浙江省绍兴市高一数学下学期期中试题(2021学年)

浙江省绍兴市２0１6-2017学年高一数学下学期期中试题
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浙江省绍兴市2０１6－２０1７学年高一数学下学期期中试题
一、选择题（每小题３分，共30分） １
．
已
知
(1,2),(0,4)
A B ，则AB
=
（ ）
A ． ()2,1- B. ()0,1- C. ()0,5 D ．()2,1
２．已知数列{}n a 的首项11=a , 且121+=-n n a a (2≥n ）,则5a 为 ( ）
A ．7 Ｂ．15 Ｃ.30 Ｄ．31
3．若平面向量(1,)a x =和(23,)b x x =+-互相平行,其中x R ∈.则a b - ( )
Ａ.(２,－4） Ｂ.（-２,4） Ｃ．（-2，0)或（2,—４） D.（—2，0）或（—2，4)
4.已知52)tan(=+βα，41)4tan(=-πβ,则)4
tan(π
α+等于 ( ） A.
18
3
B ．22
13
C.
223 D ．6
1
5.已知3
3
cos sin =
-αα则 =-)22cos(απ ( )
A. 32-
B.32 C ．3
5
-
Ｄ.
3
5
６.若3BC CD =,则
( )
A.1344AC AB AD =
+ Ｂ.31
44AC AB AD =+
C ．3AC AB A
D =+ D ．3AC AB AD =+
7。

在等差数列{ａn ｝中,ａ１=－2８,公差d ＝4,若前n 项和S n 取得最小值,则n 的值为 ( ）
A ．7 B.８ Ｃ．7或８ Ｄ.8或9
8.如果等腰三角形的周长是底边长的５倍,那么它的顶角的余弦值为 （ )
A ．18
5
ﻩ
B.43ﻩ
C.2
3
Ｄ.87
９.下列关于△ABC 的说法正确的是
（ )
Ａ．若a=７，b ＝14,30A =︒，则Ｂ有两解 B.若a=6，b ＝９，45A =︒,则B 有两解 C ．若b=9,c=10,60B =︒，则C 无解 D.若ａ=30，b=２５,150A =︒,则B 只有一解
10.给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ,它们的夹角为120,点C 在以O 为圆心的劣弧AB 上变动，若,OC xOA yOB =+其中x 、,y R ∈则x y +的最大值是 （ ）
A 。

1ﻩﻩ B. 2ﻩ C ．3 D.4
二、填空题（每小题3分，共１８分） 1１. sin cos A A 的最大值是_______＿＿___.
12.若数列{}n a 为等差数列，2a ,11a 是方程0532=--x x 的两根,则85a a +=＿___＿_＿_____.
1３。

错误! =__＿________＿。

1４．若n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,369-=S , 10413-=S ,则5a 与7a 的等差中项为_＿___＿_＿__＿_。

1５.已知向量a 、b 满足2a =,1,b =且对一切实数x ,a xb a b -≥-恒成立，则a 与b 的夹角大小为 。

１6.在平面四边形ABCD 中,75A B C ∠=∠=∠=︒,2BC =,则AB 的取值范围是 。

三、解答题（共52分)
1７．（本题10分)在等差数列{}n a 中,已知100,70214-==a a , (１）求首项1a 与公差d ,并写出通项公式； (2）数列{}n a 中有多少项属于区间[]18,18-？ １8．（本题10分）已知53)6sin(-=-θπ
,3
26π
θπ<<, （1)求θsin 的值; (2)求θ2cos 的值.
19．（本题10分）在∆ＡBC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知ｃos A =2
3
, sin B ＝
c ｏs C .
(1)求tan C 的值; (2)若a
∆ＡＢC
的面积.
20.(本题10分）已知a 与b 不共线,
（1）若向量a b +与2a b -垂直,2a b -与2a b +也垂直,求a 与b 的夹角余弦值；
(2）若2,a =1b =,a 与b 的夹角为60︒,向量27ta b +与a tb +的夹角为钝角,求实数t 的取值范围．
21．(本题12分）在ABC ∆中,角A ，B,C 所对的边为c b a ,,,已知cos
2C =
(Ⅰ)求C cos 的值；
(Ⅱ)若6ab =，且C B A 2
22sin 16
13sin sin =+, （1)求c b a ,,的值;
(2)若c b a ,,成等差数列,已知)(2
cos )(sin )(2
R x x
c a x b x f ∈-+=ωω,其中0>ω对任意的R t ∈，
函数)(x f 在),[π+∈t t x 的图像与直线1-=y 有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值（不必证明），并求出函数)(x f 的单调增区间.
答案
一、选择题:
ＡD ＣCB ACD ＤB
二、填空题:
1１．2
1 12. 3 13．。

－6
15.
4
π
16。

三.解答题:
１７。

(1）1001=a ，10-=d ,n a n 10110-=
(2)181011018≤-≤-n ，8.122.9≤≤∴n ，n 取10、11、1２。

共有三项. 18. 0)6
2
<-<
-
θπ
π
,54)6
cos(
=
-θπ
(1）)6
sin(
6
cos
)6
cos(
6
sin
))6
(
6
sin(
sin θπ
π
θπ
π
θπ
π
θ---=--=
10
3
3453235421+=
⋅+⋅=
(2)50
3
247sin 212cos 2-=
-=θθ
19． (１（
20.(1） （2)172t -<<-且t ≠.
２1．(1)4
12sin 21cos 2-=-=C C （2)① 6ab =。

C B A 222sin 1613sin sin =
+ ,22216
13c b a =+∴ C ab b a c cos 2222-+= ,4,162=∴=∴c c
⎩⎨⎧==∴32b a 或⎩⎨⎧==∴2
3
b a ②取4.3,2===
c b a ,则1)6
sin(2)(--=π
ωx x f
由题意得：2,=∴=ωπT ,1)6
2sin(2)(--=π
x x f
则Z k k x k ∈+≤
-
≤+-
,22
6
222
ππ
π
ππ
，
)(3.6Z k k k x ∈⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++-∈∴ππππ单调递增
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

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oing a ｐrobｌem ｍaｋes uｓ calｍ doｗn and rｅturn to ourseｌｖｅｓ． Witｈｌearｎｉng，we ｃan actiｖａte oｕr imaginaｔｉon ａnd th ｉnｋing, estａbliｓh oｕｒ belief, kｅｅp our puｒe spirｉtｕａl worl ｄ and ｒesist ｔｈｅattack of the exｔernａl wｏrld．。