定西市2020版中考数学试卷A卷

定西市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） (共10题；共40分)
1. （4分） (2018七上·瑶海期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）
A . a+b＞0
B . a﹣b＞0
C . ab＞0
D . ＜0
2. （4分）(2019·百色) 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （4分）(2017·哈尔滨) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （4分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数大于2且小于5的概率为，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为，则下列正确的是（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
5. （4分） (2020八上·南召期末) 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（）
A . ②→③→①→④
B . ③→④→①→②
C . ①→②→④→③
D . ②→④→③→①
6. （4分） (2018九上·顺义期末) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）(2019·西安模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于（）
A .
C .
D .
8. （4分） (2020九上·玉环期末) 如图，某同学用圆规画一个半径为的圆，测得此时
，为了画一个半径更大的同心圆，固定端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （4分）当﹣1≤x≤2时，二次函数y=x2+2mx+m+2，有最小值﹣3，则实数m的值为（）
A . 或
B . 6或﹣
C . 6或
D . 6或﹣或或
10. （4分）(2018·潮南模拟) 如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE．连接BD、DE、AE，且
AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③ ；④BF=OF；⑤ ，其中正确结论的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分．） (共6题；共30分)
11. （5分）(2016·眉山) 分解因式：m2﹣9=________．
12. （5分）按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行________ 次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是________ ．
13. （5分）(2017·吴中模拟) 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．
14. （5分）(2017·平顶山模拟) 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为________．
15. （5分） (2019七下·虹口开学考) 中，，，，将此三角形绕点
旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为________．
16. （5分）(2017·哈尔滨模拟) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为________．
三、解答题（本大题共8小题，共80分．） (共8题；共78分)
17. （10分） (2019八下·汕头月考) 计算
（1）
（2）
18. （8分） (2019八上·香洲期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD ， AD＝DC ，将△ACD 沿AD折叠至△AED ， AE交BC于点F ．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BF＝CD．
19. （8分）(2020·黄石模拟) 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数012345
人数11152328185
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________．
（2）这天33部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名．
20. （8分） (2019八下·北京期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为；
（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为5．
21. （10分） (2016九上·北京期中) 阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）①将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；
②构造函数，画出图象
设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为________（3）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为________．
22. （10分） (2019八上·长兴期中) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。

（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF。

①求证：BE=AF；
②若S△BDE= S△ABC=2，求S△CDF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF。

①BE=AF还成立吗?请利用图②说明理由。

②若S△BDE= S△ABC=8，直接写出DF的长。

23. （10分） (2018七下·越秀期中) 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
（1）求x，y的值；
（2）在备用图中完成此方阵图.
24. （14.0分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x﹣3与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=2x﹣3交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如果抛物线y=nx2﹣4nx+5n（n＞0）与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分．） (共6题；共30分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共8小题，共80分．） (共8题；共78分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、。