初中八年级下数学期末复习专题NO.1

八下数学期末复习NO.1
4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）；
（2）==a a 2
5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：
（2）二次根式的加减法： ．
（3）二次根式的乘除法： ．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算
第十七章 勾股定理
1、勾股定理：
2、勾股定理逆定理：
3、勾股数
①能够构成直角三角形的三边长的 称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为 时，称a ，b ，c 为一组勾股数
②常见的勾股数如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等
4.直角三角形的性质
（1）直角三角形的两个锐角互余。

可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°
（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、命题、定理、证明
1、命题的概念 判断一件事情的语句，叫做命题。

理解：命题的定义包括两层含义： （1）命题必须是个完整的句子； （2）这个句子必须对某件事情做出判断。

2、命题的定义包括两层含义： （1）命题必须是个完整的句子； （2）这个句子必须对某件事情做出判断。

3、命题的分类（按正确、错误与否分）
真命题（正确的命题） 命题
假命题（错误的命题） .所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

4、公理 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

5、定经过证明被确认正确的命题叫做定理。

6、证明 判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

7、证明的一般步骤 （1）根据题意，画出图形。

（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

a （a ＞0）
a -（a ＜0） 0 （a =0）；
第十八章四边形
（四）三角形中的中位线。

三角形中位线定理：。

三角形中位线定理的作用：位置关系：。

数量关系：。

（五）几种特殊四边形的面积问题
①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=
②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=
若菱形的两对角线的长分别为b,c，则S菱形=
S正方形
③设正方形ABCD的一边长为a，则=
S正方形
若正方形的对角线的长为b，则=
第十九章一次函数
一、函数
1. 叫变量，
叫常量.
2.函数定义：
3.函数的图象：
4.描点法画图象的步骤：
5.函数的三种表示方法：
二、一次函数
1.一次函数与正比例函数的概念
一次函数
正比例函数
2.分段函数：当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也不同，这样的函数称为分段函数.
3.一次函数的图象与性质。