大二轮高考总复习物理文档：第13讲 光电效应、原子与原子核 -

专题五原子物理
第13讲光电效应、原子与原子核
一、对光电效应的理解
二、对光的波粒二象性的理解
四、对原子核的衰变、半衰期的理解
五、核反应方程、核能的计算
高频考点1光电效应规律和光电效应方程
四类图象对比
1－1.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E k a和E k b.h为普郎克常量．下列说法正确的是()
A．若νa>νb，则一定有U a<U b
B．若νa>νb，则一定有E k a>E k b
C．若U a<U b，则一定有E k a<E k b
D．若νa>νb，则一定有hνa－E k a>hνb－E k b
解析：本题考查对光电效应方程hν－W0＝E k的理解．光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同．若νa>νb，据hν－W0＝E k，得E k a>E k b，则B项正确．由hν－W0＝E k＝eU，可知当νa>νb时U a>U b，则A项错误．若U a<U b说明E k a<E k b，则C项正确．由hν－E k＝W0，而同一种金属W0相同，则D项错误．
答案：BC
1－2.(多选)(2017·淮北市第一中学高三周考)用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示．已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为
W 0，遏止电压为U c ，电子的电荷量为e ，则下列说法正确的是( )
A ．甲光的强度大于乙光的强度
B ．甲光的频率大于乙光的频率
C ．甲光照射时产生的光电子初动能均为eU c
D ．乙光的频率为W 0＋eU c h
解析：根据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的光电流越大，即可判定甲光的强
度较大；选项A 正确；由光电效应方程12m v 2＝hν－W 0，12
m v 2＝U c e ，由图可知，甲乙的遏止电压相同，故甲乙的频率相同，选项B 错误；甲光照射时产生的光电子的最大初动能均为
eU c ，选项C 错误；根据12m v 2＝hν－W 0＝U c e ，可得ν＝U c e ＋W 0h
，选项D 正确；故选AD ． 答案：AD
1－3.(多选)(2017·西安长安区一中模拟)2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图所示电路可研究光电效应规律．图中标有A 和K 的为光电管，其中K 为阴极，A 为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV 的光照射阴极K ，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P 缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V ；现保持滑片P 位置不变，以下判断正确的是
( )
A ．光电管阴极材料的逸出功为4.5 eV
B ．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零
C ．若用光子能量为12 eV 的光照射阴极K ，光电子的最大初动能一定变大
D ．若用光子能量为9.5 eV 的光照射阴极K ，同时把滑片P 向左移动少许，电流计的读数一定不为零
解析：本题考查了光电效应实验．由电路图可知图中所加电压为反向减速电压，根据题
意可知遏止电压为6 V，由E k＝hν－W0＝eU c得W0＝4.5 eV，选项A正确；当电压达到遏止电压时，所有电子都不能到达A极，无论光强如何变化，电流计示数仍为零，选项B错；若光子能量增大，根据光电效应方程，光电子的最大初动能一定变大，选项C正确；若光子能量为9.5 eV的光照射阴极K，则遏止电压为5 V，滑片P向左移动少许，电流计的读数仍为零，选项D错．
答案：AC
高频考点2光的波粒二象性和物质波
2－1.(多选)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是()
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析：由德布罗意波可知A、C正确；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B正确；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错误．
答案：ABC
2－2.(2017·资阳市高三模拟)以下说法正确的是()
A．一束光照射到某种金属上不能产生光电效应，可能是因为这束光的强度太小
B．23892U→23490Th＋42He为α衰变方程
C．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时电子动能增大，原子的能量增加
D．只有光才具有波粒二象性
解析：一束光照射到某种金属上不能产生光电效应，是因为这束光的频率低于这种金属的极限频率，A错误；天然放射现象中放出α粒子的为α衰变，B正确；按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时要释放能量，原子的能量减小，C 错误；所有物体都具有波粒二象性，D错误．
答案：B
2－3.(2017·北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子
打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h ＝6.6×10
－34 J·s ，真空光速c ＝3×108 m/s)( )
A ．10
－21J B ．10－18J C ．10－15J D ．10－12
J 解析：由题意知，电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量，E ＝kν＝h c λ
＝2×10－18J ，故选项B 正确．
答案：B
高频考点3 原子结构与原子光谱
3－1.(2017·第二次全国大联考卷Ⅱ)对于原子结构和原子核的结构，经过不断的实验探索，我们已经有了一定的认识，对于这个探索的过程，下列描述错误的是( )
A ．卢瑟福根据α粒子轰击金箔时发生散射，提出了原子的核式结构模型
B ．为了解释原子的稳定性和辐射光谱的不连续性，波尔提出了氢原子结构模型
C ．卢瑟福通过利用α粒子轰击铍原子核，最终发现了中子
D ．人类第一次实现的原子核的人工转变核反应方程是147N ＋42He →178O ＋11H
解析：α粒子轰击金箔时大部分粒子没有偏转，有部分发生大角度偏转，卢瑟福提出原子的大部分质量集中在原子中心，即原子的核式结构模型，选项A 正确．按照原子的核式结构模型，原子将不断对外辐射波长连续变化的光波并最终消失，为了解释事实上原子的稳定性和辐射光谱的不连续性，波尔结合量子论提出了氢原子结构模型，选项B 对．通过利用α粒子轰击铍原子核，最终发现了中子的不是卢瑟福，而是查德维克，选项C 错．人类
第一次实现的原子核的人工转变核反应方程是14 7N ＋42He →17 8O ＋11H ，选项D 对．
答案：C
3－2.(2017·泰安市高三质量检测)根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n ＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
A ．12.75 eV
B ．13.06 eV
C ．13.6 eV
D ． 0.85 eV
解析：受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，知跃迁到第4能级，则吸收的光
子能量为ΔE＝－0.85 eV＋13.6 eV＝12.75 eV.A正确，B、C、D错误．
答案：A
3－3.(2017·第二次全国大联考Ⅲ卷)预计2017年7月，我国“北斗三号”全球组网卫星进行首次发射，采用星载氢原子钟。

如图为氢原子的能级图，以下判断正确的是()
A．大量氢原子从n＝3的激发态向低能级跃迁时，能产生3种频率的光子
B．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量减小C．当氢原子从n＝5的状态跃迁到n＝3的状态时，要吸收光子
D．从氢原子的能级图可知原子发射光子的频率也是连续的
解析：根据C23＝3可知，一群处于n＝3能级氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多3种，选项A正确；氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大，选项B错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子，选项C错误；玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，选项D错误．答案：A
高频考点4 原子核的衰变半衰期
4－1．(2017·常德市高三模拟)某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示，下列说法正确的是()
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大
B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电
D．B粒子的穿透性最弱
解析：半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由安培左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B 粒子为γ射线穿透性最强，故D错误．
答案：C
4－2.(2017·安徽省“江南十校”高三联考)铀核(23592 U)经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核(20782 Pb)，关于该过程，下列说法中正确的是()
A．m＝5，n＝4
B．铀核(23592 U)的比结合能比铅核(20782 Pb)的比结合能小
C．衰变产物的结合能之和小于铀核(23592 U)的结合能
D．铀核(23592U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关
解析：衰变方程为：23592 U→20782 Pb＋mα＋nβ，则：235＝207＋4m，解得：m＝7，又：92＝82＋7×2－n，得：n＝4，故选项A错误；衰变后的产物相对于衰变前要稳定，所以铀核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能，故B正确，C 错误；原子核的半衰期与环境的温度、压强等无关，故D错误．
答案：B
4－3.(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为23892U→23490Th ＋42He.下列说法正确的是()
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：本题考查天然放射现象、半衰期、动量守恒．静止的原子核在衰变前后动量守恒，由动量守恒定律得0＝m1v1＋m2v2，可知m1v1＝－m2v2，故衰变后钍核的动量大小等于α粒
子的动量大小，选项B正确；而动能E k＝p2
2m，由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2)，故其动能不等，选项A错误；铀核的半衰期是大量的铀核半数发生衰变所用的时间，而不是放出一个α粒子所经历的时间，选项C错误；原子核衰变前后质量数守恒，衰变时放出核能，质量亏损，选项D错误．
答案：B
高频考点5核反应方程与核能计算
1．核反应方程的书写与分类
(1)必须遵循的两个规律：质量数守恒、电荷数守恒．由此可以确定具体的反应物或生成物．
(2)必须熟记基本粒子的符号：如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
(3)并不是生成物中有42He的就为α衰变，有0－1e的就为β衰变．
2．核能的理解与计算
(1)比结合能越大，原子核结合的越牢固．
(2)到目前为止，核能发电还只停留在利用裂变核能发电．
(3)核能的计算方法：
①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c 的平方，即ΔE ＝Δmc 2(J)．
②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV ，即ΔE ＝Δm ×931.5(MeV)．
③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
5－1． (2017·哈尔滨市六中模拟)静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a 、b 表示长度)．那么碳14的核反应方程可能是( )
A ．14 6C →42He ＋10 4Be
B ．14 6
C →01e ＋14 5B C ．14 6C → 0－1e ＋14 7N
D ．14 6C →21H ＋12 5B
解析：由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相
同，均带正电，所以放出的粒子为α粒子，即发生α衰变，则核反应方程是14 6C →42He ＋10 4Be ，
故A 正确．
答案：A
5－2.(2017·广州市高三测试)有一钚的同位素239 94Pu 核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后，变成铀(U)的一个同位素原子核．铀核与x 粒子在该磁场中的旋转半径之比为1∶46，则( )
A ．放出的x 粒子是42He
B ．放出的x 粒子是 0－1e
C ．该核反应是核裂变反应
D ．x 粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等
解析：钚核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后，动量守恒，根据动量守恒定律可知，生
成的铀核和x 粒子的动量大小相等，铀核的质子数为92，根据R ＝m v qB
，则可知x 粒子质子
数为2，故为α粒子，42He ，选项A 正确，B 错误；该反应为衰变反应，选项C 错误；根据
T ＝2πm qB
由于铀核和α粒子的荷质比不等，故周期不等，选项D 错误；故选A ． 答案：A
5－3.(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来
发电．氘核聚变反应方程是：21H ＋21H →32He ＋10n.已知21H 的质量为2.013 6 u ，32He 的质量为3.015
0 u ，10n 的质量为1.008 7 u,1 u ＝931 MeV/c 2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A ．3.7 MeV
B ．3.3 MeV
C ．2.7 MeV
D ．0.93 MeV
解析：聚变反应中的质量亏损为Δm ＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7)u ＝0.003 5 u ，则释放的核能为ΔE ＝Δmc 2＝0.003 5×931 MeV ≈3.3 MeV ，B 正确．
答案：B。