华师大版七年级数学上第3章整式的加减3

解：由题意可知 x＝－1，y＝2，
3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)
＝6x2y－3xy2－5x2y－2xy2
＝x2y－5xy2，＝xy(x－5y)，
把 x＝－1，y＝2 代入上式，
原式＝－1×2×(－1－5×2)＝22.
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知识点 2：整式加减的应用 7．(河西区期末)某轮船顺水航行 3 h，逆水航行 1.5 h，已知轮船在静 水中的速度是 a km/h，水流速度是 y km/h，轮船共航行 __((44..55aa＋＋11..55yy))__km.
( B)
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11．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用 45 座
的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆，
且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是 ( C )
A．200－60x
9．若 M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则 M 与 N 的关系是 A．M＝N B．M>N C．M<N D．无法确定
( B)
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10．已知 a＜b，那么 a－b 和它的相反数的差的绝对值是 A．b－a B．2b－2a C．－2a D．2b
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解：(1)由题意，得 A 公司月工资为(500＋3x)元，B 公司月工资为(400 ＋4x)元，每月工资差额为|(500＋3x)－(400＋4x)|＝|500＋3x－400－ 4x|＝|100－x|(元)． 答：当在 A，B 两家公司每月加工 x 件产品时，月工资差额为|100－x|元．
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则最终 B 同学手中剩余的扑克牌的张数为__77__.
【解析】设每人有牌 x 张，由题意得操作之后 B 同学有(x＋2＋3)张牌， A 同学有(x－2)张牌，那么给 A 同学后 B 同学手中剩余的扑克牌的张数为 x＋2＋3－(x－2)＝7.
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解：(1)616，626(答案不唯一)．
(2)设一个对称数为 aba，由题意可得 (100a＋10b＋a)－(a＋b＋a)＝101a＋10b－2a－b＝99a＋9b， 因为 99a＋9b 能被 9 整除， 所以任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是 9 的倍 数．
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8．一个三角形周长为 3a＋5b，一边长为 2a－b，另一边长为 a＋2b，求 第三边的长．
解：三角形第三边的长为 3a＋5b－(2a－b)－(a＋2b) ＝3a＋5b－2a＋b－a－2b＝4b.
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( A)
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3．加上－3a－5 等于 2a2＋a 的多项式是 A．2a2＋4a－5 B．2a2＋4a＋5 C．3a2＋4a－5 D．－3a2－4a－5
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( B)
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4．若 x＋y＝5，xy＝3，则(2x－3y＋2xy)－(x－4y＋xy)＝__8__.
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16．有 A，B 两家公司招工，A 公司的工资结构为底薪 500 元加计件每件 3 元，B 公司的工资结构为底薪 400 元加计件每件 4 元，试问： (1)当在 A，B 两公司每月加工 x 件产品时，月工资差额是多少元？ (2)在两公司每月加工多少件产品时，月工资相同？
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15．(沙坪坝区期中)一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换 位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对 称数”，如 555，323，191 都是“对称数”． (1)请你写出 2 个“对称数”； (2)任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是 9 的倍数， 请用含字母的代数式说明其中的道理．
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5．计算： (1)2(m－2n)＋3(2m＋n)；
解：原式＝2m－4n＋6m＋3n ＝8m－n.
(2)(2x2－5)－3(x2＋2)；
解：原式＝2x2－5－3x2－6 ＝－x2－11.
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13．化简求值： (1)12x－2x－23y2＋－32x＋2y2，其中 x＝－2，y＝32； 解：原式＝－3x＋83y2.
3 当 x＝－2，y＝2时，原式＝12.
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(2)3a2b－[2a2b－(2abc－a2b)－4a2c]－abc, 其中 a＝－2，b＝－3，c＝ 1.
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知识点 1：整式的加减 1．(增城区期中)计算：(8a－7b)－3(4a－5b)＝ A．－4a－22b B．8b－4a C．－4a－2b D．－4a－12b
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( B)
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2．若 A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则 A＋B 为 A．x2＋y2 B．2xy C．－2xy D．x2－y2
(2)根据题意，得月工资差额为 0 元时，两公司月工资相同，所以|100－ x|＝0，解得 x＝100. 答：在两公司每月加工 100 件产品时，月工资相同．
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解：原式＝4a2c＋abc. 当 a＝－2，b＝－3，c＝1 时，原式＝22.
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14．已知 k 为常数，化简关于 x 的代数式(2x2＋x)－[kx2－(x2－x＋1)]， 当 k 为何值时，此代数式的值为定值？并求出此定值．
解：(2x2＋x)－[kx2－(x2－x＋1)] ＝2x2＋x－kx2＋x2－x＋1 ＝(3－k)x2＋1， 若代数式的值是定值，则 3－k＝0，解得 k＝3. 故当 k＝3 时，代数式的值是定值，此定值为 1.
(3)－(x－2y)＋2(－x＋y);
解：原式＝－x＋2y－2x＋2y ＝－3x＋4y.
(4)－3(y2－2y)＋5(－3y＋y2)． 解：原式＝－3y2＋6y－15y＋5y2 ＝2y2－9y.
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七年级 数学 上册 华师版源自6．(郯城县期末)先化简再求值： 3(2x2y－xy2)－(5x2y＋2xy2)，其中 x 为最大负整数，y 为－2 的绝对值．
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易错易混 【易错原因】整式加减运算时，忽略括号的作用
已知：A＝5x2＋4x＋1，B＝x2＋3x－2. (1)求 2A＋B； (2)求 A－2B. 【自主解答】 (1)2A＋B＝11x2＋11x.
(2)A－2B＝3x2－2x＋5.
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3．4.4 整式的加减
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要点感知 1．整式加减的一般步骤是：先__去去括括号号__，再__合并同类项__． 2．用整式列加减算式时应__添括号__．
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典例导学 (鹤岗期末)若代数式－(3x3ym－1)＋3(xny＋1)经过化简后的结果等
B．140－15x
C．200－15x
D．140－60x
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12．(长沙中考)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发 给 A，B，C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌 数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出两张扑克牌给 B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给 B 同学； 第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给 A 同学．
于 4，则 m－n 的值是________． 【思路分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得－3x3ym 和 3xny 是 同类项，进而可得答案．
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【自主解答】－(3x3ym－1)＋3(xny＋1)＝－3x3ym＋1＋3xny＋3， ＝－3x3ym＋3xny＋4， 因为经过化简后的结果等于 4， 所以－3x3ym 与 3xny 是同类项， 所以 m＝1，n＝3，则 m－n＝1－3＝－2，故答案为－2. 【名师支招】本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出 m，n 的 值是解题关键．