辽宁省丹东市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

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2020-2021学年度(上) 期末教学质量监测
七年级数学
考试时间: 90分钟满分: 100分
第一部分客观题
请用2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的. 每小题2分,共18分)
1.-3 的绝对值是( ▲ )
A. ±3
B.-3
C. -3-
2.下列调查中,适合采用普查方式的是( ▲ )
A. 对鸭绿江水质情况的调查
B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一批炮弹的杀伤半径
D. 对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测
3.如图,在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向,同时轮船 B 在南偏东的方向, 那么
∠AOB的大小为( ▲ )
A.159°
B.141°
C.111°
D.69°
4.如图①中, 已知线段a,b, 则图②中线段AB的长为( ▲ )
A. a-b
B. a+b
C. 2a-b
D. a-2b
5.若代数式:与的和是单项式, 则 2a-b的值为( ▲ )
A. -1
B. 3
C. 1
D. 0
6. 从一个多边形的某顶点出发,连接其余各顶点,把该多边形分成了 5个三角形,则这个多边形是( ▲ )
A. 五边形
B. 六边形
C. 七边形
D. 八边形
”7.如图甲,将一个长为 a,宽为 b的长方形纸片剪去两个小长方形,得到一个的图案,如图乙所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图丙.则新长方形的周长可表示为( ▲ )
A. a+b-4c
B. 2a+2b-8c
C. a+b-9c
D.2a+2b-10c
8. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( ▲ )
9.某一商品按进价增加30%出售,因积压需要降价处理,若仍想获利4%,则出售价需要打( ▲ ) 折?
A. 8
B.7.5
C. 7
D.6
第二部分主观题
请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题(每小题2分,共18分)
10.我市某天上午的气温为-2℃,中午上升了6℃,下午受冷空气的影响,到夜间温度下降了9℃,则这天
夜间的气温为▲ .
11.截至北京时间2020年12月15日6时30分左右,全球累计确诊新冠肺炎病例突破73100000 例.数据
73100000 用科学记数法表示为▲ .
12 七棱柱有▲ 个面, ▲ 个顶点
13.已知扇形的圆心角为60°,圆的半径为3cm,则这个扇形的面积为▲. .
14.一块长、宽、高分别为 5cm,4cm,3cm 的长方形橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱.
设圆柱的高为xcm,则可列方程为▲ .
15.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简:的结果为▲ .
16.如图: AB=12, 点C为AB的中点, 点D在线段AC上,且 AD:CB=1:3,则 DB的长度为▲ .
17.如图,是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小
正方体的个数,则这个几何体的表面积为▲. .
18.定义: a 是不为 1 的有理数, 我们把称为 a 的差倒数,例如:2 的差倒数是的差倒数是已知是a₁的差倒数, a₃是a₂的差倒数,a₄是a₃的差倒数……依次类推,则(的值为▲ .
三、(第19题每小题各5分, 第20题5分, 共15分)
19.计算:
20.解方程:
四、(每小题6分, 共 12分)
21.已知:
(1)求整式 M=2A-B
(2)当x=-2, y=1时, 求整式 M 的值.
22.由大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,请在方格中画出从正面、上面和左面看到的该几何体
的形状图.
五、(每小题8分, 共16分)
23.某校为了解七年级学生体育测试情况,在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩, 按A、B、C、
D四个等级进行统计(说明: A级:90分~100 分; B级: 75分~89 分; C级: 60分~74分; D级: 60 分以下) .并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图,请你结合统计图中所给信息解答下列问题:
(1) 学校在七年级各班共随机调查了▲名学生;
(2) 在扇形统计图中, A级所在的扇形圆心角是▲;
(3) 请把条形统计图补充完整;
(4) 若该校七年级有 800名学生,请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 B级和C级学生各约有多
少名.
24.如图,OD 平分求和的度数.
六、(本题满分 10分)
25.为参加文艺演出,某文艺团体需购买西装和领带.甲、乙两家商店出售两种同样品牌的西服和花色多样
的领带,西装每套定价 300元,领带每条 60 元.经洽谈后,甲店每买一套西装就赠送一条领带;乙店全部按定价的九折优惠.该文艺团体需购买西装 10套,领带若干条(不少于 10条) .
(1) 当购买领带多少条时,两种优惠方法付款一样.
(2) 当购买 30条领带时,去哪家商店购买更合算.
(3)该文艺团体用5940元去买西装和领带,去哪家商店购买更合算.
七、(本题满分 11 分)
26.已知数轴上两点A、B 表示的数分别是 a 和 b, 且a、b满足:
(1) a= ▲ , b= ▲
(2) 如图①: 点 P 从 A 点向 B 点以每秒3 个单位长度的速度运动, 点 P 出发 2 秒后,点Q.从B点向
A 点以每秒2个单位长度的速度运动,再经过几秒,点P 与点Q.相距4个单位长度?
(3) 如图②: O 为原点,(个单位长度,点P 绕着点O 以 30度/秒的速度逆时
针旋转一周停止.同时点Q.沿直线 AB 自B 点向A 点运动,假若P、Q两点能相遇,求点 Q运动的速度.
七年级数学参考答案及评分标准
一.选择题(每小题2 分, 共 18分)
1. C
2. D
3. B
4. C
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
二. 填空题(每小题2分,共18分)
10. -5℃ 12.九 14
14.3×4×5=4πx 15. b
16.10 17.46
三. (第19题每小题各5分, 第20题5分, 共 15分)
19. (1) 原式 =-28+7-3×2 ……………3分
=-21 -6 ……………4分
=-27 ………………5分
(2) 原式……………2分
………………4分
………………5分
20.解: 2x=24-3 ( 2-x ) ………………2分
2x=24-6+3x ………………3分
2x-3x=18 ………………4分
x=-18 ………………5分
四. (每小题6分, 共 12分)
21.解: ………………1分
………………3分
………………4分
(2) 当x=-2 , y=1 时,
………………5分
= 11 ………………6分
22.
五. (每小题8分, 共 16分)
23.解: (1) 50 ……………2分
(2) 72° ……………4分
(3) 50-23-12-5=10(名) 图略。

……………6分
(4) B级: 800×46%=368 (名)
C级: 800×24%= 192 (名)
答:全校七年级体育测试中B级、C级学生约各368名、192名。

………8分
(注:若做出是 B级和C级的和为560名,扣1分;没有答扣1分)
24.解:
∴ ∠BOC=3∠AOC=3×30°=90° ……………2分
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=30°+90°=120° ……………4分
∵OD平分∠AOB
……………6分
∴∠COD=∠DOA-∠AOC=60°-30°=30° ……………8分
六. (本题满分 10分)
25. (1) 设买x条领带
甲店需付款: 10×300+60 (x-10) =60x+2400
乙店需付款: 0.9×300×10+0.9×60x=54x+2700 (2)

由甲、乙付款一样,得:
60x+2400=54x+2700
x=50 ……………3分答:当购买领带 50 条时,两店付款一样。

……………4分
(2) 当 x=30 时,
甲: 60×30+2400=4200(元)
乙: 54×30+2700=4320(元) ……………6分
∵4200< 4320
∴ 甲合算
答:当购买30条领带时,去甲店合算。

……………7分
(3) 甲: 5940=60x+2400
x=59
乙: 5940=54x+2700
x=60
∵60>59
∴ 乙合算……………9分答:当付款 5940 元时,去乙店合算……………10分
七. (本题满分 11分)
26. (1) -4 16 ……………2分
(2) 设再经过x秒后, P、Q 相距4 个单位长度
①相遇前:
3( x+2) +2x+4=20
x=2 ……………4分
②相遇后:
3 ( x+2) +2x-4=20
……………6分
答:经过2秒或秒后,点P、Q相距4个单位长度。

……………7分
(3) ∵P、Q两点只能在 AB 上相遇
(秒)
(个单位长度/秒) ……………9分
(秒)
(个单位长度/秒 )
答:点Q的运动速度为个单位长度/秒或个单位长度/秒……………11分。

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