高三物理上学期 线运动与万有引力单元测试

咐呼州鸣咏市呢岸学校高三物理上学
期曲线运动与万有引力单元测试
第一选择题〔40分〕
一、此题共15小题，每题4分，共60分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项。

选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分。

1．以下说法中正确的选项是
A．物体在恒力作用下一作直线运动
B．假设物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，那么该物体可能做曲线运动
C．物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动
D．物体在始终与速度垂直的力的作用下一作匀速圆周运动
2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，以下说法正确的选项是
A.一是直线运动
B.一是曲线运动
C.可能是直线运动，也可能是曲线运动
D. 以上都不对
3．在距地面高为h处，以初速度v水平抛出一个物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为x，假设使该物体的水平距离为2x，可采取的方法是
M r
A．h不变，使物体的初速度变为2V
B．v不变，使物体抛出时距地面的高度为2h C．v不变，使物体抛出时距地面的高度为4h D．v、h均不变，使物体的质量变为原来的一半
4．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如下图，那么三
个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C 的关系分别是
A．v A>v B>v C，t A>t B>t C B．v A=v B=v C，t A=t B=t C
C．v A<v B<v C，t A>t B>t C D．v A>v B>v C，t A<t B<t C
5. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的
一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。

b点在小轮
上，到小轮中心的距离为r。

c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

假设在传动过程中，皮带不打滑。

那么
A. a点与b点的线速度大小相
B. a点与b点的角速度大小相
C. a点与c点的线速度大小相
D. a点与d点的向心加速度大小相
6．如下图，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。

当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r。

当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之到达的稳状态，那么A
B
C
O
A ．M 受到的向心力不变
B ．M 的线速度增大到原来的2倍
C ．M 离转轴的距离是 r/2
D ．M 离转轴的距离是r/4
7．如下图，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时
的速度为v ，假设物体与碗的动摩擦因数为μ，那么物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小是
A ．μmg
B ．)(2
R v g m +μ C ．)(2R v g m -μ D ．R
mv 2
μ 8．如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，假设要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，那么R 1与R 2的关系为
A ．R 1≤R 2
B ．R 1≥R 2
C ．R 1≤R 2/2
D ．R 1≥R 2/2
9．如图，质量为M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m 的小滑块沿该圆形
轨道在竖直面内作圆周运动。

A 、C 点为圆周的最高点和最低点，B 、D 点是与圆心O 同
一水平线上的点。

小滑块运动时，物体M 在地面上静止不动，那么物体M 对地面的压力N 和地面对M 的摩擦力有关说法正确的选项是
A ．小滑块在A 点时，N ＞Mg ，摩擦力方向向左
B ．小滑块在B 点时，N ＝Mg ，摩擦力方向向右
C ．小滑块在C 点时，N ＝〔M ＋m 〕g ，M 与地面无摩擦
D ．小滑块在D 点时，N ＝〔M ＋m 〕g ，摩擦力方向向左
10．如下图，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为L ，河水流速为u ，划船速度均为v ，出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸边
成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点，那么以下判断正确的选项是
A ．甲、乙两船到达对岸的时间相
B ．两船可能在未到达对岸前相遇
C ．甲船在A 点左侧靠岸
D ．甲船也在A 点靠岸
11、如下图，一个长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为1v ，B 端沿地面的速度大小为2v ，那么1v 、2v 的关系是
A ．21v v =
B ．θcos 21
v v =C ．θtan 21v v = D ．θsin 21v v =
12．几十亿年来，月球总是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的59%,由于在地
球上看不到月球的反面，所以月球的反面蒙上了一层十分神秘的色彩。

试通过对月球运动的分析,说明人们在地球上看不到月球反面的原因是
A ．月球的自转周期与地球的自转周期相同
B ．月球的自转周期与地球的公转周期相同
C ．月球的公转周期与地球的自转周期相同
D ．月球的公转周期与月球的自转周期相同
13．发射通信卫星的常用方法是：先用将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道)，如下图，当卫星到达远地点P 时，翻开卫星上的发动机，使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)．设卫星在轨道改变前后的质量不变，那么，卫星在“同步轨道〞与在“转
移轨道〞的远地点相比
A ．加速度增大了
B ．向心加速度增大了
C ．速度增大了
D ．机械能增大了
14．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由
于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是
A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动
B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动
C ．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结
果与空气阻力无关
D ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动
15.某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为0ω，地球半径为R ，地球外表重力加速度为g ，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，那么到它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为
A ．
)(
203
2
ωπ-r gR
B ．
)
1(20
23ωπ+gR r C ．
2
3
2gR r π
L
L
A
D ．
)(
203
2
ωπ＋r gR
第二 非选择题〔110分〕
16．〔10分〕如下图，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以v 0初速水平抛出，小球落在斜面上B 点，求：
〔1〕AB 的长度？
〔2〕小球落在B 点时的速度为多少？
17、如下图, 在半径为R 的水平圆盘的正上方高h 处水平抛出一个小球, 圆盘做匀
速转动,当圆盘半径OB 转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 当圆盘转一周时使小球恰好又落在B 点, 求小球的初速度v 和圆盘转动的角速度ω.
18、人们认为某些白矮星〔密度较大的恒星〕每秒大约自转一周。

〔万有引力常量2211/1067.6kg m N G
•⨯=-，地球半径R 约为km 3104.6⨯〕
〔1〕为使其外表的物体能够不至由于快速转动而被“甩〞掉，它的密度至少为多大？
〔2〕假设白矮星的密度约为此值，其半径于地球半径，那么它的第一宇宙速度约为多少？
19．〔10分〕如下图，细绳长为L ，吊一个质量为m 的铁球〔可视作质点〕，球离地的高度h=2L ，当绳受到大小为2mg 的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v gL =
在A 处环
被挡住而立即停止，A 离墙的水平距离也为L ．求在以后的运动过程中，球
第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
20．(10分) 我国首个月球探测方案“嫦娥工程〞将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：⑴假设地球半径为R，地球外表的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。

试求出月球绕地球运动的轨道半径。

⑵假设某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平外表上方h高处以速度v0
水平抛出一个小球，小球落回到月球外表的水平距离为s。

月球半径为R月，万有引力常量为G。

试求出月球的质量M月。

21.(10分)质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固在A点，AB是过
A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如下图．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
(1)假设钉子在E点位置，那么小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
(2)假设小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
(3)保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点
时，假设细线刚好到达最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．
高中部高级
2007--2021度上学期曲线运动与万有引力单元测试答卷
时间：120分钟
线
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
题号11 12 13 14 15
L
L
A
h
B
答案
二、非选择题 16. 17、 18、 19． 20、
21.
高中部高级
曲线运动与万有引力单元测试答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C AC C CD AD B D B AC 题号 11 12 13 14 15 答案 C
D
CD
D
A
二、非选择题
16.解：〔1〕设AB =L ，将小球运动的位移分解，如下图.
由图得：L cos θ=v 0t v 0t tan θ=
2
1
gt 2
解得：t =
g
v θ
tan 20 L =
θ
θcos tan 20g v 〔2〕B 点速度分解如右图所示.
封 线
v y =gt =2v 0tan θ 所以v B =
2
20y
v v +=v 0
θ22tan 41+
tan α=2tan θ，即方向与v 0成角α=arctan2tan θ.
17、h
g R
2v = h
g 22π
ω= 18
31122
32222m
/kg 1041.1GT 3V M ,GT r 4M ,r T 4m r Mm G m r M ⨯=====πρππ所以白矮星的密度可得，则有
为，赤道上的物体的质量，半径为设白矮星的质量为白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星外表绕它做匀速圆周运动
的速度，那么有
R v m
R
Mm G 2
2=，所以
s m R G R GM
v /1002.43
4
72⨯===
ρπ 19．环被A 挡住的瞬间 L
m mg F T
2
υ=-
得2F mg =，故绳断，之后小球做平抛运动 〔3分〕
设小球直接落地，那么 22
1gt h =
球的水平位移 L L t x >==2υ
所以小球先与墙壁碰撞 〔3分〕
球平抛运动到墙的时间为t′，那么g L L t =='υ 小球下落高度2212L t g h ='='
碰撞点距B 的距离L L L H 2
322=-= 〔4分〕
20、(1)假设地球质量为M 有g=GM/R 2
(2分)
设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm 月/r 2
=m 月r(2π/T)2
(2分)
由上面可得：r=GT 2R
2
4π2 (1分) (2) 设下落到月面的时间为t 有h=g 月t 2
/2 (1分)
s= v 0t (1分)
可得：g 月=2h v 02
/s 2
(1分)
有g 月=G M 月/R 月2
(1分)
M 月=2h R 月2 v 02/Gs
2
(1分)
21.(10分)解:(1)mgl=
2
1mv 2
T 1-mg=m
l
v 2
T 2-mg=m 2
/2
l v ∴T 1=3mg T 2=5mg
(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v 1，此时做圆周运动
的半径为r ，那么mg(
2
L
-r)= 21mv 12 ①
且mg=m
r
v 2
1 ②
由几何关系:X 2=(L-r)2
-
2
L 2
③
由以上三式可得：r = L /3 ④ x=
6
7L ⑤
(3)小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v 2 那么
T-mg=m r v 22 ⑥
以后小球做平抛运动过B 点，在水平方向有x=v 2t ⑦
在竖直方向有：L/2-r=21gt 2 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式可得T =411mg。