专题04 探究平抛运动的特点(人教版2019)(解析版)

专题04探究平抛运动的特点
1．甲、乙两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置。

用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，观察到的现象应是_____________，这说明____________；
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置。

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N
，的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC BD 从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。

实验可观察到的现象应是__________。

仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。

【答案】两球同时落地平抛运动在竖直方向上是自由落体运动P，Q二球相碰平抛运动在水平方向上是匀速运动
【解析】(1)[1][2]观察到的现象应是两球同时落地。

小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，同时落地的现象说明：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。

(2)[3][4]实验可观察到的现象应是P，Q二球相碰。

小球P从M轨道抛出后做平抛运动，小球Q从N轨道抛
出后做匀速直线运动，两球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动。

2．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。

用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。

改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时
落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做_________运动。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。

现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。

实验可观察到的现象应是P球
击中Q球。

仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做______________运动。

（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L=1.6cm，该小球做平抛运动的初速度大小为____m/s。

（g取10m/s2，保留两位有效数字）
（4）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大( )
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
【答案】 自由落体 匀速直线 0.80 A
【解析】（1）[1]由于两球同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

（2）[2]两小球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的末端射出,两个小球相碰，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

（3）[3]平抛竖直方向上做匀加速直线运动，由匀加速直线运动的推论可知2x gT ∆=其中0.016m x L ∆==，解得0.04s T =平抛水平方向上做匀速直线运动02L v t =解得00.80m/s v =
（4）[4] A ．小球每次从相同的位置释放，运动到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不会对实验结构照成影响，故A 正确；
B ．安装斜槽时其末端切线不水平，小球做斜抛运动，使实验误差增大，故B 错误；
C ．建立坐标系时，应以小球的球心为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点使实验误差增大，故C 错误；
D ．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点时应离原点O 较远一些，这样的读取的数值误差较小，故D 错误。

故选A 。

3．在“探究平抛运动特点”的实验中，首先用图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点。

（1）实验时用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时B 球被释放，自由下落，自由下落，A 、B 两球同时开始运动。

下列说法中正确的_________。

A ．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B ．改变小锤击打的力度，可以改变A 球在空中的运动时间
C ．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D ．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
（2）用如图所示平抛运动实验装置探究平抛运动水平分运动的特点。

以下是关于本实验的一些做法，其中正确的一项是_____________。

A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动
B．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置
C．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
【答案】C AB
【解析】（1）[1]A．两球的体积、材料和质量选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响，故A错误；B．改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的运动时间，而改变小锤击打的力度，不能改变A球在空中运动的时间，故B错误；
CD．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，但是此实验不能研究平抛运动的水平分运动特点，故C正确，D错误。

故选C。

（2）[2]A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，不左右滚动，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故B正确；
C．每次小球应从同一位置由静止释放，以保证到达底端速度相同，故C错误；
D．将坐标纸上确定的点用平滑曲线连接，故D错误。

故选AB。

4．（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点∶①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。

图甲为研究平抛运动的实验装置现把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁珠从轨道A射出，并在射出时触发开关S，使电磁铁E断电并释放它吸着的小铁珠，两铁珠同时落到地面。

这个实验___________。

A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）某同学记录了如图乙所示的平抛运动的部分轨迹，已知小方格的边长为L，当地的重力加速度大小为g，则平抛运动的初速度的大小v0=_________（用题中给出的物理量符号表示）；当它运动到c点时，速度方向与竖直方向的夹角的正切值为____________。

【答案】 B
0.8
【解析】（1）[1]电磁铁C 上的小铁珠在射出时触发开关S ，两小球同时开始运动，电磁铁C 上的小铁珠做平抛运动，电磁铁E 上小铁珠做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。

故选B 。

（2）[2]由图乙可知，a 、b 、c 、d 四点水平距离相等，则说明相邻两点间的时间间隔相等，设为T ，则有 2cd bc y y gT -=
解得T ==
02L v T ==[3]c
点的竖直分速度为2bc cd cy y y v T +=
=c 点速度方向与竖直方向的夹角的正切值为04tan 0.85cy v v ϕ=== 5．在“研究平抛物体运动”的实验中（如图甲），通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有：__________；
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y一x2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是：_____________。

A．B．
C．D．
（3）图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y A为20.0cm、y B为45.0cm，测得A、B两点水平距离x 为30.0cm，则平抛小球的初速度v0=__________m/s，若C点的竖直坐标y C为80.0cm，则小球在C点的速度为vC=_______m/s。

（结果均保留两位有效数字，g取10m/s2）
【答案】 AC#CA C 3.0 5.0
【解析】（1）[1]A ．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A 正确；
BC ．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，B 错误，C 正确；
D ．描出小球的运动轨迹描绘的点应该用平滑的曲线连接起来，D 错误。

故选AC 。

（2）[2] 物体在竖直方向做自由落体运动212y gt =水平方向做匀速直线运动x vt =联立可得222g y x v =⨯ 因初速度相同，故22g v
为常数，故y -x 2应为正比例关系故选C 。

（3）[3] 测得A 、B 两点竖直坐标y A 为20.0cm 、y B 为45.0cm ，测得A 、B 两点水平距离x ∆ 为30.0cm ，根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以2112
A y gt =；2
212B y gt = 水平方向的速度，即平抛小球的初速度为021
x v t t ∆=-联立以上几式代入数据解得0 3.0m/s v = [4] 若C 点的竖直坐标y C 为80.0cm ，则小球在C 点的对应竖直速度Cy v 22C Cy v gy =所以C
点的速度为
5.0m/s c v ==
6．在“探究平抛运动的特点”实验中。

（1）采用如图所示装置的实验过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是___________。

A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B ．保证小球飞出时，初速度水平
C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。

改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。

某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。

若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x 1、x 2、x 3忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是___________。

A ．2132x x x x -=-
B ．2132x x x x -<-
C ．2132x x x x ->-
D ．无法判断
（3）某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。

实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。

图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm 。

该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。

则小球运动到图中位置A 时，其速度的水平分量大小为___________m/s ；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为___________m/s 2.（保留两位有效数字）
【答案】 B C 1.0 9.7
【解析】（1）[1] 安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，以确保小球抛出的速度沿水平方向，
做抛运动故选B 。

（2）[2] 因为l 与2的间距等于2与3的间距，在竖直方向上做自由落体运动，可知1与2的时间大于2与3的时间，根据水平方向上做匀速直线运动知2132x x x x ->-故选C 。

（3）[3] 小球在水平方向做匀速运动通过A 点时，其速度的水平分量大小为2
510m/s 1.0m/s 0.05
Ax L v T -⨯=== [4] 结合逐差法和题中数据可得22234122213.411.0 6.18.610m/s 9.7m/s 40.05
4y y y y g T -===+--+--⨯⨯ 7．某学习小组设计如下实验研究平抛运动。

如图1所示，弯曲轨道AB 固定在水平桌面上，在离轨道边缘B 不远处有一可移动的竖直平面abcd ，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。

以边缘B 正下方的O 点为原点建立水平x 轴。

实验时，将竖直平面移动到x 处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B 点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y ；改变x ，重复实验。

（1）研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是______。

A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
（2）如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是_____。

（3）若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。

钢珠的初速度为v0=____m/s。

【答案】B C1.0
【解析】（1）[1]A．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A正确，与题意不符；
B．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B错误，与题意相符；
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C正确，与题意不符；
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更接近平抛运动，故对减小误差有帮助，故D正确，与题意不符。

故选B。

（2）[2]由平抛运动规律可得x=v0t，y=1
2gt2联立可得2
2
2
g
y x
v
可知y与x2成正比。

故选C。

（3）[3]设钢珠水平运动10 cm运动的时间为t，则有Δx=10 cm=v0t，Δy=（y2-y1）-（y1-y）=gt2
联立解得v0=1.0 m/s。

8．“频闪摄影”是研究物体运动的一种常见而有效的方法，“频闪摄影”的重要特点在于照相机总是每隔一定的时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但是我们能够从这些不连续的图像中发现揭示物体运动的规律。

一同学受此启发，利用实验室设备配合频闪摄像机设计了如下实验，来探究“平抛运动的规律”。

实验步骤如下：
（I）如图甲所示安装好实验装置，为便于观察，该同学将两个颜色不同，其他完全相同的实心金属小球放置在实验装置上，调整A、B球的高度，使两个小球重心在同一高度上。

（II）调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置，并打开摄像功能。

（III）用小木槌敲击弹片，让A、B两个小球同时开始运动，直至落在实验台上。

（IV）通过频闪摄像机连接打印机进行打印，得到如图乙所示的图像，图像与实物比例为1：5。

（V ）在图乙中沿水平方向和竖直方向建立坐标系（坐标系图中未画出），选择A 球的三个影像C 、D 、E 进行测量，得到X CD =X DE =4.00cm ，H CD =9.00cm ，H DE =11.00cm 。

（1）下列说法正确的是___________
A ．该实验能说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动
B ．该实验不能说明小球在水平方向做匀速直线运动
C ．提升两球所处平台的高度，对探究平抛运动的规律没有影响
D ．该实验中小球可以用任意材质的小球代替
（2）通过测量数据可知，该频闪摄像机的拍照时间间隔为___________s ，小球A 抛出时的初速度为___________m/s 。

（g 取10m/s 2）
【答案】 AC 0.1 2
【解析】（1）[1] A ．该实验中两球能同时落地，则说明两球在竖直方向的运动完全相同，即能说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，选项A 正确；
B ．该实验中通过闪频照片能看出小球A 在相同时间内的水平位移相同，则也能说明小球在水平方向做匀速直线运动，选项B 错误；
C. 提升两球所处平台的高度，两球下落的时间仍相同，则对探究平抛运动的规律没有影响，选项C 正确；
D. 该实验中小球必须用金属小球，以减小下落过程中的阻力影响，选项D 错误。

故选AC 。

（2）[2][3]根据2
y gT ∆=可得T 小球A 抛出时的初速度为 2
04510==m/s=2m/s 0.1
x v T -⨯⨯ 9．为了研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。

（1）为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是___________。

A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为50Hz，抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹（如图）。

将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标。

如图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，M1、M2、M3的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为___________m/s，当地的重力加速度为
___________m/s2（计算结果保留三位有效数字）
（3）该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用以上的实验装置完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图所示的y v t -图像，并拟合出表达式，图中y v 为频闪光源平抛运动竖直方向的分速度。

他们通过分析图像和表达式可以得出的结论是___________。

A ．斜槽末端可能不水平
B ．频闪光源与斜槽之间存在摩擦
C ．频闪光源在水平方向上做匀速直线运动
D ．频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动
【答案】 AC 0.500 9.75 AD
【解析】（1）[1]AB ．为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A 正确，B 错误；
C ．为了保证小球的初速度水平，斜槽轨道末端必须水平，故C 正确；
D ．小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出，不需要秒表，故D 错误。

故选AC 。

（2）[2]相邻两点间的时间间隔T =0.02s ，则平抛运动的初速度00.01m /s 0.500m /s 0.02
x v T === [3]在竖直方向上，根据2y gT ∆=可得22222(2.37 1.19)(1.190.s 40)109.75m /s 0.0/2
m y g T -∆---==⨯= （3）[4]由图可知，竖直分速度与时间成线性关系，可知频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动，由于0时刻的竖直分速度不为零，可知斜槽末端不水平。

故选AD 。

10．研究平抛运动的实验装置如图甲所示，实验过程中用频闪照相法来获取小球做平抛运动时不同时刻的位置。

（1）某次实验过程中获得连续三个时刻小球的位置如图乙所示，若频闪照相机的频率10Hz f =，用刻度尺测得照片上1 2.52cm y =、2 3.48cm y =，照片上物体影像的大小与实际物体的实际大小之比为0.1k =，则当
地的重力加速度g =_______（用字母表示）= _____2m/s （计算结果保留至小数点后两位）。

（2）要测出小球离开斜槽末端的速度，还需要测量的物理量是___________，使用的仪器是_________。

（3）若实验中，斜槽末端切线不水平，则仅从这一因素的影响分析，重力加速度的测量值_______
（填“偏大”“偏小”或“没有影响”），小球离开斜槽末端的速度的测量值________（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。

【答案】 2
21y y f k
-（） 9.60 A 、B 两点间的水平距离 刻度尺 没有影响 偏小 【解析】(1)[1][2]由题意可知小球从A 到B 的时间与从B 到C 的时间相等，小球在竖直方向做匀加速直线运
动，根据2y gT ∆=以及照片上物体影像的大小与实际物体的实际大小之比，可得2121y y g k f
-=（） 即2
21y y f g k
-=（）代入数据得29.60m/s g = (2)[3]要测出小球离开斜楼末端的速度，还需要测量A 、
B 两点间的水平距离x （或B 、
C 两点间的水平距离x ，或A 、C 两点间的水平距离2x ），即x xf v kt k
== [4]需要用到的仪器是刻度尺。

(3)[5]无论斜槽末端切线是否水平，小球均做抛体运动，竖直方向的分运动为匀加速直线运动，水平方向的运动不会影响竖直方向的运动，故仅从“斜槽末端切线不水平”这一因素的影响分析，重力加速度的测量值没有影响。

[6]若斜槽末端切线不水平，则利用
x xf
v
kt k
==计算得到的是小球离开斜槽末端时速度在水平方向的分速度，
它与小球离开斜槽末端时的速度相比较，测量值偏小。