完整版五年级下学期期中质量检测数学试题(B卷)

完整版五年级下学期期中质量检测数学试题（B卷）
一、选择题
1．一个长10分米、宽0.4米、高4分米的长方体，最多能分割成（）个棱长为2分米的正方体木块。

A．20 B．16 C．18
2．如下图，三角形ABC绕一点旋转90度，可以得到的图形是（）。

A．B．C．
3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（）。

A．214 B．114 C．212 D．112
4．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。

这两辆公共汽车第一次同时发车后，（）分后两车会再次同时发车。

A．2 B．8 C．24 D．48
5．在1
4
，
9
21
，
3
51
，
4
9
，
16
5
中，最简分数有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．5
6．一本小说480页，第一天看了总页数的1
4
，第二天看了总数的
1
6
，第三天从第（）页
看起。

A．140 B．141 C．201
7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人。

最少花多少时间就能通知到每个人？（）
A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A．1260 B．540 C．2400 D．639
二、填空题
9．在括号里填上适当的分数。

750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³
10．分母是10的最大真分数是（______），分母是9的最小假分数是（______）。

11．用0，5，7按照下列要求组成一个三位数（每种写一个即可）
既有因数5，又有因数2：（________）；
含有因数3的最大奇数：（________）。

12．互质的两个数的最大公因数是_____。

13．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。

14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。

15．用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96cm 2，一个小正方体的体积是（___________）立方厘米。

16．10袋水果，其中有一袋质量轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋水果。

三、解答题
17．直接写得数。

37
1010+= 7384-= 35188
--= 10.22+
= 11
56+= 212()=33
--
151212
+= 31
42-= 213535++=
18．下面各题，怎样算简便就怎样算。

311()436-+ 1353688
-- 2295
117117-+- 19．解方程。

636x ÷= 329
540x +
= 0.550.52x x -= 31.865
x -= 20．把3m 彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？ 21．（1）填表。

a 30 7 8 15 6 1
b 15 13 12 10 9
13
a 与
b 的乘积 450 91 96 150
a 与
b 的最大公因
数 15
1
4
a 与
b 的最小公倍
数
30 91 24
（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。

（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（）。

22．芳芳和依依同读一篇文章，芳芳用了
4
15
小时，依依用了0.3小时，谁的阅读速度快一
些？快多少小时？
23．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？
（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？
24．一个底面长和宽都是3dm的长方体容器，装有11.9升水，现在将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。

这个苹果的体积是多少立方分米？
25．按要求画一画。

（1）将平行四边形向右平移4格。

（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。

26．下面是某品牌电脑在甲、乙两家公司近几年利润变化情况统计图。

（1）根据统计图，判断一下两家公司的利润变化趋势。

（2）甲乙两公司哪一年利润相差最大？哪一年相差最小？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由于长和高的单位是分米，宽是米，先统一单位，即0.4米＝4分米，由于要分割成棱长为2分米的正方体，即长10分米可以切出10÷2＝5块；宽4分米可以切出4÷2＝2块；高4分米可以切出4÷2＝2块，由此借助长方体的体积公式即可解答。

【详解】0.4米＝4分米
（10÷2）×（4÷2）×（4÷2）
＝5×2×2
＝10×2
＝20（块）
故答案为：A。

【点睛】
此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积。

2．A
解析：A
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】
A.绕点B逆时针旋转90度，可以得到的图形；
B．通过对称，可以得到；
C．通过平移，可以得到。

故答案为：A
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3．A
解析：A
【分析】
最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。

【详解】
百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。

故选：A
【点睛】
本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。

4．C
解析：C
【分析】
分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。

【详解】
268
34
2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。

故答案为：C
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。

5．B
解析：B
【分析】
最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答即可。

【详解】
在1
4
，
9
21
，
3
51
，
4
9
，
16
5
中，最简分数有
1
4
，
4
9
，
16
5
，共3个。

故答案为：B
【点睛】
理解掌握最简分数的含义是解题关键。

6．C
解析：C
【分析】
把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。

求出第一天
看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（1
4
＋
1
6
），看的页数为：480×（
1
4
＋
1
6
），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。

【详解】
480×（1
4
＋
1
6
）＋1
＝480×
5
12
＋1
＝201（页）
故答案为： C
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。

7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是112
+=（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共1113
++=（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有3317
++=（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有77115
++=（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有1515131
++=（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有3131163
++=（人），所以最少需要6分钟。

【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。

现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。

现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。

现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。

现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。

现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。

理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。

8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
二、填空题
9．3
4
3
5
9
25
129
500
【分析】
体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；重量单位换算：1kg＝1000g。

再运用分数与除法关系、化简得出答案。

【详解】
750mL＝750÷1000＝3
4
L；600g＝
3
6001000
5
÷=kg；
36dm²＝
9
36100
25
÷=㎡；258cm³＝
129
2581000
500
÷= dm³。

【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。

10．
9
10
9
9
【分析】
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。

【详解】
分母是10的最大真分数是（
9
10
），分母是9的最小假分数是（
9
9
）。

【点睛】
解决此题关键要明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数。

11．705
【分析】
既有因数5，又有因数2的数，个位上一定是0，所以可以组成570或750；
7＞ 5 ＞ 0，同时要保证个位上是单数，所以含有因数3的最大奇数705。

故答案为： 570、705
【详解】
既有因数5，又有因数2的数是：570。

含有因数3的最大奇数是：705.。

【点睛】
掌握2和5的倍数特征及3的倍数特征是解答本题的关键。

12．1
【详解】
两个数互质，它们的最大公因数是1。

13．11
【分析】
要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。

【详解】
18＝2×3×3
15＝3×5
18和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组
（18＋15）÷3
＝33÷3
＝11（人）
所以每组有11人。

【点睛】
解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。

14．
【分析】
从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。

据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。

【详解】
第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；
第三个立体图形符合要求。

根据题意，答案如下：
【点睛】
本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。

15．8
【分析】
用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，正好这24个小正方形的面积即是96平方厘米，则可求出一个小正方形的面积，又可求出小正方体的
解析：8
【分析】
用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，正好这24个小正方形的面积即是96平方厘米，则可求出一个小正方形的面积，又可求出小正方体的棱长，根据正方体的体积公式可求正方体的体积。

【详解】
96÷24＝4（平方厘米）
每个小正方形的边长为2厘米，即每个小正方体的棱长为2厘米。

2×2×2＝8（立方厘米）
【点睛】
本题考查拼接图形与正方体的体积，明确8个小正方体拼成大正方体后减少的是24个面是解决本题的关键。

16．3
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。

【详解】
把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。

先在天平两边各放3袋。

如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2
解析：3
【分析】
此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可。

【详解】
把10袋水果分为3袋、3袋、4袋。

先在天平两边各放3袋。

如果平衡，剩下4袋中有1袋为次品，把剩下4袋在天平两边各放2袋，高的那端有一袋是次品，再把高的那端的水果在天平两边各放一袋，高的那袋就是次品；如果不平衡，将高的一端的3袋拿出来，天
平两端各放一袋，若平衡，剩下一袋为次品，如果不平衡，高的那端是次品。

所以此题至少称3次，能保证找出这袋水果。

【点睛】
掌握找次品的方法，以及理解所称物体数量与称物体次数之间的规律，这是解决此题的关键。

三、解答题
17．1；；0；
0.7；；；
；；
【详解】
略
解析：1；1
8
；0；
0.7；11
30
；
2
1
3
；
1 2；
1
4
；
1
1
3
【详解】
略
18．；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。

【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
解析：1
4
；
7
6
；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。

【详解】
311
()
436
-+
42
＝14
； 1353688
-- ＝1353()688-+ ＝
1316
- ＝76 ； 2295117117-+- ＝2925()()111177
+-+ ＝1－1 ＝0
19．；；； 【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘6； 根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05； 将6x 看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式
解析：216x =；1
8
x ；40x =；0.2x = 【分析】
根据等式的性质，方程两边同时乘6；
根据等式的性质，方程两边同时减3
5
；
将原方程化简后得0.052x =，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；
将6x 看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。

【详解】 636x ÷=
解：66366x ÷⨯=⨯ 216x =
329540
x += 解：33293
55405
x +-=
-
8
0.550.52x x -=
解：0.052x =
0.050.0520.05x ÷=÷ 40x = 3
1.865
x -=
解：3
6 1.85
x =-
66 1.26x ÷=÷
0.2x =
20．米 【分析】
把3m 彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。

【详解】 3÷4＝（米） 答：每人分到米。

【点睛】
本题考查分数与除法的关
解析：3
4米
【分析】
把3m 彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。

【详解】
3÷4＝3
4（米）
答：每人分到3
4米。

【点睛】
本题考查分数与除法的关系。

21．（1）将详解
（2）a 与b 的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积 （3）60 【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a 和b 分解因数，公有质因数是最
大公因数和公有质因数与独有质因数乘积
解析：（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；
（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；
（3）根据得到的规律，进行解答即可。

【详解】
（1）
（3）300÷5＝60
a与b的最小公倍数是60。

【点睛】
通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。

22．芳芳阅读速度快一些，快小时
【分析】
把小数转化成分数，然后再比较两人时间长短，要注意时间用的少的速度才快。

【详解】
所以芳芳的阅读速度快一些
（小时）
答：芳芳的阅读速度快一些，快小时。

解析：芳芳阅读速度快一些，快1
30
小时
【分析】
把小数转化成分数，然后再比较两人时间长短，要注意时间用的少的速度才快。

【详解】
39
0.3
1030
==
48
1530
=
89
3030
<
所以芳芳的阅读速度快一些981
303030
-=（小时）
答：芳芳的阅读速度快一些，快1
30
小时。

【点睛】
本题考查分数与小数的互化、加减法，解答本题的关键是掌握小数化分数的方法。

23．（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即
1.2×1.2，算出结果即可。

（2）由于填满泥土，则
解析：（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。

（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。

【详解】
（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。

（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大约需要泥土0.448立方米。

（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大约需要砖3.36平方米
【点睛】
求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。

24．25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。

再减去水的体积，求出苹果的体积。

【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。

再减去水的体积，求出苹果的体积。

【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.25立方分米。

【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。

【详解】
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了利用图形的平移进行图形变换的方法，关键是找准平移后的对应点的位置，注意平移的方向和距离。

26．（1）甲公司自2013年起利润持续下降，乙公司则自2013年起利润持续上升。

（2）2017年相差最大，2015年相差最小。

【分析】
（1）统计图中的折线持续上升表示利润持续上升，统计图中的折线持
解析：（1）甲公司自2013年起利润持续下降，乙公司则自2013年起利润持续上升。

（2）2017年相差最大，2015年相差最小。

【分析】
（1）统计图中的折线持续上升表示利润持续上升，统计图中的折线持续下降表示利润持续下降；
（2）同一年中甲公司和乙公司的数据相差最大利润就相差最大，数据相差最小利润就相差最小。

【详解】
据分析知：
（1）甲公司自2013年起利润持续下降，乙公司则自2013年起利润持续上升。

（2）2017年相差最大，2015年相差最小。

【点睛】
掌握观察折线统计图的方法，能从统计图中获取有用的信息，这是解决此题的关键。