柱，其纵筋净距要求与梁相同。

在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵筋和轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。

⑥纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。

钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接头。

对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。

2、⑴箍筋在受压构件中的作用主要是：①约束受压钢筋，防止纵筋压屈外凸；②在施工时固定纵筋的正确位置，与纵筋形成骨架；③在剪力较大的偏心受压构件中抗剪；④约束内部核芯混凝土受压后的侧向膨胀，改变核芯部分混凝土的受力状态，以提高混凝土强度。

⑵箍筋的构造①箍筋应做成封闭式。

箍筋直径不应小于d max/4（d max为纵向钢筋最大直径），且不应小于6mm。

②箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d min（d min为纵向钢筋最小直径）。

③当全部纵筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d min，且不应大于200mm。

箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍。

④在纵筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于0.25d max。

当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d min，且不应大于100mm；当钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d min，且不应大于200mm。

当受压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100 mm范围内各设置两个箍筋。

⑤纵向钢筋至少每隔一根放置于箍筋转弯处。

当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵筋多于4根时，应设置复合箍筋，见图5-2。

⑥对于截面形状复杂的构件，不应采用具有内折角的箍筋，以避免产生向外拉力，使折角处混凝土破坏。

可将复杂截面划分成若干简单截面，分别配置箍筋，见图5-3。

⑦在多层房屋建筑中，一般在楼板顶面处设置施工缝，通常是将下层柱的纵筋伸出楼面一段距离，与上层柱筋相连接。

在搭接连接中，当纵向钢筋受拉时，不应小于纵向受拉钢筋的搭接长度l l ，且不应小于300mm ；当纵向钢筋受压时，不应小于纵向受拉钢筋的搭接长度l l 的0.7倍，且不应小于200mm 。

当上下层柱的截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾角，其斜度不应大于1/6然后伸入上层柱。

2、轴心受压构件计算中，稳定系数φ的含义是什么？主要考虑了哪些因素？答：《混凝土设计规范》采用稳定系数ϕ来表示长柱承载力的降低程度，即l usu N N ϕ=，式中：u u l s N N --、分别为长柱和短柱的承载力根据试验结果及数理统计可得下列经验公式：0000/8~34 1.1770.012//35~500.870.012/l b l b l b l b ϕϕ==-==-当时：；当时：。

3、配置螺旋箍筋柱承载力提高的原因是什么？答：配有螺旋筋或焊接环筋的钢筋混凝土柱，螺旋筋或焊接环筋能够有效的约束其内核芯混凝土在纵向受压时产生的横向变形，使核芯混凝土处于三向受压状态，从而可提高混凝土的抗压强度，并改善其变形性能。

试验表明，螺旋筋柱或焊接环筋柱在轴向压力作用下，将产生与轴力方向平行的明显的纵向裂缝，当轴向压力逐渐增大时，螺旋筋外的混凝土保护层开始剥落，螺旋筋内的混凝土并未破坏。