适用于新教材2025版高考物理一轮总复习课时规范练34

课时规范练34
基础对点练
1.(动量守恒的条件)(多选)如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩
站在小车上用力水平向右快速推出木箱。

关于上述过程,下列说法正确的是()
A.男孩与木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同
答案CD
解析在男孩站在小车上用力向右快速推出木箱的过程中,男孩在水平方向受到小车的摩擦力,即男
孩和木箱组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,A错误;小车在水平方向上受到男孩的摩
擦力,即小车与木箱组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,B错误;男孩、小车与木箱三者
组成的系统所受合力为零,系统动量守恒,C正确;木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒,木箱的动
量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同,方向相反,D正确。

2.(反冲模型)(2024内蒙古呼伦贝尔模拟)一装有柴油的船静止于水面上,船后舱进水,堵住漏洞后
用一水泵把后舱中的水抽往前舱,如图所示。

不计水的阻力,在抽水过程中船的运动状况是()
A.向前运动
B.向后运动
C.静止
D.无法推断
答案 B
解析不计水的阻力,则系统动量守恒,系统总动量为零,用一水泵把后舱的水抽往前舱,则水的重心
前移,船将向后运动(等效于人船模型),故选B。

3.(动量守恒定律应用)(多选)(2024广西桂林灵川模拟)两小船静止在水面,一人在甲船的船头用绳
水平拉乙船,水对船的阻力可以忽视不计。

则在两船靠拢的过程中,它们肯定相同的物理量是() A.动量的大小
B.动量改变率的大小
C.动能
D.位移的大小
答案AB
解析甲、乙两船在绳的拉力作用下相互靠近的过程中,所受外力的合力为零,故动量守恒,总动量始终为零,即两船动量大小相等,方向相反,A正确;每个船所受的合外力为绳的拉力,由牛顿第三定律知两船所受拉力等大反向,而由牛顿其次定律知,动量改变率等于合外力,故动量改变率大小相等,B正确;动能与动量的关系E k=,由B选项分析知p大小相等,但由题意并不能确定m也相同,故E k不肯定相同,C错误;由动量守恒定律得m1v1=m2v2,无法确定两船的质量是否相同,故无法确定两船的速率是否相同,因而无法确定两船的位移是否相同,D错误。

4.(动量守恒定律应用)如图所示,质量为m1=2 kg的小环穿在足够长的光滑直杆上,并通过L=0.5 m 的轻绳连接一质量为m2=3 kg的小球。

假设把这一装置固定在空间站中,并给小环和小球供应方向相反、大小分别为v1=3 m/s、v2=2 m/s的初速度,则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时,小环的位移为()
A.0.3 m
B.0.2 m
C.0.5 m
D.0.1 m
答案 A
解析小球与小环水平方向合力为零,所以水平方向动量守恒,有m1v1-m2v2=m1v1'-m2v2',可得m1v1'-
m2v2'=0,则有m1l1-m2l2=0,l1+l2=0.5m,联立可得小环的位移l1=0.3m,故A正确。

5.(碰撞问题)(人教版教材选择性必修第一册P23习题改编)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m 的静止B球发生正碰。

碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,试求碰撞后B球速度可能值的范围。

答案≤v B≤
解析当两球发生完全非弹性碰撞时,B球的速度最小,依据动量守恒定律得mv=4mv min,解得v min=;当两球发生弹性碰撞时,B球的速度最大,依据动量守恒定律得mv=mv A+3mv max,依据能量守恒定律得
mv2=·3m,联立解得v max=,故速度可能值的范围为≤v B≤。

素养综合练
6.有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重一吨左右)。

一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停岸,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。

用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L。

已知他的自身质量为m,水的阻力不计,船的质量为()
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,取船的速度方向为正方向,依据动量守恒定律有m船v船-mv人=0,则有m船x船-mx人=0,又x船+x人=L,x船=d,联立解得船的质量为m船
=,A正确。

7.(2024江苏南京模拟)冰壶竞赛是2024年北京冬奥会的竞赛项目。

黄壶(实心圆)以动能E k碰撞静止的红壶(空心圆),已知红壶与黄壶材料相同,质量相等,某爱好小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示,A、B分别为碰前瞬间黄壶、红壶所在位置,C、D分别为碰撞后黄壶、红壶停止的位置。

则由图可得碰撞过程中损失的动能约为()
A.0
B.E k
C.E k
D.E k
答案 C
解析假设方格边长为x,则碰撞后,由动能定理可得-F f·3x=0-E k黄,-F f·12x=0-E k红,可知碰撞后红壶的动能是黄壶的4倍,则=4 得=2,假设碰撞后v红=2v,v黄=v,则碰撞过程中由动量守恒可得mv0黄=m(v红+v黄)=3mv,得v0黄=3v,由题意知mv2=E k可知碰撞后E k红=mv2=E k,E k黄=mv2=E k,所以碰撞过程中损失的动能约为ΔE k=E k-E k-E k=E k,故C正确。

8.(多选)(2024天津模拟)某冰壶队训练中,黄色冰壶静止在圆形区域内,运动员用质量相等的红色冰壶撞击黄色冰壶,红、黄两只冰壶发生正碰,如图甲所示。

若碰撞前、后两壶的v-t图像如图乙所示,则()
A.两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒
B.碰撞后,黄色冰壶受到的滑动摩擦力较大
C.碰撞后,黄色冰壶经过5 s停止运动
D.碰撞后,两壶相距的最远距离为1.1 m
答案CD
解析设冰壶质量为m,由图乙可知,碰前红壶的速度v0=1.0m/s,碰后红壶的速度为v0'=0.4m/s,碰后黄壶的速度为v=0.6m/s,碰撞前两壶的总动能为E k0=,碰撞后前两壶的总动能为
E k=mv0'2+mv2<E k0,则碰撞过程两壶的机械能不守恒,故A错误;依据v-t图像的斜率表示加速度,由图乙可知,碰后红壶的加速度比黄壶的加速度大,即a红>a黄,两壶质量m相等,由牛顿其次定律可知,摩擦力为
F f=ma,则F f红>F f黄,故B错误;由图乙可知,两壶碰撞前,红壶的加速度大小为
a1=m/s2=0.2m/s2,黄壶静止的时刻为t=s=6s,碰撞后黄壶的运动时间t黄=6s-
1s=5s,故C正确;速度图像与坐标轴围成的面积表示位移,则碰后两壶相距的最远距离为Δs=s黄-s
红=×0.6×(6-1)m-×0.4×(3-1)m=1.1m,故D正确。

9.(2024福建泉州模拟)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。

竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。

当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力F f为1 N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。

已知滑块的质量m=0.2 kg,滑杆的质量m杆=0.6 kg,A、B间的距离
l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。

求:
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小F N1和F N2;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1;
(3)滑杆向上运动的最大高度h。

答案(1)8 N 5 N
(2)8 m/s
(3)0.2 m
解析(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力,即
F N1=(m+m杆)g=8N
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N,依据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力为F N2=m杆g-F f'=5N。

(2)滑块向上运动到碰前瞬间依据动能定理有-mgl-F f l=
代入数据解得v1=8m/s。

(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,碰撞过程依据动量守恒有
mv1=(m+m杆)v
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动,依据动能定理有
-(m+m杆)gh=0-(m+m杆)v2
代入数据联立解得h=0.2m。