莱芜市2021年中考数学试卷C卷

莱芜市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·高港月考) 下面每组中的两个数互为相反数的是（）
A . ﹣和5
B . ﹣2.5和2
C . 8和﹣（﹣8）
D . 和0. 333
2. （2分） 11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航.“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（）
A . 3×108
B . 3×109
C . 3×1010
D . 3×1011
3. （2分） (2019九下·包河模拟) 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八下·桂林期末) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋
中白色球的个数可能是（）
A . 28
B . 24
C . 16
D . 6
5. （2分） (2020八下·绍兴月考) 某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183，185，188，190，194．现用一名身高为190cm的队员换下场上身高为185cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）
A . 平均数变小，方差变小
B . 平均数变小，方差变大
C . 平均数变大，方差变小
D . 平均数变大，方差变大
6. （2分）如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=α，则A、B两点的距离为（）
A . asinα
B . acosα
C . atanα
D .
7. （2分）小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度
（4）小李在途中停留了0.5h。

其中正确的有
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分）在△ABC中，∠A=20°,∠B=50°,则∠C的外角为（）.
A . 60°
B . 70°
C . 110°
D . 120°
9. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y 轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形，则m为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八下·丽水期末) 将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）
A . 三角形
B . 矩形
C . 菱形
D . 梯形
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·定远模拟) 因式分解：(a-b)2-(b-a)=________.
12. （1分）如图，若∠1=∠2，那么与________相等．（填一定、一定不、不一定）
13. （1分）(2017·常州模拟) 一次函数y=﹣x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：
x﹣3﹣2﹣1123
y=﹣x+14320﹣1﹣2
12﹣2﹣1
﹣
不等式﹣x+1＞﹣的解为________．
14. （1分） (2020七下·吴兴期中) 在边长为的正方形中，放入两张边长为的正方形纸片（），如图①所示，阴影部分面积记为；若放入三张边长为的正方形纸片，如图②所示，阴影部分面积和记为 .
若，则的数量关系为________.
15. （1分）如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是________ ．
16. （1分） (2020·新泰模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为________．
三、解答题 (共8题；共75分)
17. （10分） (2019七下·厦门期末)
（1）计算：﹣ + ；
（2）解方程组：．
18. （5分）某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．
型号A B
单个盒子的容量/升46
单价/元1012
（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：
张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”
王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”
张芳：“走，结账去．”
王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”
（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：
妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”
小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”
①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；
②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．
19. （15分）在新晚报举办的“万人户外徒步活动”中，为统计参加活动人员的年龄情况，从参加人员中随机抽取了若干人的年龄作为样本，进行数据统计，制成如图的条形统计图和扇形统计图（部分）．
（1）本次活动统计的样本容量是多少？
（2）求本次活动中70岁以上的人数，并补全条形统计图；
（3）本次参加活动的总人数约为12000人，请你估算参加活动人数最多的年龄段的人数．
20. （5分）(2018·大庆模拟) 如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号
塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度是多少？
21. （5分）解方程组：
22. （15分） (2018九上·紫金期中) 将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，设较短的直角边长为3．
（1）四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由；
（2）如图②，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△ 的位置，四边形是平行四边形吗?说出你的结论和理由；
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?
23. （15分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
24. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
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