人教A版高中数学必修五必修3等数列与等差数列测试题.docx

班级：
姓名： 成绩：
一、选择题（8⨯5分=40分）
1，在等差数列{}n a 中，1a ＝21，7a ＝18，则公差d ＝( )
A ．12
B ．
13 C ．12
-
D ．13
-
2，已知数列{}n a 对任意的n ∈N *
，点(,)n n P n a 都在直线y ＝2x ＋1上，则{}n a 为( )
A ．公差为2的等差数列
B ．公差为1的等差数列
C ．公差为－2的等差数列
D ．非等差数列
3，数列{}n a 是首项为2，公差为3的等差数列，数列{}n b 是首项为－2，公差为4的等差数列．若n n a b =，则n 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
4，若在,a b 两数()a b ≠之间插入三个数，使它们成等差数列，其公差为1d ；若在,a b 两数之间插入四个数，使它们也成等差数列，其公差为2d ，则
2
1
d d 的值为 （ ） A 、54 B 、45 C 、56 D 、6
5
5，若等差数列{}n a 中，1020100,110S S ==，则40S 的值为 （ ） A 、130 B 、30 C 、－140 D 、－170
6，首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是 （ ） A 、38>d B 、d<3 C 、338<≤d D 、33
8
≤<d
7，已知方程2
2
(2)(2)0x x m x x n -+-+=的四个根组成一个首项为4
1
的等差数列， 则||m n -=（ ） A 、1 B 、
43 C 、21 D 、8
3
8，等差数列}{n a 前m 项和为30，前2m 项和为100，则前3m 项的和为（ ） A ,130 B ,170 C ,210 D ,260
二、填空题（5⨯5分=25分）
9，ABC ∆中，角,,A B C 成等差数列，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，
则ac
b c a 22)(-+= ．
10，在等差数列{a n }中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，
则项数n ＝________.
11，已知11
11,1 (n>1)4n n a a a -=-=-，则2013a = 。

12，等差数列{}n a 中，首项为25，公差为-3，则此数列的所有正数项的和为 。

13，一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120︒，公差为5︒，则多边形的
边数n 为 。

三、解答题 14，（7分）观察： １
１＋２＋１ １＋２＋３＋２＋１ １＋２＋３＋４＋３＋２＋１
……
（１）第100行是多少个数的和？这些数的和是多少？ （２）计算第ｎ行的值．
15，（7分）数列}{n a 的前n 项和872
--=n n S n ，求}{n a 的通项公式。

16，（7分）等差数列{}n a 的公差是正数,且4,126473-=+-=a a a a ,求它的前20项的
和20S
17.（7分）设等差数列}{n a 0,0,12,n 13123<>=S S a S n 且项和为它的前， （1）求公差d 的取值范围。

（2）指出1221,...,,S S S 中，哪个最大，并说明理由。

18，（7分）已知数列{}n a 的通项公式是3
6n n a +=，求证：数列{}lg n a 是等差数列。