高考物理娄底力学知识点之曲线运动真题汇编及答案解析

高考物理娄底力学知识点之曲线运动真题汇编及答案解析
一、选择题
1．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h ，与锅沿的水平距离为L ，锅的半径也为L ，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g ，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（ ）
A ．运动的时间都相同
B ．速度的变化量都相同
C ．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D ．若初速度为v 0，则0322g g L
v L h h
≤≤ 2．有一个质量为4kg 的物体在x y -平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．物体做匀变速直线运动
B ．物体所受的合外力为22 N
C ．2 s 时物体的速度为6 m/s
D ．0时刻物体的速度为5 m/s
3．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。

则小船在此过程中（ ）
A ．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短
B ．越接近河中心，水流速度越小
C ．各处的水流速度大小相同
D ．渡河的时间随水流速度的变化而改变
4．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如
图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度2
v 通过圆管的最高点时( )．
A ．小球对圆管的内、外壁均无压力
B ．小球对圆管的内壁压力等于2
mg
C ．小球对圆管的外壁压力等于
2
mg
D ．小球对圆管的内壁压力等于mg
5．一个人在岸上以恒定的速度v ，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（ ）
A ．υ
B ．
cos v
C ．v cosα
D ．v tanα
6．如图所示，质量为m 的物体，以水平速度v 0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h 的A 点时，所具有的机械能是( )
A ．mv 02＋mg h
B ．mv 02-mg h
C ．
mv 02＋mg (H-h)
D ．
mv 02
7．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g ．小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
8．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则
（）
A．v A＜v B，t A＜t B
B．v A＜v B，t A＞t B
C．v A＞v B，t A＞t B
D．v A＞v B，t A＜t B
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。

b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。

若在传动过程中，皮带不打滑。

则（）
A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等
C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等
10．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为()
A236
B．1:2:3
C．1∶2∶3
D．1∶1∶1
11．如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。

可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=10m/s2。

则B点与O点的竖直高度差为
A．35
R +
（）
B．35
R +
（）
C．35
R
（）
-
D．35
R -
（）
12．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动
D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动
13．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（）
A．减速运动
B．匀加速运动
C．变加速运动
D．匀速运动
14．如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O点分别以水平速度V1，V2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA⊥OB，且OA与竖直
方向夹角为α
角，则两小球初速度大小之比值1
2
V
V为（）
A．tanαB．Cosα
C．tanαtanαD．CosαCosα
15．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。

重力加速度为g，空气阻力不计，则（）
A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用
B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR
C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍
D．小球不会飞出圆弧外
16．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。

一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则
A．小球运动到H点时加速度为零
B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
17．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()
A．0B．mg
C．3mg D．5mg
18．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，L为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g为重力加速度，则（）
A．小球通过最高点时速度可能为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl
D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
19．如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点速度逐渐减小，当它通过P点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（）
A．B．C．D．
20．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r红<r绿）。

圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。

每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。

则下列判断正确的是
A．绿石子先被甩出
B．红、绿两种石子同时被甩出
C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的
21．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）
A ．球被击出后做平抛运动
B ．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于2h g
C ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL
h
D ．球被击出时的初速度大小为L
2g h
22．图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是（）
A ．P Q 、两点角速度大小相等
B ．P Q 、两点线速度大小相等
C ．P Q 、两点向心加速度大小相等
D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度
23．质量为2kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知x 方向的位移-时间图像和y 方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。

下列说法正确的是
A ．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B ．3s 末质点速度大小为10m/s
C ．质点的初速度大小为6m/ s
D ．质点所受的合外力大小为2N
24．以30/m s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角 为30的斜面
上，此时速度方向与斜面夹角α为60︒，(如图所示)，则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取210/m s )（ ）
A ．1.5s
B ．3s
C ．1.53s
D ．33s
25．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高 h ，如图所示。

将甲、乙两球分别以 v 1、v 2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是（ ）
A ．同时抛出，且 v 1＜v 2
B ．甲先抛出，且 v 1＜v 2
C ．甲先抛出，且 v 1＞v 2
D ．甲后抛出，且 v 1＞v 2
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动
212
h gt =
得2h
t g
=
A 正确，不符合题意；
B ．根据加速度的定义式
∆=
∆v a t
可知小面圈速度的变化量为
y gt =v
所以小面圈速度的变化量都相同，故B 正确，不符合题； CD ．小面圈落到锅的左边缘时
01L v t =
解得
01L v t
=
==落到左边缘处的末速度为
1v ==
小面圈落在锅的右边缘处时
0233L v t =
==落到右边缘处的末速度为
2v ==则初速度满足
03v ≤≤落入锅中时，最大速度和最小速度
213
1
v v ≠ 故C 错误，符合题意；D 正确，不符合题意。

故选C 。

2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图中可知物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，在y 方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，A 错误；
B ．由图知物体的加速度
263 1.5m /s 2
v a t ∆-=
==∆ 根据牛顿第二定律
4 1.56N F ma ==⨯=
B 错误；
C ．由图知，2s 末在x 方向上速度为6m/s ，在y 方向上初速度为8
m /s 4m /s 2
=匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为
/s v ==
故C 错误；
D ．由图知，在x 方向上做初速度为3m/s ，在y 方向上初速度为4m/s 的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为
5m /s v ==
故D 正确。

故选D 。

3．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．由于船头始终垂直指向河岸，这种渡河方式耗时最短，无论水流速度是否变化，渡河的时间不变，故A 正确，D 错误；
BC ．从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B 、C 错误； 故选A 。

4．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
以小球为研究对象,小球以速度v 通过最高点C 时,根据牛顿第二定律得
2
v mg mg m r
+=
当小球以速度
2
v
通过圆管的最高点,根据牛顿第二定律得:
22
v mg N m r
+=（）
计算得出
2
mg N =-
负号表示圆管对小球的作用力向上,即小球对圆管的内壁压力等于2
mg
，故B 正确； 故选B 。

5．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图
根据平行四边形定则有
v
v cos α
=
船 故选B 。

6．D
解析：D 【解析】
试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=
mv 02+0=
mv 02．故D 正确，ABC 错误．故选D ．
考点：机械能守恒定律
7．C
解析：C 【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =
1
2
mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球
离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g =2g
R
，小球在水平方向的加速度a =g ，在水平方向的位移为x=
12
at 2
=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
8．D
解析：D 【解析】 根据2h
t g
=
知，B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故ABC 错误，D 正确； 故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

9．B
解析：B 【解析】 【详解】
AD. a 点与c 点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由 可知a 点与c
点的角速度大小不相等；由 可知a 点与c 点的向心加速度大小不相等；故AD 错
误；
B C. b 点与c 点共轴，所以b 点与c 点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b 点与c 点的线速度大小不相等，故B 正确，
C 错误；
10．A
解析：A 【解析】
试题分析：竖直方向：水平方向：；解得：
，由题意
知：
,水平射程相同，故
考点:平抛运动．
11．D
解析：D 【解析】
【详解】
小球刚好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：
2 mg
R
v
m
R
=
，解得：
2
gR
v=；从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x=vt，竖直方向的位移h=
1
2
gt2，根据几何关系有：x2+h2=R2解得：
1
(5)R
h
-
=，则B点与O点的竖直高度差为
(5)(35)
1R
R
R
-
-
-=，故D正确，ABC错误。

12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．若拉力突然消失，小球将做匀速直线运动，则小球将沿轨迹Pa做离心运动．故A项错误．
B．若拉力突然变小，小球不可能沿轨迹Pa做离心运动；小球可能沿轨迹Pb做离心运动．故B项错误．
CD．若拉力突然变大，小球将做近心运动，可能沿轨迹Pc做近心运动，不可能沿半径朝圆心运动．故C项错误，D项正确。

13．A
解析：A
【解析】
【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：
v1是人拉船的速度，v2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v1=v2cosθ,随着θ增大，由于v2不变，所以v1减小，且非均匀减小;故A正确，B,C,D错误.故选A.
14．C
解析：C
【解析】
试题分析：由几何关系可知，A的竖直位移h A=Rcosα，水平位移x A=Rsinα；
B的竖直位移h B=Rcos（90°-α）=Rsinα，水平位移x B=Rsin（90°-α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知，h=12gt 2 x=v 0t 解得v 0
12A b
v x v x =
tan 考点：本题考查平抛运动的规律．
15．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；
B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为
v =
B 正确；
C ．由抛出到最低点，由动能定理
22111
222
mgR mv mv =-
在最低点，根据牛顿第二定律
2
1v F mg m R
-=
解得小球在最低点所受弹力的大小
6F mg =
故C 错误；
D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据
212
R gt =
x vt =
解得此时的水平位移
x R =>
小球会飞出圆弧外，故D 错误。

故选B 。

16．D
解析：D 【解析】 【分析】
小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E 点时的速度和F 点
时的速度大小不相等，根据2
v a R
=可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断
小球运动到E 点和F 点时的切向加速度关系. 【详解】
小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A 错误；小球运动到E 点时
的速度和F 点时的速度大小不相等，根据2
v a R
=可知，向心加速度不相等，选项B 错
误；设EF 两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F 点的切向加速度：a F =gsin θ；在E 点的切向加速度：a E =gsin θ-μgcos θ；即小球运动到E 点时的切向加速度比F 点时的小，选项D 正确，C 错误；故选D.
17．C
解析：C 【解析】 【详解】
小球恰好通过最高点时，只受到重力作用，重力完全充当向心力，则有2
v mg m R =，当小
球到达最高点速率为2v 时，应有2
(2)v F mg m R
+=，联立解得小球受到轨道的压力大小
为3F mg =，根据牛顿第三定律可知，轨道的压力为3mg,故C 项正确，ABD 错误．
18．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点
n F mg ≥
则可得小球在最高点的速度满足
v ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；
B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；
C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点
221211
222
mgL mv mv =
- 可得，小球在最低点时的速度满足
1v ≥
所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得
2
1T v F mg m L
-= 则
T 6F mg ≥
所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。

故选B 。

19．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90︒，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误； 故选A ．
20．A
解析：A 【解析】 【详解】
ABD ．对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f=m ω2r ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为f m =μmg ，则可知绿石子先被甩出，故A 正确，BD 错误；
C ．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C 错误。

21．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；
B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2
12
h gt =
得，可得
t =
，故B 错误；
CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有
2
v L t =
解得水平初速度为
02L v t ==
而水平加速度大小为
v Lg
a t
h =
== 根据牛顿第二定律得，风力为
mgL
F ma h
==
故C 正确，D 错误。

故选C 。

22．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB ．P 、Q 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v P =v Q ，而P Q r r >，由
v r ω=
可得：P Q ωω<，所以P 、Q 两点角速度大小不相等，A 错误，B 正确； CD ．因v P =v Q ，而P Q r r >，由
2v a r
=
Q 点向心加速度大于P 向心加速度，CD 错误。

故选B 。

23．A
解析：A 【解析】 【详解】
AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为12
4m /s 3
x v ==，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 6
3
2/a v t ∆=∆=
=，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；
B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点
的速度：3/s v =
==，B 错误；
D 、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F =ma =2×2=4N ，D 错误．
24．B
解析：B 【解析】
小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与
水平方向的夹角为30°，将该速度分解：0
tan 30y v v =
，又有：y gt =v ，联立并代入数据
解得：t =，故B 正确，ACD 错误．
25．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
两球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲球竖直高度大，根据
2
12
h gt =
可知
12t t >
所以两球在同一高度相遇，甲球需要先抛出，两球水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，根据
0x v t =
可知
12v v <
ACD 错误，B 正确。

故选B 。