宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题

A．2
B．3
C．4
4．下列函数中，既是偶函数又在区间 0, 上单调递减的是
D．5
A．
y
1 x
B． y ex
C． y lg x
5．设有直线 m、n 和平面 、 .下列四个命题中，正确的是
A．若 m∥ ,n∥ ,则 m∥n
B．若 m ,n ,m∥ ,n∥ ,则 ∥
C．若 ，m ,则 m
试卷第 3页，共 4页
AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x 2 y 5 0 ，求顶点 C 的坐标，AC 的值，及直线 BC 的方程. 19．（1）在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，求直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角的大小.
（2）已知平面 ， ，直线 a ，且 ， AB ，a P ，a AB ，试判断直线 a 与平面 的位置关系并证明.
(x)
(1
4 x
)
log
2
x
，若函数
g(x) f (x) k
恰有两个零点，则 k 的取值范围为
A． 1, 2
B． (1, 2)
C． (0, 2)
D．(0,1)
二、填空题
13．经过点 A(3, 2) 且与直线 4x y 2 0 平行的直线方程是
.
14．已知一几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为
3
其中正确说法的序号是
.
三、解答题
17．（1）计算 (
27
)
2 3
log8
27
(
8
log2 3
2
3)0 log3 1 2 lg 5 lg 4 5log5 2
（2）已知
1
x2
1
x2
3 ，求
x
x1 的值.
18．已知 ABC 的顶点坐标 A5,1 ， AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x y 5 0 ，
（3）三棱锥V ABC 中，VA VB AC BC 2 ，AB 2 3 ，VC 1，则二面角V AB C 的大小为 60 .
（4）已知函数 f x 为 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) x(x 1) .若 f a = 2 ，则实
数 a 1.
（5）若 y f (x) 在定义域 1,1 上是减函数，且 f (1 a) f (2a 1) ，则实数 a 2 .
(2)若不等式 f 2x k 2x 0 在 x [1,1]上有解，求实数 k 的取值范围；
试卷第 4页，共 4页
D．若 ，m ，m ,则 m∥
D． y x2 1
6．下列大小关系正确的是（ ）
A． log4 0.3 < 0.43 < 30.4
B． 0.43 30.4 log 4 0.3
C． 0.43 log 4 0.3 0.30.4
D． log4 0.3 0.30.4 0.4 3
7．函数
④过点 (3, 0) 和点 (4, 3) 的直线的倾斜角是120
⑤直线 x 2 y 3 0 与直线 2x 4 y 1 0 的距离是 5 .
2
其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
试卷第 2页，共 4页
12．定义一种新运算： a
b
b, (a { a, (a
b) b)
，已知函数
f
f
x
1 x
log 2
x
的一个零点落在下列哪个区间（
）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
8．已知函数 f (x) (x a)(x b) （其中 a b ）的图象如图所示，则函数 g(x) ax bB．
C．
D．
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
20．设 f（x）＝loga（1+x）+loga（3－x）（a＞0，a≠1）且 f (1) 2 . （1）求 a 的值及 f (x) 的定义域； （2）求 f (x) 在区间[0, 3 ]上的最大值和最小值.
2 21．已知直三棱柱 ABC ABC 满足 BAC 90 ， AB AC 1 AA 2 ，点 M ， N 分
.
15．已知集合 A x y log2 (1 x) 1 ，集合 B y y 2x , x A ，则
AB
.
16．给出下列五种说法：
（1）方程 2x x2 0 有两解.
（2）若函数 y f x 是函数 y ax a 0, a 1 的反函数，且 f 2 2 ，则 a 2 .
A．
8 3
B． 10 3
C． 6
D． 3
10．若函数
y
2 x 1
1,
x
0
，当
x
x0
时函数值
y
1
，则
x0
的取值范围是（
）
x 2 , x 0
A． 1,1 ；
B． 1, ；
C． , 2 0, ；
D． , 1 1, ．
11．下列五个命题中， ①点 P(1, 4) 到直线 3x 4 y 2 的距离为 3. ②过点 M (3,5) 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 x y 8 0 . ③在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E ，F 分别是 AB ，AD 的中点，则异面直线 B1C 与 EF 所成的角大小为 60
宁夏石嘴山市第三中学 2015-2016 学年高一上学期期末数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设全集U 1, 2,3, 4,5, 6, A 4,5, B 3, 4 ，则 ðU A U B （ ）
A．3, 4,5
B．1, 2,3, 4, 6
C．1, 2,6
D．1, 2,3,5,6
2．若直线 (a 1)x 2 y 2 与直线 x ay 1 互相平行，则实数 a 的值等于（ ）
A． 1
B．0
C．1
D． 2
3．函数 f x m2 m 1 xm22m3 是幂函数，且在 x 0, 上是减函数，则实数 m （ ）
2 别为 AB ， BC 的中点.
(1)求证： MN 平面 AACC ； (2)求证： AN 平面 BCN . (3)求三棱锥 C MNB 的体积. 22．若函数 g(x) ax2 2ax 1 b(a 0) 在区间[2,3] 上有最大值 4 和最小值 1，设 f (x) g(x) ．
x (1)求 a、b 的值；